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文档简介
梁山县实验高级中学高二数学期中模拟题(一)一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是()第2题图A. B. C. D.第2题图2.如图,在空间四边形中,设分别是,的中点,则()A. B.第2题图C. D.第2题图3.如图是一个古典概型的样本空间和随机事件,其,则(
)
A. B. C. D.4.已知圆的一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,圆心坐标为,则此圆的方程是()A. B.C. D.5.设,则“”是“直线:与直线:平行”的()充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知曲线,则的最大值,最小值分别为()A.+2,-2 B.+2,C.,-2 D.,7.在下列命题中:①若向量,共线,则向量,所在的直线平行;②若向量,所在的直线为异面直线,则向量,一定不共面;③若三个向量,,两两共面,则向量,,共面;④已知空间的三个向量,,,则对于空间的任意一个向量p总存在实数x,y,z使得p=x+y+z.其中正确命题的个数是()3 B.2 C.1 D.08.已知动点与两个定点的距离之比为2,那么直线的斜率的取值范围是()A. B. C. D.二、多项选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.9.已知直线l的一个方向向量为,且l经过点,则下列结论中正确的是()A.l与直线垂直B.l的倾斜角等于C.l在y轴上的截距为D.圆上存在两个点到直线l的距离等于110.下列命题正确的是(
)A.设A,B是两个随机事件,“A与是互斥事件”是“与互为对立事件”的充分不必要条件B.若,则事件A,B相互独立与A,B互斥一定不能同时成立C.若三个事件A,B,C两两独立,则满足D.若事件A,B相互独立,,则11.公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中,,满足的点P的轨迹为C,则下列结论正确的是(
)A.点P的轨迹是以为圆心,为半径的圆B.轨迹C上的点到直线的最小距离为C.若点在轨迹C上,则的最小值是D.圆与轨迹C有公共点,则a的取值范围是三、填空题:本题共3小题,每小题5分12.体育课上甲、乙两名同学进行投篮比赛(甲、乙各投篮一次),甲投中的概率为0.7,乙投中的概率为0.8,则甲、乙两人恰好有一人投中的概率为.13.设,向量且,则.14..设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的取值范围是.四、解答题:本大题共6小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.若直线的方程为.(Ⅰ)若直线与直线垂直,求的值;(Ⅱ)若直线在两轴上的截距相等,求该直线的方程.16.在平行四边形中,,,将沿折起,使得平面平面,如图.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若为中点,求直线与平面所成角的正弦值.第1第16题图17.某校为了厚植文化自信、增强学生的爱国情怀,特举办“中国诗词精髓”知识竞赛活动,比赛中只有两道题目,比赛按先题后题的答题顺序各答1次,答对题得2分,答对题得3分,答错得0分.已知学生甲答对题的概率为,答对题的概率为,其中,学生乙答对题的概率为,答对题的概率为,且甲乙各自在答两题的结果互不影响.已知甲比赛后得5分的概率为,得3分的概率为.(1)求的值;(2)求比赛后,甲乙总得分不低于8分的概率.18.(本小题满分12分)如果,,,,是以为直径的圆上一段圆弧,是以为直径的圆上一段圆弧,是以为直径的圆上一段圆弧,三段弧构成曲线.(Ⅰ)求所在圆与所在圆的公共弦方程;第18题图(Ⅱ)求与的公切线方程第18题图19.在四棱锥中,平面,,,,,是的中点,在线段
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