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第第页答案第=page11页,共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元检测卷带答案一、单选题1.如图,点A,B,C的坐标分别为(0,﹣1),(0,2),(3,0).从下面四个点M(3,3),N(3,﹣3),P(﹣3,0),Q(﹣3,1)中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是()A.M B.N C.P D.Q2.在图形:①线段;②等边三角形;③矩形;④菱形;⑤平行四边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.2 B.3 C.4 D.53.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A´BC´,连结CC´,若点C在边A´B上,则∠A´C´C的度数为(

)A.10° B.15° C.20° D.25°4.如图,将给出的四张扑克牌摆成第一行的样子,然后将其中的一张扑克牌旋转180°成第二行的样子,那么被旋转过的那张扑克牌应该是从左数(

)A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张5.如图,在中,,在同一平面内,将绕点逆时针方向旋转30°到,点恰好落在边的延长线上,则(

)A. B. C.30° D.6.下列关于图形对称性的命题,错误的是(

)A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形B.正三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形C.线段是轴对称图形,也是是中心对称图形D.菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.平行四边形 B.矩形C.正三角形 D.等腰直角三角形8.如图,在中,,将绕点顺时针旋转得到,点的对应点在BA的延长线上,连接,若,则的大小是(

)A. B. C. D.9.如图,将一个含角的三角板置于平面直角坐标系中,其中角的顶点与坐标原点重合,一条直角边与轴重合,直角顶点,将三角板绕点逆时针旋转,则点的对应点的坐标为(

)A. B. C. D.10.把一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后,再按图3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图形(

A.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 B.既是轴对称图形又是中心对称图形C.是中心对称图形,但不是轴对称图形 D.是轴对称图形,但不是中心对称图形二、填空题11.如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心,此时,点M是线段PQ的中点.如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0),点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称,点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,…,且这些对称中心依次循环,已知P1的坐标是(1,1),点P2019的坐标为.12.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△,交AB于点E,若图中阴影部分面积为2,则的长为.13.如图,点是正方形内一点,且点到点、、的距离分别为、、,则正方形的面积为.14.如图,是正方形内一点,,,,则的长是.15.将两块全等的直角三角板按如图方式放置,,固定三角板,然后将三角板绕点顺时针旋转到如图的位置,此时与,分别交于点,,与交于点,且,则旋转角的度数为.16.如图,两块完全一样的含30°角的三角板完全重叠在一起,若绕长直角边中点M转动,使上面一块三角板的斜边刚好经过下面一块三角板的直角顶点,已知∠A=30°,BC=2,则此时两直角顶点C,C'间的距离是.17.如图,把锐角绕点C顺时针旋转至处,且点E恰好落在上,若,则.18.定义:有一组对角互余的四边形叫做对余四边形,如图,在对余四边形中,,,,,则线段.三、解答题19.如图,在正方形网格中,的三个顶点都在格点上,点的坐标分别为(1)画出关于原点对称的(2)平移,使点移动到点,画出平移后的,并写出点的坐标;(3)与成中心对称,写出其对称中心的坐标.20.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).(1)若△ABC关于x轴对称的图形是△,直接写出、、的坐标;(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△,画出△,并写出点A的对称点的坐标;(3)计算△的面积.21.如图,将绕点逆时针旋转,得到,点恰好落在边上,其中点为点的对应点,点为点的对应点.(1)画出旋转后的三角形;(2)连接,求的度数.22.如图,直线交轴于点,交轴于点,抛物线经过点,点,且交轴于另一点.

(1)求抛物线的解析式;(2)在直线上方的抛物线上有一点,求四边形面积的最大值及此时点的坐标;(3)将线段绕轴上的动点顺时针旋转得到线段,若线段与抛物线只有一个公共点,请结合函数图象,求的取值范围.23.如图1,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,AB=AD,∠DCB=60°,CD=8.(1)若P是BD上一点,且PA=CD,求∠PAB的度数.(2)①将图1中的△ABD绕点B顺时针旋转30°,点D落在边BC上的E处,AE交BD于点O,连接DE,如图2,求证:DE2=DO•DB;②将图1中△ABD绕点B旋转α得到△A'BD'(A与A',D与D'是对应点),若CD'=CD,则cosα的值为.

24.如图,网格中每个小正方形的边长为1,点C(0,1),点B(-1,3).(1)利用网格画出直角坐标系(要求标出x轴,y轴和原点),则点A的坐标为_________;(2)以△ABC为基本图形,利用旋转设计一个图案,说明你的创意为__________________.参考答案1.C2.B3.B4.B5.D6.D7.B8.C9.B10.B11.(-1,3)12.13./14.315.3016.17./40度18

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