人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元检测卷带答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元检测卷带答案一、单选题1．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．M B．N C．P D．Q2．在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A´BC´，连结CC´，若点C在边A´B上，则∠A´C´C的度数为(

)A．10° B．15° C．20° D．25°4．如图，将给出的四张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的一张扑克牌旋转180°成第二行的样子，那么被旋转过的那张扑克牌应该是从左数（

）A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张5．如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针方向旋转30°到，点恰好落在边的延长线上，则(

)A． B． C．30° D．6．下列关于图形对称性的命题，错误的是（

）A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B．正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形C．线段是轴对称图形，也是是中心对称图形D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形C．正三角形 D．等腰直角三角形8．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点在BA的延长线上，连接，若，则的大小是（

）A． B． C． D．9．如图，将一个含角的三角板置于平面直角坐标系中，其中角的顶点与坐标原点重合，一条直角边与轴重合，直角顶点，将三角板绕点逆时针旋转，则点的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．10．把一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图形（

）

A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 B．既是轴对称图形又是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形二、填空题11．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是（1，1），点P2019的坐标为．12．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△，交AB于点E，若图中阴影部分面积为2，则的长为．13．如图，点是正方形内一点，且点到点、、的距离分别为、、，则正方形的面积为．14．如图，是正方形内一点，，，，则的长是．15．将两块全等的直角三角板按如图方式放置，，固定三角板，然后将三角板绕点顺时针旋转到如图的位置，此时与，分别交于点，，与交于点，且，则旋转角的度数为．16．如图，两块完全一样的含30°角的三角板完全重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好经过下面一块三角板的直角顶点，已知∠A＝30°，BC＝2，则此时两直角顶点C，C'间的距离是．17．如图，把锐角绕点C顺时针旋转至处，且点E恰好落在上，若，则.18．定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形，如图，在对余四边形中，，，，，则线段．三、解答题19．如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为（1）画出关于原点对称的（2）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点的坐标；（3）与成中心对称，写出其对称中心的坐标．20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3).(1)若△ABC关于x轴对称的图形是△，直接写出、、的坐标；(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△，画出△，并写出点A的对称点的坐标；(3)计算△的面积.21．如图，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，其中点为点的对应点，点为点的对应点．（1）画出旋转后的三角形；（2）连接，求的度数．22．如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，点，且交轴于另一点．

(1)求抛物线的解析式；(2)在直线上方的抛物线上有一点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；(3)将线段绕轴上的动点顺时针旋转得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求的取值范围．23．如图1，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BDC＝90°，AB＝AD，∠DCB＝60°，CD＝8．（1）若P是BD上一点，且PA＝CD，求∠PAB的度数．（2）①将图1中的△ABD绕点B顺时针旋转30°，点D落在边BC上的E处，AE交BD于点O，连接DE，如图2，求证：DE2＝DO•DB；②将图1中△ABD绕点B旋转α得到△A'BD'(A与A'，D与D'是对应点)，若CD'＝CD，则cosα的值为．

24．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为_________；（2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意为__________________．参考答案1．C2．B3．B4．B5．D6．D7．B8．C9．B10．B11．(-1,3)12．13．/14．315．3016．17．/40度18