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江苏省盐城期中考模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，若，则（）A.B.C.D.2.函数的值域为（

）A．B．C．D．3．设，均为单位向量，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知数列满足，若，则（）A．2 B．－2 C．－1 D．5．已知实数a，b，c满足，则下列不等式中成立的是（）A． B． C． D．6．已知，，则（）A． B． C． D．7.如图，在四边形中，的面积为3，则长为（） B. C. D.8.若函数在上只有一个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知O为坐标原点，点，，，，则（）A． B． C． D．10.已知，则下列结论成立的是（

）A． B．C． D．11.双纽线，也称伯努利双纽线．如图，双纽线经过原点，且上的点满足到点的距离与到点的距离之积为1，则（

）A．直线与只有1个公共点B．圆与有4个公共点C．与轴的交点坐标为D．上的点到轴的距离的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．在二项式的展开式中，常数项为.13．已知复数与3i在复平面内用向量和表示（其中i是虚数单位，O为坐标原点），则与夹角为______．14．函数在上的最大值为4，则m的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本题满分13分）已知的面积为，且满足,设和的夹角为，求的取值范围；求函数的值域．16．（13分）已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求角A；（2）已知，从下列三个条件中选择一个作为已知，使得存在，并求出的面积．条件①：；条件②：；条件③：AC边上中线的长为．（注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．）17.已知公差d不为0的等差数列an的前n项和为.（1）求an（2）令，记为数列bn的前n项和，若，求n的最小值.18.已知函数.（1）求方程在上的解集；（2）设函数；（i）证明：在有且只有一个零点；（ii）在（i）的条件下，记函数的零点为，证明：.19．（17分）（1）若干个正

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