人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》同步测试题及答案

第第页人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》同步测试题及答案一、单选题1．甲、乙两车同时从A，B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，在距A地42千米处相遇．A，B两地相距（

）千米．A．120 B．100 C．80 D．602．如图，正方形的一边长减少后，得到一个长方形（图中阴影部分），若长方形的周长为，求正方形的边长．设正方形的边长为，可列方程为（

）A． B． C． D．3．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？（一个螺栓配两个螺母）设生产螺栓有m人，则可列方程为（

）A． B．C． D．4．小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一本，本子和笔总数为20，最后正好花完钱，则本子买了（

）本．A．10 B．9 C．8 D．75．小明早晨上学时，每小时走千米，中午放学沿原路回家时，每小时走千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有千米，那么所列方程是（

）A． B． C． D．6．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排人工作，则列方程正确的是（

）A． B． C． D．7．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则符合题意的方程应为（

）A． B．C． D．8．“朝三暮四”是一个源自于《庄子·齐物论》的寓言故事，某数学老师将其情景内容改编成一道数学题：老翁计划早上给猴子的粮食是晚上的，猴子们很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取3千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴子们非常满意．问老翁每天给猴子的食物总量共多少千克？设原计划早上投食千克，那么晚上投食千克，根据这一情景，你认为下列等式正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题9．(和差问题)豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108颗，豆豆给了苗苗10颗，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8颗，原来苗苗有颗玻璃球．10．(一元一次方程)端午节期间，超市卖出面值为元和元的购物卡共张，共收入元，其中面值元的购物卡卖出张，面值元的购物卡卖出张．11．某车间有20名工人，每人每天可以生产600个螺母或900个螺丝．一个螺丝需要配两个螺母，为使每天生产的螺丝与螺母刚好配套，设安排名工人生产螺母，根据题意可列方程为．12．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则列方程．13．甲、乙、丙三人参加一次考试，甲、乙两人平均分比三人平均分多分，乙、丙两人平均分比三人平均分少分，已知乙得了94分，那么丙得了分．14．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两，今有干丝一十二斤，问生丝几何？”现有一类似问题：今有新鲜冬笋30斤，干燥后会损耗24斤，若干燥后得到的干冬笋是12斤，则原有新鲜冬笋斤．15．甲、乙两人身上带的钱数之比是，甲给乙5元后，变成．那么，甲、乙两人共有钱元．16．某班数学兴趣小组的女生人数是全组人数的一半，如果增加2名女生，那么女生人数是全组人数的，设该小组原来女生人数是x人，则可列方程．三、解答题17．小芳早上出门赶到距家的学校上学．已知小芳的速度是，她刚出门，妈妈想起昨晚班主任在家长群发通知，今天学生在家上网课，网课开始，于是妈妈立即以的速度跑出门去追小芳，并且在途中追上了她，小芳立即和妈妈以的速度走回家(1)妈妈追上小芳用了多长时间？(2)小芳是否能赶在网课开始前进入网课直播间上课？18．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打八折出售．(1)商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？(2)商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？(3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？19．(浓度问题)瓶中装有浓度为的酒精溶液1800克，现在又分别倒入300克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的酒精溶液浓度变为．已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是多少？20．(一元一次方程)有男、女同学共325人，新学年男生增加25人，女生减少120参考答案1．A2．D3．B4．D5．A6．B7．D8．D9．4010．11．12．13．8514．6015．10016．17．（1）解：设妈妈追上小芳用了，根据题意得：，解得：．答：妈妈追上小芳用了；（2）解：妈妈追上小芳时离家的距离为，小芳返回家所用时间为，，，，小芳能赶在网课开始前进入网课直播间上课．18．（1）解：（元）答：商品A最后应卖115.2元；（2）解：（元）答：商品B的成本是元；（3）解：设D的成本是x元，则C的成本是元，，，，，