57讲 电学专有讲义（含答案） 2024年初中物理自主招生讲义68讲

57讲电学专有讲义（含答案）2024年初中物理自主招生讲义68讲初中物理自主招生讲义571．电阻的串联【知识点的认识】（1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大．（2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和．公式：R＝R1+R2．（3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大．（4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR．【解题方法点拨】（1）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和．（2）串联电路中，电压与电阻成正比．【命题方向】电阻的串联这一知识点，常结合电流、电压规律和欧姆定律考查综合性习题，计算问题、比例问题较多．例1：如图所示的四个电路中，电源两端的电压相同且保持不变，已知电阻R1和R2的阻值大小关系为R1＞R2．在这四个电路中，总电阻最小的是（）A．B．C．D．分析：根据并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻结合两个电阻之间的关系进行解答．解：∵并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，∴R1和R2组成并联电路的总电阻小于R2的阻值．故选D．点评：本题考查了串、并联电路的电阻特点，注意电阻串联时，越串越大；电阻并联时，越并越小．例2：两电阻的阻值分别为10Ω和20Ω，它们串联后的总电阻为（）A．6.7ΩB．10ΩC．20ΩD．30Ω分析：根据串联电阻的特点（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）计算．解：R串＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω．故选D．点评：本题考查了电阻串联的特点，属于基础题目．一．电阻的串联（共8小题）1．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（）A．， B．， C．， D．，2．如图所示，R1＝15Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动的过程中，A、B之间等效电阻的最大值为（）A．10Ω B．8Ω C．7Ω D．9Ω3．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω．现将R1换成6Ω的电阻，则AB间总阻值变为（）A．4Ω B．6Ω C．12Ω D．24Ω4．如图所示电路中，已知R1＞R2，设S断开时，A、B间的总电阻为R；S闭合时，A、B间的总电阻为R′，那么（）A．R＞R′ B．R＝R′ C．R＜R′ D．R′＞2R2（多选）5．有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（）A．ab两点间的电阻为8Ω B．流过电源的电流为6A C．CD两点间的电压为4V D．ab两点间的电压为72V6．在如图所示的电阻网格中，AB、BC、CD、DA四根电阻丝的阻值为r，其余各电阻丝的阻值都相等，但阻值未知，测得AC两点之间的总电阻为R，若将AB、BC、CD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻丝，则AC两点之间的总电阻为。7．如图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R．如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为R。8．在图（a）所示的电路中，电阻值均为R，则A、B两点之间的等效电阻RAB＝。在图（b）所示的有限网络中，每一小段导体的电阻值均为R，则A、B两点之间的等效电阻RAB＝。2．电阻的并联【知识点的认识】（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。（2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。公式：＝+。（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。（4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。【解题方法点拨】（1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。（2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。（3）并联电路中，电流与电阻成反比。【命题方向】电阻的并联这一知识点常结合电流、电压规律和欧姆定律，考查综合性问题，计算问题、比例问题较多。例1：两个电阻并联起来相当于（）A．增大了电阻的横截面积B．减小了电阻的横截面积C．增大了电阻的长度D．减小了电阻的长度分析：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料；导体的材料一定时，导体的长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。两个电阻并联后总电阻减小。解：导体材料和长度不变时，横截面积越大，其电阻值会越小；两个电阻并联起来，总电阻则会减小，相当于其材料和长度不变，横截面积增大。故选A。点评：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料。例2：两导体电阻R1＝10Ω，R2＝1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围（）A．大于10ΩB．在1Ω与10Ω之间C．小于1ΩD．无法确定分析：并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻。解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一定小于1欧。故选C。点评：本题考查了并联电阻的特点：电阻越并越小，小于其中任一个电阻，要灵活运用。二．电阻的并联（共12小题）9．把一段阻值为R的均匀金属导线截为长度相等的三段，再将这三段导线并联，并联后的总电阻为（）A．R B． C． D．10．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝48Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为24Ω，今将R1换成24Ω的电阻，则AB间总阻值变为（）A．12Ω B．16Ω C．8Ω D．4Ω11．一对火线和零线从一堵正方形的墙上走过，墙的正中央开了扇正方形的木窗，如图所示火线在A处和零线在B处发生了漏电，如果测得流过下边墙上的电流约为200mA，那么总的漏电电流约为（）A．200mA B．400mA C．600mA D．800mA12．AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻线连接如图所示，则A、D之间的等效电阻为（）A． B．R C． D．13．如图所示有限网络电路中，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则Rx为（）A．0.5Ω B．2Ω C．﹣1Ω D．﹣1Ω14．如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10Ω，滑动变阻器N的总电阻为200Ω，电阻R的阻值约为20Ω．为了使电压表的示数略微增大，应该（）A．把N的滑片向左移一小段距离 B．把M的滑片向左移一小段距离 C．把N的滑片向右移一小段距离 D．把M的滑片向右移一小段距离15．如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出A表与mA表的示数分别为（）A．0.13，30 B．0.11，10 C．0.33，30 D．0.31，10（多选）16．电阻R1、R2并联，并联的总阻值为R。下列判断正确的是（）A．R＝ B．R＞R1 C．R＜R2 D．当R2电阻增大时，总电阻R随之增大（多选）17．把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心。如果cd两点间的电阻为9欧姆，则（）A．ac两点间的电阻是6欧姆 B．ac两点间的电阻是8欧姆 C．ad两点间的电阻是5欧姆 D．ad两点间的电阻是9欧姆18．如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其它电阻阻值未知，测A、B间的总电阻为4Ω。今将R1换成3Ω，则A、B间的总电阻变为Ω。19．如图，薄片形电阻的长与宽之比为3：2，左边两角截去半径为r的圆角，右边处挖去一个半径也为r的圆孔。测得A、B间的电阻为R，则C、D之间的电阻为。20．如图1所示，两个相同的均匀金属圆环垂直相交连接，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。把A、B两点接入电源电压保持不变的如图2所示电路的M、N两端时，发现电流表示数为I0；则将A、D两点接入电路的M、N两端时，电流表的示数应为。3．电流表、电压表在判断电路故障中的应用【知识点的认识】（1）在串联电路中：当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零．例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0．当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大．例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大．（2）在并联电路中：某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数．例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0．某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏．（不常考）【解题方法点拨】（1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；②是电压表所测范围之外的所有用电器都短路．（2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范围之外有断路的地方．（3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断．（4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零．【命题方向】利用电流表、电压表判断电路的故障是中考命题的热点，几乎是中考必出的问题，应该把几种情况下各位置电表的异常表现掌握清楚．例1：如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿灯L突然变亮，两表示数都变大，则该电路出现的故障可能是（）A．灯L短路B．灯L断路C．电阻R断路D．电阻R短路分析：（1）由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流；（2）根据电压表和电流表示数变大分析电路中的故障所在．解：A、如果灯L发生了短路，电压表示数变为零．不符合题意；B、如果灯L发生了断路，电流表示数变为零．不符合题意；C、如果电阻R断路，电流表示数变为零．不符合题意；D、如果电阻R短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大．符合题意．故选D．点评：本题考查了电路故障的判断．注意短路和断路的区别，并且被短路的用电器不能工作．例2：如图所示，闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路故障，用电压表进行检测，发现b、c间电压为零，a、b和a、c间电压均为3V，则电路的故障是电灯L1处断路．分析：电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连．解：闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；用电压表进行检测时，bc间电压为零，说明bc间电路完好；ac间电压为3V，说明电流表和开关完好；ab间电压为3V，说明ab间有断路，即电灯L1处断路．故答案为：断路；电灯L1处断路．点评：本题考查了学生在实验操作中用电流表、电压表判断电路故障的方法．三．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共14小题）21．如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，电路正常工作。过了一会儿，两电表的示数突然都变为零，则该电路中出现的故障可能是（）A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．灯L断路 D．灯L短路22．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，灯不亮，电流表有示数，电压表没有示数。则电路的故障情况可能是（）A．灯L断路 B．灯L短路 C．电阻R断路 D．电阻R短路23．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（）A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路24．如图所示的电路，开关s闭合时，发现L1、L2都不亮，用电压表逐段测量，结果是Uad＝6V，Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝6V，则该电路的故障可能是（）A．开关S接触不良 B．灯L1断路 C．灯L2短路 D．灯L2的灯丝断了25．如图所示电路中电键S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R、灯L上，则下列判断中正确的是（）A．若L不发光，则L一定无故障 B．若L不发光，则L一定有故障 C．若L发光，则R一定无故障 D．若L发光，则R一定有故障26．在图所示的电路中，电源电压为6伏，当电键S闭合时，只有一个灯泡发光，且电压表示数为零。产生这一现象的原因可能是（）A．L1短路 B．L1断路 C．L2短路 D．L2断路27．如图所示的电路，闭合开关S后，灯泡L1、L2都不发光，且两电表的示数都为零，现只将两灯泡的位置对调，再次闭合开关时，发现两灯泡仍不亮，电流表的示数仍然为零，但电压表的示数接近电源电压，该电路的故障可能是（）A．电流表内部接线断了 B．灯泡L1灯丝断了 C．灯泡L2灯丝断了 D．两个灯泡灯丝都断了28．如图所示的电路，电源电压不变，闭合电键S，灯L1和L2都能正常发光，一段时间后，发现两个电表中的一个示数发生了变化，则产生这一现象的可能原因是（）A．L1断路 B．L2断路 C．L1短路 D．L2短路29．赵军同学在电学实验中连接了如图所示的电路，当他闭合开关后，发现灯不亮、电流表无示数。老师给了他一个电压表，当他将电压表分别接在ab之间和bc之间时，电压表示数均为零，而接在bd之间或cd之间时，电压表示数均不为零。这说明（）A．灯泡灯丝断了或灯座接触不良 B．电流表接线柱接触不良 C．开关的触片或接线柱接触不良 D．电源接线柱接触不良30．如图所示电路，闭合开关S后，灯L1、L2都亮。过了一会儿，其中一盏灯突然熄灭了，但电压表、电流表的示数都未发生改变，造成这一现象的原因是（）A．灯L1短路 B．灯L1断路 C．灯L2短路 D．灯L2断路31．小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，不可能造成这一现象的选项是（）A．可能L1短路 B．可能L1开路 C．可能L2开路 D．可能V1和V2所选量程不相同，电路各处完好（多选）32．如图，电路闭合开关K之后，在A、B两点并联电压表，电压表示数为U，再将电压表并联在A、C两端，电压表示数为U，电路的故障可能是（）A．AB短路 B．BC短路 C．AB断路 D．BC断路（多选）33．图中当开关S闭合一段时间后，灯L1突然不亮，电压表示数为0，电路的故障原因可能是（）A．电压表开路 B．电流表短路 C．灯L1短路 D．灯L2断路34．如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，小灯泡L1、L2都不亮。张亮同学用电压表检测后，得出L1断路的结论。其测量结果应该是Uab＝V，Ubc＝V，Uac＝6V。4．电路图设计【知识点的认识】（1）电路设计：是指通过一定规则和方法设计出符合使用要求的电路．主要是设计一些生活上比较新颖的电路：例如：探究抢答器电路、病房呼叫电路的设计、简易交通灯电路的设计等．（2）电路设计步骤：1．仔细审题，分析需要哪些电路元件；2．根据题意，弄清用电器之间如何连接；3．找准开关和用电器之间的连接方式；4．综合以上分析，画出草图；5．对照题目要求，检查电路连接是否正确．【解题方法点拨】电路设计中常见的方法：（1）用若干个开关控制同一个用电器：要求不管哪个开关闭合，用电器都能工作，那么这若干个开关一定是并联的，并且用电器在它们的干路上．（2）开关的短路用法：要求当开关闭合时，一灯发光，开关断开时两灯都发光，就要把这两盏灯串联，把开关与其中一灯并联，在开关闭合时造成这盏灯短路，从而达到只有一盏灯发光的目的．（3）单刀双掷开关的应用：（1）改变电路的连接方式，使用电器由并联变为串联，或由串联变为并联．（2）方便控制一盏灯．把开关安置在两个不同的位置，随意拨动任何一个开关，都能使灯由亮变灭，由灭变亮．（4）简单的混联：每个支路上的用电器工作时，总有一个特殊的用电器与它们一起工作，这个特殊的用电器就要安装在它们的干路上．【命题方向】第一类常考题：某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M．在图中所示的四个电路图中，符合上述要求的是（）A．B．C．D．分析：开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M，说明，小灯泡L和电动机M并联，各由一个开关控制．解：A、开关S1为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2只控制小灯泡，不合题意，该图错误；B、开关S1为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2只控制电动机，不合题意，该图错误；C、开关S2为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S1只控制小灯泡，不合题意，该图错误；D、开关S1只控制小灯泡，开关S2只控制吸尘用的电动机，二者互不影响，符合题意，该图正确．故选：D．点评：（1）根据二者是否相互影响，判断出它们的连接方式，相互影响为串联，互不影响为并联；（2）根据开关的控制作用，确定开关的位置，控制整个电路，开关在干路上，单独控制某个用电器，开关在支路上．第二类常考题：自动售票公交车后门两侧的扶手上各装有一个红色按钮，如图甲所示．想要下车的乘客只要按下其中任何一个按钮，装在车内的电铃就会响起，以提醒司机停车并打开车门．请你再图乙的虚线框内画出这个电路的电路图．分析：根据“乘客只要按下任何一个按钮，电铃就会响起”结合串并联电路特点判断两个开关的连接方式．解：只要按下任何一个按钮，电铃就会响起，说明这两个开关互不影响，是并联的；如图所示：点评：本题考查了两个开关的连接方式的判断，解题时要抓住关键字词“任何一个”判断两开关为并联．四．电路图设计（共6小题）35．青岛六十七中举行辩论赛，有甲、乙、丙三个裁判，其中甲为主裁判。每个裁判只要认为队伍胜出，就按下自己面前的按钮。只有当主裁判和其他至少一个裁判都按下自己面前的按钮时，指示队伍胜出的灯泡L才亮。以下符合这一要求的电路是（）A． B． C． D．36．如图所示，有一电路暗盒，盒内有一电源和一定值电阻，A、B、C为表面的三个接线柱。现有一实验灯泡的红、蓝两线头分别去接触三个接线柱，测试结果如下表所示，则下列判断中正确的是（）实验次数实验过程实验现象（灯泡发光情况）1红线头接A接线柱蓝线头接C接线柱正常发光蓝线头接B接线柱不亮2红线头接B接线柱蓝线头接C接线柱灯光暗淡蓝线头接A接线柱不亮A．A、B间连接的是电阻；A、C间连接的是电源 B．B、C间连接的是电阻；A、C间连接的是电源 C．B、C间连接的是电阻；A、B间连接的是电源 D．A、C间连接的是电阻；B、C间连接的是电源37．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（）A． B． C． D．38．如上右图为定时爆炸装置示意图，虚线框内是其内部电路，a、b为暴露在外的两导线，图中灯泡两端电压（大于/等于/小于）电源电压。拆弹专家要在a、b两根导线中做出正确选择，将其剪断即可使起爆器失效，若不慎剪断b，起爆器将引爆，则起爆器引爆的条件是。定时装置（图中未画出）相当于一开关，正常处于闭合状态，当到达设定时间时，开关打开，起爆器引爆，则定时装置应接在（CD/EF）之间。39．小明搬进刚装修完的新家，妈妈给他买了一个床头灯，他将这个床头灯插在床边墙壁的插座上。晚上，小明在床上看书时，突然床头灯熄灭了，过了一会儿，灯又亮了，这时他发现爸爸刚刚洗完澡从卫生间走了出来。小明很好奇，亲自去卫生间打开“浴霸”的灯，发现他床头的灯又熄灭了。关闭“浴霸”的灯，床头的灯又亮了。小明很想知道为什么他的床头灯会出现这种“奇怪现象”，线路究竟出了什么问题？（1）请你画出小明家装修时连接浴霸灯与床头插座（床头灯）的电路图，并应用所学知识分析产生这一“奇怪现象”的原因。（2）如果不想让上述“奇怪现象”出现，床头灯的开关能正常控制床头灯的亮灭，请画出正确的电路图。40．家新同学买了一条100W的电热毯，他想用电流表和电压表测量电热毯的电阻值，于是连接了如图所示的实验电路。其中电源两端的电压为6V，Rx为电热毯的电阻值，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．但实验过程中，他发现，不论怎样调整滑动变阻器触头P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，但查得电路各处均连接无误。问题到底出在哪里呢？请你分析一下产生这一现象的原因，在不更换实验器材的前提下，应怎样连接电路，才能在触头P滑动过程中，有效地改变电热毯两端的电压值。提示：可在原图中改动。初中物理自主招生讲义57答案与解析一．电阻的串联（共8小题）1．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（）A．， B．， C．， D．，答案与解析：①每一个电阻丝为R，如果A接线柱为准，连接的方法中AF与AB的构成电阻值相同；等效电路如图所示：其总电阻为：＝R；②连接的方法中AC与AE的构成电阻值相同；等效电路如图所示：其总电阻为：＝R；③连接的方法中AD时；等效电路如图所示：其总电阻为：＝R；由上分析可知，电阻的最大值为R，电阻的最小值R；故B正确，ACD错误。故选：B。2．如图所示，R1＝15Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动的过程中，A、B之间等效电阻的最大值为（）A．10Ω B．8Ω C．7Ω D．9Ω答案与解析：由图可知：R1与滑动变阻器滑片左边的电阻R左串联，R2与滑动变阻器滑片右边的电阻R右串联，然后它们并联在AB之间；设R左＝R，（R≤9Ω）由于滑动变阻器的总阻值为9Ω，则R右＝9Ω﹣R，根据电阻的串并联特点得出：RAB＝＝＝＝（315+6R﹣R2）×Ω；（R≤9Ω）。解得：R＝3Ω时，RAB的值最大，为9Ω。故选：D。3．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω．现将R1换成6Ω的电阻，则AB间总阻值变为（）A．4Ω B．6Ω C．12Ω D．24Ω答案与解析：设AB以上部分的电阻为R2，由题知，R1与R2并联后的总电阻R＝6Ω，即：+＝，所以R2＝＝＝12Ω，把R1＝12Ω换成R1′＝6Ω后，R2的阻值不变，连接方式仍然为并联，因为＝+，所以R′＝＝＝4Ω。故选：A。4．如图所示电路中，已知R1＞R2，设S断开时，A、B间的总电阻为R；S闭合时，A、B间的总电阻为R′，那么（）A．R＞R′ B．R＝R′ C．R＜R′ D．R′＞2R2答案与解析：当S断开时，R1、R2串联后再并联，此时A、B间的总电阻：R＝（R1+R2）；当S闭合时，R1、R2并联后再串联，此时A、B间的总电阻：R′＝2×；因为R1＞R2，所以R＝（R1+R2）＝＞R2；R′＝2×＜2R2；R′﹣R＝2×﹣＝＝＜0，故R＞R′。故选：A。（多选）5．有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（）A．ab两点间的电阻为8Ω B．流过电源的电流为6A C．CD两点间的电压为4V D．ab两点间的电压为72V答案与解析：（1）C、D两点间的电阻：RCD＝＝4Ω，E、F两点间的电阻：REF＝＝4Ω，ab两点间的电阻：Rab＝2Ω+4Ω+2Ω＝8Ω；故A正确；（2）流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压：UCD＝1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）＝12V，故C错误；（3）C、D两点间的总电流：ICD＝＝＝3A，E、F两点间的电压：UEF＝3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）＝36V，E、F两点间的总电流：IEF＝＝＝9A，Uab＝9A×8Ω＝72V。流过电源的电流I＝＝＝9A，故B错误，D正确。故选：AD。6．在如图所示的电阻网格中，AB、BC、CD、DA四根电阻丝的阻值为r，其余各电阻丝的阻值都相等，但阻值未知，测得AC两点之间的总电阻为R，若将AB、BC、CD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻丝，则AC两点之间的总电阻为。答案与解析：分析电路图，AC两点之间相当于2r、2r与其余电阻并联，设其余部分的等效电阻为R0，由题知，2r、2r与其余电阻并联后的总电阻为R，则：＝++，所以，R0＝，当把将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，R0不变，设此时AC两点之间的总电阻为R′，则：＝++＝+，所以，R′＝＝＝。故答案为：。7．如图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R．如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为R。答案与解析：将电阻板均匀分为9块：竖着3块为并联，共3排串联，总电阻为R。设每块电阻为r，竖着3块并联：R并＝，3排串联，R串＝3×＝r，则R＝R串＝r；由于挖去其中一小块，剩余8块电阻关系：其中竖着两排是三块并联，另一排为2块并联，再串联一起，设每块电阻为r，挖去其中一小块后AB间的电阻R'，则R′＝++＝＝。故答案为：。8．在图（a）所示的电路中，电阻值均为R，则A、B两点之间的等效电阻RAB＝R。在图（b）所示的有限网络中，每一小段导体的电阻值均为R，则A、B两点之间的等效电阻RAB＝R。答案与解析：（a）电阻编号如图：AB间等效电路为：，设电源电压为U，电路中的干路电流为I，则等效电阻R等＝，对1、2、3、4、5、6、7组成的部分，设靠近A端的电阻R两端的电压为kU（0＜k＜1为待定系数），则靠近B端的电阻R两端的电压同样是kU，则两电阻2R两端的电压都为（1﹣k）U，中间电阻2两端的电压应为（1﹣2k）U。考虑节点电流，流入电流等于流出电流，则有：（1﹣k）+（1﹣2k）＝k，解得：k＝，则总电流：I＝k+（1﹣k），带入k＝，可得：I＝，带入R等＝得：R等＝R，故可知AB等效电阻为：＝+，解得：RAB＝R。（b）垂直于AB做直线，AB的垂直平分线上的四个点等电势，可以直接短路；可以AB间等效电阻为＝+解得RAB＝R故答案为：R；R。二．电阻的并联（共12小题）9．把一段阻值为R的均匀金属导线截为长度相等的三段，再将这三段导线并联，并联后的总电阻为（）A．R B． C． D．答案与解析：把一段阻值为R的均匀金属导线截为长度相等的三段，则每段长度变为原来的，再把得到的三段并联起来使用，横截面积变为原来的3倍，所以阻值变为原来的，即R。故选：D。10．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝48Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为24Ω，今将R1换成24Ω的电阻，则AB间总阻值变为（）A．12Ω B．16Ω C．8Ω D．4Ω答案与解析：设AB以上部分的电阻为R2，由题知，R1＝48Ω，R1与R2并联后的总电阻R＝24Ω，即：＝+，，R2＝48Ω，把R1＝48Ω换成R1′＝24Ω后，R2不变，＝+＝，R′＝16Ω。故选：B。11．一对火线和零线从一堵正方形的墙上走过，墙的正中央开了扇正方形的木窗，如图所示火线在A处和零线在B处发生了漏电，如果测得流过下边墙上的电流约为200mA，那么总的漏电电流约为（）A．200mA B．400mA C．600mA D．800mA答案与解析：A处和B处发生漏电，相当于AB之间的具有电压，形成电路，由分析知，相当于上下两条支路并联，如图所示：由题窗户是正方形，所以RAB＝RACDB，由UAB＝UACDB，根据欧姆定律则：IABRAB＝IACDBRACDB，且IACDB＝200mA，所以IAB＝＝3IACDB＝3×200mA＝600mA，则总的漏电电流应为I＝200mA+600mA＝800mA。故选：D。12．AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻线连接如图所示，则A、D之间的等效电阻为（）A． B．R C． D．答案与解析：等效电路图如图：因为各电阻阻值相等，R0两端电压为零，所以R0没有电流通过；上边的两个电阻串联总电阻为2R，中间的两个电阻串联总电阻也是2R，上边的两个串联和中间的两个串联后再并联，所以这四个电阻的总电阻是：R′＝＝R，R′又与下边的电阻R并联，所以，RAD＝＝。故选：A。13．如图所示有限网络电路中，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则Rx为（）A．0.5Ω B．2Ω C．﹣1Ω D．﹣1Ω答案与解析：由图可知，最右边两个电阻R2、Rx串联后，再和R1并联，则根据电阻的串并联特点可得：这三个电阻串并联后的等效电阻R′＝；要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则：R′＝Rx；即：＝Rx；所以，＝Rx；解得：Rx＝﹣1Ω；Rx＝﹣﹣1Ω（舍去）；故选：C。14．如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10Ω，滑动变阻器N的总电阻为200Ω，电阻R的阻值约为20Ω．为了使电压表的示数略微增大，应该（）A．把N的滑片向左移一小段距离 B．把M的滑片向左移一小段距离 C．把N的滑片向右移一小段距离 D．把M的滑片向右移一小段距离答案与解析：A、把N的滑片向左移一小段距离，它的阻值会变小，但由于它的阻值相对来说还是很大（比如之前连接的是100Ω，现在向左移动一小段后，阻值为95Ω），这样通过它的电流只是略微增大，从而使得通过R的电流略微增大，则R两端的电压略微增大。B、把M的滑片向左移一小段距离，它的阻值会变小，由于它的最大阻值本来就很小，再稍微一减小（比如之前连接的是8Ω，现在向左移动一小段后，阻值为5Ω），这样通过M的电流就会明显增大，从而使得通过R的电流明显增大，则R两端的电压明显增大。所以B不符合题意。C、C的情况和A正好相反，会使R两端的电压略微减小，不符合题意。D、D的情况和B正好相反，会使R两端的电压明显减小，不符合题意。故选：A。15．如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出A表与mA表的示数分别为（）A．0.13，30 B．0.11，10 C．0.33，30 D．0.31，10答案与解析：通过电路图分析可知，1Ω和2个1000Ω的是并联的，所以可以忽略通过2个1000Ω的电流，这样电路就简化成300Ω和1Ω、1000Ω的并联，这样mA表测得是1Ω、1000Ω的电流，在计算电流时，可以近似认为I＝＝＝30mA；通过300Ω的电流I′＝＝＝0.1A，所以电流表A的读数是0.1A+0.03A＝0.13A；故选：A。（多选）16．电阻R1、R2并联，并联的总阻值为R。下列判断正确的是（）A．R＝ B．R＞R1 C．R＜R2 D．当R2电阻增大时，总电阻R随之增大答案与解析：电阻R1、R2并联，根据＝+得R＝，因＞，＞，所以R＜R1，R＜R2，即并联的电阻R小于其中任一电阻；若R1不变、R2变大，根据＝+，变小，方程右边变小，所以方程左边变小，总阻值R将变大。故选：ACD。（多选）17．把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心。如果cd两点间的电阻为9欧姆，则（）A．ac两点间的电阻是6欧姆 B．ac两点间的电阻是8欧姆 C．ad两点间的电阻是5欧姆 D．ad两点间的电阻是9欧姆答案与解析：设一个边的电阻为R，则Rdac＝Rdbc＝R，c、d两端的电阻为Rdac和Rdbc并联，Rcd＝×Rdac＝×R＝9Ω，∴R＝12Ω；ac两端的电阻是Rac和Rabc并联，如图，Rac＝R＝12Ω，Rabc＝2R＝24Ω，R并＝＝＝8Ω；ad两端的电阻是Rad和Racbd并联，Rad＝R＝×12Ω＝6Ω，Racbd＝2R+R＝R＝×12Ω＝30Ω，R并′＝＝＝5Ω。故选：BC。18．如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其它电阻阻值未知，测A、B间的总电阻为4Ω。今将R1换成3Ω，则A、B间的总电阻变为2Ω。答案与解析：用等效替代法，可把除R1外的其他电阻等效为一个电阻R2，在AB间R1与等效电阻R2为并联关系，根据＝+可知：RAB＝＝＝4Ω；解得：R2＝6Ω；若R'＝3Ω时，则：R'AB＝＝故答案为：219．如图，薄片形电阻的长与宽之比为3：2，左边两角截去半径为r的圆角，右边处挖去一个半径也为r的圆孔。测得A、B间的电阻为R，则C、D之间的电阻为。答案与解析：将长方形铜片平分为6个边长为1的正方形，可发现剪去后的6部分仍全等，将每一部分看作一个电阻，则当A、B两点接入电路中时，6个电阻两两并联再串联，设每个小电阻的电阻为r，×3＝R，r＝。当C、D两点接入电路中时，6个电阻三三并联再串联，×2＝。所以当C、D两点接入电路中时电阻为。故答案为：。20．如图1所示，两个相同的均匀金属圆环垂直相交连接，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。把A、B两点接入电源电压保持不变的如图2所示电路的M、N两端时，发现电流表示数为I0；则将A、D两点接入电路的M、N两端时，电流表的示数应为I0。答案与解析：设每个半圆环的电阻为R，由电路图可知，把A、B两点接入电路中时，四个半圆环并联，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻RAB＝；把A、D两点接入电路中时，三个半圆环电阻并联后与BD段电阻串联，最后与AD段电阻并联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：RAD＝＝，由I＝可得：＝＝＝＝，则IAD＝IAB＝I0。故答案为：I0。三．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共14小题）21．如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，电路正常工作。过了一会儿，两电表的示数突然都变为零，则该电路中出现的故障可能是（）A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．灯L断路 D．灯L短路答案与解析：A、电阻R断路，电路中无电流，电流表无示数；电压表的正负接线柱通过灯丝、导线接在电源正负极上，电压表有示数，不符合题意，故A错；B、电阻R短路，电压表被短路，电路中只有电灯，电压表示数为0，电流表有示数，不符合题意，故B错；C、灯L断路，电路中无电流，电流表无示数；电压表的正负接线柱不能接在电源正负极上，电压表无示数，符合题意，故C正确；D、灯L短路，电路中只有电阻，电压表和电流表都有示数，不符合题意，故D错。故选：C。22．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，灯不亮，电流表有示数，电压表没有示数。则电路的故障情况可能是（）A．灯L断路 B．灯L短路 C．电阻R断路 D．电阻R短路答案与解析：A．若灯L断路，电路断路，电压表串联在电路中测电源的电压，则电流表无示数，电压表有示数，故A不符合题意；B．若灯L短路，灯泡不亮，此时电压表被短路无示数，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流有示数，故B符合题意；C．若电阻R断路，电路断路，电压表和电流表均无示数，灯泡不亮，故C不符合题意；D．若电阻R短路，电路为灯泡L的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，则两电表都有示数，故D不符合题意。故选：B。23．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（）A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路答案与解析：简化电路如图所示：若R1断路，则电路中总电阻增大，则总电流减小；电流表A及L2均应变暗；由右侧部分总电阻没有变，则右侧分压将减小，则L1两端的电压将增大，则灯泡L1将变亮；故符合条件，A正确；若R2断路，则电路中电阻增大；则电路中的电流减小，则可知L1应变暗，故不符合题意，故B错误；若R3短路，则R2被短路，则电路中总电阻将减小，则电路中电流增大，则L1变亮，两端的电压增大；则L2两端电压减小，则L2变暗；同时R4路中电阻减小，则电流表示数也将增大；故不符合题意，故C错误；若R4短路，则电路中总电阻减小，电路中电流增大；L1变亮；L2两端的电压减小，故L2变暗；而电流表所在支路，电阻减小，则电流增大；故A的示数增大；故D错误；故选：A。24．如图所示的电路，开关s闭合时，发现L1、L2都不亮，用电压表逐段测量，结果是Uad＝6V，Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝6V，则该电路的故障可能是（）A．开关S接触不良 B．灯L1断路 C．灯L2短路 D．灯L2的灯丝断了答案与解析：闭合开关后，L1、L2都不亮，电压表测断路两端时，为电源电压，测连通位置时，示数为零；由题意可知，Uad＝6V，Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝6V，因为ad为电源两端，因此cd之间有断路，即灯L2处有断路。故选：D。25．如图所示电路中电键S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R、灯L上，则下列判断中正确的是（）A．若L不发光，则L一定无故障 B．若L不发光，则L一定有故障 C．若L发光，则R一定无故障 D．若L发光，则R一定有故障答案与解析：AB、若L不发光，当L短路，电阻断路或只有电阻断路时，电流表无偏转，电压表将发生偏转；故AB不符合题意；CD、若L发光，说明电路中一定有电流，电压表一定不发生偏转，因此电阻一定被短路，故C不符合题意；D符合题意；故选：D。26．在图所示的电路中，电源电压为6伏，当电键S闭合时，只有一个灯泡发光，且电压表示数为零。产生这一现象的原因可能是（）A．L1短路 B．L1断路 C．L2短路 D．L2断路答案与解析：由电路图可知，两灯泡串联，电压表与灯泡L1并联，测灯L1的电压；电压表示数为零，可能是与电压表并联的灯L1短路，或电压表并联电路之外存在断路造成的；闭合电键S，只有一个灯泡发光，说明电路是通路，不存在断路，因此电路故障是与电压表并联的灯L1短路造成的；故选：A。27．如图所示的电路，闭合开关S后，灯泡L1、L2都不发光，且两电表的示数都为零，现只将两灯泡的位置对调，再次闭合开关时，发现两灯泡仍不亮，电流表的示数仍然为零，但电压表的示数接近电源电压，该电路的故障可能是（）A．电流表内部接线断了 B．灯泡L1灯丝断了 C．灯泡L2灯丝断了 D．两个灯泡灯丝都断了答案与解析：闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表无示数，说明电压表两端到电源的正负极之间有开路；即可能是灯L2灯丝断了或电流表烧坏；将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，即电压表两接线柱两端发生断路，即灯L2灯丝断了。故选：C。28．如图所示的电路，电源电压不变，闭合电键S，灯L1和L2都能正常发光，一段时间后，发现两个电表中的一个示数发生了变化，则产生这一现象的可能原因是（）A．L1断路 B．L2断路 C．L1短路 D．L2短路答案与解析：A、如果灯L1断路，与之串联的电流表示数减小为零，电压表测量电源电压，示数不变。此选项符合题意；B、如果灯L2断路，电流表、电压表示数不变。此选项不符合题意；C、如果灯L1短路，会造成电源短路，电流表示数增大，电压表示数变为零。此选项不符合题意；D、如果灯L2短路，会造成电源短路，电流表、电压表示数都变为零。此选项不符合题意。故选：A。29．赵军同学在电学实验中连接了如图所示的电路，当他闭合开关后，发现灯不亮、电流表无示数。老师给了他一个电压表，当他将电压表分别接在ab之间和bc之间时，电压表示数均为零，而接在bd之间或cd之间时，电压表示数均不为零。这说明（）A．灯泡灯丝断了或灯座接触不良 B．电流表接线柱接触不良 C．开关的触片或接线柱接触不良 D．电源接线柱接触不良答案与解析：开关闭合后，电灯不亮，电流表无指示，说明电路出现断路现象；用电压表检测时，发现ab、bc间的电压为零，而电压表测得bd两点间和cd两点间的电压均不为零，说明灯泡和电流表都完好，开关处出现断路。故选：C。30．如图所示电路，闭合开关S后，灯L1、L2都亮。过了一会儿，其中一盏灯突然熄灭了，但电压表、电流表的示数都未发生改变，造成这一现象的原因是（）A．灯L1短路 B．灯L1断路 C．灯L2短路 D．灯L2断路答案与解析：A、灯L1短路，将发生电源短路，不仅两个灯泡都不发光，同时会烧坏电源，不符合题意；B、灯L1断路，此时电路为L2的基本电路，而电源电压保持不变，因此电压表示数不变，L1的电阻不变，由I＝可得，通过L2的电流不变，即两表的示数都不变，符合题意。C、灯L2短路，将发生电源短路，不仅两个灯泡都不发光，同时会烧坏电源，不符合题意；D、灯L2断路，将没有电流通过L1，即电流表示数为零，不符合题意；故选：B。31．小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，不可能造成这一现象的选项是（）A．可能L1短路 B．可能L1开路 C．可能L2开路 D．可能V1和V2所选量程不相同，电路各处完好答案与解析：A、若Ll短路，V1和V2都测量L2两端电压，所用量程不同时，指针位置不可能完全一样；量程相同时，指针位置一样；不符合题意；B、若Ll开路，V2示数为零，V1测的是电源电压，有示数，符合题意；C、若L2开路，V1、V2都测量电源电压，因此当量程相同时，指针位置相同，不符合题意；D、电路完好时，V1测的是电源电压，V2测的是L2两端电压，两表指针一样，说明V1选的是大量程，V2用的是小量程，不符合题意。故选：B。（多选）32．如图，电路闭合开关K之后，在A、B两点并联电压表，电压表示数为U，再将电压表并联在A、C两端，电压表示数为U，电路的故障可能是（）A．AB短路 B．BC短路 C．AB断路 D．BC断路答案与解析：由图可知，该电路为串联电路，在A、B两点并联电压表，则电阻R1两端的电压为U；A、若AB短路，R1被短路，电路为R2的简单电路，则电阻R1两端的电压为0，将电压表并联在A、C两端，电压表测量的是电源电压，示数不为0，即AB和AC之间的电压不相等，故A错误；B、若BC短路，R2被短路，电路为R1的简单电路，则电阻R1两端的电压为U，将电压表并联在A、C两端，R2被短路后相当于导线，则此时的电压表示数仍为U，故B正确；C、若AB断路，AB接入电压表时，电压表测量的是电源电压；将电压表并联在A、C两端，电压表测量的还是电源电压，示数相同，故C正确；D、若AB断路，AB接入电压表时，电压表与电源之间是断开的，示数为0；将电压表并联在A、C两端，则电压表测量的是电源电压，有示数，与题意不相符，故D错误。故选：BC。（多选）33．图中当开关S闭合一段时间后，灯L1突然不亮，电压表示数为0，电路的故障原因可能是（）A．电压表开路 B．电流表短路 C．灯L1短路 D．灯L2断路答案与解析：A、若电压表开路，则电压表示数为0，但不会造成灯L1突然不亮，故A不合题意；B、若电流表短路，则电流表无示数，对灯泡和电压表不会有影响，故B不合题意；C、若灯L1短路，则会造成灯L1突然不亮，同时电压表示数为0，此时灯L2会变亮，电流表示数变大，存在这种可能，故C符合题意；D、若灯L2断路，则整个电路断路，会造成灯L1突然不亮，电压表示数为0，同时灯L2也不亮，电流表也没有示数，存在这种可能，故D符合题意。故选：CD。34．如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，小灯泡L1、L2都不亮。张亮同学用电压表检测后，得出L1断路的结论。其测量结果应该是Uab＝6V，Ubc＝0V，Uac＝6V。答案与解析：由题意可知，闭合开关后，小灯泡L1、L2都不亮，说明电路为断路，又因为电压表可测出L1断路的结论，所以当电压表并联在断路的部分时，此时测的是电源电压，即Uab＝6V，当并联在L2两端时，电路断路，Ubc＝0V。故答案为：6；0。四．电路图设计（共6小题）35．青岛六十七中举行辩论赛，有甲、乙、丙三个裁判，其中甲为主裁判。每个裁判只要认为队伍胜出，就按下自己面前的按钮。只有当主裁判和其他至少一个裁判都按下自己面前的按钮时，指示队伍胜出的灯泡L才亮。以下符合这一要求的电路是（）A． B． C． D．答案与解析：由题意可知，两个副裁判对应的按钮可以单独工作、并且互不影响，而主裁判的按钮与副裁判的按钮工作时相互影响，所以，两个副裁判对应的开关乙和丙并联连接后与主裁判对应的开关甲串联连接，故ABC不符合题意、D符合题意。故选：D。36．如图所示，有一电路暗盒，盒内有一电源和一定值电阻，A、B、C为表面的三个接线柱。现有一实验灯泡的红、蓝两线头分别去接触三个接线柱，测试结果如下表所示，则下列判断中正确的是（）实验次数实验过程实验现象（灯泡发光情况）1红线头接A接线柱蓝线头接C接线柱正常发光蓝线头接B接线柱不亮2红线头接B接线柱蓝线头接C接线柱灯光暗淡蓝线头接A接线柱不亮A．A、B间连接的是电阻；A、C间连接的是电源 B．B、C间连接的是电阻；A、C间连接的是电源 C．B、C间连接的是电阻；A、B间连接的是电源 D．A、C间连接的是电阻；B、C间连接的是电源答案与解析：红线头接A接线柱、蓝线头接C接线柱，灯正常发光，说明AC之间只有电源；红线头接A接线柱、蓝线头接B接线柱，灯不亮，说明AB之间无电源；红线头接B接线柱、蓝线头接C接线柱，灯光暗淡，说明BC之间有电源和电阻；红线头接B接线柱、蓝线头接A接线柱，不亮，说明AB之间无电源；综合以上分析，得电路图如图所示，故选：A。37．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（）A． B． C． D．答案与解析：由甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，U甲＝U乙，P甲＞P乙，根据R＝得R甲＜R乙，对四个电路分析如下：A、图中甲、乙两灯是串联，因为R甲＜R乙，根据串联电路中电压的分配与电阻成正比的特点有U甲＜U乙，且U甲+U乙＝U总＝12V，故U甲＜6V，U乙＞6V．因此两灯的实际电压均不等于它们的额定电压，两灯都不能正常发光，乙灯还有可能烧坏，故该选项不符合题意；B、图中甲、乙两灯的并联电路，根据并联电路的特点有U甲＝U乙＝U总＝12V，两灯都超过了它们的额定电压，都不能正常发光甚至都烧坏，故该选项不符合题意；C、图中给甲灯并联了一个滑动变阻器，因甲灯的电阻比乙灯小，再并联一个电阻后其电阻会变小，甲灯所分的电压将更少，实际电压不可能达到额定电压，乙灯实际电压高于6V有可能烧坏，故两灯都不能正常发光，故该选项不符合题意；D、图中给乙灯并联了一个滑动变阻器，调节滑动变阻器的阻值，能使其并联后的阻值正好与甲灯的阻值相等，这时两灯的实际电压都等于它们的额定电压而同时正常发光，故该选项符合题意。故选：D。38．如上右图为定时爆炸装置示意图，虚线框内是其内部电路，a、b为暴露在外的两导线，图中灯泡两端电压等于（大于/等于/小于）电源电压。拆弹专家要在a、b两根导线中做出正确选择，将其剪断即可使起爆器失效，若不慎剪断b，起爆器将引爆，则起爆器引爆的条件是起爆器中有电流通过。定时装置（图中未画出）相当于一开关，正常处于闭合状态，当到达设定时间时，开关打开，起爆器引爆，则定时装置应接在CD（CD/EF）之间。答案与解析：（1）由图可见起爆器被短路，灯泡直接接在了电源两极上，因此灯泡两端电压等于电源电压；（2）若不慎剪断b，起爆器短路解除，有电流通过，起爆器将引爆，因此起爆器引爆的条件是起爆器中有电流通过；（3）因为定时装置相当于开关，常处于闭合状态，当到达设定时间时，开关打开，起爆器引爆，因此接在CD之间。故答案为：等于；起爆器中有电流通过；CD。39．小明搬进刚装修完的新家，妈妈给他买了一个床头灯，他将这个床头灯插在床边墙壁的插座上。晚上，小明在床上看书时，突然床头灯熄灭了，过了一会儿，灯又亮了，这时他发现爸爸刚刚洗完澡从卫生间走了出来。小明很好奇，亲自去卫生间打开“浴霸”的灯，发现他床头的灯又熄灭了。关闭“浴霸”的灯，床头的灯又亮了。小明很想知道为什么他的床头灯会出现这种“奇怪现象”，线路究竟出了什么问题？（1）请你画出小明家装修时连接浴霸灯与床头插座（床头灯）的电路图，并应用所学知识分析产生这一“奇怪现象”的原因。（2）如果不想让上述“奇怪现象”出现，床头灯的开关能正常控制床头灯的亮灭，请画出正确的电路图。答案与解析：（1）由题意可知，小明家的电路应是错误的；装修时的接法应如下左图所示，当“浴霸”的开关断开时，床头灯开关闭合时，床头灯与“浴霸”串联；因床头灯的额定功率小于“浴霸”的功率；故“浴霸”的电阻远小于床头灯的电阻，故“浴霸”灯的电功率将远小于床头机的功率，几乎不发光，而床头灯接近正常发光。而当两开关都闭合时，床头灯被短路，“浴霸”正常发光。（2）如果不想出现上述奇怪现象，床头灯的开关能正常控制，则应将床头灯浴霸并联，两开关分别控制两电器；两电路如图所示：40．家新同学买了一条100W的电热毯，他想用电流表和电压表测量电热毯的电阻值，于是连接了如图所示的实验电路。其中电源两端的电压为6V，Rx为电热毯的电阻值，滑动变阻器的最大阻值为20Ω．但实验过程中，他发现，不论怎样调整滑动变阻器触头P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，但查得电路各处均连接无误。问题到底出在哪里呢？请你分析一下产生这一现象的原因，在不更换实验器材的前提下，应怎样连接电路，才能在触头P滑动过程中，有效地改变电热毯两端的电压值。提示：可在原图中改动。答案与解析：由图知，Rx与R串联，因为串联电路是根据电阻的比值起分压作用，当电压表的示数几乎不变时，说明电热毯的电阻远远大于滑动变阻器的最大阻值；在不改变实验器材的情况下，可以将电路连接成如图所示的连接方式。，即在原电路图所示的电路中，从滑动变阻器的b端向电源负极连接一根导线bc。这样，当P在a端时，Ux＝6V；P在b端时电热毯被导线bc短路，Ux＝0．从而实现了电热毯上的电压值由0V到6V的大范围变化。答：原因是电热毯的电阻值远大于滑动变阻器的电阻值；电路图见上图。初中物理自主招生讲义581．电阻的串联【知识点的认识】（1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大．（2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和．公式：R＝R1+R2．（3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大．（4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR．【解题方法点拨】（1）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和．（2）串联电路中，电压与电阻成正比．【命题方向】电阻的串联这一知识点，常结合电流、电压规律和欧姆定律考查综合性习题，计算问题、比例问题较多．例1：如图所示的四个电路中，电源两端的电压相同且保持不变，已知电阻R1和R2的阻值大小关系为R1＞R2．在这四个电路中，总电阻最小的是（）A．B．C．D．分析：根据并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻结合两个电阻之间的关系进行解答．解：∵并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，∴R1和R2组成并联电路的总电阻小于R2的阻值．故选D．点评：本题考查了串、并联电路的电阻特点，注意电阻串联时，越串越大；电阻并联时，越并越小．例2：两电阻的阻值分别为10Ω和20Ω，它们串联后的总电阻为（）A．6.7ΩB．10ΩC．20ΩD．30Ω分析：根据串联电阻的特点（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）计算．解：R串＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω．故选D．点评：本题考查了电阻串联的特点，属于基础题目．一．电阻的串联（共3小题）1．如图所示的黑盒子中，由导线和几个阻值均为5Ω的电阻构成电路，盒外有四个接线柱。已知1、3接线柱间的电阻为5Ω，2、4接线柱间的电阻也为5Ω，1、2接线柱间的电阻为10Ω，而3、4接线柱间没有明显电阻。试画出盒内最简单的电路图。2．如图所示，将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环，环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线a、b，相距等于圆半径r。现让直导线a、b在环面上移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行且距离为r，并始终与导体环有很好的接触，则在a、b移动的过程中两直导线间电阻的最大值Rmax＝，最小值Rmin＝。3．如图是从某电子仪器拆下来的密封盒子。已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线，现用多用电表测量，得知AC间的电阻RAC＝20欧，CD间的电阻RCD＝50欧，AD间的电阻RAD＝30欧。若用导线把BD连接后，测得AD间电阻RAD＝20欧，请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。2．电阻的并联【知识点的认识】（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。（2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。公式：＝+。（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。（4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。【解题方法点拨】（1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。（2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。（3）并联电路中，电流与电阻成反比。【命题方向】电阻的并联这一知识点常结合电流、电压规律和欧姆定律，考查综合性问题，计算问题、比例问题较多。例1：两个电阻并联起来相当于（）A．增大了电阻的横截面积B．减小了电阻的横截面积C．增大了电阻的长度D．减小了电阻的长度分析：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料；导体的材料一定时，导体的长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。两个电阻并联后总电阻减小。解：导体材料和长度不变时，横截面积越大，其电阻值会越小；两个电阻并联起来，总电阻则会减小，相当于其材料和长度不变，横截面积增大。故选A。点评：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料。例2：两导体电阻R1＝10Ω，R2＝1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围（）A．大于10ΩB．在1Ω与10Ω之间C．小于1ΩD．无法确定分析：并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻。解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一定小于1欧。故选C。点评：本题考查了并联电阻的特点：电阻越并越小，小于其中任一个电阻，要灵活运用。二．电阻的并联（共11小题）4．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R1换成12Ω的电阻。则AB间总阻值变为（）A．12Ω B．8Ω C．6Ω D．4Ω5．有一只圆片形电阻，现在圆片上对称地钻了两个相同的圆孔，如图所示。在圆周的四分之一处各引出一个接线柱：A、B、C、D，比较电阻RAB与RCD的大小，有（）A．RAB＝RCD B．RAB＜RCD C．RAB＞RCD D．无法确定6．图中有一个半径为r，总电阻为R的均匀导体圆环，环上放置两根平行直导线a、b，直导线电阻不计，直导线间的距离等于圆半径r．现将直导线a、b在环上自由移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行，距离仍为r，并始终与导体环有良好接触，则a、b间电阻最小值与最大值分别是（）A．， B．， C．， D．，7．如图所示，每个电阻都是300欧，则a、b间的总电阻是（）A．300欧 B．400欧 C．450欧 D．600欧8．把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边的中点，如果C、D两端的电阻为9Ω，则A、B两端的电阻是（）A．36Ω B．12Ω C．8Ω D．4Ω9．用粗细均匀的同种电阻丝制成三个相同的圆圈，并焊接成如图所示的球形框架，用伏安法测得球形框架在AB两点间的总电阻为R，其中AB这段电阻丝的电阻为R0，若用一段同AB等长，但粗于AB三倍的同种电阻丝将AB替换下来，求替换后的球形框架在AB两点间的总电阻R′＝。10．如图中薄片组成45°直角三角形，按接法M、N间电阻为R，则按接法P、Q间电阻是。11．有如图所示的电阻分布，①ab两点间的电阻Rab＝；②如果流过4Ω姆电阻的电流为1A．则ab两点间的电压：Uab＝。12．七个阻值均为1欧的相同电阻如图连接，导线电阻忽略不计，则AB间的等效电阻为。13．一段粗细均匀的电阻丝电阻值为16Ω，将它围成一个封闭的圆圈，如图所示，则A、B两点间的电阻为Ω。14．如图所示电路为一无限长网络电路，电路的每个电阻阻值都为R，则RAB＝。3．电流表、电压表在判断电路故障中的应用【知识点的认识】（1）在串联电路中：当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零．例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0．当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大．例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大．（2）在并联电路中：某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数．例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0．某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏．（不常考）【解题方法点拨】（1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；②是电压表所测范围之外的所有用电器都短路．（2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范围之外有断路的地方．（3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断．（4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零．【命题方向】利用电流表、电压表判断电路的故障是中考命题的热点，几乎是中考必出的问题，应该把几种情况下各位置电表的异常表现掌握清楚．例1：如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿灯L突然变亮，两表示数都变大，则该电路出现的故障可能是（）A．灯L短路B．灯L断路C．电阻R断路D．电阻R短路分析：（1）由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流；（2）根据电压表和电流表示数变大分析电路中的故障所在．解：A、如果灯L发生了短路，电压表示数变为零．不符合题意；B、如果灯L发生了断路，电流表示数变为零．不符合题意；C、如果电阻R断路，电流表示数变为零．不符合题意；D、如果电阻R短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大．符合题意．故选D．点评：本题考查了电路故障的判断．注意短路和断路的区别，并且被短路的用电器不能工作．例2：如图所示，闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路故障，用电压表进行检测，发现b、c间电压为零，a、b和a、c间电压均为3V，则电路的故障是电灯L1处断路．分析：电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连．解：闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；用电压表进行检测时，bc间电压为零，说明bc间电路完好；ac间电压为3V，说明电流表和开关完好；ab间电压为3V，说明ab间有断路，即电灯L1处断路．故答案为：断路；电灯L1处断路．点评：本题考查了学生在实验操作中用电流表、电压表判断电路故障的方法．三．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共15小题）15．在如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现其中一个电压表示数变大，则（）A．灯L1可能变亮 B．灯L1亮度可能不变 C．灯L2可能断路 D．灯L2可能短路16．如图所示电路中，开关S闭合后，白炽灯L1、L2均不亮，用电压表测量各段电路的电压，测得结果是：Uab＝0，Uac＝6V，Ubc＝6V，Ucd＝0．已知电路中只有一处断路，则以下判断正确的是（）A．L1灯断路 B．L2灯断路 C．电阻R断路 D．电源E断路17．如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一会儿，灯都不发光，电流表、电压表的示数均为零，可能发生的故障是（）A．L1灯丝断了 B．L1短路了 C．L2灯丝断了 D．L2短路了18．某同学连接的电路实物图如图所示。闭合电键后，灯泡L1、L2都不亮，他用电压表进行电路故障检测，测试结果如表所示，则可以判定电路中的故障是（）测试点a、bc、dd、f电压表示数有示数无示数有示数A．灯泡L1短路 B．灯泡L2短路 C．cd段断路 D．df断路19．图所示电路中，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断路时要大，则这个断路的电阻可能是（）A．R1 B．R2 C．R3 D．R420．如图所示电路，闭合开关S后，灯泡L1发光，电压表和电流表均有示数，但灯L2不亮，这可能是（）A．灯L2的灯丝断了，或灯L2与灯座未接通 B．电流表被烧坏，断路了 C．电流表的两个接线柱之间被导线头的细铜丝接通短路了 D．灯L2的两个接线柱间连通了21．如图所示的电路，闭合开关S后，两灯都不亮。用电压表检测得到的结果是：Uab＝Ubc＝Ude＝Uef＝0，若故障只有一处，则可能的原因是（）A．电路a、b间短路 B．电路b、C间断路 C．电路d、e间短路或断路 D．电路e、f间断路22．在电学实验中遇到断路时，常常用电压表来检测，某同学连接如图所示的电路，开关闭合后，电灯不亮，电流表无指示。这时用电压表测得a、b两点间和b、c两点间的电压均为零，而b、d间的电压不为零，这说明（）A．电源接线柱接触不良 B．开关S的触片或接线柱接触不良 C．电流表接线柱接触不良 D．灯泡灯丝断了或灯座接触不良23．一只不可打开的暗箱如图虚线框内所示，箱内有三个电阻器（用R1、R2、R3表示）与电源串联。a、b、c、d表示露在箱外的四根接线柱，已知电源电压为6伏。现因发现电路出现了问题，某实验者使用电压表进行测量检查，测得a、b两点间的电压U1＝0；b、c两点间的电压U2接近于6伏，c、d两点间的电压U2＝0，再测得a、c两点间的电压与b、c两点间的电压完全相同。据此，他作出了下列各种判断，你认为正确的应是（）A．R1发生了断路，R3发生了短路，只有R2完好 B．R1发生了短路，R3发生了断路，只有R2完好 C．R1发生了短路，R2发生了断路，只有R3完好 D．R3发生了断路，R2发生了短路，只有R1完好24．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（）A．电阻R一定断路 B．电阻R一定短路 C．灯L的亮度可能不变 D．灯L可能变亮（多选）25．在如右图所示的电路中，电源两端电压恒定，由于某个电阻发生故障，电压表的读数减小而电流表的读数增大，如果两只电表都可看作理想电表，则可能是（）A．R1断路 B．R1短路 C．R2短路 D．R3短路26．如图所示的电路，电源电压为U，开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用一只电压表进行检测，需要检测的有：电源、开关、小灯泡和3根导线。若只有一处存在故障，开关闭合时，测得5、6两点之间的电压等于U，则故障为。27．如图所示电路中，闭合开关后灯L1、L2均不亮，电源电压10V，用电压表测量a、b两点间电压为10V，测量b、c两点电压为0V，测量c、d两点间电压为0V，如果L1、L2、R三个器件中只有一个发生故障，则发生了故障，原因是。（选填“断路”、“短路”）28．如图所示，已知灯L处发生了断路或短路故障，在不拆开电路的情况下，利用一个电压表可快速对故障进行判断。具体做法：将开关断开，把电压表接在A、B两点间。如果电压表有示数，则灯L