2024年九年级数学下册 第30章 二次函数30.2二次函数的图像与性质 2二次函数y=ax2+c的图像和性质说课稿（新版）冀教版

2024年九年级数学下册第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质2二次函数y=ax2+c的图像和性质说课稿（新版）冀教版主备人备课成员教学内容分析一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是冀教版九年级数学下册第30章二次函数30.2节——二次函数y=ax^2+c的图像和性质。我们将通过探究二次函数的图像，理解其性质，包括对称性、顶点坐标和开口方向等。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前已经学习了二次函数y=ax^2的基本图像和性质，本节课将在此基础上引入常数项c，让学生理解常数项对二次函数图像的影响。我们将通过具体的例题和练习，让学生掌握二次函数y=ax^2+c的图像和性质，为后续学习打下基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过分析二次函数y=ax^2+c的图像和性质，学生将能够理解函数图像变换的规律，培养他们的空间想象力和直观感知能力。同时，通过解决实际问题，学生将提升运用数学知识解决实际问题的能力，以及数据分析能力。此外，本节课还将锻炼学生的数学表达和交流能力，鼓励他们在小组讨论中分享思考过程和结论，培养合作学习的习惯。教学难点与重点1.教学重点

①理解并掌握二次函数y=ax^2+c的基本图像和性质，包括对称轴、顶点坐标和开口方向。

②能够通过改变a和c的值，分析二次函数图像的变化规律，并能够绘制和分析具体的二次函数图像。

2.教学难点

①理解常数项c对二次函数图像的影响，特别是如何确定顶点的纵坐标。

②掌握二次函数图像的平移变换规律，即当c>0时图像向上平移，当c<0时图像向下平移。

③在实际问题中，能够灵活运用二次函数的图像和性质，解决最值问题和其他相关应用题。

④能够在小组讨论中，有效地表达自己的思考和结论，并在交流中深化对二次函数图像和性质的理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源

-智能教室

-多媒体投影仪

-电脑

-白板

2.课程平台

-学校教学管理系统

-数学学科在线学习平台

3.信息化资源

-二次函数图像动态演示软件

-二次函数图像变换教学视频

-在线练习题库

4.教学手段

-小组讨论

-问题驱动法

-互动式问答

-实例分析

-练习巩固教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数图像与性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中有没有遇到过抛物线形状的物体或现象？比如投篮、抛物线运动等。”

-展示一些关于抛物线运动的图片或视频片段，如篮球投篮、物体自由落体等，让学生初步感受二次函数图像的魅力。

-简短介绍二次函数的基本概念和它在实际问题中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解二次函数的定义，包括它的标准形式y=ax^2+c，以及a、c对图像的影响。

-介绍二次函数图像的基本组成部分，如对称轴、顶点、开口方向等。

-通过实例，如y=x^2和y=x^2+2，让学生直观地看到常数项c对图像的影响。

3.二次函数图像案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数图像的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的二次函数图像案例进行分析，如y=x^2、y=-x^2、y=x^2+3等。

-详细介绍每个案例的图像特点，包括开口方向、对称轴位置、顶点坐标等。

-引导学生思考这些案例在解决实际问题中的应用，如最优化问题、物理运动轨迹等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数图像相关的实际问题进行讨论。

-小组内讨论该问题的解决方法，如何利用二次函数的图像和性质找到最优解。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数图像的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的提出、解决方法和结果。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数图像的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数图像的基本概念、案例分析等。

-强调二次函数图像在现实生活和科学研究中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

-布置课后作业：让学生绘制几个不同的二次函数图像，并分析它们的性质，如y=2x^2、y=-3x^2+1等。

注意：以上教学过程设计是一个大致框架，具体的教学内容和时间分配可能根据实际情况进行调整。教学资源拓展1.拓展资源

-拓展阅读材料：介绍二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用案例，让学生了解二次函数在实际问题中的重要地位。

-二次函数图像变换工具：提供在线的二次函数图像变换工具，学生可以通过改变a和c的值，实时观察图像的变化。

-数学竞赛题目：搜集一些涉及二次函数图像和性质的数学竞赛题目，供学有余力的学生挑战。

-二次函数历史背景：介绍二次函数的发展历史，包括古代数学家对二次方程的研究和现代数学的发展。

-二次函数相关软件：推荐一些数学软件或应用程序，如GeoGebra，学生可以使用这些软件绘制和探索二次函数图像。

2.拓展建议

-鼓励学生阅读拓展阅读材料，了解二次函数在实际生活中的广泛应用，增强学习的兴趣和动力。

-让学生使用二次函数图像变换工具，通过实际操作加深对二次函数图像变换规律的理解。

-对于学有余力的学生，可以尝试解决数学竞赛题目，提高解决问题的能力和数学思维能力。

-组织学生进行小组研究，探讨二次函数在某个特定领域的应用，如物理中的抛体运动或经济学中的最优化问题。

-鼓励学生利用数学软件绘制二次函数图像，并通过软件的动态演示功能，观察二次函数图像随参数变化的情况。

-建议学生查阅二次函数的历史背景资料，了解数学的发展历程，培养对数学历史的兴趣。

-鼓励学生在日常生活中发现和记录二次函数的应用实例，如投篮的抛物线轨迹、桥梁的设计等，将数学学习与生活实际相结合。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试引入了现实生活中的案例，如投篮、抛物线运动等，以激发学生的学习兴趣和增强他们对二次函数图像与性质的理解。

2.我使用了互动式问答和小组讨论的教学方法，鼓励学生积极参与课堂，提高了他们的合作能力和解决问题的能力。

3.利用数学软件GeoGebra进行动态演示，让学生直观地观察到二次函数图像随参数变化的情况，增强了学习的直观性和趣味性。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在小组讨论时参与度不高，可能是因为分组不够合理或讨论主题不够吸引人。

2.在教学方法上，虽然我尝试了多种互动方式，但仍有学生感到课堂节奏过快，难以跟上教学进度。

3.在教学评价方面，我意识到传统的笔试评价可能无法全面反映学生对二次函数图像与性质的理解和应用能力。

（三）改进措施

1.为了提高小组讨论的效率，我将在课前对学生进行更细致的了解，合理分组，并设计更具挑战性和吸引力的讨论主题。

2.针对课堂节奏问题，我将在教学中更加注重学生的反馈，适时调整教学速度，确保每个学生都能跟上进度并理解教学内容。

3.在教学评价方面