2020-2021学年人教版八年级上册数学期末复习试题（有答案）

2020-2021学年人教新版八年级上册数学期末复习试题

一.选择题（共18小题，满分54分，每小题3分）

1.有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）

是有理数

A.V3B.9C.3D.273

2.一个正方体的体积扩大为原来的27倍,则它的棱长变为原来的（)倍.

A.2B.3C.4D.5

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.^8B.TC—D.加

.3

4.实数a,h,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（)

abcd

..一.1-11-1

-5-4-3-2-10^12345’

A.a>-4B.bd>0C.b+c>0D.间＞以

5.下列实数中，比1大的数是（）

A.-2B.--c.—D.2

22

6.下列运算正确的是（）

A.a9a5=a5B.(-〃)2=a6

C.+=(74D./+加=〃6

7.已知：(2x+l)(x-3)=2x1+px+q,则p,q的值分别为（)

A.5,3B.5,-3C.-5,3D.-5,

8.下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）

A.(y+2x)(2x-y)B.(-x-3y)(x+3y)

C.(2x2-y2）（源+炉）D.(4a+b-c)(4a-b-c)

9.若4/+如+121是完全平方式，则a的值是（）

A.22B.44C.±44D.±22

10.下列四个多项式，可能是2*2+g-3（胆是整数）的因式的是（）

A.x-2B.2x+3C.x+4D.Zr2-1

11.如果/+依-2=（x-1）（x+2）,那么左应为（)

A.3B.-3C.1D.-1

12.下列命题是真命题的是（）

A.如果那:庐，那么•=/,

B.0的平方根是0

C.如果NA与N8是内错角，那么

D.三角形的一个外角等于它的两个内角之和

13.下列各组线段〃、氏c中不能组成直角三角形的是（）

A.a=7,〃=24,c=25B.tz=40,6=50,c=60

53i—

C.«=—,b=\,c=—D.a=y/4J,b=4,c=5

14.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一.”那么我们用反证法证明：“在一

个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）

A.三角形中有一个内角小于60°

B.三角形中有一个内角大于60°

C.三角形中每个内角都大于60°

D.三角形中没有一个内角小于60°

15.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了

如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（）

A.45名B.120名C.135名D.165名

16.如图，DE、尸G分别是△ABC的48、4c边上的垂直平分线，且/8AC=100°,那么

ND4尸的度数为（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

17.如图，长方体的底面是边长为6的正方形，高为8,点A离点C的距离是3,点8离点

。的距离是2.一只蚂蚁沿长方体表面从点A爬到点3,其最短距离是（）

c.V137D.10

18.如图，。为△ABC边BC上一点，AB=AC,/BAC=56。，且8F=DC,EC=BD,则

C.34°D.124°

二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

19.若2+加的小数部分为小5-灰的小数部分为从则的值为.

20.若(3w-n)2=0,则n-m—

21.已知3"=m，81'=",则32&-4」等于

22.多项式m2-4,m2+m-6的公因式是.

23.如图，若AABCmADEF,BE=18,BF=5,则尸C的长度是.

24.某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：相）在1.58〜1.65这

一小组的频率为0.4,则该组的人数为人.

25.如图，在△ABC中，AB=AC,点。、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=

CD,尸是GO上一点，且。产=。区若/A=100°,则/E的大小为度.

G

BcDE

三.解答题(共8小题，满分68分)

26.计算后|-2|+(-1)2019.

27.分解因式：

(1)4今-9y

(2)(层+4)276a2

28.先化简，再求值：(x+3)(x-3)+x(4-x),其中x=3.

4

29.已知△ABC,如图，点。在aABC的AB边上，且NACZ)=NA.

(1)作/BOC的平分线。E,交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写

作法)；

(2)在(1)的条件下，判断直线。E与直线AC的位置关系，并说明理由.

30.某学校开展了“学生使用手机调研”活动，随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”

和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图.已知“查资

料”的人数是40人.

(1)在这次调查中，一共抽取了名学生；

(2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是度；

(3)补全条形统计图；(注：0-1小时有16人)

(4)该校共有学生2660人，请估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的

人数.

使用手机的目的每周使用手机的时间

：

3d32

20—16"

10

0

00~~22〜33，」对以上时间刁谢

图②

（0~1表示大于0同时小于等于1,以此类推）

31.如图，一架2.5机长的梯子48斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为24”.梯子的顶

端A沿墙下滑0.4机到点C时，梯子底端B也随之移到点D,求BD的长.

32.已知正方形4BCD,E为平面内任意一点，连接AE,BE,将△ABE绕点B顺时针旋转

90°得到△BFC.

(1)如图1,求证:

(1)AE=CF；

@AELCF.

(2)若BE=2,

①如图2,点E在正方形内，连接EC,若NAEB=135°,EC=5,求AE的长；

②如图3,点E在正方形外，连接EF,若AB=6,当C、E、F在一条直线时，求AE的

长.

33.如图，在四边形ABC。中，ZABC=90Q，AD//BC,AB=BC,E是AB的中点，CE

_LBD

(1)求证：AABDgABCE.

(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线.

(3)△OBC是等腰三角形吗？请说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题（共18小题，满分54分，每小题3分）

1.解：由题意可得：81的算术平方根是9,9的算术平方根是3,

则3的算术平方根是故输出的y是

故选：A.

2.解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的病倍，即3倍.

故选：B.

3.解：A、烟=2,2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、弋仿=2,2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

C、1•是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D、«属于无理数，故此选项符合题意.

故选：D.

4.解:A、'：a<-4,

•••结论A错误；

B、9：b<-1,d=4,

：.hd<0,结论8错误;

C、-2<b<-1,0<c<l,

A/?+c<0,结论C错误；

D、9：a<-4,b>-2,

：.\a\>\h\,结论。正确.

故选：D.

5.解：因为-2<-I*1V2,

所以比1大的数是2,

故选：D.

6.解：〃・〃5=〃6,故选项A不合题意；

（一〃）2=〃6,正确，故选项3符合题意；

48・口2=〃6,故选项。不合题意；

a3+a3=2々3,故选项。不合题意.

故选：B.

7.解：(2x+l)(x-3)=2/-6x+x-3=2^2-5x-3,

(2x+l)(x-3)=2x2+px+q,

:.p=-5,q=-3,

故选：D.

8.解：8、两项都是相反项的项，不能运用平方差公式；

4、C、。中均存在相同和相反的项，

故选：B.

9.解：：4『+以+121是一个完全平方式，

.'.ax—+2*2x*11,

解得：＜2=±44,

故选：C.

10.解：2x2+mx-3("?是整数)的因式的是2/3；

故选：B.

11.解：由题意得，x^+ktc-2=(x-1)(x+2)=x1+x-2,

则k=\.

故选：C.

12.解：A、如果浮=按，那么或“=-/；,故原题说法错误；

B、0的平方根是0,故原题说法正确；

C、如果NA与NB是内错角，NA不一定等于/B,故原题说法错误；

。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故原题说法错误；

故选：B.

13.解：A、72+242=252,故是直角三角形，不符合题意；

B.402+502^602,故不是直角三角形，符合题意；

C、(4)2+在=(?)2,故是直角三角形，不符合题意；

44

D、42+52=(V41)2,故是直角三角形，不符合题意.

故选：B.

14.解：用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时,

第一步先假设三角形中每个内角都大于60°,

故选：c.

15.解：300X(40%+15%)=165人，

故选：D.

16.解：VBAC=100°,

.,.ZB+ZC=80°,

・・・OE是AB边上的垂直平分线，

：.DA=DB,

：.ZDAB=ZB,

同理，NE4C=NC,

・・・ND48+NE4C=N3+NC=80°,

：.ZDAF=ZBAC-(NOAB+NEAC)=20°,

故选：B.

17.解：如图1,

AB=d(5+6)2+(6-2)2=

如图2,AB=d62+(6+8-2-3)2=1117=3']^，

VV137>VT17>

...一只蚂蚁沿长方体表面从点A爬到点B,其最短距离是3万,

故选：B.

图1

B

图2

18.解：'：A.B=AC,

；.NB=NC=』(1800-NBAC)(180°-56°)=62°,

22

rBF=DC

在△BF£)和△££)€•中，.NB=NC，

BD=CE

：./\BFD^/\EDC(SAS),

:./BFD=/EDC,

:.NFDB+NEDC=NFDB+NBFD=180°-/B=180°-62°=118°,

则NEZ)尸=180°-(ZFDB+ZEDC)=180°-118°=62°.

故选：A.

二.填空题(共7小题，满分28分，每小题4分)

19.解：V4<6<9,

・・・2〈灰V3,2<5-灰V3,

**•ci=-2,b=3

则a+〃=-2+3-1，

故答案为：1

20.解：由题意得：m-2=0,3fn-n=0f

••ITI--2,n~~6,

•二〃-m=6-2=4,

故答案为：4.

21.解：'：3a=m,81b=34h=n,

2

.•.32^-45=(3a)2-346=m

n

2

故答案为：二

n

22.解：VA?I2-4=(/n+2)(TH-2),m^+rn-6=(m+3)(nt-2),

・••多项式机2-4,加-6的公因式是(机-2)；

故答案为：771-2.

23.解：♦:△ABCQXDEF,

:・BC=EF,

*：BF=BC-FC,CE=FE-FC,

：.BF=CE,

•：BF=5,

；・CE=5,

：.CF=BE-CE-3尸=18-5-5=8.

故答案为：8.

24.解：根据题意知该组的人数为1600X0.4=640(人)，

故答案为：640.

25.解：•:DF=DE,CG=CD,

・・・NE=NDFE,/CDG=/CGD,

•；GDC=NE+NDFE,ZACB=ZCDG+ZCGD,

:.GDC=2/E,/ACB=2/CDG,

・,.ZACB=4ZE,

:△ABC中，AB=ACfZA=100°,

AZACB=40°,

・・.NE=4(T4-4=10°.

故答案为：10.

三.解答题(共8小题，满分68分)

26.解：原式=3+2-1,

=4.

27.解：(1)原式=y(4/-9)

=y(2x+3)(2x-3)；

(2)原式=(。2+4-4。)(*+4+4。)

=(a+2)2(〃-2)2.

28.解：原式=N-9+4X-/

=4x-9,

当时，

4

原式=1-9

=-8.

29.解：(1)如图，CE为所作；

(2)DE//AC.理由如下：

:DE平分NBDC,

：.ZBDE=ZCDE,

而NBr>C=/A+/AC。，

即ZBDE+ZCDE=ZA+NACD,

ZACD=ZA,

：.ZBDE=ZA,

：.DE//AC.

故答案为：80；

(2)1-(50%+10%+10%)=30%,

则“玩游戏”对应的圆心角度数是360。X30%=108°；

故答案为：108；

(3)3小时以上的人数为:80-(2+16+18+32)=12(人)，

补全条形统计图，如图所示：

(4)估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数为2660X次:［二=1463

80

(人).

答：全校学生2660名学生中每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的有1463

人.

图②

（0-1表示大于0同时小于等于1,以此类推）

31.解：在RtZ\AO2中，

。8=4（2.5产-（2.4）2=。7（米），

VAO=2.4,AC=0.4（米），

；.C0=2米，

在Rt/XOOC中，

=22

DOVCD-C0^V（2.5）2-22=15（米）

，8。=。。-80=1.5-0.7=0.8（米），

答：长0.8米.

32.解:（1）①•.♦△ABE绕点8顺时针旋转90°得至打△BFC,

AAEBgACFB,

：.AE=CF；

②如图1，

延长AE交Cr于

由①知，AAEB注ACFB,

：.Z