数 学解一元一次方程-去分母 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第五章

一元一次方程5.2.4解一元一次方程——去分母1.通过探究含分数系数的一元一次方程的解法，会利用去分母解一元一次方程，能归纳解一元一次方程的一般步骤、体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.通过建立一元一次方程模型解决实际问题，提升模型观念和应用意识。1.解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)

2.说一说解一元一次方程的一般步骤？去括号移项合并同类项系数化为1移项就是把等式一边的某项变号后移到另一边，注意：移项要变号将等号同一侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程把方程两边同除以未知数的系数，得到方程的解去括号的过程其实就是运用分配律．注意“－”号不要漏乘问题：如图所示，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？

你还能列得其他方程吗？

这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得5(x－50)＝3(x＋70)

去分母，得5(x－50)＝3(x＋70)去括号，得5x－250＝3x＋210移项，得5x－3x＝210＋250合并同类项，得2x＝460系数化为1，得x＝230问题：如图所示，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？因此，王家庄距翠湖的路程为230km．

合并同类项系数化为1

去分母

移项5(3𝑥＋1)－10×2＝(3𝑥－2)－2(2𝑥＋3)15𝑥＋5－20＝3𝑥－2－4𝑥－615𝑥－3𝑥＋4𝑥＝－2－6－5＋2016𝑥=7

去括号方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10

你能说出每个步骤的依据吗？解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过这些步骤，可以使以狓为未知数的一元一次方程逐步转化为x＝m的形式．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．

解：（1）去分母（方程两边乘4），得

2(𝑥＋1)－4＝8＋(2－𝑥)去括号，得2𝑥＋2－4＝8＋2－𝑥移项，得2𝑥＋𝑥＝8＋2－2＋4合并同类项，得3𝑥＝12系数化为1，得𝑥＝4对于2x+2-4=8+2-x,也可以先合并同类项，再移项，

分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母．

利用去分母解一元一次方程时需要注意的问题：（1）分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；（2）整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1；（3）分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母．【知识技能类作业】必做题：

D【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业】必做题：

【知识技能类作业】选做题：

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【综合拓展类作业】

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解一元一次方程——去分母合并同类项系数化为1去括号移项“－”号不要漏乘移项要变号系数相加去分母不能漏乘没有分母的项【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业】必做题：

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步A【知识技能类作业】必做题：