2024-2025学年高中数学第二章框图2.2结构图学案含解析北师大版选修1-2

PAGE§2结构图授课提示：对应学生用书第12页[自主梳理]一、结构图的概念一些事物之间不是先后依次关系，而是存在某种________关系，像这样的关系可以用结构图来描述．二、结构图的分类常用的结构图一般包括________结构图，____________结构图及________结构图等．[双基自测]1．依据下列结构图，总经理的干脆下属是()A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和七个部2．如图是集合运算的学问结构图，则在框③中应填入()A．空集 B．全集C．子集 D．补集3．如图所示的是一商场某段时间制定销售支配时的局部结构图，则影响“支配”的主要要素有________个．[自主梳理]一、逻辑二、层次分类学问[双基自测]1．C由结构图，留意“干脆”一词，与“总经理”干脆连线的是选项C.2．D集合的运算包括“交集、并集、补集”三种．故选D.3．3由结构图可知，影响“支配”的应是政府行为、策划部、社会需求三个要素.授课提示：对应学生用书第13页探究一分类结构图[例1]据有关人士预料，我国的消费正由生存型消费转向质量型消费，城镇居民消费热点是商品住房、车、电子信息产品、新型食品、服务消费和文化消费；农村消费热点是住房、家电．试设计表示消费状况的结构图．[解析]消费状况的结构图如图：此结构图为分类结构图，分类结构图分法的关键是分类标准的确定，首先明确所涉及问题的范围，在此范围内选定分类标准，分类要做到不重不漏．1．依据下图所示动物的分类结构图，理解图中各元素的从属关系，并设计一个结构框图表示这些关系．属科目纲门界答案：探究二学问结构图[例2]阅读下文，然后画出该章的学问结构图．推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个学问点，其中推理这节包括合情推理和演绎推理；证明这节包括干脆证明和间接证明；合情推理中有两个常用推理：归纳推理和类比推理；干脆证明有综合法和分析法；间接证明通常用反证法．[解析]画学问结构图的方法：(1)画学问结构图时首先要确定组成该结构的基本要素，然后分析这些要素间是学问上的从属关系还是学问上的逻辑关系，最终通过连线把这些要素由上到下，或由左到右连接起来便可．(2)结构图中的逻辑关系一般呈“环”形结构．表现为依次上的先后，反映学问的拓展、类比、特别化、一般化等逻辑上的关系．2．画出必修1第一章“集合”的学问结构图．解析：探究三组织结构图[例3]某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，副校长A，B又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．[解析]该校的行政组织结构图如图所示．1．绘制层次结构图要将上一级部门的每一个部门一一列举出来．再把它们的下属部门一一列出，这样的层次结构图一般呈“树”形结构，表现为上、下位关系．2．层次结构图一般自上而下，从左到右逐级画出，其中的连线不需加箭头．3．某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导支配员和仓库管理员，试画出该公司的组织结构图．解析：该公司的组织结构图为：逐步调整法解决结构图问题[典例]某车队有4辆汽车，担负A，B，C，D，E，F六个分厂的运输任务(图中标出的数是各分厂所需装卸工人数目)，若各分厂自派装卸工，则共需4＋6×2＋5×2＋7＝33(人)，若让一部分人跟车装卸，在须要装卸工人数较多的分厂再配备一个或几个装卸工，那么如何支配才能保证各分厂所需工人数，又使装卸工人数最少？最少支配多少人？[解析]由逐步调整法可得：(1)将各点上的人数由大到小排列得7,6,6,5,5,4；(2)车数为4，上列数中第四个数是5；(3)跟车人数应为5，此时所需的搬运工总数为5×4＋2＋1＋1＝24(人)．所以每辆车上支配5人跟车，各分厂支配的装卸工人数如图所示，这样所需人数最少，最少要支配24名装卸工人．[感悟提高]这类问题可采纳逐步调整法，即设想各点(分厂)上先各