2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷（含答案）

2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷

一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）

1、二次根式J=有意义的条件是（）

A、x〉3B、x<3C、x23D>x<3

2、下面各组数中，是勾股数的是（）

A、9,16,25B、0.3,0,4,0.5C、1,3,2D、7,24,25

3、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A、AB=BC,CD=DAB、AB//CD,AD=BCC、AB//CD,ZA=ZCD、ZA=ZB,ZC=ZD

4、数据按从小到大排列为1,2,4,x,6,9,这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数是（）

A、6B、5.5C、5D、4

5、若一次函数y=x+4的图象上有两点A（—；,乂）、8（1,%）,则下列说法正确的是（）

A、%〉％B、&yr>y2D、y1<y2

6、在nABCD中，对角线AC,BD相交于点0,只需添加一个条件，即可证明3BCD是矩形，这个条件可以是（）

A、AB=BCB、AC=BDC、AC±BDD、NA0B=60°

7、如图，直线y=丘+b与x轴的交点的坐标是（-3,0）,那么关于x的不等式依+6〉0的解集是（）

8、如图，在口ABCD中，BF平分NABC,交AD于点F,CE平分NBCD,交AD于点E,若AB=6,EF=2,则BC的长为（）

9、小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了

5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）

10、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD,其中一张纸条在转动过

程中，下列结论一定成立的是()

A、四边形ABCD的周长不变B、AD=CDC、四边形ABCD的面积不变D、AD=BC

二、填空题(每小题3分，8小题，共24分)

11、计算：\(-4)~=。

12、一组数据3,5,7,9,11的方差是。

13、已知正方形ABCD的对角线AC的长为4,则正方形ABCD的周长为。

14、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0,ZBAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是，

15、如图，已知A(0,2),B(6,0),C(2,m),当时，m=。

y

A，

-OB

16、如图，直线y=x-3与直线y=机WO)交于点R则关于x,y的二元一次方程组4,y=x-3的解为—

y=mx

17、如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF平分/AEC交BC于点F.若AD=7,AE=CD=3,则BF的长为.

B

18、已知一次函数y=（左+3）x+左-2,y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负半轴，则k的取值范围是

三、解答题（本题66分）

19、（本题6分）计算：V48-V3-2xJ10+V8

20、已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P,Q是直线AC上的点，且AP=CQ.求证：四边形PBQD是平行四边

形.

21、（本题6分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭

赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.（1丈=10尺）

大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果

把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

将这个实际问题转化为数学问题，根据题意画出图形（如图所示），其中水面宽AB=10尺，线段CD,CB表示

芦苇，CDLAB于点E.

（1）图中DE=尺,EB=尺；

（2）求水的深度与这根芦苇的长度.

22、（本题8分）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一，某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”

的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得

分用x表示，共成四组：A.80^x<85,B.85^x<90,C.90Wx<95,D.95^x^100）.下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：96,84,97,85,96,96,96,84,90,96.

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92,92,94,94.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表八年级抽取的学生竞赛

成绩扇形统计图

年级七年级八年级

平均数9292

中位数96m

众数b98

方差28.628

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中a=,b=，m=.

⑵根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(一条理由即

可).

(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x295)的学生人数是多少.

23、(本题8分).已知：如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,AB=BC,对角线AC,BD交于点0,BD平分/ABC,

过点D作DELBC的延长线于点E,连接0E.

(1)求证：四边形ABCD为萎形；

(2)若DC=2\后，AC=4,求0E的长.

A人-----------------

0

BE

24、(本题8分)如图，直线y=ax+6与直线y=2x相交于点A(m,4),且与x轴相交于点B.

(1)求a和m值；

(2)求AAOB的边AB上的高.

25、(本题12分)操作：如图，点0为线段VN的中点，直线PQ与VN相交于点0,利用此图：

(1)作一个平行四边形AMBN,使A、B两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)

(2)根据上述经验探究：在平行四边形ABCD中，AEJ_CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF,

试猜想EFAF的关系，并给予证明。

(3)若/D=60°,AD=4,CD=3,求EF的长。

看用罚

26、(本题12分))在直角坐标系xOy中，点A、点B、点C坐标分别为(4,0)、(8,0)、(0,-4).

(1)求过B、C两点的一次函数解析式；

(2)若直线BC上有一动点P(x,y),以点0、A、P为顶点的三角形面积和以点0、C、P为顶点的三角形面

积相等，求P点坐标；

(3)若y轴上有一动点Q,使以点Q、A、C为顶点的三角形为等腰三角形，求Q点坐标.

参考答案：

一、选择题

1、C；2、D；3、C；4、A；5、B；6、B；7、A；8、B；9、D；10、D

二、填空题

1—I—5x=1

11、4；12、8；13、8V2；14、8^3;15、一或116、〈；17、2；18、-3<k<2

3b=-2

三、解答题

19、解：原式=j48+3—|xlO+2V2=4-272+272=4

20、证明：连接BD交AC与0点

:四边形ABCD是平行四边形,

.•.A0=C0,B0=D0,

又：AP=CQ,

.,.AP+A0=CQ+C0,

即P0=Q0,

又：0B=0D,

:.四边形PBQD是平行四边形

21、解：(1)由题意可得：DE=1尺，BE=」AB=5尺；故答案为：1,5；

2

(2)设芦苇长DC=BC=x尺,

则水深EC=(x-1)尺,

在RtZiECB中，52+(x-l)2=x2

解得：x=13,

则EC=13-1=12(尺)，

答：芦苇长13尺，水深为12尺.

22、解:(1)30；96；93

(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好.

理由：虽然七、八年级的平均分均为92,但八年级的众数高于七年级.(合理即可)

6+10X30%

(3)1200X------------=540(人).

答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x»95)的学生人数是540人.

23、证明：⑴：BD平分/ABC,.,.ZABD=ZCBD,

又「AD//BC,ZCBD=ZADB,

ZABD=ZADB,.\AB=AD.

；.AD=BC,又：AD〃BC,

...四边形ABCD为平行四边形

又：AB=BC,

四边形ABCD为菱形.

⑵：四边形ABCD是菱形，

；.AC与BD互相垂直平分

/.OC=-AC=4,ZD0C=90°

2

OD=4CD2-OC2=7(275)2-22=4

又：DE_LBE,.,.ZDEB=90°.

又；0为BD中点，/.OE=—BD=OD=4.

2

24、解：(1)..•函数y=2x的图象过点A(m,4),

.*.4=2m,解得m=2,

・・・A点坐标为(2,4).

;y=ax+6的图象过点A,

，2a+6=4,解得a=-l；

(2)才巴a=-1代入y=QX+6得y=-x+6,

.•・y=0时，-x+6=0.解得x=6,

・・・B(6,0),0B=6,

过A作AC_L0B于C,

VA(2,4),

・・・AC=4,0C=2,CB=4,

在RtAACB中，AB=V42+42=472

设AAOB的边AB上的高为h,

S人=—xOB-AC=—xAB-/z=—x6x4=12；

△A°B222

x4万/z=12,

2

h-3A/2,

即aAOB的边AB上的高为3形.

25、解：⑴如图所示

I"\

\/

(2)猜想所=4F.如图2所示，延长4F交。C的延长线于点G,连接8G,AC,

易证：四边形48GC为平行四边形，

/.AF=GF.

又：AELDC,

：.Rt△AEG中，EF是斜边AG上的中线，

：.EF=AF=-AG.

2

(3)如图2所示，切中，NQ=60°,4D=4,

：.DE=-AD=-x4=2,

22

由勾股定理得：AE=^AD--DE2="2-22=2Ji

由（2）可知，ZZ7Z8GC中，CG=AB=CD=3,

：.GE=GC+CE=3+1=4.

...在Rt/XZEG中，ZG=LEZ+GE?=血后。=底=2"

/.EF=一AG=一2jy=jy.