冯园园、李刚：《金融工程学》题库系统答案

《金融工程学》题库答案

第1章基础金融工具与金融市场..............................................1

一、单项选择题...............................................................I

二、多项选择题...............................................................I

三、判断题...................................................................I

四、简答题...................................................................1

五、计算分析题..............................................................2

第2章衍生方法.............................................................4

一、单项选择题..............................................................4

二、多项选择题..............................................................4

三、判断题...................................................................4

四、简答题...................................................................4

五、计算分析题..............................................................7

第3章定价理论.............................................................8

一、单项选择题..............................................................8

二、多项选择题..............................................................8

三、判断题...................................................................8

四、简答题...................................................................8

五、计算分析题..............................................................9

第4章期权定价理论........................................................10

一、单项选择题..............................................................I0

二、多项选择题..............................................................10

三、判断题..................................................................10

四、简答题..................................................................10

五、计算分析题..............................................................12

第5章期权交易策略........................................................13

一、单项选择题..............................................................13

二、多项选择题..............................................................13

三、判断题..................................................................13

四、简答题..................................................................13

五、计算分析题..............................................................14

第6章久期和凸度..........................................................15

一、单项选择题..............................................................15

二、多项选择题..............................................................15

三、判断题..................................................................15

四、简答题..................................................................15

五、计算分析题..............................................................17

第7章远期利率产品........................................................18

一、单项选择题..............................................................18

二、多项选择题..............................................................18

三、判断题..................................................................18

四、简答题..................................................................18

五、计算分析题..............................................................19

第8章远期汇率产品........................................................20

一、单项选择题.............................................................20

二、多项选择题.............................................................20

三、判断题..................................................................20

四、简答题..................................................................20

五、计算分析题.............................................................21

第9章利率期货............................................................23

一、单项选择题.............................................................23

二、多项选择题.............................................................23

三、判断题..................................................................23

四、简答题..................................................................23

五、计算分析题.............................................................24

第10章外汇期货..........................................................26

一、单项选择题.............................................................26

二、多项选择题.............................................................26

三、判断题..................................................................26

四、简答题..................................................................26

五、计算分析题.............................................................27

第11章股指期货...........................................................29

一、单项选择题.............................................................29

二、多项选择题.............................................................29

三、判断题..................................................................29

四、简答题..................................................................29

五、计算分析题.............................................................30

第1章基础金融工具与金融市场

一、单项选择题

C^A、D、C、B、A>B、D、B、D、

A^D、D、C、B、C、A、D、BB、

B、A、D、C、C、D

二、多项选择题

ABCD、CE、ABCD、ABCD、ACD、

ABCD、ABD、BCD、ABCE、ABD、

ACD、BCE、AC、ABC、BCE、

ADE、BCDE、

三、判断题

T、T、F、T、T、F

四、简答题

1.连续复利又称无穷复利，连续复利法是指在付息频率趋于无穷的情况下的利息计算方

法，其计算公式为I=Po(e，n-1),

2.终值又称将来值(FV),是指在给定的利率水平下，现在的一笔收款或付款在将来某

个时刻上的价值。一年复利次数为1次时，其计算公式为FV=Fo(1+埒;连续复利时,

其计算公式为FV=Po+l=Poe'""»现值(PV)是在给定的利率水平下，未来一笔收款或

付款折现到现在时刻的价值，它是终值的逆过程。一年复利次数为1次时，其计算公式为

PV=FV.

0+i)"

3.年金在经济生活实践中的运用极为广泛。年金是指在一个特定的时期里，每隔一段相

等的时间就有一笔相等金额的收入或支出。年金的终值是指一系列金额相等的定期收入或支

出的终值之和。普通年金终值的计算公式为FVAMR"^。年金的现值是年金终值的

r

逆运算，普通年金的现值是一系列金额相等的定期收入或支出的现值之和。普通年金现值的

、〜八一3(1+疗T

计算公式为PVA=R-―o

4.外汇市场(foreignexchangemarket)是进行外汇买卖的交易场所，它是金融市场的重

要组成部分。在主要国际金融中心，都有外汇市场的存在，最大的外汇市场在伦敦、纽约和

东京。

5.货币市场是交易短期债权的电子市场，期限短到隔夜，长到一年，包括同业拆借市场、

票据市场等。

6.根据不同的分类标准，债券市场可以分为不同的类别。按债券发行主体和债券种类的

不同，债券市场可分为政府债券市场、公司(企业)债券市场和金融债券市场；按债券交易

方式的不同，债券市场可分为债券发行市场(债券一级市场)和债券流通(转让)市场(债

券二级市场)；按筹资币种的不同，债券市场可分为本币债券市场和外币债券市场；按债券

利率的不同，债券市场可分为固定利率债券市场和浮动利率债券市场；按债券流动性高低的

不同，债券市场可分为可转让的债券市场和不可转让的债券市场，等等。

7.(1)不可偿还性。股票可在二级市场转让，股票的期限等于公司的存续期限。

(2)流通性。股票可在不同的投资者之间转让。可流通股数越多，成交量越大，价格

对成交量越不敏感，流通性越好。

(3)参与性。股票持有者拥有参与股东大会、选举董事会、投票表决等权利。

(4)收益性。股票持有者可以获得股票分红派息收入、资本利得收入。

(5)价格的波动性与风险性。价格的波动与公司价值的变化、供求关系、银行利率以

及投资者的心理预期等因素有关。

五、计算分析题

1.每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4)1=14.乃％

连续复利年利率=41n(1+0.14/4)=13.76%.

2.连续复利年利率=121n(1+0.15/12)=14.91%.

3.与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4(e003-l)=12.18%.因此

每个季度可得的利息=10000X12.8%/4=304.55元。

4.套利者可以借钱买入100盎司黄金，并卖空1年期的100盎司黄金期货，并等到1年

后交割，再将得到的钱用于还本付息，这样就可获得无风险利润。

5.(1)单利法计算利息时，

/=Poxrxn=100X8%X2=16

S=Po(l+r-〃)=lOOX(1+8%X2)116

(2)复利法计算利息时，

I=尸。[(1+r)'t]=16,64

s=p°(i+*116.64

(3)连续复利法计算利息时，

/=Po(e"-i)=17.35

S=Po/'=117.35

3

6.P=100-100X—X8.5%=97.85

12

2

7.PV=103.47（过程略）。

3

第2章衍生方法

一、单项选择题

D、C、D、D、B、B、A、B、C、A、

B、C^B、D、BB、B、C、A、A、

C、B、B、C、D、C、C、C、B、D、

A、C、B

二、多项选择题

AB、ACD、BCD、ABCD、ABC、

AB、ABC、ABD、BC、ABCD,

ACD>CD、ABCD、ABD、ABCD、

ABC、ABCD、ABD、BD、AC、

ACD、AD、AD、AC、ABC、

ABCD,ABCD、ABD,AD、CD、

ABC、ABCD,ABD、ABD,AB、

ABC

三、判断题

F、T、F、T、T,T、F、F、F、T、

T、T、T、T、T、T、F、T、F、T、

F、F、T、F、T、F、F、F、T、F、

F、F、F、T、F

四、简答题

1.（1）交易数量和单位条款。

（2）质量和等级条款。

（3）交割地点条款。

（4）交割期条款。

（5）最小变动价位条款。

（6）每日价格最大波动幅度限制条款。

（7）最后交易日交款。

2.（1）期货市场具有专门的交易场所。

（2）期货市场的交易对象是标准化的期货合约。

（3）适宜于进行期货交易的期货商品具有特殊性。

（4）期货交易是通过买卖双方公开竞价方式进行。

（5）期货交易实行保证金制度。

（6）期货市场具有高风险、高回报的特点。

（7）期货交易不以实物商品的交割为目的。

（8）期货交易由期货交易所对其提供履约担保。

3.（1）套期保值者

4

(2)加工商

(3)投机商

4.(1)价格发现

(2)避险

5.期货价格与现货价格的关系

(1)期货价格以现货价格为基础。

(2)期货价格收敛于现货价格。

随着期货合约交割月份的逼近，期货的价格将收敛于标的资产的现货价格。当到达交割

期限时，期货的价格将等于现货价格。

6.(1)预期假说(expectationshypothesis)

期货合约的交易价格等于交割日现货市场的预期价格。即号

(2)期货折价(normalbackwardation)

凯恩斯认为，从总体上看，套期保值者在期货市场上是以空头出现的，为使投机者以多

头的角色出现在期货市场上，并承担相应的风险，套期保值者必须以高于无风险回报率的收

益作为投机者的风险补偿。因此要求期货的价格低于预期的现货价格，即与＜2。

(3)期货溢价(Normalcontango)

另一个相反的假说认为，在通常情况下，套期保值者愿意在期货市场上做多头，他们为

使投机者做空头并承担相应的风险，套期保值者必须通过使持有空头头寸的预期回报率高于

无风险的回报率来吸引投机者。这就要求期货价格比预期的现货价格高，即号＞万。

7.(1)期货合约面值

(2)基础资产的质量

(3)交割时间和交割地点

(4)报价方式与最小变动价位

(5)每日价格波动幅度限制

(6)头寸限制

(7)最后交易日

(8)现金结算

8.(1)期货交易所处的时间

一般地，期货合约的价格临近交割时会变得很剧烈，这个时候，对客户的保证金要求也

一般比较高，也就是进入交割期的期货头寸所支付的保证金要比远离交割日的期货头寸高。

(2)标的资产的性质

我们认为，标的资产价格波动性越大，保证金水平就越高。

(3)期货交易的目的

9.(1)套期保值者可能并不能肯定购买或出售资产的确切时间。

(2)套期保值可能要求期货合约在其到期日之前就进行平仓。

(3)需要对冲的价格风险的资产与期货合约的标的资产可能并不完全一样。

10.(1)执行价格(又称履约价格

(2)期权费。

(3)履约保证金。

(4)看涨期权和看跌期权。

(5)期权的数量。

5

(6)期权的基础金融资产。

11.(1)资产风险管理。

(2)风险转嫁。期权的显著功能是将风险从一个投资者转嫁给另一个投资者。

(3)金融杠杆。期权交易有显著的杠杆作用。

(4)创造收益。期权投资可以为投资者带来很可观的收益。

12.按期权的性质或所赋予的权力，可以分为看涨期权和看跌期权以及双向期权。这也

是期权市场中经常用到的一种分类方法。

13.按执行时间的不同，期权主要可分为两种：欧式期权和美式期权。

欧式期权，是指只有在合约到期日才被允许执行的期权，期权的购买方只有在期权合约

期满日(即到期日)到来之时才能执行其权利，既不能提前，也不能推迟。若提前，期权出

售者可拒绝履约；而若推迟，则期权将被作废。它在大部分场外交易中被采用。

美式期权，是指可以在成立后有效期内任何一天被执行的期权，期权购买方可于合约有

效期内任何一天执行其权利的期权形式。当然，超过到期日，美式期权也作废。由此可见，

美式期权与欧式期权相比，在权利的执行日期上有较大的弹性。因此，一般情况下美式期权

的期权费也比欧式期权略贵一些，并且其多为场内交易所采用。

14.按期权当时的市价与协议价的大小关系不同，期权可分为实值期权、虚值期权和平

价期权，或称溢价期权、损价期权和平价期权，有时也叫有利可图期权、无利可图期权。

(1)实值期权

实值期权，即有利可图期权，具有正内涵价值，即如果期权立即执行，买方能够获利时

的期权。当看涨期权标的资产的市场价格大于执行价格，或看跌期权标的资产市场价格小于

执行价格，如果买方决定执行期权，均会获利，此时期权为实值期权(不计交易成本)。

也就是说，实值期权为看涨期权时，其协定价低于相关资产现货价；实值期权为看跌期

权时，其协定价高于市场价。

(2)虚值期权

虚值期权，即无利可图期权，与有利可图期权恰好相反，具有负内涵价值，即如果期权

立即执行，买方发生亏损时的期权。当看涨期权标的资产的市场价格小于执行价格，或看跌

期权标的资产的市场价格大于执行价格，如果买方决定执行期权，则会发生亏损，此时的期

权称为虚值期权(不计交易成本)。

也就是说，实值期权为看涨期权时，其协定价高于相关资产现货价；实值期权为看跌期

权时，其协定价低于市场价。

(3)平价期权

平价期权又称两平期权，不具有内涵价值，即当期权标的资产的市场价格等于期权的执

行价格时的期权。当看涨期权或看跌期权的执行价格与标的资产的市场价格相等时，该期权

表现为平价期权。

15.特种期权主要有哪几种？

(1)可回视期权

(2)亚式期权

(3)障碍期权

(4)相对较优期权

(5)可选择期权

(6)百慕大期权等。

16.期权价值有两部分，内在价值和外在价值，分别指什么？

(1)内在价值(intrinsicvalue),是指期权按协定价格被执行时，期权所具有的价值。

一般大于零。

6

看涨期权的内在价值等于：基础金融资产的市场价格一期权协定价格

看涨期权的内在价值等于：期权协定价格一基础金融资产的市场价格

(2)外在价值(extrinsicvalue),也叫时间价值(timevalue)0期权费减去内在价值部

分之后，其余值就是时间价值。在实务中，所有期权的出售方都要求买方支付的期权费高于

期权的内在价值。原因在于：期权的非对称性表明期权卖出方具有亏损的无限性和盈利的有

限性特征。需要对卖方所承担风险予以补偿。

17.买进一定敲定价格的看涨期权，在支付很少一笔期权费后，便可享有买入相关期货

的权利。一旦价格果真上涨，便履行看涨期权，以低价获得期货多头，然后按上涨的价格水

平高价卖出相关期货合约，获得差价利润，在弥补支付的期权费后还有盈利。如果价格不但

没有上涨，反而下跌，则可放弃或低价转让看涨期权，其最大损失为期权费。看涨期权的买

方之所以买入看涨期权，是因为通过对相关期货市场价格变动的分析，认定相关期货市场价

格较大幅度上涨的可能性很大，所以，他买入看涨期权，支付一定数额的期权费。一旦市场

价格果真大幅度上涨，那么，他将会因低价买入期权而获取较大的利润，大于他买入期权所

付的期权费数额，并最终获利；他也可以在市场上以更高的期权费价格卖出该期权合约，从

而对冲获利。如果看涨期权买方对相关期货市场价格变动趋势判断不准确，一方面，如果市

场价格只有小幅度上涨，买方可履约或对冲，获取一点利润，弥补期权费支出的损失；另一

方面，如果市场价格下跌，买方则不履约，其最大损失是支付的期权费数额。

18.期权交易与期货交易的关系是什么

首先，两者均是以买卖远期标准化合约为特征的交易；其次，在价格关系上，期货市场

价格对期权交易合约的敲定价格及权利金确定均有影响。一般来说，期权交易的敲定的价格

是以期货合约所确定的远期买卖同类商品交割价为基础，而两者价格的差额又是权利金确定

的重要依据；第三，期货交易是期权交易的基础交易的内容一般均为是否买卖一定数量期货

合约的权利。期货交易越发达，期权交易的开展就越具有基础，因此，期货市场发育成熟和

规则完备为期权交易的产生和开展创造了条件。期权交易的产生和发展又为套期保值者和投

机者进行期货交易提供了更多可选择的工具,从而扩大和丰富了期货市场的交易内容;第四，

期货交易可以做多做空，交易者不一定进行实物交收。期权交易同样可以做多做空，买方不

一定要实际行使这个权利，只要有利，也可以把这个权利转让出去。卖方也不一定非履行不

可，而可在期权买入者尚未行使权利前通过买入相同期权的方法以解除他所承担的责任；第

五，由于期权的标的物为期货合约，因此期权履约时买卖双方会得到相应的期货部位。

19.前者到期必须按40元的价格买入资产，而后者拥有按40元买入资产的权利，但他

没有义务。

五、计算分析题

4.共投入100,000X1/2=50,000元，可买进50000・5%=1,000,000元的期货，假设

买入x手大豆期货，有：2750X10x+6x=l,000,000,得出x=36；故买入36手，360吨大

豆。买入价值为：2750X10X36=990000；手续费共花费：36X6=216；一日后，卖出价值

为：360X2750X(1+3%)=1019700；净转：1019700-990000-216=29484,即此次盈利为29484

元。此次投资收益率为：29484・100000=29.484%

5.(1)18

(2)24

6.30o

7

第3章定价理论

一、单项选择题

A、B、B、C、A、B

二、多项选择题

ACD、ABC、ABC、ABD

三、判断题

F、F、F、F、T、T、T、F、F

四、简答题

1.无套利均衡原理即不存在一种零成本赚取无风险回报的投资方式。

一价定律认为，在竞争性的市场上，如果两个资产是等值的，它们的市场价格应倾向于

一致，否则就会产生套利，套利的结果会导致等值资产价格一致。一价定律被认为是金融市

场上的基准点或收支平衡点，是衡量一项金融资产是被公正地估价还是高估或低估的判断基

准。

2.利率期限结构（termstructureofinterestrates）是指在某一时点上不同期限资金的收益

率（yield）与到期期限（maturity）之间的关系。利率的期限结构反映了不同期限的资金的

供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向。

严格地说，利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规

律。由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时

刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。

3.预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券预期利率的函数，长期利率与短期利

率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。因此，如果预期的未来

短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收

益率曲线是一条水平线；如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于

现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线；如果预期的短期债券利率下降，则债

券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。

4.市场分割理论的最早倡导者是J.M.Culbertsono该理论认为，贷款者和借款者分割的

市场行为基本上决定了收益率曲线的形态。他认为，由于法律限制和行为方式限制，机构贷

款者偏好它们所经营的期限范围。例如，商业银行受存款负债的性质以及传统上强调流动性

的影响，通常偏好中短期贷款，拥有长期负债的保险公司和其他贷款者则偏好较长期限的贷

款。另一方面，有人认为，借款者的债务期限与其资金需要相关。例如，建筑厂房的公司通

常采取策略以确保为厂房融资而承担的债务与预期从该厂房产生的现金流量相对应。在极端

情况下，市场分割理论认为，某种特定期限的利率完全取决于该期限的供求状况，与其他期

限的供求状况毫不相关。

5.流动性偏好理论认为投资者在投资决策时都偏好于流动性比较强的证券，所以长期利

率必须含有流动性补偿，从而高于短期利率。

假设市场参与者预期未来短期利率与当前利率相同，由于远期利率中包含期限溢价，收

8

益曲线就会向上倾斜。根据流动性偏好理论，与投资于短期债券并在每个到期日重新进行短

期投资相比，长期债券投资会产生更高的预期收益。

6.利率互换定价原理可以扩大到货币互换的定价上。首先考虑同一货币的普通互换，互

换利率的水平应该使互换的定价公平、合理，即净现值为0。然后用本金的实际交换来取代

浮动利息支付流量。

这种结构与第二种货币的反向利率互换结构结合起来，形成新的现金流量图。如果本金

的兑换是以市场即期汇率为标准，那么两次兑换的本金等值。实际上相当于一个固定利率对

固定利率的交叉货币互换。这样就求出了定价合理、可以以两种货币中任何一种来表示的净

现值为0的普通货币互换的定价。因此，在固定利率对固定利率的交叉货币互换条件下，以

各自货币表示的两种互换利率应该与利率互换条件下相同。

五、计算分析题

1.零息票利率与贴现系数的关系怎么表示？

1

VK=----------（1年以内）

1+2ktk

1

vK=——~-(1年以上期限)

(1+2k)tk

•*.PVK=VKXFVK

2.直接求互换利率公式是什么?

1-以

ik=—；----

乙F

尸1r

9

第4章期权定价理论

一、单项选择题

B、BB>B、B、B、C、A^B、D^

A^A、C、D、C、C、D、D、D、A、

D、A、D、D、C、D、A、C、C、B、

B、C、C、B、BD^B、C、D、A

二、多项选择题

ACD、AC、ABC、ABD、AD、

AD,BCD、AD、ABC、ABD、

AC、ABC、ABD、AC、ABCD、

AC、CD、AB

三、判断题

T、T、F、T、F、T^T

四、简答题

1.布莱克―斯科尔斯(B-S)模型和二项式定价模型。

2.看涨期权定价公式

N(㈤

C=pXX(E[ST|ST>X]-X)=N(d2)XX(S°e”-X)

r，

=SoN(di)-xQN(d2)

3.二项式定价模型的假设是：

第一，某种股票的现行市场价格为So。

第二，一段时间后，股票的价格可能出现两种变化：上涨(SP;或者下降(Sd)。

4.二项式定价模型的定价原理是什么？

构造一份无风险资产组合：以无风险利率r,借入数额为L的资金，用于购买N股股

票。这份资产组合的价值就可以表达为：

Vo=NSo-L

股票期权到期时，有两种可能：

如果股票价格上升，V±=NSu-L(l+r)；如果股票价格下跌，则VF=NSd-L(l+r),

运用一价定理，假设期权到期时，这份资产组合价值恰好等于看涨期权的价值，有：

Cj：=NSu-L(1+r)

Cr^NSd-L(1+r)

求解这一方程组，最后得二项式期权定价公式为：

C±~CFC上Sd-C下Su

C=NSo-L=So

Su—Sd(Su—SdXl+r)

10

6.（1）股票现价

由于期权是以标的资产为基础而产生的衍生产品，股票现价成为确定期权发行价格及其

交易价格走势的最主要因素。通常，期权发行时的股票价格越高，看涨（跌）期权的发行价

格也就越高（低）。类似地，期权发行后随着正股价格的上升（下跌），看涨期权的二级市场

交易价格相应上升（下跌）；而看跌期权的交易价格走势则刚好相反，随正股价格的上升（下

跌），看跌期权的交易价格相应下跌（上升）。但上述分析只能在一定范围内成立，因为期权

（发行或交易）价格的上涨，意味着期权投资成本向正股的投资成本趋近，其回报率会变小,

期权会逐渐失去其高杠杆特性。

（2）执行价格

期权所约定的执行价格越高，意味着该执行价格可能与看涨（跌）期权发行或交易时的

股票现价之间的价差空间越小（大），则该期权持有人未来行使期权认购（售出）正股所获

利润空间越小（大）。故执行价格越高的认购（沽）期权，其发行或交易价格往往越低（高）。

（3）到期期限

当期权的有效期限增加时,美式看跌期权和看涨期权的价值都会增加。为了说明这一点,

考虑其他条件相同但只有到期日不同的两个期权，则有效期长的期权其执行的机会不仅包含

了有效期短的那个期权的所有执行机会，而且它的获利机会会更多。因此有效期长的期权的

价值总是大于或等于有效期短的期权价值。

随着有效期的增加，欧式看跌期权和欧式看涨期权的价值并不一定必然增加。这是因为

有效期长的期权的执行机会并不一定包含有效期短的期权的所有执行机会。有效期长的期权

只能在其到期日执行。考虑同一股票的两个欧式看涨期权，一个到期期限为1个月，另一个

到期期限为2个月。假定，预计在六周后将支付大量的红利。红利会使股票价格下降。这就

有可能使有效期短的期权的价值超过有效期长的期权的价值。

（4）波动率

简单地说，股票价格的波动率用来衡量未来股票价格变动的不确定性。随着波动率的增

加，股票上升很高或下降很低的机会也随之增加。对于股票的持有者来说，这两种变动趋势

将互相抵消。但对于看涨期权或看跌期权的持有者来说，则不是这样。看涨期权的持有者从

股价上升中获利，当股价下跌时，由于他或她的最大损失就是期权费，所以他仅有有限的损

失。与此类似，看跌期权的持有者从股价下跌中获利，当股价上升时，仅有有限的损失。因

此，随着波动率的增加，看涨期权和看跌期权的价值都会增加.

（5）无风险利率

无风险利率对期权价格的影响不是那么直接。当整个经济中的利率增加时，股票价格的

预期增长率也倾向于增加。然而，期权持有者收到的未来现金流的现值将减少。这两种影响

都将减少看跌期权的价值。因此随着无风险利率的增加，看跌期权的价格将减少。而对于看

涨期权来说，前者将增加看涨期权的价格，而后者将倾向于减少看涨期权的价格。可以证明，

对看涨期权来说，前者的影响将起主导作用，即随着无风险利率的增加，看涨期权的价格总

是随之增加。

需要强调的是，所有这些结果都建立在其他变量保持不变的基础上。尤其是，当利率上

升（或下降）时，股票价格也将下降（或上升）。若考虑利率变化和随之而来的股价变化的效应,

则可能会得出与上面相反的结论。

（6）预期红利

在除息日后，股票的价格将降低。对于看涨期权的价值来说这是一个坏消息，而对于看

跌期权的价值来说则是一个好消息。因此看涨期权的价值与预期红利的大小成反向变动，而

看跌期权的价值与预期红利的大小成正向变动。

7.C>S-D-K^r（r-，）

I)

P>D+K^-r<7-，）-S

五、计算分析题

i.P+S=C+xe"

3

P=C+Xe""—S=3+436一"°"五一45=0.6787

2Ke-ra-o_s=20^>x>_17=1.096

12

第5章期权交易策略

一、单项选择题

B、BA、A、B、B、D、D、B、B、

B、B、A、A、B、D^B、D、B、D、

C、B、C、B、D、A

二、多项选择题

BD、CD、AD、BC、AC、

BCD、AB、BC、ABC、CD、

CD、ABD

三、判断题

T、T、T、T、F、F、F、T、T

四、简答题

1.(1)买入看涨期权的损益公式:

买入看涨期权损益=MAX(期货价格一执行价格一期权费，一期权费)

(2)卖出看涨期权的损益平衡点公式为：

损益平衡点=执行价格+期权费

卖出看涨期权的损益公式为：

卖出看涨期权损益=MIN(执行价格一期货价格+期权费，期权费)

(3)买入看跌期权的损益平衡点的计算公式为：

损益平衡点=执行价格一期权费

为了不损失期权费，单独买入看跌期权的策略一般在对期货未来走势看跌的情况下使

用，因此为熊市交易策略。

买入看跌期权的损益公式为：

买入看跌期权损益=MAX(执行价格一期货价格一期权费，一期权费)

(4)卖出看跌期权的损益平衡点公式为：

损益平衡点=执行价格一期权费

卖出看跌期权的损益公式为：

卖出看跌期权损益=MIN(期货价格一执行价格+期权费，期权费)

2.股票与期权组合投资有四种，分别是

买入股票+买入看跌期权,相当于买入看涨期权

卖出股票+买入看涨期权,相当于买入看跌期权

买入股票+卖出看涨期权,相当于卖出看跌期权

卖出股票+卖出看跌期权,相当于卖出看涨期权

3.(1)看涨期权多头价差策略

由买入一手执行价格低的看涨期权和卖出一手执行价格高的看涨期权组成。

(2)看涨期权空头价差策略

由卖出低执行价格看涨期权和买入高执行价格看涨期权共同组成。

13

(3)看跌期权多头价差

由卖出一手执行价格高的看跌期权和买入一手执行价格低的看跌期权组成

(4)看跌期权空头价差

由卖出一手执行价格低的看跌期权和买入一手执行价格高的看跌期权组成。

4.逆转组合策略，又称“反转换”，由买进同一执行价格的看涨期权和卖出同一执行价

格的看跌期权组成。

5.转换组合策略由卖出同一执行价格的看涨期权和买进同一执行价格的看跌期权组成。

6.时间价差又称日历套利(CalendarSpread)、水平套利(HorizontalSpread)»看涨期权时间

价差由卖出一手近月看涨期权合约并买入一手相同执行价格的远月看涨期权合约组成。看跌

期权时间价差由卖出一手近月看跌期权合约并买入一手相同执行价格的远月看跌期权合约

组成。

五、计算分析题

1.(1)收益=20*(60-40-2-1.5)=330。

(2)收益=20*(-2+40-1.5-20)=330

4.卖出一手执行价格30美元的看跌期权和买入一手执行价格35美元的看跌期权组成。

①对于卖出执行价格Kl=30的看跌期权，收益情况为：

ST230,R1=P1=4

ST<30,R1=P1—(Kl-ST)=ST—26

②对于买入执行价格K2=35的看跌期权，收益情况为：

ST235,R2=-P2=—7

ST<35,R2=K2-ST-P2=28-ST

③这两项资产的组合收益为：

ST235,R=Rl+R2=4-7=-3

35>ST230,R=R1+R2=4+(28-ST)=32—ST

ST<30,R=R1+R2=(ST-26)+(28-ST)=2

14

第6章久期和凸度

一、单项选择题

C、A、B、A、A、C、C、D、B、A

二、多项选择题

ABC、ABD、BCD、ABC、ABC、

ACE、ABDE、AC、BCE、ADE

三、判断题

F、T、F、F、F、F、F、T、T、T

四、简答题

1.(1)债券价格的计算

运用现金流贴现方法，可以得出债券价格的计算公式，债券价格是债券到期之前所有现

金流量的现值总和。如果我们假设债券每年付息一次，则：

I(1+r)z

其中，P表示债券的价格，CFt表示第t次现金流(cashflow),r表示贴现率(一般为

市场利率)，n表示剩余期限，F表示面值。

(2)权重的概念

久期计算需要用每期的现金流量现值做权重。

权重Wt表示某一时刻现金流量的现值与债券价格(所有现金流量现值总和)之比。

PV(CF)

w(=---------------

P

其中，PV表示现值。

(3)久期的一般表达式

由上所述，可得久期的一般表达式为：

〃nCFt

^txPV(CFt)Etx--------

D=Z'xm=(1+r)

/=1P

2.久期可用来表示不可提前赎回债券面临的利率风险。它考察债券价格对利率变动的敏

感性的衡量指标，具体说，久期是债券价格变化与债券到期收益率变化的比例系数。

3.这是实际应用中经常使用的一种久期形式。它是由麦考莱久期衍生出来的，

修正久期的定义为：。修=凡

修1+r

那么，AP=-D^XPXAr

15

-n1AP一c1ClP

即有：DIA--------,或Z)性=-------

修PArPdr

4.(1)债券收益率的变动引起债券价格的变化，而且收益率与价格的变动方向相反，

即收益率上升，债券的价格下降；反之，收益率下降，债券的价格上升。

(2)债券价格的变动率与麦考莱久期或修正久期成正比，即麦考莱久期和修正久期对

价格相对于收益率的变化具有杠杆作用。也就是说，不同的债券，在收益率变动相同的情况

下，久期大的债券，其价格的变化率越大。

(3)债券的价格和修正久期的乘积是价格一收益率曲线切线的斜率，因此在收益率变

动大小确定的情况下，债券价格变化大小与债券的价格和修正久期的乘积成正比.

5.久期的性质或特点有如下几条：

(1)久期值与债券期限长度成正比。具体又有：

①债券期限越长，麦考莱久期和修正久期就越长：

②附息债券的麦考莱久期和修正久期均小于其到期时间，三者的关系是：

D饯VD麦Vn

③零息债券的麦考莱久期等于债券本身的期限，修正久期小于债券期限。

(2)久期值与息票额成反比，即票面利率越低，麦考莱久期和修正久期就越长。

(3)久期值与到期收益率成反比，即到期收益率越高，麦考莱久期和修正久期就越短。

(4)每年付息次数越多，久期值就越短。

6.(1)久期是考察债券价格对利率变动敏感性的指标，是债券价格变化与债券到期收

益率变化的比例系数。

(2)预测利率下跌，买入较长久期的债券，因为较长久期的债券比较短久期的债券上

涨幅度大(原因是期限越长的债券对利率变动越敏感，期限越短，炒作空间越小，到期价格

向价值回归)。

(3)预测利率上涨，买入久期较短息票利率较高的债券，因为债券价格下跌较少(因

为快要到期时，价格向价值回归，没有下跌空间)。

(4)一个债券组合的久期为组合中各个债券久期的加权平均值，具体含义看下一个内

容。

7.资产组合的久期同样可以用公式推导出来。假设两个资产的组合M,由N1份债券Bi,

刈份债券B2组成，债券组合、债券的现价分别为PM、PI、P2,有如下价格关系：

PM=NIPI+N2P2

假设两个债券的到期收益率相同都为r,有：

dpMdp\dpi

-------=N।--------FNz-------

drdrdr

1dpMNTPI1dp\N2P21dpi

—------------(——)—j---------(——------)

PMdrPMP\drPMPIdr

N\P\N2P2

DM=---------XDH-------------D2=WID1+W2D2

PMPM

8.(1)有特定目标期限的风险免疫。

(2)资产负债管理的风险免疫。

9.凸度用于描述久期的变化率或价格一一收益率曲线的弯曲程度。在数学上，凸度是价

格对收益率的二阶导数除以债券的价格。

仍假设一个债券，剩余期限为n年，到期收益率为r,面值为F,票面利息为C,则：

凸度=此义_1=_1«t(t+\)CFt

人乙----------

dr2PP/=](1+r尸2

16

10.和久期一样，凸度与收益率、票面利率以及期限有一定的关系。

(1)凸度大于零。因此债券价格随收益率的变化并不是线性的，而是收益率向下浮动

一定数量引起债券价格上升的幅度要大于收益率向上浮动相同数量引起债券价格下降的幅

度。这一点对投资者是有用并且有利的。

(2)凸度和收益率是反方向变动的，即随着收益率的上升，债券的凸度减小。因此，

债券在较低收益率处的凸度大于在较高收益率处的凸度。

(3)凸度与期限成正向变动关系。即票面利率、付息次数以及收益率相同的债券，期

限越长，其凸度越大。

(4)凸度与票面利率也成反方向变动关系，即随着票面利率的上升，债券的凸度减小。

五、计算分析题

1.(1)P=10Xe—0」2xl+iox6一°12>2+u0xe-012x3=8.87+7.87+

76.74=93.48

/、8叭8.877.8776.74,,

(2)D=>力(J)=1X----+2X------+3X------=0.0949+0.1684+2.4628=

£P93.4893.4893.48

2.7261年。

2.calculateitbycontinuouslycompounding

a.P=8Xe-0.11x1+8x-0.11x2+8x.-0.11x3+8x-0.11x4+i08x

e-0.11x5=7j667+6.4202+5.7514+5.1523+62.3106=86.8011

7.16676.42025.75145.1523

b.D=£伞(a)=1X+2X+3X+4X+5X

P86.801186.801186.801186.8011

62.3106,

--------=0.08256+0.14793+0.19878+0.23743+3.58927=4.2560年

86.8011

3.(1)P=103.97

(2)D=2.79

(3)AP=1.36

4.当到期收益率为6%时，久期=2.833

当到期收益率为10%时，久期=2.824

5.(1)D=4.96

(2)G=3.5

(3)-9.78%

17

第7章远期利率产品

一、单项选择题

C、C、B、A、D、B、A、B、A、C、

D、A、C、A、C、A

二、多项选择题

AC、ABD、BDE、ABD、ABE

三、判断题

F、T、T、F、T、T、F、F、T、F

四、简答题

1.(1)多头和空头。

(2)交割价格(deliveryprice)。

(3)到期日。

2.在签署金融远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、

标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。因此，具有较大的灵活性是金融

远期合约的主要优点。

但相较于期货合约，金融远期合约也具有明显的跳点：首先，金融远期合约没有固定的、

集中的交易场所，不利于信息的交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。

其次，由于每份金融远期合约千差万别，这就给其流通造成了较大的不便，因此金融远期合

约的流动性较差.最后，远期合约的履行没有保证，当价格变动对一方有利时，另一方有可

能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。

3.在20世纪70年代和80年代初期，利率变动非常剧烈，公司财务主管开始向银

行寻求某种能使他们避免利率变动所造成的借款成本提高的风险的金融工具。银行对这种需

要提出了一种解决方法，其形式就是“远期对远期贷款”。

4.第一，衍生性。

第二，归属表外业务。

第三，FRA中的协定利率是固定利率，其在有效市场中的理性预期值后文有专门计算。

5.远期利率协议的期限通常为3个月期和6个月期。近年来，市场上也可见1个月期及

1年期的远期利率协议。以美元为例，3个月期的远期利率协议，如3X6、6X9、1X4、2

X5、4X7、5X8,7X10、8X11、9X12；6个月期远期利率协议，如1义7、2X8、3义9、

4X10、5X11、6X12等。

6.远期利率协议的避险功能：由于FRA只是在交割日时仅就利息差价进行收付，所以

它可作为一种单纯规避未来利率波动的金融工具。FRA的好处在于，它能将浮动利率负债

转换为固定利率负债，以确定未来偿还的利息