七年级数学上册第一章有理数名师选题

(名师选题)七年级数学上册第一章有理数名师选题

单选题1、某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（

）A．﹣2℃B．﹣4℃C．﹣6℃D．﹣8℃答案：B分析：根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可．﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的气温是﹣4℃．故选：B．小提示：此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．2、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（

）元A．240B．180C．160D．144答案：D分析：根据题意，列出算式，即可求解．解：300×0.8×0.6=144（元），故选D．小提示：本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，理解题意，列出算式，是解题的关键．3、实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（

）A．B．C．D．答案：C分析：从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选C．小提示：此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．4、观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（

）A．3B．9C．7D．1答案：A分析：从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2019除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．解：已知31=3，末位数字为3，

32=9，末位数字为9，

33=27，末位数字为7，

34=81，末位数字为1，

35=243，末位数字为3，

36=729，末位数字为9，

37=2187，末位数字为7，

38=6561，末位数字为1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，

又2021÷4=505…1，

所以32019的末位数字与33的末位数字相同是3．

故选:A．小提示：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．5、计算的结果是（

）A．B．C．D．答案：C分析：根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．故选：C．小提示：本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6、计算正确的是（

）A．2B．C．8D．答案：A分析：根据有理数的加法运算即可求解．解：

．故选：A．小提示：本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．7、一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点，则点表示的数是（

）A．3B．-3C．0D．答案：A分析：根据原点表示的数为0，在原点右边的点表示的数为正，由原点右边的点表示的数等于这点到原点的距离，即可求解．解：∵蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点，∴点表示的数是3,故选：A．小提示：本题考查数轴，掌握数轴上原点左侧上点表示负数，右侧点表示正数是解题的关键．8、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（

）A．B．C．D．答案：D分析：直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案．解：由数轴上a与1的位置可知：，故选项A错误；因为a＜0，b＞0，所以，故选项B错误；因为a＜0，b＞0，所以，故选项C错误；因为a＜0，则，故选项D正确；故选：D．小提示：此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键．9、下列说法正确的个数是（

）①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．A．3B．2C．1D．0答案：A分析：根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可．①－2022的相反数是2022，故此说法正确；②－2022的绝对值是2022，故此说法正确；③的倒数是2022，故此说法正确；正确的个数共3个；故选：A．小提示：本题考查相反数、绝对值、倒数的含义，只有符号相反的两个数叫做互为相反数，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，乘积为1的两个数互为倒数，熟知定义是解题的关键．10、某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（

）A．B．C．D．答案：B分析：根据有理数减法计算即可．解:

∵中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，∴当天18时的气温是．故选B．小提示：本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题关键．填空题11、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．答案：分析：根据科学记数法的表示形式即可求解．解：，故答案为．小提示：本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．12、在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是_________答案：1011分析：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达1-2=-1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达1-2+3=2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达1-2+3-4=-2，依此类推，第2021次到达1-2+3-4+...-2020+2021=1011，所以答案是：1011．小提示：本题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．13、若，则______．答案：分析：由非负数的性质可得且

再求解a，b的值，代入计算即可得到答案．解：且

解得：，

所以答案是：．小提示：本题考查的是非负数的性质，乘方的含义，求解是解本题的关键．14、小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米．t小时0.20.60.8s千米206080答案：212分析：根据路程÷时间=速度，求出在高速公路上行驶的速度，再根据路程=速度×时间求出子高速公路行驶的路程，再和其它两段路程相加即可求解．解：在高速公路上行驶的速度为平均每小时：20÷0.2=100（千米）在高速公路上行驶的路程为：100×2=200（千米）所以小韦家到纪念馆的路程是：7+200+5=212（千米）．所以答案是：212小提示：本题主要考查了根据题意求行程的问题，解题的关键是读懂题意，弄清速度，时间，路程三者之间的关系．15、已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为

_____．答案：或4.5分析：根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x的值为-2.5或4.5．所以答案是：-2.5或4.5．小提示：此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．解答题16、“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）：星期一二三四五六日与标准时间的差（分钟）-5-6-8-2-9+8+15(1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期_________，用时最少的是星期_____________；(2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间．答案：(1)日，五(2)小明这一周每天写家庭作业的平均时间是29分分析：（1）由题意，得正数越大，所用时间越多，负数越小，所用时间越小；（2）计算出一星期完成作业的总时间，再计算平均数即可．（1）解：由题意，得正数越大，所用时间越多，负数越小，所用时间越小，-9<-8<-6<-5<-2<+8<+15∴用时最多的是周日，用时最少的是周五．所以答案是：日，五；（2）解：30+（-5-6-8-2-9+8+15）÷7．=30+（-7）÷7=29（分）答：小明这一周每天写家庭作业的平均时间是29分．小提示：此题考查了利用正负数的意义解决实际问题的能力，解决问题的关键是能根据实际问题准确列式、计算．17、请根据图示的对话解答下列问题．(1)_____________，______________．(2)已知，求的值．答案：(1)；(2)分析：（1）根据只有符号不同的两个数互为相反数和积为1的两个数互为倒数求解即可；（2）根据非负数的性质求出的值，再求出它们乘积即可．（1）解：∵a与2互为相反数，∴，∵b与互为倒数，∴．所以答案是：-2，-3．（2）∵，即，∴，，∴，，∴．小提示：本题考查了相反数和倒数的定义，非负数的意义，解题关键是根据相反数、绝对值和非负数的性质求出字母的值．18、把下列各数分别填在相应的集合内：，，，，，，，，．(1)正数集合：{

…}；(2)负