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文档简介
(名师选题)七年级数学上册第一章有理数名师选题
单选题1、某地一天早晨的气温是﹣2℃,中午温度上升了6℃,半夜比中午又下降了8℃,则半夜的气温是(
)A.﹣2℃B.﹣4℃C.﹣6℃D.﹣8℃答案:B分析:根据有理数的加减混合运算的运算方法,用早上的温度加上中午上升的温度,再减去半夜又下降的温度,求出半夜的气温是多少即可.﹣2+6﹣8=4﹣8=﹣4(℃).答:半夜的气温是﹣4℃.故选:B.小提示:此题主要考查了有理数的加减混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有理数加减法统一成加法.2、某玩具商店周年店庆,全场八折促销,持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元,小明持会员卡购买这个电动汽车需要花(
)元A.240B.180C.160D.144答案:D分析:根据题意,列出算式,即可求解.解:300×0.8×0.6=144(元),故选D.小提示:本题主要考查有理数乘法运算的实际应用,理解题意,列出算式,是解题的关键.3、实数m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是(
)A.B.C.D.答案:C分析:从数轴上可以看出m、n都是负数,且m<n,由此逐项分析得出结论即可.解:因为m、n都是负数,且m<n,|m|>|n|,A、m>n是错误的;B、-n>|m|是错误的;C、-m>|n|是正确的;D、|m|<|n|是错误的.故选C.小提示:此题考查有理数的大小比较,关键是根据绝对值的意义等知识解答.4、观察算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,….通过观察,用你所发现的规律确定32021的个位数字是(
)A.3B.9C.7D.1答案:A分析:从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环,用2019除以4,余数是几就和第几个数字相同,由此解决问题即可.解:已知31=3,末位数字为3,
32=9,末位数字为9,
33=27,末位数字为7,
34=81,末位数字为1,
35=243,末位数字为3,
36=729,末位数字为9,
37=2187,末位数字为7,
38=6561,末位数字为1,
…
由此得到:3的1,2,3,4,5,6,7,8,…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,
又2021÷4=505…1,
所以32019的末位数字与33的末位数字相同是3.
故选:A.小提示:此题考查尾数特征及规律型:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.5、计算的结果是(
)A.B.C.D.答案:C分析:根据有理数的除法法则计算即可,除以应该数,等于乘以这个数的倒数.解:(-6)÷(-)=(-6)×(-3)=18.故选:C.小提示:本题考查了有理数的除法,熟练掌握运算法则是解题的关键.6、计算正确的是(
)A.2B.C.8D.答案:A分析:根据有理数的加法运算即可求解.解:
.故选:A.小提示:本题考查了有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键.7、一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点,则点表示的数是(
)A.3B.-3C.0D.答案:A分析:根据原点表示的数为0,在原点右边的点表示的数为正,由原点右边的点表示的数等于这点到原点的距离,即可求解.解:∵蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点,∴点表示的数是3,故选:A.小提示:本题考查数轴,掌握数轴上原点左侧上点表示负数,右侧点表示正数是解题的关键.8、实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是(
)A.B.C.D.答案:D分析:直接利用a,b在数轴上位置进而分别分析得出答案.解:由数轴上a与1的位置可知:,故选项A错误;因为a<0,b>0,所以,故选项B错误;因为a<0,b>0,所以,故选项C错误;因为a<0,则,故选项D正确;故选:D.小提示:此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误,正确结合数轴分析是解题关键.9、下列说法正确的个数是(
)①-2022的相反数是2022;②-2022的绝对值是2022;③的倒数是2022.A.3B.2C.1D.0答案:A分析:根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可.①-2022的相反数是2022,故此说法正确;②-2022的绝对值是2022,故此说法正确;③的倒数是2022,故此说法正确;正确的个数共3个;故选:A.小提示:本题考查相反数、绝对值、倒数的含义,只有符号相反的两个数叫做互为相反数,数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,乘积为1的两个数互为倒数,熟知定义是解题的关键.10、某市冬季中的一天,中午12时的气温是,经过6小时气温下降了,那么当天18时的气温是(
)A.B.C.D.答案:B分析:根据有理数减法计算即可.解:
∵中午12时的气温是,经过6小时气温下降了,∴当天18时的气温是.故选B.小提示:本题考查有理数的减法,掌握有理数的减法法则是解题关键.填空题11、2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆,某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条,将52800000用科学记数法表示为______.答案:分析:根据科学记数法的表示形式即可求解.解:,故答案为.小提示:本题考查了科学记数法,熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.12、在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,第一次向右爬行了1个单位长度,第二次接着向左爬行了2个单位长度,第三次向右爬行了3个单位长度,第四次接着向左爬行了4个单位长度,如此进行了2021次,蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是_________答案:1011分析:一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了一个单位长度到达1,第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1,第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2,第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2,依此类推得到一般性规律,即可得到结果.解:一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了一个单位长度到达1,第二次接着向左爬行了2个单位长度到达1-2=-1,第三次接着向右爬行了3个单位长度到达1-2+3=2,第四次接着向左爬行了4个单位长度到达1-2+3-4=-2,依此类推,第2021次到达1-2+3-4+...-2020+2021=1011,所以答案是:1011.小提示:本题考查了数轴,弄清题中的规律是解本题的关键.13、若,则______.答案:分析:由非负数的性质可得且
再求解a,b的值,代入计算即可得到答案.解:且
解得:,
所以答案是:.小提示:本题考查的是非负数的性质,乘方的含义,求解是解本题的关键.14、小韦同学周末的红色之旅,坐爸爸的车去百色起义纪念馆,从家里行驶7千米后,进入高速公路,在高速公路上保持匀速行驶,小韦记录高速公路上行驶的时间(和路程)数据如下表,按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道,再行驶5千米抵达纪念馆,则小韦家到纪念馆的路程是______千米.t小时0.20.60.8s千米206080答案:212分析:根据路程÷时间=速度,求出在高速公路上行驶的速度,再根据路程=速度×时间求出子高速公路行驶的路程,再和其它两段路程相加即可求解.解:在高速公路上行驶的速度为平均每小时:20÷0.2=100(千米)在高速公路上行驶的路程为:100×2=200(千米)所以小韦家到纪念馆的路程是:7+200+5=212(千米).所以答案是:212小提示:本题主要考查了根据题意求行程的问题,解题的关键是读懂题意,弄清速度,时间,路程三者之间的关系.15、已知数轴上的点A,B表示的数分别为,4,P为数轴上任意一点,表示的数为x,若点P到点A,B的距离之和为7,则x的值为
_____.答案:或4.5分析:根据数轴上两点间的距离公式列出方程,求出方程的解即可得到x的值.解:根据题意得:|x+2|+|x-4|=7,当x<-2时,化简得:-x-2-x+4=7,解得:x=-2.5;当-2≤x<4时,化简得:x+2-x+4=7,无解;当x≥4时,化简得:x+2+x-4=7,解得:x=4.5,综上,x的值为-2.5或4.5.所以答案是:-2.5或4.5.小提示:此题考查了数轴,弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键.解答题16、“双减”政策实施后,同学们作业负担大大减少,小明记录了本周写家庭作业的时间,情况如下表(以30分钟为标准,时间多于30分钟用正数表示,时间少于30分钟用负数表示):星期一二三四五六日与标准时间的差(分钟)-5-6-8-2-9+8+15(1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期_________,用时最少的是星期_____________;(2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.答案:(1)日,五(2)小明这一周每天写家庭作业的平均时间是29分分析:(1)由题意,得正数越大,所用时间越多,负数越小,所用时间越小;(2)计算出一星期完成作业的总时间,再计算平均数即可.(1)解:由题意,得正数越大,所用时间越多,负数越小,所用时间越小,-9<-8<-6<-5<-2<+8<+15∴用时最多的是周日,用时最少的是周五.所以答案是:日,五;(2)解:30+(-5-6-8-2-9+8+15)÷7.=30+(-7)÷7=29(分)答:小明这一周每天写家庭作业的平均时间是29分.小提示:此题考查了利用正负数的意义解决实际问题的能力,解决问题的关键是能根据实际问题准确列式、计算.17、请根据图示的对话解答下列问题.(1)_____________,______________.(2)已知,求的值.答案:(1);(2)分析:(1)根据只有符号不同的两个数互为相反数和积为1的两个数互为倒数求解即可;(2)根据非负数的性质求出的值,再求出它们乘积即可.(1)解:∵a与2互为相反数,∴,∵b与互为倒数,∴.所以答案是:-2,-3.(2)∵,即,∴,,∴,,∴.小提示:本题考查了相反数和倒数的定义,非负数的意义,解题关键是根据相反数、绝对值和非负数的性质求出字母的值.18、把下列各数分别填在相应的集合内:,,,,,,,,.(1)正数集合:{
…};(2)负
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