2024-2025学年新教材高中物理第二章匀速圆周运动1圆周运动练习含解析教科版必修2

PAGE8-圆周运动(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法中正确的是 ()A.线速度大的角速度肯定大B.线速度大的周期肯定小C.角速度大的半径肯定小D.角速度大的周期肯定小【解析】选D。由v=ωr知,r肯定时,v与ω成正比;v肯定时,ω与r成反比,故A、C项错误;由v=知,r肯定时,v越大,T越小,故B项错误;由ω=可知,ω越大,T越小,故D项正确。2.一个电子钟的秒针角速度为 ()A.πrad/s B.2πrad/sC.rad/s D.rad/s【解析】选C。秒针的周期T=60s,转过的角度为2π,则角速度ω==rad/s=rad/s,故A、B、D错误,C项正确。3.汽车在马路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm,当该型号轿车在高速马路上行驶时,驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上,可估算出该车车轮的转速为()A.1000r/s B.1000r/minC.1000r/h D.2000r/s【解析】选B。由v=rω,ω=2πn得n==r/s≈17.7r/s≈1000r/min,故B项正确。4.(2024·扬州高一检测)机械手表中的分针与秒针的运动可视为匀速转动,分针与秒针从重合到其次次重合,中间经验的时间为 ()A.1min B.minC.min D.min【解析】选C。由于秒针每转一周所用的时间为1min;分针转一周所用的时间为60min,所以两针的角速度分别为:ω1=rad/s,ω2=rad/s。设经过时间t两针再次重合,则:ω1t-ω2t=2π,t==s=min,选项C正确。5.某品牌电动自行车的铭牌信息如表所示:车型:20寸(车轮直径:508mm)电池规格:36V,12A·h(蓄电量)整车质量:40kg额定转速:210r/min外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm充电时间:2～8h电机:后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流:36V/5A依据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为 ()A.15km/h B.18km/hC.20km/h D.25km/h【解析】选C。由v==2πrn得v=2×π××10-3×m/s=5.586m/s=20km/h。6.(2024·扬州高一检测)半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图所示,有人在盘边P点上随盘转动,他想用枪击中圆盘中心的目标O,若子弹速度为v0,则()A.枪应瞄准目标O射击B.枪应向PO右方偏过θ射击,而cosθ=C.枪应向PO左方偏过θ射击,而tanθ=D.枪应向PO左方偏过θ射击,而sinθ=【解析】选D。射击时,由于惯性,子弹具有沿圆周切线的速度v1=ωR,要击中O点,即合速度方向沿PO,那么枪应向PO左方偏过θ射击,满意sinθ==,故D正确。【加固训练】如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为 ()A. B.C. D.【解析】选A。甲、乙、丙三轮边缘的线速度相等,对甲、丙分析,即ω1r1=ω3r3,故丙轮的角速度ω3=ω1,故A项正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)某转盘每分钟转45圈,在转盘离转轴0.1m处有一个小螺帽,求:(1)小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度。(2)小螺帽做匀速圆周运动的线速度。【解析】(1)由周期和转速的关系可求周期T==s=s,角速度ω===rad/s。(2)线速度v=ωr=m/s。答案:(1)srad/s(2)m/s8.(12分)如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面)。从枪口放射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转时,在圆周上留下a、b两个弹孔,已知aO与bO之间夹角为θ,求子弹的速度(忽视子弹在空中的下坠)。【解析】子弹射出后沿直线运动,从a点射入,从b点射出,设子弹速度为v0,则子弹穿过圆筒的时间t=此时间内圆筒转过的角度α=π-θ+2kπ(k=0、1、2…)据α=ωt得,π-θ+2kπ=则子弹速度v0=(k=0、1、2…)。答案:(k=0、1、2…)(15分钟·40分)9.(6分)2019年1月1日,美国宇航局(NASA)“新视野号”探测器再创历史,胜利飞掠柯伊伯带小天体“天际海角”,图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图,该小天体绕固定轴匀速自转,其上有到转轴距离不等的A、B两点(LA>LB),关于这两点运动的描述,下列说法正确的是 ()A.A、B两点线速度大小相等B.A点的线速度恒定C.A、B两点角速度相等D.相同时间内A、B两点通过的弧长相等【解析】选C。由于A、B两点在同一个物体上绕相同的轴转动,因此A、B两点的角速度相等,故C项正确;由于A、B两点到转轴距离不相等,做圆周运动的半径不相等,由v=ωr得A、B两点线速度大小不相等,故A项错误;A点的线速度方向时刻变更,因此A点的线速度时刻变更,故B项错误;由于A、B两点的线速度大小不相等,因此,相同时间内A、B两点通过的弧长不相等,故D项错误。10.(6分)(多选)(2024·扬州高一检测)一辆卡车在水平路面上行驶,已知该车轮胎半径为R,轮胎转动的角速度为ω,关于各点的线速度大小,下列说法正确的是 ()A.相对于地面,轮胎与地面的接触点的速度为ωRB.相对于地面,车轴的速度大小为ωRC.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为ωRD.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为2ωR【解析】选B、D。因为轮胎不打滑,相对于地面,轮胎与地面接触处保持相对静止,该点相当于转动轴,它的速度为零,车轴的速度即为车的速度,为ωR。而轮胎上缘的速度大小等于车轴的速度大小加上对轴圆周运动的速度大小,为2ωR。故选项B、D正确。11.(6分)风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆回旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时间被拦住。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某Δt时间内探测器接收到的光强随时间变更关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片 ()A.转速渐渐减小,平均速率为B.转速渐渐减小,平均速率为C.转速渐渐增大,平均速率为D.转速渐渐增大,平均速率为【解析】选B。依据图(b)可知,在Δt时间内,通过的光照的时间越来越长,则风轮叶片转动得越来越慢,即转速渐渐减小,在Δt时间内挡了4次光,则凸轮圆盘平均转一圈的周期T1=。依据风轮叶片每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈可知:风轮叶片转动的周期T=,则风轮叶片转动的平均速率v==,故B项正确,A、C、D错误。【加固训练】如图所示,电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒闪30次,风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,当风扇转动时,视察者感觉扇叶不动,则风扇转速不行能是 ()A.600r/minB.900r/minC.1200r/minD.3000r/min【解析】选B。因为电扇叶片有三个,相互夹角为120°,现在视察者感觉扇叶不动,说明在闪光时间里,扇叶转过三分之一、或三分之二,或一周…即转过的角度θ=πn,n=1,2,3…,由于光源每秒闪光30次,所以电扇每秒转过的角度为ω=20πn,转速为10nr/s=600nr/min,所以n=1时,转速为600r/min,n=2时,转速为1200r/min,n=5时,转速为3000r/min,故