人教版七年级下册数学期中考试试题含答案

第第页人教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A. B. C. D.4的平方根是()A.2 B.±2 C.2 D.±在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是()A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)在实数5，722，3-8，0，-1.414，π2，36，0.1010010001中，无理数有(A.2个 B.3个 C.4个 D.5个如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD//AC()

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2

C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=下列命题是假命题的是()A.对顶角相等 B.两直线平行，同旁内角相等

C.平行于同一条直线的两直线平行 D.同位角相等，两直线平行如图，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间()A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是()A.(4,2) B.(-2,-4) C.(-4,-2) D.(2,4)在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A(-1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(a,b)的对应点F的坐标为()A.(a+3,b+5) B.(a+5,b+3) C.(a-5,b+3) D.(a+5,b-3)如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35∘，则∠2的度数()A.10∘ B.25∘ C.30∘二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）若整数x满足|x|≤3，则使7-x为整数的x的值是______(只需填一个)．如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70∘，则∠DOG=______．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为三、解答题（本大题共9小题，共50分）计算：(1)100+3-8

(2)|3-2|-求下列各式中x的值：

(1)2x2=4；

(2)64x3+27=0

如图，直线a//b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55∘，求∠2的度数．

完成下面的证明

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

求证：∠A=∠F．

证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=______(对顶角相等)

∴∠EHF=∠DGF

∴DB//EC(______)

∴∠______=∠DBA(______)

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF//______(______)

∴∠A=∠F(______).

已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求3a-b+c的平方根．

如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短.在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1______L2(填“>”、“<”或“=”

如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

(2)写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．

(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1

如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(6,0)，(0,10)，点B在第一象限内．

(1)写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；

(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．

如图1，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB，

(1)求证：AB//OC；

(2)如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

①当∠C=110∘时，求∠EOB的度数．

②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

答案和解析【答案】1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A

8.B 9.D 10.B 11.7(答案不唯一)

12.55∘13.-3<314.(2n,1)

15.解：(1)原式=10+(-2

)

=8；

(2)原式=2-3-2

=-16.解：(1)2x2=4；

x2=2

解得：x=±2；

(2)64x3+27=0

17.解：∵a//b，

∴∠2=∠3．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90∘，

∴∠1+∠3=90∘，

∴∠3=90∘18.∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等

19.解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是13的整数部分，

∴c=3；

(2)将a=5，b=2，c=3代入得：3a-b+c=16，

∴3a-b+c的平方根是±4．

20.>；垂线段最短

21.(4,3)；(2,-3)

22.解：(1)∵A(6,0)，C(0,10)，

∴OA=6，OC=10．

∵四边形OABC是长方形，

∴BC=OA=6，AB=OC=10，

∴点B的坐标为(6,10)．

∵OC=10，OA=6，

∴长方形OABC的周长为：2×(6+10)=32．

(2)∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，

∴被分成的两部分的长分别为12和20．

①当点D在AB上时，

AD=20-10-6=4，

所以点D的坐标为(6,4)．

②当点D在OA上时，

OD=12-10=2，

所以点D的坐标为(2,0)．

23.(1)证明：∵CB//OA

∴∠C+∠COA=180∘

∵∠C=∠OAB

∴∠OAB+∠COA=180∘

∴AB//OC

(2)①∠COA=180∘-∠C=70∘

∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

∴∠FOB+∠EOF=12(∠AOF+∠COF)=12【解析】1.解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；

B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；

C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；

D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．

故选：B．

根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2.解：∵4=2，

∴4的平方根是±2．

故选：D．

先化简4，然后再根据平方根的定义求解即可．3.解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是(-2,3)，

故选：B．

根据第二象限内点的坐标符号(-,+)进行判断即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．4.解：无理数有：5，π2，共2个，

故选：A．

利用无理数的定义判断即可．

5.解：A、∵∠3=∠4，

∴BD//AC，故本选项错误；

B、根据∠1=∠2不能推出BD//AC，故本选项正确；

C、∵∠D=∠DCE，

∴BD//AC，故本选项错误；

D、∵∠D+∠ACD=180∘，

∴BD//AC，故本选项错误；

故选：B．

根据平行线的判定逐个判断即可．

本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，6.解：A、对顶角相等是真命题；

B、两直线平行，同旁内角互补，B是假命题；

C、平行于同一条直线的两直线平行是真命题；

D、同位角相等，两直线平行是真命题；

故选：B．

根据对顶角的性质、平行线的判定和性质判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.解：∵6.25<7<9，

∴2.5<7<3，

则表示7的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．

故选：A．

确定出7的范围，利用算术平方根求出7的范围，即可得到结果．8.解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，

∴点P在第三象限；

∵距离y轴2个单位长度，

∴点P的横坐标为-2；

∵距离x轴4个单位长度，

∴点P的纵坐标为-4；

∴点P的坐标为(-2,-4)，

故选：B．

位于x轴下方，y轴左侧，那么所求点在第三象限；距离x轴4个单位长度，可得点P的纵坐标；距离y轴2个单位长度，可得点P的横坐标．

用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点的判断出所求点所在的象限．9.解：∵线段CF是由线段AB平移得到的；点A(-1,4)的对应点为C(4,1)，

∴点B(a,b)的对应点F的坐标为：(a+5,b-3)．

故选：D．

直接利用平移的性质得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．

此题主要考查了平移变换，正确得出坐标变化规律是解题关键．10.解：如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90∘，∠A=30∘，

∴∠ABC=60∘，

∵∠1=35∘，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=25∘，

∵GH//EF，

∴∠2=∠AEC=25∘，

故选：B．

延长AB交CF11.解：∵|x|≤3，

∴-3≤x≤3，

则使7-x为整数的x的值是：7等.

故答案为：7(答案不唯一)．

直接得出x的取值范围，进而得出符合题意的答案．

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出12.解：∵∠AOE=70∘，

∴∠BOF=70∘，

∵OG平分∠BOF，

∴∠GOF=35∘，

∵CD⊥EF，

∴∠DOF=90∘，

∴∠DOG=90∘-35∘=55∘，13.解：∵9的平方根为-3，3，

9的立方根为39，

∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为-3<39<3．

故答案为：-3<39<3．

先分别得到314.解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5(2,1)，

n=2时，4×2+1=9，点A9(4,1)，

n=3时，4×3+1=13，点A13(6,1)，

所以，点A4n+1(2n,1)．

故答案为：(2n,1)．

根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．

15.(1)直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；

(2)直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16.(1)直接利用平方根的定义计算得出答案；

(2)直接利用立方根的定义计算得出答案．

此题主要考查了平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．17.根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．

本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．18.证明：∵∠AGB=∠EHF，

∠AGB=∠DGF(对顶角相等)，

∴∠EHF=∠DGF，

∴DB//EC(同位角相等，两直线平行)，

∴∠C=∠DBA(两直线平行，同位角相等)，

又∵∠C=∠D，

∴∠DBA=∠D，

∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，

∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．

故答案为：∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB//EC；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF//AC；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F．

本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19.(1)直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；

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