【上海54】第一次月考A卷（考试版+解析）

2023-2024学年七年级上学期第一次月考A卷·基础知识达标测（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第9章9.1-9.10（沪教版试用本）5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．（2022秋•思明区校级期中）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元 B．0.3a元 C．元 D．元3．（2022秋•上海期末）代数式，，x+y，，中是整式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2022秋•青浦区校级期末）下列各式是5次单项式的是（）A．x5y B．﹣5xy4 C．23xy D．x3+x25．（2021秋•普陀区期末）下列说法中，正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．﹣的系数是 C．的常数项为﹣2 D．﹣2x2y+x2﹣24是四次三项式6．（2022秋•闵行区期中）当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣19，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．19 B．﹣19 C．17 D．﹣17第Ⅱ卷二、填空题（本大题共12小题，每空2分，满分24分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．（2022秋•宝山区校级期末）单项式的系数是．8．（2022秋•青浦区校级期末）如果单项式xn+1y4与3x2ym是同类项，那么n﹣m的值是．9．（2022秋•宝山区校级期末）将多项式2y3+3x2y﹣2xy2﹣x3按x降幂排列为．10．（2021秋•长宁区校级期中）计算：﹣x2y•2xy3＝．11．（2022秋•闵行区校级期末）用代数式表示：“a、b两数平方差的倒数”是．12．（2022秋•宝山区期末）当a＝3时，代数式﹣2a2+a的值是．13．（2022秋•奉贤区期中）计算：2m2+3m2﹣4m2＝．14．（2023•虹口区二模）（﹣a2）3＝．15．（2022秋•青浦区校级期中）计算：（6x2﹣2xy）•（﹣x2y）＝16．（2021秋•徐汇区校级月考）计算：（a﹣3）（a+7）＝．17．（2022秋•青浦区校级期中）若3n＝2，则32n＝．18．（2022秋•上海期末）计算：32022×（﹣）2021＝．三、解答题（本大题共8小题，19-22题每题6分，23-25题每题8分，26题10分，满分58分）19．（2021秋•普陀区校级月考）计算：2a2b+ab2﹣8a2b﹣ab2．20．（2022秋•静安区校级期中）计算：（x﹣8y）（2x+3y）．21．（2022秋•宝山区校级期中）计算：（﹣4a3b）2+8a3•（﹣2a3b2）．22．（2021秋•长宁区校级期中）运用公式简便计算：•（﹣）2020．23．（2022秋•青浦区校级期末）已知一个多项式与x2﹣6x的和是3x2﹣2x+1，求这个多项式．24．（2021秋•浦东新区校级月考）已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x2和x3项，求a﹣2b的值．25．（2022秋•长宁区校级期中）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a、b的值．26．（2021秋•浦东新区期中）某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．（1）请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．

2023-2024学年七年级上学期第一次月考A卷·基础知识达标测（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题（共6小题）1．（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案．【解答】解：由代数式的定义可知，是代数式的有：①3xy2；②2πr；④b；⑥，共4个．故选：B．【点评】本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式．2．（2022秋•思明区校级期中）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元 B．0.3a元 C．元 D．元【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x＝a，解方程即可求解．【解答】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x＝a，解得x＝．故选：D．【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．3．（2022秋•上海期末）代数式，，x+y，，中是整式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：代数式，，x+y，，中整式有，x+y，，中，共4个．故选：D．【点评】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．4．（2022秋•青浦区校级期末）下列各式是5次单项式的是（）A．x5y B．﹣5xy4 C．23xy D．x3+x2【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．【解答】解：A、单项式的次数是6，故不合题意；B、单项式的次数是5，故符合题意；C、单项式的次数是2，故不合题意；D、不是单项式，故不合题意；故选：B．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．5．（2021秋•普陀区期末）下列说法中，正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．﹣的系数是 C．的常数项为﹣2 D．﹣2x2y+x2﹣24是四次三项式【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；C、的常数项为﹣2，原说法正确，故此选项符合题意；D、﹣2x2y+x2﹣24是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．6．（2022秋•闵行区期中）当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣19，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．19 B．﹣19 C．17 D．﹣17【分析】将x＝2代入整式，使其值为﹣19，列出关系式，把x＝﹣2代入整式，变形后将得出的关系式代入计算即可求出值．【解答】解：∵当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值为﹣19，∴8a+2b﹣1＝﹣19，即8a+2b＝﹣18，则当x＝﹣2时，原式＝﹣8a﹣2b﹣1＝18﹣1＝17．故选：C．【点评】本题考查了代数式的求值，正确变形并整体代入，是解题的关键．二．填空题（共12小题）7．（2022秋•宝山区校级期末）单项式的系数是﹣．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查单项式的概念，关键是掌握：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．8．（2022秋•青浦区校级期末）如果单项式xn+1y4与3x2ym是同类项，那么n﹣m的值是﹣3．【分析】根据同类项的定义，可得n+1＝2，m＝4，即可求解．【解答】解：∵单项式xn+1y4与3x2ym是同类项，∴n+1＝2，m＝4，解得：m＝4，n＝1，∴n﹣m＝1﹣4＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了同类项的定义：熟练掌握含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等的项是同类项是解题的关键．9．（2022秋•宝山区校级期末）将多项式2y3+3x2y﹣2xy2﹣x3按x降幂排列为﹣x3+3x2y﹣2xy2+2y3．【分析】按照整式降幂排列的知识进行改写即可．【解答】解：将多项式2y3+3x2y﹣2xy2﹣x3按x降幂排列为﹣x3+3x2y﹣2xy2+2y3，故答案为：﹣x3+3x2y﹣2xy2+2y3．【点评】此题考查了将多项式进行按某字母降幂排列的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．10．（2021秋•长宁区校级期中）计算：﹣x2y•2xy3＝﹣2x3y4．【分析】根据单项式与单项式相乘的运算法则计算即可．【解答】解：﹣x2y•2xy3＝﹣2x3y4，故答案为：﹣2x3y4．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．11．（2022秋•闵行区校级期末）用代数式表示：“a、b两数平方差的倒数”是．【分析】先表示出两数的平方，再表示出差，最后表示出倒数即可．【解答】解：∵a、b两数的平方差为a2﹣b2，∴a、b两数的平方差的倒数为，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键．12．（2022秋•宝山区期末）当a＝3时，代数式﹣2a2+a的值是﹣15．【分析】未知数的值已给出，直接代入求解．【解答】解：根据题意，直接将a＝3代入，得（﹣2）×32+3＝﹣18+3＝﹣15．故答案为：﹣15．【点评】本题考查了用代入法求解，掌握代入法求解的方法是关键．13．（2022秋•奉贤区期中）计算：2m2+3m2﹣4m2＝m2．【分析】利用合并同类项的法则，进行计算即可解答．【解答】解：2m2+3m2﹣4m2＝（2+3﹣4）m2＝m2，故答案为：m2．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的的法则是解题的关键．14．（2023•虹口区二模）（﹣a2）3＝﹣a6．【分析】根据幂的乘方和同底数的幂的乘法运算法则即可求解．【解答】解：原式＝﹣a6．故答案为：﹣a6．【点评】本题考查了幂的乘方和同底数的幂的乘法运算法则，正确理解法则是关键．15．（2022秋•青浦区校级期中）计算：（6x2﹣2xy）•（﹣x2y）＝﹣2x4y+x3y2．【分析】利用单项式乘多项式的法则进行运算即可．【解答】解：（6x2﹣2xy）•（﹣x2y）＝6x2•（﹣x2y）﹣2xy•（﹣x2y）＝﹣2x4y+x3y2．故答案为：﹣2x4y+x3y2．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．16．（2021秋•徐汇区校级月考）计算：（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21．【分析】利用多项式乘多项式的运算法则进行计算．【解答】解：原式＝a2+7a﹣3a﹣21＝a2+4a﹣21，故答案为：a2+4a﹣21．【点评】本题考查多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题关键．17．（2022秋•青浦区校级期中）若3n＝2，则32n＝4．【分析】利用幂指数的性质变形即可．【解答】解：32n＝（3n）2＝22＝4．【点评】本题考查的是幂指数的应用，此类题目主要利用幂的性质对代数式作相应的变形即可求解．18．（2022秋•上海期末）计算：32022×（﹣）2021＝﹣3．【分析】根据乘方的意义，先把2022个3相乘写成2021个3相乘，再乘以1个3，然后根据积的乘方法则的逆用即可得到答案．【解答】解：原式＝32021×3×（﹣）2021＝[3×（﹣）]2021×3＝（﹣1）2021×3＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了积的乘方，考核学生的计算能力，对公式进行逆用是解题的关键．三．解答题（共8小题）19．（2021秋•普陀区校级月考）计算：2a2b+ab2﹣8a2b﹣ab2．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【解答】解：2a2b+ab2﹣8a2b﹣ab2．＝（2a2b﹣8a2b）+（ab2﹣ab2）＝（2﹣8）a2b+（﹣）ab2＝﹣6a2b﹣ab2．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．20．（2022秋•静安区校级期中）计算：（x﹣8y）（2x+3y）．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算即可，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：（x﹣8y）（2x+3y）＝2x2+3xy﹣16xy﹣24y2＝2x2﹣13xy﹣24y2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．21．（2022秋•宝山区校级期中）计算：（﹣4a3b）2+8a3•（﹣2a3b2）．【分析】直接利用积的乘方运算法则、单项式乘单项式化简，进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝16a6b2﹣16a6b2＝0．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．（2021秋•长宁区校级期中）运用公式简便计算：•（﹣）2020．【分析】逆向运用积的乘方运算法则计算即可．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【解答】解：•（﹣）2020＝＝＝＝1×＝﹣．【点评】本题考查了积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．23．（2022秋•青浦区校级期末）已知一个多项式与x2﹣6x的和是3x2﹣2x+1，求这个多项式．【分析】根据一个多项式与x2﹣6x的和是3x2﹣2x+1，可知这个多项式为（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣6x），然后去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵一个多项式与x2﹣6x的和是3x2﹣2x+1，∴这个多项式为：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣6x）＝3x2﹣2x+1﹣x2+6x＝2x2+4x+1．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．24．（2021秋•浦东新区校级月考）已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x2和x3项，求a﹣2b的值．【分析】利用多项式乘多项式的法则进行计算，得出关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，代入a﹣2b计算，即可得出答案．【解答】解：（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）＝x4﹣2x3+bx2+ax3﹣2ax2+abx+4x2﹣8x+4b＝x4+（a﹣2）x3+（b﹣2a+4）x2+（ab﹣8）x+4b，∵乘积中不含x2和x3项，∴a﹣2＝0，b﹣2a+4＝0，∴a＝2，b＝0，∴a﹣2