7.3 一元一次方程的解法 同步练习

第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法基础过关全练知识点1移项1.(2022山东临沂河东期末)解方程5x-3=2x+2时，移项正确的是()A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-32.(2021天津河西期末)若x-4=21，则x的值为()A.5 B.5或-5 C.-25 D.25知识点2系数化为13.(2022山东烟台龙口期末)若式子5x-8与3x的值互为相反数，则x的值是()A.1 B.-1 C.4 D.-44.解下列方程：(1)12x+8=8x-4； (2)23知识点3去括号5.(2022山东济南天桥期末)解方程3-(x-6)=5(x-1)时，去括号正确的是()A.3-x+6=5x+5 B.3-x-6=5x+1 C.3-x+6=5x-5 D.3-x+6=5x+16.下列是四个同学解方程2(x-2)-3(4x-1)=9时去括号的结果，其中正确的是()A.2x-4-12x+3=9 B.2x-4-12x-3=9 C.2x-4-12x+1=9 D.2x-2-12x+1=97.如果代数式2(x+1)与3(2-x)的值互为相反数，那么x的值为()A.8 B.9 C.45 8.解下列方程：(1)3(x-2)-2(4x-1)=11；(2)4(x-1)-1=3(x-2).知识点4去分母9.(2022山东济宁邹城期末)在解方程x−12A.3(x-1)-2(2x+3)=6 B.3(x-1)-2(2x+3)=1C.2(x-1)-2(2x+3)=6 D.3(x-1)-2(2x+3)=310.(2022河北唐山迁安期末)将方程2x+13A.2(2x+1)-(x+1)=2 B.4x+2-x+1=12 C.4x+1-x-1=12 D.4x+2-x-1=1211.(2021湖北武汉武昌期末)小军同学解关于x的方程2x−12A.2，2 B.2，3 C.3，2 D.3，312.(2022陕西宝鸡凤翔期末)解方程：x+2x+1613.(2022山东烟台海阳期末)解方程：-0.1x0.6知识点5解一元一次方程的一般步骤14.下列变形中：①方程x−125②方程6x-4=x+4移项，得6x-x=0；③方程29④方程2-x−56错误变形的个数是()A.4 B.3 C.2 D.115.(2022山东济宁邹城期末)解下列方程：(1)x-2(5-x)=3(2x-1)；(2)2x−1316.在解方程3(x+1)-13(x−1)=2(x−1)−12(x+1)时，可先将(x+1)、(x-1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得到方程能力提升全练17.(2021湖南株洲中考)方程x2A.x=2 B.x=3 C.x=5 D.x=618.(2021浙江温州中考)解方程-2(2x+1)=x，以下去括号正确的是()A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x19.(2022山东菏泽实验中学月考)下列方程变形中，正确的是()A.方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1-2B.方程x−12C.方程23D.方程3-x=2-5(x-1)，去括号得3-x=2-5x-120.(2022山东济宁邹城期末)关于x的方程2x-4=2m和x+2=-1有相同的解，则m的值是()A.-10 B.-5 C.-3 D.-121.(2022山东潍坊高新区期中)方程x3+xA.20212023 B.20232021 C.22.(2021重庆中考B卷)方程2(x-3)=6的解是.

23.(2022山东菏泽牡丹月考)解方程：(1)2(x-1)-2=4x；(2)x−32(3)x+24(4)0.4y+0.90.524.(2020浙江杭州中考)以下是圆圆解方程x+12解：去分母，得3(x+1)-2(x-3)=1.去括号，得3x+1-2x+3=1.移项、合并同类项，得x=-3.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误，请写出正确的解答过程.25.(2020北京十二中期中)已知关于x的方程16素养探究全练26.(2022湖北潜江期末)一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x-3)+5”可以有多种解法，观察此方程，假设4x-3=y.(1)原方程可变形为关于y的方程：，通过先求y的值，从而可得x=；

(2)利用上述方法解方程：3(x-1)-13

第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法答案全解全析基础过关全练1.A利用等式的基本性质移项得5x-2x=3+2，故选A.2.D移项，得x=21+4=25.故选D.3.A根据题意得5x-8+3x=0，移项、合并同类项得8x=8，系数化为1得x=1，故选A.4.解析(1)移项，得12x-8x=-4-8，合并同类项，得4x=-12，系数化为1，得x=-3.(2)移项，得23合并同类项，得-112系数化为1，得x=60.5.C去括号得3-x+6=5x-5.故选C.6.A去括号得2x-4-12x+3=9.7.A根据题意，得2(x+1)+3(2-x)=0，去括号，得2x+2+6-3x=0，移项、合并同类项，得-x=-8，解得x=8.8.解析(1)去括号，得3x-6-8x+2=11，移项，得3x-8x=11-2+6，合并同类项，得-5x=15，系数化为1，得x=-3.(2)去括号，得4x-4-1=3x-6，移项，得4x-3x=-6+1+4，合并同类项，得x=-1.9.A方程两边同时乘6，得3(x-1)-2(2x+3)=6.故选A.10.D方程两边同时乘6，得2(2x+1)-(x+1)=12，去括号，得4x+2-x-1=12，故选D.11.C由题意可得关于x的方程2x-1=x+m-1的解为3，把x=3代入方程2x-1=x+m-1中，得6-1=3+m-1，解得m=3，把m=3代入原方程中，得2x去分母，得2x-1=x+3-2，解得x=2.故选C.12.解析去分母，得6x+(2x+1)=6-2(2x-1)，去括号，得6x+2x+1=6-4x+2，移项，得6x+2x+4x=6+2-1，合并同类项，得12x=7，系数化为1，得x=71213.解析方程整理得-x6去分母得-x=12+2(3-2x)，去括号得-x=12+6-4x，移项得-x+4x=12+6，合并同类项得3x=18，系数化为1得x=6.14.B方程x-125=2去分母，得x-12=10，故①正确；方程6x-4=x+4移项，得6x-x=8，故②错误；方程29x=92两边同除以2915.解析(1)x-2(5-x)=3(2x-1)，去括号，得x-10+2x=6x-3，移项，得x+2x-6x=10-3，合并同类项，得-3x=7，系数化为1，得x=-73(2)2x去分母，得2(2x-1)=x+2-6，去括号，得4x-2=x+2-6，移项、合并同类项，得3x=-2，系数化为1，得x=-2316.解析先将(2x+3)、(x-2)分别看成整体进行移项、合并同类项，得112去分母，得22(2x+3)=11(x-2)，去括号，得44x+66=11x-22，移项、合并同类项，得33x=-88，系数化为1，得x=-83能力提升全练17.D移项，得x2=2+1，合并同类项，得x18.D去括号得-4x-2=x，故选D.19.BA.方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2；B.方程x-12−x520.B解方程x+2=-1，得x=-3，把x=-3代入2x-4=2m，得-6-4=2m，解得m=-5，故选B.21.C∵x3+x∴x1×3∴12x1-13+13∴12∴x=2023101122.x=6解析方程两边同除以2得x-3=3，移项，合并同类项得x=6.23.解析(1)去括号，得2x-2-2=4x.移项、合并同类项，得2x=-4.解得x=-2.(2)去分母，得5(x-3)-10=2(4x+1).去括号，得5x-15-10=8x+2.移项，得5x-8x=2+15+10.合并同类项，得-3x=27.系数化为1，得x=-9.(3)去分母，得3(x+2)-2(2x-3)=12.去括号，得3x+6-4x+6=12.移项、合并同类项，得-x=0.系数化为1，得x=0.(4)原方程可化为4y去分母，得6(4y+9)-15(y-5)=10(3+2y).去括号，得24y+54-15y+75=30+20y.移项、合并同类项，得11y=99.系数化为1，得y=9.24.解析圆圆的解答过程有错误.正确的解答过程如下：去分母，得3(x+1)-2(x-3)=6.去括号，得3x+3-2x+6=6.移项、合并同类项，得x=-3.所以方程的解为x=-3.25.解析由16移项、合并同类项，得(a-5)x=-11，系数化为1，得x=-11a因为x是正整数，a为整数，所以a-5=-1或-11，所以a=4