两条直线平行和垂直的判定课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.1

直线的倾斜角与斜率2.1.2

两条直线平行和垂直的判定【学习目标】

1.能根据倾斜角或斜率判定两直线平行或垂直，并能用文字语言和符号语言叙述并判断结论.

2.能描述如何利用斜率或方向向量判定两直线平行或垂直.

3.能根据给定条件求出直线的斜率或方向向量，进而判定两直线平行或垂直.知识点一

两条直线平行类型斜率存在斜率不存在前提条件

对应关系

________

两条直线的斜率都不存在图示

【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×[解析]

两直线平行，它们的斜率可能都不存在；两直线的斜率相等，它们可能重合.所以是既不充分也不必要条件.（2）如果两条直线平行，那么这两条直线的方向向量一定相等.(

)

×[解析]

如果两条直线平行，那么这两条直线的方向向量一定平行.（3）如果两条直线平行，那么这两条直线的倾斜角一定相等.(

)

√知识点二

两条直线垂直图示对应关系对于斜率分别为,的两条直线,

，

___________若的斜率不存在，

的斜率为0，则_______

【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×

√

×

探究点一

两条直线的平行问题

A

［素养小结］判断两条不重合的直线是否平行有两种方法:一种是利用两条直线的方向向量,另一种是利用两条直线的斜率.利用两条直线的斜率判断两条直线是否平行的方法如下:

探究点二

两条直线的垂直问题

A

AD

［素养小结］（1）利用直线的斜率判断平面图形的形状时,一般先由图形进行猜测,然后利用直线的斜率关系进行判断.（2）由平面图形的形状求参数（一般是点的坐标）时,要考虑到平面图形可能出现的各种情形,设计如何运算.在运算时

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