2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级上学期质量检测数学试卷及答案

龙岗区2023-2024学年第一学期质量监测试题七年级数学说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好．2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分10031-2B-22案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分选择题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共301．若零上10C记作°，则零下10C可记作（▲）A10CB0CC．﹣°CD．﹣°C2．下列各数：1，3.1010010001……0，3.14，其中有理数有（▲）7A6个B5个C4个D3个32023年9月2319火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需550000g燃料．将数据550000用科学记数法表示为（▲）A．5.5104．单项式aA．2a5．下列选项中是一元一次方程的是（▲）A．2x3B．xy05B．55104C．0.556D．5.51062b3的同类项为（▲）2bB．3C．4a2b3D．5ab32C．4x22x10D．6x16．如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（▲）ABCD7．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（▲）A．垂线段最短{#{QQABYYQEogAAAgBAARhCAQVaCkKQkBACAKoGhAAMMAAAwQFABCA=}#}．两点之间线段最短．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线8．如图，OB平分∠AOC，则∠AOD﹣∠等于（）A．∠B．∠DOCC．∠D．∠6789．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数。若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是（▲）7×89因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为6，所以78＝，7×＝×（2+3+3×256手指数的积为，所以8972，8910×（3+4+2×＝72A2，410．我国古代的“九宫图”是由33的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等。如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是(A．2020B．C2019D．B14C34D31){#{QQABYYQEogAAAgBAARhCAQVaCkKQkBACAKoGhAAMMAAAwQFABCA=}#}第二部分非选择题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15．一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买3支钢笔和6个笔筒应付▲．写一个含a的代数式，使a无论取什么值，这个代数式的值总是正数。这个代数式可以是▲．如图所示的网格是正方形网格，则AOB。（填“”或“”)▲。212cm162157161164154153156168，153，152165158．那么身高在155～160的频数是▲。M在线段的延长线上，且线段MN＝和的中点M，N和的中点MN和的中点M，11122223N；……连续这样操作10次，则MN＝▲。3（第15题）（第13题）三、解答题(本大题共7小题，共55．计算（每题5分，共101）((((1（）12[(2)4]35．解方程（每题5分，共101）2x53x2x2x2）1436分）先化简，再求值：x2y22)x2y5)，其中x1，y3。2{#{QQABYYQEogAAAgBAARhCAQVaCkKQkBACAKoGhAAMMAAAwQFABCA=}#}5分）作图题：作图：已知线段ab，用不带刻度的直尺和圆规画出一条线段，使它等于a﹣（不要求写画法，但要保7分）某学校初一年级体育入学测试已经结束，现从初一年级随机抽取部分学生的入学体育成绩进行x4A:B:xC:xD:30x，绘制了统计图，请根据统计图信息解答下列问题：1）本次共调查了名学生；2）请补全条形统计图；3）在扇形统计图中，m的值是C对应的扇形圆心角的度数是；。8某超市第一次用70002两种商品的进价和售价如表：{#{QQABYYQEogAAAgBAARhCAQVaCkKQkBACAKoGhAAMMAAAwQFABCA=}#}甲4050乙6080进价（元售价（元1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？2甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少400元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？9x，y，a，t|xa||ya|tx和y关于at|21||31|32和31的“美好关联数”为3。1）3和52的“美好关联数”为；2x和23的“美好关联数”为4x的值；3x和x关于11，x和x关于21，x和x关于3011223好关联数”为，，x和x41的“美好关联数”为1，。4041①xx的最小值为；01②xxxx的最小值为多少，写出主要过程。12340{#{QQABYYQEogAAAgBAARhCAQVaCkKQkBACAKoGhAAMMAAAwQFABCA=}#}202-2024学年第一学期质量监测试题数学参考答案与试题解析一．选择题（共小题）1C2B3A4C5D6C7B8A9A10D二．填空题（共5小题）．(3a6b)12．|a|2（答案不唯一）13．=120210．14．315.解：∵线段MN20，线段AM和的中点M，N，11∴MNAM﹣1111＝＝＝＝AM﹣ANAMAN）MN×20＝10．∵线段AM和的中点MN；1122∴MNAM﹣2222＝＝＝AM1﹣AN1AM﹣）11M11＝＝×20×20＝5．{#{QQABYYQEogAAAgBAARhCAQVaCkKQkBACAKoGhAAMMAAAwQFABCA=}#}发现规律：MN＝×20nn1MN＝101020210三．解答题（共8小题）16．计算：）原式95114………………4分（每写出一个得1分）411415411；………5分1（2）原式1(84)…………………2分（每算出一个得1511(2)…………………3分5251………4分3．…………5分517．解方程（1：xx．解：移项，得2x3x25，……………3分合并同类项，得x7，……………4分方程两边同时除以1，得x7．……………5分x2x（）1．43解：去分母，得3(x2)124x，………2分去括号，得3x6124x，………3分………4分移项、合并同类项，得7x18，18系数化为，得x．………5分718．先化简，再求值：5(3x2y2xy2)2(3x2y5xy)，其中x1，y3．2{#{QQABYYQEogAAAgBAARhCAQVaCkKQkBACAKoGhAAMMAAAwQFABCA=}#}解：原式15x2y10xy26x2y10xy2………4分9x当x1，y3时，原式9(327．…………6分2y，……………………5分2191分，作出a得2分，作出2a得3分，作出得4分，写出结论得5分。没有使用尺规作图得0分，没有保留作图痕迹0分解：如图所示：画射线AM，在射线AM上依次截取AB＝BCa，再截取AD＝，则CD＝﹣b．线段即为所求。20）本次共调查了（2）名学生；……………2分………………3分……………7分（3），36，21）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品x件，………………1分根据题意得：×2+60＝7000，解得：x＝，…………2分∴2x2×＝100，…………3分{#{QQABYYQEogAAAgBAARhCAQVaCkKQkBACAKoGhAAMMAAAwQFABCA=}#}答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品50…………4分（2）第一次获得的总利润为：（5040）×100+（﹣）×＝…………………5分设第二次乙种商品是按原价打y折销售，﹣100+（×0.1y﹣60）××32000﹣400，…………6分解得：y＝，……7分答：第二次乙商品是按原价打8折销售．(本题“设”和“列”共1分，没有列出式来，不给分）………………8分22）|32||528，故答案为：8；……………2分（2）x和2关于3的“美好关联数”为4，|x3||23|4，|x33，……………3分解得x6或x0；……………4分（3①和1关于1的“美好关联数”为1，|x1||x1|1，01在数轴上可以看作数x到1的距离与数x到1的距离和为1，01xx有最小值，01故答案为：1；②由题意可知：……………6分|x2||x2|1，12，2，xx的最小值123；………………7分12|x4||x4|1，34，4，{#{QQABYYQEogAAAgBAARhCAQVaCkKQkBACAKoGhAAMMAAAwQFABCA=}#}xx的最小值347；………………8分34同理，|x6||x6|1，xx