3.2 代数式 同步练习

第三章整式及其加减2代数式基础过关全练知识点1代数式的概念1.下列各式中，符合代数式书写规范的是()A.216b B.a×142.下列各式中不属于代数式的是()A.-1 B.1x+y 3.对代数式a-b2的意义表述正确的是()A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方 C.a、b平方的差 D.a的平方与b的平方的差知识点2列代数式4.一个两位数，用x表示十位上的数字，用y表示个位上的数字，则这个两位数表示为()A.xy B.x+y C.10y+x D.10x+y5.许多同学喜欢足球运动，足球中的双循环赛指的是所有参加比赛的队之间均能比赛两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次.如果n个队进行双循环赛，那么共进行场比赛.

[变式1](变单循环赛)许多同学喜欢足球运动，足球中的单循环赛指的是所有参加比赛的队均能相遇一次，每两队之间只赛一场.如果n个队进行单循环赛，那么共进行场比赛.

[变式2](变淘汰赛)许多同学喜欢足球运动，足球中的淘汰赛指的是输了就出局，赢了继续比赛.如果n个队进行淘汰赛，那么共进行场比赛.

6.国庆节期间，某品牌电视机参与促销活动，将标价为a元的一款电视机直降500元后再打九折出售，那么该款电视机的实际售价为元.

知识点3代数式的值7.按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是()A.16 B.-16 C.26 D.-268.已知m-n=-1，则(m-n)2-m+n的值为()A.2 B.1 C.0 D.-19.当x=-2，y=12时，求代数式2x-y2+1的值10.某汽车行驶时油箱中的余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系如下表：行驶时间t(时)余油量Q(升)148-6248-12348-18448-24548-30(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式，当t=212时，求Q的值(2)根据所列代数式回答：汽车行驶之前油箱中有多少升汽油?油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时?能力提升全练11.(2022湖南长沙中考)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元12.(2023河北保定外国语学校期中)下列代数式中符合书写要求的是()A.ab2×4 B.14xy C.212a2b D.6xy13.(2023河北保定十七中教育集团期中)能用代数式a+0.3a表示含义的是()A.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元?B.一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米?C.小明骑自行车以a千米/小时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米?D.一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元?14.(2022青海中考)木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料

根.

15.(2021江苏盐城阜宁期中)已知ax4+bx3+cx2+dx+e=(x-2)2，求：(1)a+b+c+d+e的值；(2)e的值；(3)a+c的值.16.(2019贵州贵阳中考)如图所示的是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形.(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；(2)当a=3，b=2时，求长方形中空白部分的面积.素养探究全练17.已知有下列两个代数式：①a2-b2；②(a+b)(a-b).(1)当a=5，b=4时，代数式①的值是，代数式②的值是；

(2)当a=-2，b=3时，代数式①的值是；代数式②的值是；

(3)观察(1)和(2)中代数式的值，你发现代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的关系为；

(4)利用你发现的规律，求20242-20232的值.

第三章整式及其加减2代数式答案全解全析基础过关全练1.DA.代数式书写不规范，应该书写为136b，故该选项不符合题意B.代数式书写不规范，应该书写为14a，故该选项不符合题意C.代数式书写不规范，应该书写为2yz，D.代数式书写规范，故该选项符合题意.故选D.2.DA.-1是代数式，故此选项不符合题意；B.1x+y是代数式C.a2+ab是代数式，故此选项不符合题意；D.m=12是等式，不是代数式，故此选项符合题意故选D.3.Aa-b2的意义为a减去b的平方的差.故选A.4.D根据数字的表示方法可知：个位上的数字是y，表示y个1，是y，十位上的数字是x，表示x个10，即10x，由此可得这个两位数可表示为10x+y.故选D.5.答案n(n-1)[变式1]答案n[变式2]答案(n-1)6.答案0.9(a-500)解析依题意，该款电视机的实际售价为0.9(a-500)元.故答案为0.9(a-500).7.D当x=2时，10-x2=10-4=6>0，不能输出；当x=6时，10-x2=10-36=-26<0，可以输出.故选D.8.A∵m-n=-1，∴(m-n)2-m+n=(m-n)2-(m-n)=(-1)2-(-1)=1+1=2.故选A.9.解析当x=-2，y=12时原式=2×(-2)-12=-4-14=-31410.解析(1)Q=48-6t，当t=212时，Q=48-6×52(2)当t=0时，Q=48，所以汽车行驶之前油箱中有48升汽油；由题意知汽车行驶时每小时耗油6升，48÷6=8，所以油箱中的48升汽油可供汽车行驶8小时.能力提升全练11.C购买甲种读本x本，则购买乙种读本(100-x)本，∵乙种读本的价格为8元/本，∴购买乙种读本的费用为8(100-x)元.故选C.12.B数字要写在字母前面，所以A不符合题意；系数不能是带分数，所以C不符合题意；除法要写成分数的形式，所以D不符合题意，故选B.13.DA选项中的实际问题所列代数式为a+0.3；B选项中的实际问题所列代数式为2(a+0.3a)；C选项中的实际问题所列代数式为0.3a2；D选项中的实际问题所列代数式为a+0.3a，故选D.14.答案n解析由题图可知，第1个图有木料1根，第2个图有木料1+2=3(根)，第3个图有木料1+2+3=6(根)，第4个图有木料1+2+3+4=10(根)，……第n个图有木料1+2+3+4+…+n=n(n故答案为n(15.解析(1)令x=1，则a+b+c+d+e=(1-2)2=1.(2)令x=0，则e=(0-2)2=4.(3)令x=1，则a+b+c+d+e=(1-2)2=1①，令x=-1，则a-b+c-d+e=(-1-2)2=9②，①+②，得2a+2c+2e=10，∴a+c+e=5，∵e=4，∴a+c=1.16.解析(1)长方形中空白部分的面积为ab-a-b+1.(2)当a=3，b=2时，长方形中空白部分的面积为6-3-2+1=2.素养探究全练17.解析(1)把a=5，b=4代入①得a2-b2=52-42=9，把a=5，b=4代入②得(a+b)(a-b)=(5+4)×(5-4)=9，故答案为9；9.(2)把a=