2024-2025学年九年级上学期人教版（五四制）数学周测（10.24）

工附数学周测卷2024.10.24一、选择题（每题3分，共计30分）1.无理数2的倒数是（）.A.2B.-22.下列计算正确的是（）A.x+x2＝x3B.（x+2）2＝x2+2x+4C.（2a2）3＝6a6b3D.（-3a）3÷（3a）＝-9a23.下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝2,BC＝4,则cos∠ABC值是（）A.2B.12C.5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠1+∠2＝（）A.45°B.50°C.60°D.75°6.将二次函数y＝2x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线为（）.A.y＝2（x+1）2+2B.y＝2（x-1）2+2C.y＝2（x-1）2-2D.y＝2（x+1）2-27.如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.85°第8题图8.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（）A.39B.44C.49D.549.如图,AE∥BD,点C,F分别在线段AE,BD上,连接CD,FE,分别与AB相交于点G、H，若CD∥EF，则下列结论一定正确的是（）A.CGCD＝EHHF10.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝-1，下列结论:①abc＜0;②2a+b＝0;③a-b+c＞0;④4a-2b+c＜0.其中正确的是（）A.①②B.只有①C.③④D.①④二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知一粒大米的质量为0.000021千克，把0.000021用科学记数法表示为________.12.在函数y＝3x-1中，自变量x13.抛物线y＝3（x-4）2+5的顶点坐标是_____.14.化简:2315.把多项式2a2-4ab+2b2分解因式的结果是_____.16.二次函数y＝x2-2x+c图象与x轴交于点A（-2，0），则图象与x轴的另一个交点B的坐标为_____.17.有一个弧长为2πcm的扇形，它的圆心角为120°，则该扇形的面积为_____cm2.18.小明沿笔直的公路从A地前往B地，到达后立刻原路返回，他与A地的距离y（km）和所用时间x（h）之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距离A地______km.19.正方形ABCD的边长为6，点P是直线CD上一点，若DP＝2，则tan∠BPC的值是________.20.如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC于点D，点E在AC上，连接BE交AD于点F，CE＝2BD，若BC-AD＝10，△EBC的面积为175，则线段三、解答题（共50分）（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-26题每题10分）21.先化简，再求代数式a-3a-2÷（5a-2-a-2）的值，其中a＝tan6022.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出一个以AB为边的菱形ABCD，使菱形ABCD的面积为24;（2）将线段AD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，请画出线段DE;（3）连接CE，请直接写出线段CE的长.26.△ABC内接于⊙O,∠BAC＝2∠ABO.（1）如图1，求证:AB＝AC;（2）如图2，点D在⊙0上，连接CD，点E是CD上一点，连接AE，若∠BCD＝45°，∠BAE＝∠ACD，求证:AE⊥CD;（3）如图3，在（2）的条件下，延长BO交⊙O于点F，连接AF，若DE＝1，BC＝32，求AF的长.23.在平面直角坐标系中，点O为坐标的原点，抛物线y＝ax2+b经过点A（52，218），点B（12，-38（1）求a、b的值;（2）如图1，点D在该抛物线上，点D的横坐标为-2，过点D向y轴作垂线，垂足为点E，点P为y轴负半轴上的一个动点，连接DP，设点P的纵坐标为t，△DEP的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）;24.已知四边形ABCD是正方形，点E在边DA的延长线上，连接CE交AB于点G，B作BM⊥CE，垂足为点M。BM的延长线交AD于点F，交CD的延长线于点H.（1）如图1，求证:CE＝BH;（2）如图2，若AE＝AB，连接CF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（△AEG除外），使写出的每个三角形都与△AEG全等.25.某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念