重庆市西南大学附中高三第六次月考数学文试题

西南大学附属中学校高2018级第六次月考数学试题（文）2018年3月（全卷共150分，考试时间为120分钟）注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．考试结束，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．已知复数（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限已知全集U=R，集合，集合，那么（）A． B． C．（0，1） D．（1，）计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如1101(2)表示二进制数，将它转化成十进制形式是，那么将二进制数1010(2)转化成十进制形式是（）A．13 B．10 C．15 D．18已知向量，，，若，则k=（）A．2 B．–2 C． D．若，，，则a，b，c的大小关系是（）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a若在区间[–3，3]内任取一个实数m，则使直线与圆有公共点的概率为（）A． B． C． D．下图是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A． B． C． D．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B．12 C． D．4递增的等比数列的每一项都是正数，设其前n项的和为，若，，则（）A．121 B．–364 C．364 D．–121（）A． B． C． D．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（）A． B． C． D．若关于x的不等式在区间[1，2]上有解，则k的取值范围是（）A．（，0） B．（，0） C． D．（，）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题—第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应的位置上．若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____________．实数x，y满足约束条件，则的最大值为_____________．抛物线（a>0）的焦点为F，其准线与双曲线相交于M，N两点，若，则a=_____________．棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上，若过棱AB作四面体的截面，交棱CD于中点E，且截面面积是，则四面体外接球的表面积是_____________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(本小题满分12分)若数列是递增的等差数列，它的前n项和为，其中，且a1，a2，a5成等比数列．求的通项公式；设，数列的前n项和为，求．(本小题满分12分)央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市30名观众进行调查，其中有12名男观众和18名女观众，将这30名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在35分钟以上（包括35分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在35分钟以下（不包括35分钟）的称为“非朗读爱好者”．若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取5名，再从这5名观众中任选2名，求至少选到1名“朗读爱好者”的概率；若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名观众收视时间相差5分钟以上的概率(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，P、Q分别是AA1，A1C1的中点．设棱BB1的中点为D，证明：C1D//平面PQB1；若AB=2，AC=AA1=AC1=4，，且平面AA1C1C⊥平面AA1B1B，求三棱锥P—QA1B1的体积．(本小题满分12分)已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，点F为左焦点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于A，B两点，且|AB|=3．求椭圆C的方程；若M，N是椭圆C上异于点A、B的两点，且直线AM、AN的倾斜角互补，则直线MN的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．(本小题满分12分)函数的图象在x=0处的切线方程为：．求a和b的值；若满足：当x>0时，，求实数m的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（为参数）；在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为（），射线l的极坐标方程为（）．写出曲线C