专题62期末押题卷（沪科版）

期末押题卷【沪科版】参考答案与试题解析选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023·河南南阳·七年级统考期末）下列说法不正确的是（

）A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图B．了解某班同学的视力情况采用全面调查C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查【答案】D【分析】根据统计图的特点，可判断A、C；根据调查方式，可判断B、D．【详解】A.为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项正确；B.了解某班同学的视力情况采用全面调查，选项正确；C.为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项正确；D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项错误，故选：D.【点睛】本题考查了统计图的选择、全面调查和抽样调查．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；本题主要考查了解决的关键是理解概率的意义．用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查．2．（3分）（2023下·山东烟台·七年级统考期末）a，b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=－1，1A．-a＋b=1 B．a＋b【答案】A【分析】先联合A、B把所得的解代入C、D，若只有一个错，说明符合题意，若C、D都错，则说明A，B中必有一个错误以此类即可找到答案．【详解】解：当x=-1时，代数式ax当x=1时，代数式ax当x=2时，代数式ax当x=4时，代数式ax若选项A、B正确，则得到-a解得a=2把a=2，b=3代入选项C，得把a=2，b=3代入选项D，得若选项B、C正确，则得到a+解得a=3把a=3，b=2代入选项A，得把a=3，b=2代入选项D，得∴选项B、C、D是正确的，选项A是错误的，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，解方程组，解题的关键是采用排除法选择答案．3．（3分）（2023上·湖北武汉·七年级统考期中）已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据题意可得m=1，|5n|=1或m=2，|5n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，当结果为2x4y时，m=1，|5n|=1，解得：m=1，n=4或n=6，则mn=（1）4=1或mn=（1）6=1；当结果为xy时，m=2，|5n|=4，解得：m=2，n=1或n=9，则mn=（2）1=2或mn=（2）9=29，综上，mn的值共有3个，故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．4．（3分）（2023上·河南驻马店·七年级统考期末）如图，已知∠AOB=130°，以点O为顶点作直角∠COB，以点O为端点作一条射线OD．通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在点B'处，OE所在的直线为折痕，若∠COE

A．30° B．25° C．20° D．15°【答案】C【分析】利用角平分线的定义求出∠B【详解】解：∵OE平分∠∴∠COD∵∠COB∴∠BOD∴∠EOB∴∠B∴∠AO故选：C．【点睛】本题考查角的和差定义，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．（3分）（2023上·福建福州·七年级统考期末）互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知A．点A在B、C两点之间 B．点B在C．点C在A、B两点之间【答案】B【分析】根据题意得a≥0，若点A在B、C两点之间，则AB+AC=BC，此时无解，若点B在A、C两点之间，则BC+AB【详解】解：∵AB=2∴a≥0A、若点A在B、则AB+2a此时无解，故选项A情况不存在；B、若点B在A、则BC+3aa=故选项B情况存在；C、若点C在A、则BC+3aa=-故C情况不存在；故选：B．【点睛】本题考查了两点间的距离，整式的加减，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点，分类讨论．6．（3分）（2023上·安徽阜阳·七年级校考期末）若方程组a1x+b1y=cA．x=21y=28 B．x=9y=8【答案】C【分析】先将3a1x+2b1y【详解】解：∵3∴3设37∴a∵方程组a1x+∴方程组a1t+∴3解得：x=7故选C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键．7．（3分）（2023·广西贵港·统考期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（

A．4mcm B．4ncm C．【答案】B【分析】本题主要考查了整式的加减计算的实际应用，首先可设小长方形的长与宽，根据两个阴影周长的和，列出整式，根据边长与m的关系，将4m【详解】解：设小长方形长为acm，宽为b∴左下角阴影部分周长=2m-2∴两块阴影部分的周长之和=2=2=∵a+2∴4故选B．8．（3分）（2023上·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考期末）如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=6，且AD+BC=43A．x=5 B．x=4 C．x=3 D【答案】A【分析】根据线段和差的关系先表示出AB=6+CD，AD+BC=6+2CD，再根据AD+BC=43【详解】解：∵AD+BC=AC∴AB=6+CD∵AD+BC∴6+2t解得t=3把t=3代入3∴x故选A．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌线段之间的数量转化，并根据给出的条件列出方程是解题关键．9．（3分）（2023上·湖南岳阳·七年级统考期末）已知a，b，c，d都是负数，且x1+aA．负数 B．0 C．正数 D．负数或0【答案】C【分析】先根据绝对值的非负性可得x1+a=x2+b=【详解】解：∵x∴x∴x1=-a，x2∵a∴x故选：C．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘除法法则，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．10．（3分）（2023上·山西吕梁·七年级统考期末）“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个3×3幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的3×3幻方，请你类比图（l）推算图（3）中P处所对应的数字是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（2）=x+（3）+p，可得P处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，x+（2）+1=x+(3)+p，解得p=2，故选：B．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023下·四川成都·七年级成都实外校考期末）已知3a-4b【答案】-【分析】先把代数式a9-b+ba【详解】解：a9-将3a-4【点睛】本题考查整体代入法和合并同类项法则，解题的关键是掌握合并同类项法则和整体代入法．12．（3分）（2023下·浙江杭州·七年级统考期末）小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多20人，则参加这次问卷调查的总人数是人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数．

【答案】24080【分析】用最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多20人，除以“足球”比“游泳”所多占的百分比可得调查总人数，再用调查总人数乘“最喜爱篮球运动”的占比可得最喜爱篮球运动的人数．【详解】解：参加这次问卷调查的总人数是：20÷90最喜爱篮球运动的人数为：240×120故答案为：240；80．【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是解答本题的关键．13．（3分）（2023上·湖北恩施·七年级校考阶段练习）小强在解方程13(x-x-12)=1-x【答案】5．【分析】△用a表示，把x=5代入方程得到一个关于a的一元一次方程，解方程求得a的值．【详解】解：△用a表示，把x=5代入方程得1a5=1，解得：故答案为：5．【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的计算方法是解题的关键．14．（3分）（2023上·福建厦门·七年级厦门市松柏中学校考期末）已知：∠AOB=40°，过点O作射线OC，OM平分∠COA，如果∠BOC∠AOC=m【答案】80°或32°【分析】先通过方程(2m-n)x【详解】∵关于x的方程(2m∴(2m-n-∴∠1.当C在∠AOB∵OM平分∠COA，∴设∠COM=x，则∠AOM∵∠∴2x+3x∴∠2.当C在∠AOB∵OM平分∠COA，∴设∠COM=x，则∠AOM∵∠∴3x-2∴∠综上所述：∠BOM=80°或故答案为：80°或32°．【点睛】此题考查一元一次方程解的情况，以及角的计算，解题关键是无数组解的情况是未知数的系数和常数项分别为0，解题技巧是射线OC需要分类讨论不同的位置．15．（3分）（2023上·重庆南岸·七年级校考期末）若关于x的方程x+ax-13【答案】1【分析】方程移项合并，令x系数等于0，求出a的值，即可得到结果．【详解】x+ax-∵x+∴1+a3=0解得a=-3，b∴ab=1故答案为：1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）（2023下·山东聊城·七年级统考期末）已知关于x,y的方程组x+3y=1-2ax-y=3a，下列结论：①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-1；②当a=3时，方程组的解也是方程x+y【答案】①③④【分析】将两个二元一次方程相加可得x+y=1+a2，①令x+y=0，即可求出a的值，验证即可；②由①得x+y=0，而x+y=1+a2，求出a的值，再与【详解】解：关于x，y的二元一次方程组x+3①+②得，2x+2y①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+∴1+∴a=-1，故②原方程组的解满足x+y=1+a2，当a=3时，x③方程组x+3解得x=∴5x+7y④方程组x+3y=1-2a=x-x+3得：y即y=-37故答案为：①③④．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法和应用，正确的解出方程组的解是解答本题的关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023上·湖北宜昌·七年级统考期末）计算(1)-2-4(2)-2【答案】(1)5(2)﹣【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据含有乘方的有理数的混合运算法则计算即可；【详解】（1）解：-2-4=6-32×-=6-1=5；（2）-2=-4+7=-4+7=-4+7=-4-1=-4.25．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．18．（6分）（2023下·重庆黔江·七年级统考期末）（1）解方程：x-（2）解方程组：x【答案】（1）x=-8；（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．（2）将系数化为整数，用加减消元法，先消去x，可求出y的值，将y的值代入①或②，可求出x，即可求解．【详解】（1）解：去分母得：15x去括号得：15x移项得：15x合并同类项得：2x系数化为1得：x=-8（2）解：整理得x+①-②得：5y解得：y=0把y=0代入①x则方程组的解为x=2【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法及解一元一次方程，掌握解法是解题的关键．19．（8分）（2023下·重庆巴南·七年级统考期末）某街道为了绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵种植在这个空地上，购买时，已知甲种树木的单价是乙种树木的单价的98，乙种树木的单价是每棵80元，购买甲、乙两种树木的总费用是6160(1)甲、乙两种树木各购买了多少棵？(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再次购买这两种树木来绿化另一块闲置空地，购买时，发现甲种树木的单价比第一次购买时的单价下降了a50，乙种树木的单价比第一次购买时的单价下降了110，于是，该街道购买甲种树木的数量比第一次多了15，购买乙种树的数量比第一次多了a50，且购买甲、乙两种树木的总费用比第一次多了【答案】(1)甲种树木购买了40棵，乙种树木购买了32棵(2)a的值为5【分析】(1)根据题意可得等量关系∶①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程，再解即可；(2)用a表示出甲种树木单价，求出乙种树木单价为72元，再根据总费用比第一次多了0，列出一元次方程，解方程即可．【详解】（1）解：设甲种树木购买了x棵，乙种树木购买了y棵，由题意得：x+解得∶x=40答∶甲种树木购买了40棵，乙种树木购买了32棵；（2）解：由题意得∶甲种树木单价为98×80×(1-a50)=(90-95a)由题意得∶(90-解得∶a=5，答∶a的值为5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是∶（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．（8分）（2023上·四川成都·七年级统考期末）在疫情防控期间，某工厂计划生产A，B两种消毒产品共140件，其中A种消毒产品的件数比B种消毒产品件数的3倍少20件．(1)求工厂计划生产A，B两种消毒产品各多少件？（列一元一次方程解答）(2)现需购买甲，乙两种材料，已知生产一件A产品需要甲种材料3千克，需要乙种材料1千克；生产一件B产品需要甲，乙两种材料各2千克．甲种材料单价为每千克5元，乙种材料单价为每千克3元，采购员小李分两次购买所需材料，第一次购买两种材料共200千克，受某些因素影响，第二次购买时做出了价格调整：甲材料的购买单价比第一次的购买价降低15设第一次购买甲种材料m千克；①直接写出第一次，第二次购买材料所支付的费用分别为多少元（用含m的代数式表示）；②当第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料所支付的费用多500元时，求m的值．【答案】(1)工厂计划生产A种消毒产品100件，工厂计划生产B种消毒产品40件(2)①第一次600+2m元，第二次1460-m【分析】(1)设出未知数，列方程解未知数即可；(2)根据题意直接表示出第一次支付的费用，再根据题意先求出总共需要的甲乙材料分别的千克数，进而求出第二次的千克数和费用，最后根据题意，求出m．【详解】（1）解：设工厂计划生产B种消毒产品x件，则工厂计划生产A种消毒产品3x∴3解得：x=40∴3答：工厂计划生产A种消毒产品100件，工厂计划生产B种消毒产品40件．（2）①由题意，第一次购买甲种材料m千克，则购买乙种材料200-m∴第一次费用为5m∵100件A种消毒品和40件B种消毒品共需甲种材料100×3+2×40=380千克，乙种材料100+2×40=180千克，∴第二次需采购甲种材料380-m千克，乙种材料180-∴第二次费用为5×1-故答案为：第一次600+2m元，第二次1460-②1460-m∴m=120答：当第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料所支付的费用多500元时，m的值为120千克．【点睛】本题考查一元一次方程，能分析题意，找准等量关系列方程是解题的关键．21．（8分）（2023上·福建厦门·七年级统考期末）如图，O是直线AD上一点，∠AOB是∠AOC的余角，射线ON平分

(1)若∠AOC=50°，求(2)若∠AOB=2∠MON，请在图中画出符合题意的射线OM，探究∠【答案】(1)70°(2)∠COD=90°+∠COM【分析】（1）根据互为余角的两个角的和是90度，平角的定义，角平分线的定义解答；（2）分情况画图分析，设∠AOB=α，利用互为余角的两个角的和是90度，平角的定义，角平分线的定义，把∠COM和【详解】（1）解：∵∠AOB是∠AOC的余角，∴∠AOB∴∠BOD∵ON平分∠BOD∴∠NOD（2）解：∠COD=90°+∠COM设∠AOB∵∠AOB是∠∴∠AOC=90°-α∴∠BOC∵ON平分∠BOD∴∠BON∵∠AOB∴∠MON当射线OM在∠CON

∠COM∠COD∴∠COD当射线OM在∠NOD

∠COM∠COD∴∠COD综上可知，∠COD=90°+∠CO【点睛】本题考查余角、补角、角平分线、角的和差关系等知识点，解第一问的关键是掌握互为余角的两个角的和是90度，解第二问的关键是注意分情况讨论，避免漏解．22．（8分）（2023上·江苏·七年级统考期中）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式13xy的次数为c（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】（1）﹣4，﹣1，2；（2）能；（3）当0≤t≤10时，5AB﹣BC的值会随着t的变化而变化，理由见解析；t＞10时，5AB﹣BC的值不会随着t的变化而变化，其值为定值16．【分析】（1）根据多项式的项，单项式的次数及负整数的概念确定a，b，c的值；（2）根据两点间距离公式分别求得AB和BC的长，从而作出判断；（3）根据运动方向和运动速度分别表示出点A，点B，点C在数轴上坐标是的数，然后根据两点间距离公式表示出AB和BC的长，从而利用整式的加减运算法则进行化简求值．【详解】解：（1）∵多项式2x2﹣4x+1的一次项为﹣4x，∴其一次项系数为﹣4，即a＝﹣4，∵b是最大的负整数，∴b＝﹣1，∵单项式13xy的次数为2∴c＝2；（2）∵点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，∴AB＝﹣1﹣（﹣4）＝3，BC＝2﹣（﹣1）＝3，∴AB＝BC，∴若将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合，（3）由题意可得：t秒钟过后，①当0≤t≤10时，点A在数轴上表示的数为﹣4﹣0.4t，点B在数轴上所表示的数为﹣1﹣0.3t，点C在数轴上所表示的数为2﹣0.2t，∴5AB﹣BC＝5[（﹣1﹣0.3t）﹣（﹣4﹣0.4t）]﹣[（2﹣0.2t）﹣（﹣1﹣0.3t）]＝12+0.4t，即当0≤t≤10时，5AB﹣BC的值会随着t的变化而变化，②当t＞10时，点A在数轴上表示的数为﹣4﹣0.4t，点B在数轴上所表示的数为﹣1﹣0.3t，点C在数轴上所表示的数为0.2t﹣2，∴5AB﹣BC＝5[（﹣1﹣0.3t）﹣（﹣4﹣0.4t）]﹣[（0.2t﹣2）﹣（﹣1﹣0.3t）]＝16，即当t＞10时，5AB﹣BC的值不会随着t的变化而变化，其值为定值16，综上，当0≤t≤10时，5AB﹣BC的值会随着t的变化而变化，t＞10时，5AB﹣BC的值不会随着t的变化而变化，其值为定值16．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，整式加减运算的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．23．（8分）（2023上·河南南阳·七年级统考期末）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB，AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．(1)填空：线段的中点______这条