专题02竖直上抛运动（专项训练）

专题02竖直上抛运动竖直上抛运动的规律与特点1．物体由地面开始做竖直上抛运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在最高点速度、加速度都不为零B．上升的初速度小于落地瞬间的速度C．上升过程的加速度小于下落过程的加速度D．上升和下落到同一高度时的速度大小相等【答案】D【详解】A．在最高点速度为零、加速度为重力加速度g，不为零，A错误；B．根据运动的对称性可知，上升的初速度大小等于落地瞬间的速度大小，B错误；C．上升过程的加速度等于下落过程的加速度，均为重力加速度g，C错误；D．上升和下落到同一高度时的速度大小相等，只是方向相反，D正确。故选D。2．将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t＝0.8s时刻物体的速度大小变为8m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（）A．物体一定是在t＝3.2s时回到抛出点B．t＝0.8s时刻物体的运动方向可能向下C．物体的初速度一定是18m/sD．t＝0.8s时刻物体一定在初始位置的下方【答案】A【详解】设竖直向上的方向为正方向，根据竖直上抛运动的公式可知或解得，（不合题意，舍去）A．由竖直上抛运动的对称性可知，上升的时间和下落到抛出点的时间相等，故物体从抛出到回到抛出点的时间一定为故A正确；B．由上面的分析可知，t＝0.8s时刻物体的运动方向一定竖直向上，故B错误；C．由上面的分析可知，物体的初速度一定是16m/s，故C错误；D．由于t＝0.8s时刻物体的运动方向一定竖直向上，所以t＝0.8s时刻物体一定在初始位置的上方，故D错误。故选A。竖直上抛运动的图像3．以某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回手中，忽略空气阻力，以向上为正方向，以下描述此过程的图像中，可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】因不计空气阻力，加速度恒定，设其初速度为v0，根据匀变速直线运动规律，据题意有可知其图像为直线且斜率为负，故ABD错误，C正确。故选C。4．人类已经向火星发射50多个探测器，正计划未来10年登陆火星。若宇航员把一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力，物体只受火星引力）时的位移时间（）图象如图所示，则有（）A．该物体上升的时间为 B．该物体被抛出时的初速度为C．火星表面的重力加速度为 D．该物体落到火星表面时的速度为【答案】C【详解】A．由图可知，物体运动总时间为10s，上升、下落对称，故该物体上升的时间为，A错误；BD．上升的最大高度满足代入数据可解得，由对称性可知，该物体落到火星表面时的速度为，BD错误；C．由代入数据可得，C正确。故选C。自由落体运动与竖直上抛运动相遇问题5．小球a从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面以10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．b下降的过程中与a相碰B．两小球经历0.6s相碰C．两小球相碰时速度大小相等D．两小球相碰时距地面高度为4m【答案】C【详解】B．设经历时间t后两小球相碰，该过程中小球a的位移为小球b的位移为两球相碰，所以两球之间的位移关系有解得故B项错误；A．b球上升阶段需要时间为，有解得所以两球在b球上升过程中相碰，故A项错误；C．碰撞时a球的速度大小为b球的速度大小为故C项正确；D．将有故D项错误。故选C。6．从离地高处自由下落小球，同时在它正下方处以速度竖直上抛另一小球，不计空气阻力，以下说法不正确的（）A．若，小球在上升过程中一定与球相遇B．若，小球在下落过程中一定与球相遇C．若，小球和一定不会在空中相遇D．若，两球在空中相遇时球速度为零【答案】B【详解】设经过时间t物体a、b在空中相遇，a做自由落体运动的位移b做竖直上抛运动的位移为由几何关系有联立以上各式解得小球b上升的时间小球b运动的总时间为若小球b在上升过程中与a球相遇，则解得故A正确；若下落过程相遇，则即得若，小球b在下落过程中不会与a球相遇，故B错误；若，小球b落回地面的时间即时，小球b和a相遇点在地面上，小球b和a不会在空中相遇，故C正确；D．若，则相遇时间此时b球刚上升到最高点，速度为零，故D正确。本题选错误的，故选B。7．竖直上抛的物体，又落回抛出点，下列关于物体运动的说法中正确的是（）A．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同B．物体到达最高点时，速度和加速度均为零C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均不同D．不管竖直上抛的初速度有多大（），物体上升过程的最后1s时间内的位移大小总是不变的【答案】D【详解】AB．竖直上抛的物体，又落回抛出点，上升和下落过程时间相等，位移大小相等、但方向相反，物体到达最高点加速度仍为g，故AB错误；C．在任意相等时间t内，速度变化量均为故C错误；D．应用逆向思维知，物体上升过程最后1s内位移和自由下落第1s内位移大小相等，故D正确。故选D。8．音乐喷泉是一种为了娱乐而创造出来的可以活动的喷泉，随着音乐变换，竖直向上喷出的水柱可以高达几十米，为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉和听觉的盛宴。现有一音乐喷泉，竖直向上喷出的水从喷出到上升的最大高度用时为t。若水通过第一个位移为h1，通过最后一个位移为h2，不计空气阻力，则等于（）

A． B． C． D．【答案】D【详解】逆向运动为初速度为零的匀加速直线运动，则从静止开始连续相等时间段的位移之比为，则通过第一个位移是通过最后一个位移的7倍。故选D。9．把一个小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，g取10m/s2，则小球到达距抛出点上方15m高处的时间可能为（）A．1s B．2s C．3s D．4s【答案】AC【详解】竖直上抛运动的位移公式可以写成整理得代入数据解方程，得或，AC正确，BD错误。故选AC。10．2023年10月2日，我国蹦床选手朱雪莹夺得亚运会蹦床女子个人冠军，实现“大满贯”。比赛中，朱雪莹以大小为的初速度竖直向上离开蹦床，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开蹦床算起，则下列说法正确的是（）A．运动员上升到最大高度所用的时间为B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为D．运动员上升的最大高度为【答案】AC【详解】A．根据匀变速直线运动速度公式运动员上升到最大高度所用的时间为，A正确；取竖直向上为正方向，运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间可能为或，B错误；设运动员上升到最大高度一半时的速度大小为v，根据匀变速直线运动速度与位移的关系有，解得，C正确；D．根据匀变速直线运动速度与位移的关系有解得，D错误。故选AC。11．将某物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，则可以判断知，该物体在其后运动的5s内(g取10m/s²)（

）A．该物体的运动路程为65mB．该物体的速度改变量大小为10m/s，速度改变的方向竖直向下C．该物体的运动位移大小为25m，方向竖直向上D．该物体在5秒内，其平均速度大小为13m/s，方向竖直向上【答案】AC【详解】AC．物体做竖直上抛运动，取向上为正方向，物体在5s内的位移为则有物体上升的最大高度为物体上升的最大高度所用时间为则有该物体的运动路程为，AC正确；B．该物体5s内的速度改变量为负号表示速度改变量方向竖直向下，B错误；D．该物体在5秒内的位移为25m，其平均速度大小为方向竖直向上，D错误。故选AC。12．将一个石头竖直上抛，一段时间后回到抛出点，空气阻力可忽略。用s表示位移，v表示速度，a表示加速度，下列能反映此过程的是（）A． B．C． D．【答案】AD【详解】AB．将一个石头竖直上抛，石头做匀加速直线运动，根据可知，s与t是开口向下的二次函数关系，故A正确，B错误；C．竖直上抛过程中，加速度为重力加速度，大小方向都不变，故C错误；D．根据速度与时间关系图象是一条向下倾斜的直线，故D正确。故选AD。13．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（）A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇B．当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇C．当时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇D．当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇【答案】BD【详解】A．设两球在空中相遇，所需时间为t，根据运动学公式可得可得而乙球的落地时间两球在空中相遇的条件是整理得故A错误；若两球恰好在乙球最高点相遇，满足的条件是代入数据整理得，B正确；由于可得乙球能在下降过程中与甲球相遇，故C错误；D．当时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，故D正确。故选BD。14．如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法中正确的是（）A．小球乙落地前，两小球的速度差不变B．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为C．至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为D．小球甲、乙运动的第1s内位移不相同【答案】ABD【详解】A．取竖直向上为正方向，小球乙落地前，甲球与乙球的速度差为即小球乙落地前，两小球的速度差保持恒定，故A正确；对甲球，取竖直向上为正方向，对整个过程，有解得甲球运动的总时间甲球上升的最大高度为则甲球运动的总路程为甲球整个