陶粒混凝土的破坏损伤数值模拟

近年来，随着城市进程的不断发展，其中混凝土作为主要建筑材料之一被广泛应用于工程领域。人口密集化对于土地资源的使用变得更加稀缺，高层建筑和超高层建筑应运而生，但同时对混凝土的性能提出了更高的要求，传统混凝土由于其自重大，不利于高层建筑的轻质化。为此，许多学者以陶粒来代替碎石制备混凝土，可有效减轻混凝土的自重。并对陶粒混凝土的力学性能及作用机理开展研究。Zhu在混凝土中掺入废弃橡胶陶粒，适用于轻质墙板的简易建筑材料，可以显著降低建筑的容重。Wu研究了陶粒混凝土梁徐变后的抗弯承载性能，结果表明在降低自重的同时，陶粒混凝土梁徐变后变形能力会增强，韧性和能量吸收能力也会增强。Wang为满足多层建筑中冷弯薄壁型钢（CFS）剪力墙的抗侧力要求，提出一种新型轻质陶粒混凝土填充冷弯薄壁型钢剪力墙。Yang对轻质页岩陶粒混凝土（LWSCC）的耐高温性能进行研究，LWSCC高温下的剥落特性与其含水率密切相关。LWSCC表现出更强的抗高温劣化能力。这些发现为设计具有耐高温性能的LWSCC和评估火灾后LWSCC建筑的安全性提供了依据。剪力墙作为高层建筑常用的抗侧力构件，在地震多发地区得到了广泛的应用。Ma提出了一种新型预制耐碱玻璃纤维陶粒混凝土夹芯复合剪力墙板，由中间设置的聚苯乙烯保温板和两侧设置的耐碱玻璃纤维陶粒混凝土板组成。这种夹芯复合剪力墙墙板从结构形式的角度解决了普通墙板保温材料的多重问题。陶粒混凝土墙板材料是目前国内外装配式建筑材料领域的研究热点，Liu基于图像识别技术在混凝土匀质性中的应用，提出了一种定量评价墙板中轻集料分布的方法。三块商用轻质玻化混凝土墙板被切割成324个立方体。对每个试件的四个切割面进行拍照，分析陶粒颗粒面积比例，同时测试试件的密度、超声波脉冲速度和抗压强度。目前，对于陶粒混凝土的力学性能研究主要集中于宏观层面，将其作为各向同性材料，以宏观试验基础标定材料的本构关系参数，以计算材料的力学强度。这些研究能在一定精度上描述陶粒混凝土的应力应变行为，但没有考虑到材料在细观尺度下的非均匀性，忽略了混凝土内部的微裂纹及各相的夹杂，不能反映外力作用下陶粒混凝土微裂纹的产生和扩展过程。陶粒混凝土作为一种各向异性材料，其力学性能由其细观乃至微观结构决定，因此，对陶粒混凝土力学性能的研究，除了从宏观尺度出发外，更需要从细观尺度入手，才能更清楚地把握混凝土材料的力学性能。Roelfstra在混凝土材料力学研究中引入“细观”这一概念，将混凝土视为由骨料、水泥砂浆以及二者间界面构成的三相复合材料。Gal等建立了考虑骨料界面作用的两步均匀化方法来分析混凝土的性能，并与细观有限元模型计算结果进行对比。为了探究材料各尺度组分之间的作用和联系，Guan等人提出了从微观到宏观多尺度随机计算模型，探究材料各尺度组分之间的作用和联系。综上，基于混凝土的细观结构，建立起对应的细观模型，采用多尺度分析方法可较好地预测陶粒混凝土的宏观力学性能，但现有研究大多集中在宏观层次，同时，界面（ITZ）是混凝土材料最薄弱的环节，对于同时考虑陶粒-砂浆界面的理论研究较少。为此，本文利用宏观试验和细观数值模拟相结合的方法，基于Mori-Tanak均匀化方法对陶粒混凝土模型参数进行验证，再通过在网格中添加cohesive单元的方法模拟骨料界面，进而深入研究陶粒混凝土力学性能和破坏损伤机理。1、陶粒混凝土与普通混凝土的试验材料与力学性能1.1试验材料1.1.1粗骨料用于制备普通混凝土的粗骨料是普通碎石，如图1（a）所示。用于制备陶粒混凝土的粗骨料是900级煤矸石基陶粒，如图1（b）所示。物理性能参数见表1。此外，陶粒在使用前进行24h预湿处理。图1陶粒混凝土骨料表1粗骨料物理性能1.1.2细集料本试验采用普通河砂，主要物理性能参数见表2。在试验之前，细集料通过4.75mm方孔筛筛分。表2细集料物理性能1.1.3水泥用于制备两种混凝土的水泥是P·O42.5普通硅酸盐水泥。其物理参数如表3所示。表3水泥物理性能指标1.2配合比按照《普通混凝土配合比设计规范》（JGJ55—2011）和《轻骨料混凝土应用技术标准》（JGJ/T12—2019）的规范进行试拌。制备了C35普通混凝土和LC35全轻陶粒混凝土。配合比分别如表4和表5所示。LC35陶粒混凝土密度为1 889kg/m3，C35普通混凝土密度为2 421kg/m3。表4C35普通混凝土配合比kg/m3表5LC35陶粒混凝土配合比kg/m31.3普通混凝土与陶粒混凝土的力学性能依据GB/T50081—2019《普通混凝土力学性能试验方法标准》对陶粒混凝土和普通混凝土试块进行抗压强度和劈裂抗拉强度测试，结果见表6。表6普通混凝土与陶粒混凝土28d力学性能MPa2、试验设计本研究目的是用陶粒取代碎石后，在试验基础上，利用有限元分析陶粒混凝土的破坏损伤机理，从更深层次揭示陶粒对混凝土力学性能的影响。此外，通过扫描电镜从微观层面对陶粒混凝土的界面过渡区进行研究，分析陶粒在混凝土中的作用机理。2.1陶粒混凝土抗压强度和劈裂抗拉强度试验通过如图2的测试方法对陶粒混凝土和普通混凝土的抗压及劈裂抗拉强度进行测试，对比两种混凝土的强度数值和破坏形态。图2力学性能测试2.2陶粒混凝土细观数值模型建立在细观层次下，材料表现的力学性能由下级尺度的结构组成和性质决定。基于此，陶粒混凝土的力学性能研究可以分为宏观和细观层次，每一层次上均有符合其尺度和要求的代表性体积单元（RVE）。本文通过分析细观尺度，将陶粒混凝土看成由陶粒、水泥、ITZ组成的多相复合材料。如图3所示。图3陶粒混凝土宏观和细观划分及代表体积单元示意图均匀化方法是联系各个尺度之间关系的理论桥梁，通过复合非均质材料的结构信息来获得均匀化的结构参数，下级各非均质材料的弹性模量及其体积百分含量决定了均匀化的弹性模量。本文采用Mori-Tanaka法进行各尺度之间的均匀化计算。Mori和Tanaka解决了在有限体分比下使用EShelby等效夹杂原理的基本问题。基体内的平均应力可以表示为：式中：是基体内的平均应变，ε*是特征应变，是EShelby张量，为基体材料的刚度矩阵，是夹杂的体积分数。在均匀应力边界条件下，若均匀基体材料应变为，应力为，由于夹杂相的存在，假设基体内的应变场与纯均匀基质内的应变场扰动值为，相应的扰动应力为。扰动应变和扰动应力的平均应变为和平均应力为。此时基体内的应变场为，应力场为。夹杂相内的应变应力场分别假设相差，夹杂相的应变场为，应力场为。利用等效夹杂原理得到：式中：为夹杂相和集体相的刚度矩阵，式（2、3、4）整理得：式中：在均匀应力边界条件下，整个复合材料的平均应变为：可以得出复合材料的有效刚度矩阵如式7所示：对于各向同性材料的刚度矩阵可以用体积模量和剪切模量表示，将两种材料的刚度矩阵和Eshelby张量矩阵S带入上式，得到均匀材料的体积模量和剪切模量的表达式：式中：和分别为基体的体积模量和剪切模量；和分别为夹杂相的体积模量和剪切模量。为模拟荷载作用在混凝土时，内部裂缝萌生、扩展、贯通和破坏的全过程，建立了陶粒混凝土粘结断裂有限元模型。通过对模型网格划分，cohesive粘结元素的嵌入，并利用牵引力分离位移本构关系结合单元来模拟损伤与断裂过程。陶粒混凝土的破坏一般是由微裂缝产生到裂缝贯穿陶粒扩展，直至达到其强度破坏极限值。一般情况下，有限元模型的单元之间是连续的，不能有效地揭示裂缝发展过程，因此对其进行二次开发，通过在单元之间插入粘聚力单元的形式来实现这种裂缝模型，可以有效地模拟陶粒混凝土材料的裂缝发展过程。如图4为陶粒混凝土单轴抗压和劈裂抗拉随机骨料模型，图5为在插入粘结单元后的网格，图5（a）红色部分为陶粒与砂浆间cohesive粘结单元、图5（b）红色部分为砂浆实体单元。图4陶粒混凝土随机骨料模型图5陶粒混凝土粘聚力模型利用内聚力模型研究复合材料裂缝尖端的塑性变形、裂缝萌生与扩展、静力和疲劳荷载条件下的蠕变开裂等。内聚力模型是基于牵引分离准则，将复杂的破坏过程用两个面之间的“相对分离位移-力”关系表达，实质是表征分子或原子间相互作用，裂缝尖端被假定为两个界面间一个很薄的粘结区域，裂缝尖端处是未完全裂开的部分，里面有很多缺陷，称为损伤区域，再往前是塑性区域，界面之外为弹性区域（见图6）。图6内聚力模型内聚力模型通过在分离界面间设定牵引力法则，设置损伤起始准则和损伤演化准实现裂缝的产生与扩展，上下两层本体单元输入的是应力-应变曲线参数，内聚力单元输入的是牵引-分离曲线参数（见图7）。Abaqus中利用双线性模型来描述牵引力达到临界值后材料的刚度退化和结构失效，当达到损伤起始点A后，材料刚度开始逐渐退化，材料发生损伤，当损伤达到B点时，，裂缝完全裂开。模型材料参数见表7。图7牵引-分离本构模型表7cohesive单元参数陶粒属于复相材料，因此对其直接进行强度的取值是不准确的，大多采用筒压强度标号的方法进行测定。刘巽伯等人通过大量试验研究，建立了陶粒有效弹性模量关系式，如式10所示。式中：为陶粒弹性模量，为陶粒表观密度。陶粒混凝土试件各相材料的力学参数如表8所示。表8陶粒混凝土各相材料力学参数结合上述中所介绍的内聚力模型建模方法及本节中介绍的cohesive粘结单元生成方法，建立了陶粒混凝试件模型。对试件进行单轴压缩数值模拟（如图4a），试件底端固定，上端施加位移荷载。取试件上端任意一点，提取其位移及荷载作为整个试件加载过程中的位移及荷载经数值模拟，得到试件的荷载-位移曲线如图8所示。图8中，陶粒混凝土模型峰值荷载计算值为45.7MPa，试验陶粒混凝土试件峰值荷载试验值为48.2MPa，相差约5.4%，验证了本模型的合理性。3、结果分析3.1抗压强度及破坏形态从表6可以看到，陶粒混凝土和普通混凝土的28d抗压强度分别为45.5MPa、51.3MPa，均大于试配强度43.2MPa，满足强度要求。普通混凝土抗压强度在28d时大于陶粒混凝土抗压强度，这是由于陶粒的强度低于碎石的强度，随着陶粒掺量的增加将混凝土原有的剪切破坏转变为纵向劈裂破坏，导致混凝土的力学性能急剧下降。图8试验与模拟陶粒混凝土试件荷载-位移曲线图9破坏形态从图9可以看到，陶粒混凝土的破环形态与普通混凝土有较大差异，尤其是裂缝的延伸状态。由图9可知，普通混凝土主要以斜向裂缝为主，而陶粒混凝土主要为纵向裂缝。表明普通混凝土破坏形态为剪切破坏，陶粒混凝土破坏形态为纵向劈裂破坏。这是由于普通混凝土内部碎石和水泥浆体的强度都高于水泥与碎石之间的界面过渡区，当有外力作用时，较为薄弱的界面过渡区会首先被破坏，此时裂缝沿着骨料与水泥之间的界面发展，最终裂缝在混凝土截面贯穿，最终破坏。而陶粒混凝土内部裂缝沿陶粒贯穿于混凝土截面，这是由于陶粒的强度低于水泥的强度，但陶粒混凝土界面过渡区的强度比普通混凝土的略高，受到压力时大部分裂缝从陶粒处开始受到破坏，还有部分裂缝沿界面过渡区发展，当达到陶粒极限抗压强度时，陶粒被压碎，裂缝贯穿，试件破坏。3.2劈裂抗拉强度及破坏形态加载初期，试件受到的荷载较小，表面无明显变化。随着荷载逐步增加，试件与垫块接触部位由于应力集中首先出现细微裂缝，裂缝随着应力的增加逐渐扩展。当达到陶粒的抗拉强度时，陶粒被拉断，裂缝贯穿，试件最终破坏。从表6可以看出，普通混凝土的劈裂抗拉强度比陶粒混凝土低。这是由于普通混凝土的抗拉强度取决于骨料与水泥砂浆之间界面过渡区强度，而陶粒混凝土中水泥砂浆可以渗透进陶粒表面的开口孔隙中，使得两者之间的粘结更加牢固，且陶粒出现“返水”现象，使水化反应更加完全，界面过渡区强度比普通混凝土也更高。图10劈裂抗拉破坏形态通过图10（a）可以看出，普通混凝土的裂缝宽度较窄，是由于普通混凝土破坏时裂缝是沿骨料与砂浆的薄弱界面发展。由图10（b）可以看出，陶粒混凝土的破坏裂缝较宽，是由于陶粒强度比碎石低，破坏时陶粒被拉断，裂缝直接贯穿陶粒，小部分沿陶粒与砂浆的薄弱界面发展。陶粒混凝土在出现上下面连通的竖向裂缝后迅速扩展，试件直接被拉断。对于普通混凝土而言，劈拉强度取决于骨料与水泥基体的界面强度和界面粘结强度，试件劈裂时骨料基本不破坏；而对于陶粒混凝土，劈拉破坏时裂缝贯穿骨料，劈拉强度主要由骨料决定。3.3陶粒混凝土界面过渡区混凝土是一种复相材料，从微观上看，是由胶凝材料、水化产物、水、孔隙和一些未水化的颗粒组成的多相复合体，各相之间会形成一些界面，对混凝土性能影响最大的是粗集料与水泥砂浆之间形成的界面，称为界面过渡区（ITZ）。本节主要对陶粒与水泥浆基体间的界面过渡区（ITZ）通过扫描电镜进行微观形貌的分析。对试样进行扫描电子显微镜（SEM）试验，图11是陶粒与水泥石ITZ在放大3 000倍、10 000倍时的微观形貌。图11界面过渡区扫描电镜由图11（a）可以看出陶粒与水泥基体的位置，陶粒与水泥基体界面处连接较为紧密。图11（b）放大10 000倍时，可以看出界面过渡区处的结晶体和凝胶体互相交错。如图12（a）所示，继续放大ITZ区域，可以看到上方为针棒状和片状的水化产物。通过能谱分析片状的水化产物为CH，针棒状的水化产物为钙钒石。陶粒混凝土的界面区域片状的CH和针棒状钙钒石晶体较小，整个区域相对密实一些，且与陶粒表面形成锯齿状连接增强了界面过渡区的粘结强度。这是由于水泥浆可通过陶粒表面的开口孔隙渗入，发生水化反应后生成水化产物嵌入到陶粒表面孔隙内，形成比较紧密的“嵌套”结构，增强了陶粒与ITZ的粘结强度。另外陶粒表面粗糙多孔，在水化初期，陶粒通过表面微孔吸收水泥浆体中的水分，使陶粒与浆体界面处水灰比减小，减少骨料周围水膜的产生，使陶粒和浆体接触区域更密实；到水化后期，水泥浆体中的水分蒸发，水泥浆体硬化，此时陶粒中储存的水分开始释放，及时补给硬化水泥浆体，减少浆体干缩和微裂纹产生，使得界面过渡区结构更加稳定。因此相较普通集料混凝土，陶粒混凝土的界面过渡区强度有所提高。图12界面过渡区SEM3.4陶粒混凝土抗压细观损伤机理一般来说陶粒混凝土在受到均匀压应力从裂缝萌生到扩展直至贯通的演变过程存在以下三个阶段。裂纹萌生阶段：由于水泥砂浆硬化干缩、水分蒸发等原因，构件中存在原始微裂纹，在较低的工作应力下，构件内部缺陷处会产生应力集中，相应的微裂纹开始扩展。当陶粒掺入后，陶粒与基体共同受力，但由于二者应变能力不同，陶粒-基体界面处会产生一层水化不完全的界面过渡区，虽然陶粒在拌制混凝土前会进行预湿处理和陶粒具有较大的比表面积吸入一定水分，在混凝土水化过程中出现返水，加强了陶粒与基体间的过渡区，但相对于混凝土基体来说仍是较为薄弱的区域。陶粒与基体之间的界面过渡区强度相对薄弱（见图13a、b），受到集中应力后会从薄弱的界面过渡区处产生微裂缝，如果荷载不再增加，将不会再产生新裂纹，这一阶段的应力-应变关系近似是线性的。图13陶粒混凝土单轴受压损伤演化过程裂纹扩展阶段：当荷载继续增加时，较为薄弱的界面过渡区裂缝进一步发展，混凝土的均匀受力转变为大部分在陶粒处受力，随着荷载继续增加，裂缝在陶粒-砂浆界面处扩展，部分陶粒开始断裂，原先孤立的微裂缝开始逐渐贯通，发展成一个更为连续的裂缝体系，部分陶粒开始开裂（见图13c），宏观表现为应力-应变关系呈非线性（见图8）。裂纹失稳扩展阶段：随着荷载的继续增加，裂纹逐渐贯通并从四周延伸开来，大部分陶粒开裂破坏，由于陶粒的开裂使附近的应力突增，陶粒附近的基体内部开始开裂（图13d），混凝土进入失稳扩展阶段，即使荷载不变，裂纹也将继续扩展，应力-应变曲线开始下降（见图8）。3.5陶粒混凝土劈裂抗拉细观损伤机理裂纹萌生阶段：加载初期，试件表面无明显变化（图14a）；随着继续加载，试件与钢垫块接触部位由于应力集中，且混凝土内部原有孔隙部位首先出现细微裂缝（图14b）。裂纹扩展阶段：当荷载继续增加时，较为薄弱的界面过渡区裂缝进一步发展，力随着荷载继续增加，部分陶粒开始被拉断，原先孤立的微裂缝开始逐渐贯通，发展成一个更为连续的裂缝体系（图14c）。裂纹失稳扩展阶段：当加载到最大位移荷载时，大部分陶粒被拉断，逐渐出现连通上下面的竖向细长裂缝（图14d），裂缝贯穿，试件最终破坏，混凝土进入失稳扩展阶段，即使荷载不变，裂纹也将继续扩展。图14陶粒混凝土劈裂抗拉损伤演化过程4、结论在本研究中，对普通混凝土和陶粒混凝土的抗压强