《分层抽样与获取数据的途径》同步课件

分层抽样与获取数据的途径目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入为什么一个单位老年职工多,其投医疗保险的积极性就高,而老年职工少的单位其投医疗保险的积极性低?一个单位有职工500人,其中不到35岁的有125人,35到49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了—情境导入—情境导入了解这个单位职工与投医疗保险的兴趣的信息,要从中抽取一个容量为100的样本.由于职工年龄与这项指标有关,试问:应用什么方法抽取?能在500人中任意取100人吗?能将100个份额均分到这三部分中吗?第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—1.一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个_______,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行_______________,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为_______________每一个子总体称为_______.在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小_______,那么称这种样本量的分配方式为____________.

分层随机抽样

—自学导引—

—预习测评—1.某学校有男生600、女生500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法2.在1000个球中有红球50个,从中抽取100个进行分析,如果用分层抽样的方法对球进行抽样,则应抽红球()A.33个B.20个C.5个D.10个—预习测评—

—预习测评—5.某单位有青年职工与中年职工,为了了解该单位职工的健康状况(其中健康状况分为优秀、良好两个等级),用分层抽样的方法从中抽取青年职工14人,中年职工16人的样本,其中青年职工平均优秀率为0.9,中年职工平均优秀率为0.6,该单位职工的健康状况平均优秀率是()A.0.7B.0.9C.0.6D.0.74—预习测评—

答案—预习测评—

答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1分层抽样的概念一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为层.在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为比例分配.提示:使用分层抽样的前提条件是总体可以分层,层与层之间有明显区别,而层内个体间差异较小.—典型例题—例1分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每类抽取若干个个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样,必须进行()A.每层等可能抽样B.每层可以不等可能抽样C.所有层按所占比例等可能抽样D.所有层抽个体数量相同解析:保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征,为了保证这一点,分层抽样时必须在所有层都按所占比例等可能抽取.答案:C探究点1分层抽样的概念(1)将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则.(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与总体样本数量成比例抽取的原则.方法归纳使用分层抽样应遵循的原则—典型例题—探究点1分层抽样的概念—变式训练—1.下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是()A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125个,中等收入的家庭280个,低收入的家庭95个,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本C.从100名工人中,抽取10名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量探究点1分层抽样的概念—变式训练—

探究点1分层抽样的概念—知识详解—探究点2分层随机抽样的应用

—典型例题—例2某地甲、乙、丙三所学校举行高三联考,三所学校参加联考的人数分别为300,400,500,现为了调查联考数学学科的成绩,采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个容量为120的样本,那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为()A.30B.40C.50D.80

探究点2分层随机抽样的应用

方法归纳—典型例题—探究点2分层随机抽样的应用—变式训练—

探究点2分层随机抽样的应用—知识详解—探究点3用分层抽样样本的平均值估计总体的平均值

—典型例题—

解析:结合抽样比计算初中部、高中部抽取的人数.根据分层抽样中平均数的计算方法求出样本的平均视力,进而估计整个学校的平均视力.探究点3用分层抽样样本的平均值估计总体的平均值—典型例题—

探究点3用分层抽样样本的平均值估计总体的平均值—变式训练—3.某校高二有重点班学生400人,普通班学生800人,为调查总体学生数学成绩的平均值,按比例分配进行分层抽样,从重点班抽出20人,从普通班抽出40人,通过计算重点班平均成绩125分,普通班平均成绩95分,则高二总体数学成绩平均值为()A.110B.125C.95D.105

探究点3用分层抽样样本的平均值估计总体的平均值第四部分易错易混解读—

易错易混解读—例某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从中抽取一个容量为36的样本,则适合的抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.直接运用分层抽样D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样

错解—

易错易混解读—例某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从中抽取一个容量为36的样本,则适合的抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.直接运用分层抽样D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样

错解—

易错易混解读—例某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从中抽取一个容量为36的样本,则适合的抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.直接运用分层抽样D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样错因分析用简单随机抽样先从老年人中剔除1人,则老年人被抽到的概率显然比其他人群小了,这不符合随机抽样的特征---每个个体被抽到的可能性相等.例某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从中抽取一个容量为36的样本,则适合的抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.直接运用分层抽样D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样—

易错易混解读—

正解—

易错易混解读—分层抽样中每个个体被抽到的概率是一样的.当按照比例计算出的值不是整数时,一般是采用四舍五入的方法取值,若四舍五入后得到的样本容量与要求的不相同,则可根据问题的实际意义适当处理,使之相同.这只是细节性问题,并未改变分层抽样的本质.纠错心得例某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从中抽取一个容量为36的样本,则适合的抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.直接运用分层抽样D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样第五部分课堂检测—课堂检测—

解析:(1)800户家庭由于收入的高低差异不同,对于要调查的指标的影响也不同,应该采用分层抽样法;(2)总体中的个体数少,采用简单随机抽样法方便.答案:B—课堂检测—

—课堂检测—

—课堂检测—

—课堂检