2024年新人教版七年级数学上册《第2章2.1.1 第2课时 有理数加法的运算律及应用》教学课件

义务教育（2024年）新人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》系列教学课件新知一览有理数的运算有理数的加法与减法有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘法与除法有理数的乘方科学记数法近似数2.1.1有理数的加法第二章

有理数人教版七年级(上)第2课时

有理数加法的运算律及应用教学目标1.能叙述有理数加法的运算律.2.会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算.3.掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用.重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题.难点：运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用.请写出下列算筹表示的数和最终结果，计算并观察.②30+(-20)=____，

(-20)+30=____.知识点：有理数加法的运算律及应用合作探究①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

计算并观察：-2-21010(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，___不变.和加法交换律：a+b=b+a.你能用精炼语言表述这一结论吗？探究二

计算并观察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.在有理数的加法中，三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.前后加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).解：原式=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)

互为相反数=－6.例1

计算：(1)8+

(－6)

+

(－8)；(2)16

+

(－25)

+

24

+

(－35)；解：16

+

(－25)

+

24

+

(－35)＝16

+

24

+［(－25)

+(－35)］＝

40

+(－60)＝－20.符号相同同分母互为相反数=-1.(3)请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？考虑使用加法运算律互为相反数符号相同分母相同相加得整数先结合相加练一练1.计算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：(1)原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；

(2)原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；

(3)原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100=

50.例2

10

袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10

袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为标准，10

袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4解法1：先计算

10

袋小麦一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10

袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.解法2：每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10

袋小麦对应的数分别为

+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]

+(0.5+0.7+0.9+0.4)50×10＋2.5＝502.5.答：10

袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.＝2.5.2.10

筐苹果，以每筐

30

千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问这

10

筐苹果总共多少千克？=

8

+

(-4)解：根据题意得：

2

+

(-4)

+

2.5

+

3

+

(-0.5)

+

1.5

+

3

+

(-1)

+

0

+

(-2.5)=

(2

+

3

+

3)

+

(-4)

+

[

2.5

+

(-2.5)

]

+

[(-0.5)

+

(-1)

+

1.5]=

4.所以这

10

筐苹果总共为：30×10+4=304（千克）.数的加法运算律有理数加法运算律加法交换律加法结合律两个数相加，交换加数的位置，____不变三个数相加，先把__两个数相加，或者先把__两个数相加，____不变和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)基础练习1.下列变形中，正确运用加法运算律的是()B2.计算：3.快速公交

B1某次途经

A，B，C，D四站时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数，负数表示下车人数．A站B站C站D站－8－12－5－10＋9＋7＋13＋5假设到达

A站前此辆公交上有乘客

20人．(1)从

C站开出时，有乘客多少人？(2)经过这

4站后，此辆公交上还有乘客多少人？解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)故经过这

4站后，此辆公交上还有乘客

19人．(2)24＋(－10)＋(＋5)＝[