【小升初培优】模块12《线与角》-小升初数学模块复习培优训练-全国(含解析)

2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练模块12《线与角》姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、选择题:1.过一点可以画（

）条直线。A.

1

B.

2

C.

无数条2.同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（

）。A.

互相垂直

B.

互相平行

C.

可能平行也可能垂直3.下图中一共有（

）个锐角。A.

3个

B.

4个

C.

5个4.一个三角形的一个内角是直角的一半，另一个内角是直角的三分之一，这个三角形是（

）三角形。A.

钝角

B.

等腰

C.

锐角5.下面图形中，表示射线MN的图形是（

）A.

B.

C.

D.

6.下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（

）的角．A.

15°

B.

105°

C.

135°

D.

25°7.下面的图形，图（

）的角的数量最多。A.

B.

C.

8.下图中，∠1=40°，∠2=（

）。A.

50°

B.

80°

C.

90°

D.

130°9.量角器使用正确的是（

）A.

B.

C.

D.

10.用一副三角尺可以拼成的角是（

）A.

75°

B.

70°

C.

65°

D.

110°11.如图，以给出的点为端点，能画出（

）条线段．A.

5

B.

6

C.

无数条12.下列说法错误的是（

）。A.

直线没有端点

B.

当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直

C.

91°的角是锐角

D.

1个周角的大小等于2个平角13.18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（

）。A.

直角

B.

平角

C.

周角

D.

钝角二、判断题:14.用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是100°．（

）15.两条线相互垂直，必定相交．（

）16.直线比射线长，射线比线段长．（

）17.钝角与直角的差不一定是锐角。（

）18.把两个锐角拼合在一起一定是个钝角。（

）19.一条直线长10000千米。（

）20.两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。（

）21.线段是可以测量出长度的。（

）22.把一个角的边延长2厘米，这个角就变大了。（

）三、填空题:23.如图中∠1＝35°，∠2＝________，∠3＝________．24.在右图中数一数。________条线段，________个锐角；________个直角，________个钝角。25.在两条平行线间可以画________条垂线，这些垂线互相________，而且长度________．26.图1中，直线a与直线b的位置关系是________，图2中，直线d是直线c的________线；图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的________．27.求下面各角的度数．∠1＝________°．∠2＝________°．∠3＝________°．28.如图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，那么∠3﹣∠2＝________°．29.如图，∠1=23°，∠2=________°，∠3=________°。.30.经过两点能画________条直线，经过三点最多能画________条直线。31.黑板的长边和短边互相________，数学书封皮相对的两条边互相________。32.下图中一共有________条线段，________条射线。33.从港口乘船去望海岛，路线如图所示。一共有________条航线，航线最短的是________。34.下图是一副三角尺拼成的，∠1是________。四、解答题:35.按要求完成下面各题。（1）量出∠1＝________°。（2）过A点画出直线M的垂线。（3）过A点画出直线N的平行线。36.涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分？37.假如直线AB是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村子（见图）。现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短。问：车站应该建在什么地方？

38.为了方便小区居民生活。（1）修一条从红星小区到超市的路，在图中画出最近的路线。（2）在公路上设一个离小区最近的公交站，设在哪里最合适?画出来，并用“△”在图中表示出公交车站的位置。

答案解析部分一、选择题1.【答案】C【考点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】过一点可以画无数条直线。

故答案为：C。

【分析】过一点可以画无数条直线，过两点有且只有一条直线。2.【答案】B【考点】平行的特征及性质【解析】【解答】同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了平行线的判断，同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。3.【答案】A【考点】锐角、钝角的特征【解析】【解答】解：图中共有3个锐角。

故答案为：A。

【分析】锐角是小于90°的角，图中三个单独的角都是锐角。4.【答案】A【考点】三角形的分类，直角的特征【解析】【解答】90°÷2=45°，

90°÷3=30°，

180°-（45°+30°）

=180°-75°

=105°

这个三角形是钝角三角形。

故答案为：A。

【分析】直角=90°，根据条件，先求出已知的两个内角，然后用三角形的内角和-两个内角的度数之和=第三个内角的度数；

三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。5.【答案】C【考点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】选项A，这是一条线段；

选项B，这是一条直线；

选项C，这是射线MN；

选项D，这是射线NM。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了线段、直线和射线的特征，​直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限，不能向两端无限延长；射线有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；直线没有端点，长度无限，可以向两端无限延长；

读射线时，从端点开始读，据此判断。6.【答案】D【考点】根据度数画角【解析】【解答】解：A：能用45°和30°的角画出；

B：能用45°和60°的角画出；

C：能用45°和90°的角画出；

D：不能用三角板画出25°角。

故答案为：D。

【分析】三角板上的度数有30°、60°、45°、90°，用这四个度数可以拼成不同度数的角，如：75°、105°、135°、15°等。7.【答案】C【考点】角的初步认识【解析】【解答】选项A，有4个角；

选项B，有3个角；

选项C，有5个角。

5＞4＞3，图C的角的数量最多。

故答案为：C。

【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，据此分别数一数各选项图形的角的数量，然后对比数量即可。8.【答案】D【考点】角的度量（计算）【解析】【解答】解：90°-40°=50°，180°-50°=130°，所以∠2=130°。

故答案为：D。

【分析】由图可知，∠1+∠1与∠2中间的角=90°，∠1与∠2中间的角+∠2=180°，据此作答即可。9.【答案】C【考点】角的度量（计算）【解析】【解答】A.角的顶点没有和量角器的中心对齐，错误；

B.角的另一边没有对准量角器上的刻度，错误；

C.使用正确；

D.角的任一边都没有和量角器的0°刻度线重合，错误.

故答案为：C.

【分析】量角器的用法，归纳为三步：

①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；

②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；

③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数.10.【答案】A【考点】角的初步认识【解析】【解答】75°=30+45°，其余角都不能用三角板中的角拼成。

故答案为：A.

【分析】首先明确三角板中的角都有90°、90°、45°、45°、30°、60°，结合这些角逐项进行判断。11.【答案】B【考点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】如图：3+2+1=6（条）。

【分析】以A点为端点可以画3条线段，以D点为端点可以画2条线段，以B点为端点可以画1条线段，一共能画出6条线段。12.【答案】C【考点】线段、直线、射线的认识及表示，锐角、钝角的特征，平角、周角的的特征，垂直的特征及性质【解析】【解答】解：A：直线没有端点。此选项正确；

B：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。此选项正确；

C：91°的角是钝角。此选项错误；

D：1个周角的大小等于2个平角。此选项正确。

故答案为：C。

【分析】错误选项分析：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。13.【答案】B【考点】整点时间与钟面指针的指向，平角、周角的的特征【解析】【解答】解：18时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针所组成的角是平角。

故答案为：B。

【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，根据时针和分针之间的间隔确定两针之间夹角的读数即可。二、判断题14.【答案】错误【考点】角的初步认识【解析】【解答】解：用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角还是20°。

故答案为：错误。【分析】在放大镜下看角，角的度数不会变。15.【答案】正确【考点】垂直的特征及性质【解析】【解答】解：两条线相互垂直，必定相交。

故答案为：正确。

【分析】平面上，两条线相互垂直，必定相交。16.【答案】错误【考点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】解：直线、射线和线段无法比较长短。

故答案为：错误。

【分析】直线和射线无法度量，也就无法比较长短。17.【答案】错误【考点】锐角、钝角的特征【解析】【解答】钝角最小为91°，最大为179°，

91°-90°=1°，1°是锐角，

179°-90°=89°，89°是锐角。

所以钝角与直角的差一定是锐角。

故答案为：错误。

【分析】根据钝角最小为91°，最大为179°，分别求出这两个角与直角的差，然后利用锐角的定义进行判断。18.【答案】错误【考点】锐角、钝角的特征【解析】【解答】解：两个锐角拼合在一起不一定是钝角。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】锐角是小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。两个锐角拼在一起可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角。19.【答案】错误【考点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】解：直线没有长度。

故答案为：错误。

【分析】直线的两端可以无限延伸，所以直线不能度量。20.【答案】正确【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质【解析】【解答】解：两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两条平行线间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是两条平行线间的距离。21.【答案】正确【考点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】线段长度有限，可以测量出长度，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此判断。22.【答案】错误【考点】角的初步认识【解析】【解答】把一个角的边延长2厘米，这个角的度数没有变化。本题错。

故答案为：

错误。

【分析】角的大小和角的两条边的长短无关，和角的两条边张开的程度有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。三、填空题23.【答案】145°；35°【考点】角的度量（计算）【解析】【解答】解：∠2=180°-35°=145°；∠3=180°-145°=35°。

故答案为：145°；35°。

【分析】∠1和∠2组成180°的角，∠2和∠3组成180°的角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数，用同样的方法确定∠3的度数即可。24.【答案】7；4；4；3【考点】线段、直线、射线的认识及表示，锐角、钝角的特征，直角的特征【解析】【解答】，数一数可知，7条线段，4个锐角；4个直角，3个钝角。

故答案为：7；4；4；3。

【分析】直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此数一数图中的线段条数；

角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，据此数一数。

25.【答案】无数；平行；相等【考点】平行的特征及性质【解析】【解答】在两条平行线间可以画无数条垂线，这些垂线互相平行，而且长度相等.

故答案为：无数；平行；相等.

【分析】两条平行线之间的垂直线段不但平行而且长度相等，这样的垂直线段有无数条.26.【答案】平行；垂

；距离【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质，点到直线的距离及应用【解析】【解答】解：图1中，直线a与直线b的关系是平行，图2中，直线d是直线c的垂线；图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的距离。

故答案为：平行；垂；距离。

【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直；点到直线的距离是点到直线垂线段的长度。27.【答案】30；60；120【考点】角的度量（计算），平角、周角的的特征【解析】【解答】∠1=180°-90°-60°=30°，∠1=180°-90°-30°=60°，∠3=180°-60°=120°.

故答案为：30；60；120.

【分析】∠1、60°、90°构成平角；∠1、∠2、90°构成平角；∠3、60°构成平角；再结合平角为180°逐一进行拼判断.28.【答案】80【考点】角的度量（计算）【解析】【解答】∠2=2∠1，∠3=6∠1，

∠1+∠2+∠3=180°

∠1+2∠1+6∠1=180°

9∠1=180°

∠1=20°

∠3-∠2=6∠1-2∠1=4∠1=4×20°=80°。

故答案为：80。

【分析】根据条件“∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍”可得：∠2=2∠1，∠3=6∠1，观察图可知，∠1+∠2+∠3=180°，由此可以求出∠1的度数，再将∠1的度数代入式子中求出∠3-∠2的差，据此解答。29.【答案】67°

；113°【考点】平角、周角的的特征，直角的特征【解析】【解答】∠2=90°-23°=67°；∠3=180°-67°=113°。

故答案为：67°；113°。

【分析】∠1和∠2的和是一个直角；∠2就等于90度减去∠1的度数；

∠3和∠2的和是一个平角；∠3就等于180度减去∠2的度数。30.【答案】一；三【考点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】经过两点能画一条直线，经过三点最多能画三条直线。

故答案为：一；三。

【分析】第一个空，根据实际操作经验可得，两点确定一条直线；第二个空，当这三个点不在同一条直线上时，可以两两组合有三种组合方式，故能画出三条直线。31.【答案】垂直；平行【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质【解析】【解答】黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行。

故答案为：垂直；平行。

【分析】两条直线相交成直角时，这两条支线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。32.【答案】6；8【考点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】1+2+3=6，共6条线段；

4×2=8，共8条射线。

故答案为：6；8。

【分析】首先回想线段和射线的定义；以点A为左边端点的线段有3条，以B为左边端点的线段有2条，以C为左边端点的线段有1条，据此求出共有线段的条数；图中共有4个点，每个点向两边无限延伸都是射线，据此即可得到射线的条数。33.【答案】6；②④【考点】两点间的距离及应用，排列组合【解析】【解答】解：3×2=6，所以一共有6条航线，航线最短的是②④。

故答案为：6；②④。

【分析】前一段路线，每一种都对应后一段的两种路线，前一段一共有三种路线，所以一共有3×2=6条航线；两点之间线段最短，所以航线最短的是②④。34.【答案】120°【考点】锐角、钝角