北师版数学八年级上册 专题三 位置与坐标课件

专题三位置与坐标期末复习课LOGO进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标.1能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的应用.2在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，进一步让学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.3复习目标体系构建考点一

物体位置的确定考点精析【例1】如图是某学校周边环境示意图，对学校来说：(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？(3)要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？考点精析解：(1)有体训基地、网球场.要明确这些设施相对于学校的位置还需要它们与学校的距离.(2)离学校最近的设施是百花苑，它在学校的南偏西30的方向上这一方向上还有黄海饭店它们与学校的距离不同.(3)方位角和距离.【归纳总结】如何利用方位角加距离定位法确定物体的位置？第1步：取某个点为参照点，过参照点画出表示东西和南北方向的直线；第2步：确定目标点相对于参照点的方位角；第3步：确定目标点与参照点之间的距离；第4步：用方位角加距离确定目标点的位置.考点精析【变式训练】考点精析如图，表示的是图书室、超市、银行和餐馆的位置关系.(1)以图书室为参照点，请用方位角和图中所标示的距离分别表示出超市、银行和餐馆的位置；(2)火车站在图书室的南偏东60°的方向上，并且火车站与图书室的距离和银行与图书室的距离相等，请在图中画出火车站的位置.考点精析解：(1)超市在图书室南偏西70方向上，且距离图书室28km；银行在图书室北偏东30°方向上，且距离图书室3.2km；餐馆在图书室北偏西50°方向上，且距离图书室1.8km.(2)如图所示：考点二

平面直角坐标系中点的坐标特征考点精析考点精析【归纳总结】1、如何根据已知点的横、纵坐标确定该点所在的象限？(1)确定已知点横、纵坐标的符号；(2)根据各象限点的坐标的特征判断点所在的象限.各象限的坐标特征：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，

第三象限(-，-)，

第四象限(+，-).考点精析2、如何根据坐标特征求字母的值或取值范围？(1)明确平面直角坐标系内点的特征；(2)结合题意列出不等式或者方程；(3)解不等式或方程，求出字母的值或取值范围.考点精析【变式训练】四（0，-2）2考点精析考点三用坐标表示地理位置考点精析考点精析【归纳总结】考点精析(1)选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置.(2)坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致.建立平面直角坐标系表示地理位置时应注意什么？【变式训练】(-1，1)考点精析考点精析考点四

平面直角坐标系中的图形面积问题【例4】如图，已知四边形ABCD.(网格中每个小正方形的边长均为1)(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．分析：(1)根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；(2)首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可.考点精析

考点精析【归纳总结】怎样求平面直角坐标系中图形的面积？考点精析(1)在平面直角坐标系中，求不规则图形的面积时，一般采用割补法，将其割补为规则的图形，求出这些规则图形的面积，再相加减即可.(2)利用点的平移规律，将点的坐标转化为距离是求解图形面积的关键.【变式训练】考点精析(1)在如图所示的平面直角坐标系中(每个小方格的边长都为单位1)描出下列各点:A(-2，0)，B(0，4)，C(4，3)，D(5，0)，E(1，-2).(2)顺次连接各点,得到五边形ABCDE，求这个五边形的面积.考点精析

考点五

轴对称与坐标变化【例5】已知点A(a，3)，B(-4，b)，试根据下列条件求出a，b的值.(1)A，B两点关于y轴对称；(2)A，B两点关于x轴对称；(3)AB∥x轴；(4)A，B两点在第二、四象限角平分线上.考点精析考点精析解：(1)由于A，B两点关于y轴对称，故有b=3，a=4.(2)由于A，B两点关于x轴对称故有a=-4，b=-3.(3)AB∥x轴，即b=3，a为不等于-4的任意实数.(4)如图，根据题意，得a+3=0，-4+b=0.所以a=-3，b=4.【归纳总结】如何根据坐标特征求值？考点精析第1步：确定两个点关于哪个坐标轴对称，理清对称点横、纵坐标之间的关系；第2步：根据对称点横、纵坐标之间的关系建立关系式；第3步：由得到的关系式求出字母的值.【变式训练】(2019年涡阳县期末)已知点M（-2，2b-1），N（3a-11，5）．(1)若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；(2)若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．考点精析

考点六

坐标系中的规律探索【例6】如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(-1，1)，A4(-1，-1)，A5(2，-1)，…，则点A2023的坐标为___________．(-506，506)考点精析解析:要求A2023的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律．从各点的位置可以发现：A1(1，0)，A2(1，1)，A3(-1，1)，A4(-1，-1)；A5(2，-1)，A6(2，2)，A7(-2，2)，A8(-2，-2)；A9(3，-2)，A10(3，3)，A11(-3，3)，A12(-3，-3)；….因为A3(-1，1)，A7(-2，2)，观察坐标系可知：A11(-3，3)，A15(-4，4)，其横、纵坐标互为相反数．把A3，A7，A11，A15，…，右下角的数字提出来，可整理为：3=3＋4×0；

A3(-1，1) 7=3＋4×1；

A7(-2，2)11=3＋4×2；A11(-3，3)15=3＋4×3；A15(-4，4)……因为2023=3＋4×505，所以A2023(-506，506)．考点精析【归纳总结】规律探究题一般解题思路是怎样的？考点精析(1)往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律；(2)推广到一般情况，用适当的式子表示出来；(3)把待求的个例套用到之前求出的式子中．【变式训练】(2019年山东菏泽中考)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……n次移动到点An，则点A2019的坐标是()考点精析A、(1010，0)B、(1010，1)C、(1009，0)D、(1009，1)C考点精析解析:由于2019=4×504+3，且A下标是4的整数倍的点位于x轴上，结合题图可知A2016的坐标是(1008，0).按照上面的规律，把点A2016向上移动一个单位，再向右移动一个单位，接着向下移动1个单位，得点A2019位于x轴上，所以A2019的坐标是(1009，0).选C.本节复习的知识

；运用的思想、方法是

；经历的学习过程是