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文档简介

第一章丰富的图形世界2.展开与折叠（1）北师大版七年级数学上册学习&目标1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体。2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式；3.学会判断正方体表面展开图的相对面.

情境&导入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？探索&交流正方体的展开与折叠知识点一下面图形中，都能围成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？活动一：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.1234567891011正方体的11种展开图活动1：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：141）第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：132）第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：222）第四类:三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种.（记忆口诀：33）

议一议一线不过四田凹应弃之判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四田凹应弃之图7图2图3图8图1图10图9图5图4图6例题&解析典例赏析例1

图中能折叠成正方体的是(

)

判断一个图形是否为正方体展开图的方法：用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径．图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.

议一议相对两面不相连

左右隔一列上下隔一行正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点?相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面例2

把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图(1))，请根据各面上的图案判断这个正方体是图(2)中的(

)总结：先看图案所在的面的位置，再看图案在这个面的摆放方式．典例赏析练习&巩固1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为(

)A．长方形B．正方形C．三角形D．五边形2.小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）BACD3.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(

)A．7B．6C．5D．4小结&反思图形的展

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