第七讲第一节密度

第七讲：密度浮力第一节——密度一、密度密度：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度在数值上等于物体单位体积的质量。密度是表示物质特性的物理量，物质的特性就是指物质本身具有的而又能相互区别的一种性质。点拨：“密度是物质的特性”这句话的含义有三种：①每种物质都有它确定的密度，对于同种物质来说，密度是不变的，、币它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。②不同的物质，其密度一般不同，平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。③密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。但注意密度与温度是密切相关的。由于一般物体都有热胀冷缩的性质，由公式可知，当温度升高时，体的质量不变，其体积变大(特殊情况除外)，则其密度相应减小。反之，温度下降时其密度增大。二、密度的公式及单位1、公式：用表示物质的密度，用m表示物体的质量，V表示物体的体积，则密度的公式可表示为。2、单位：（1）国际单位制中密度的单位是，常用单位有。（2）换算关系：点拨：对于公式，要以下四个方面理解：①同种物质，在一定物态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。实际上，当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也随着增大几倍，而单位体积的质量不改变。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。②同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当一定时，。③不同种物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，。④不同种物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。三、量筒的使用量筒是用来测量液体体积的工具，如图所示。量筒的壁上刻有刻度，相邻两条刻度线之间的距离为分度值，表示量筒的精确程度。通常情况下，还标有100mL、200mL或500mL，等字样，这些字样均表示量筒的量程。在使用量筒测液体体积时，视线要与液体(如水、酒精、煤油等)凹面的底部或液体(如水银)凸面的顶部在同一水平线上，如图所示。四、密度的测量1、原理：由密度公式可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积。2、测量工具：测量质量的工具是天平。测量物体的体积，若是形状规则的固体，可用刻度尺分别测出长、宽、高等，再由体积公式算出它的体积；若是形状不规则的固体或液体，可用量筒或量杯来测量。我们常用以下五种方法对物质的密度进行测定。物体特征测量方法液体液体的体积可以直接用量筒(或量杯)测出，其质量就要通过“质量差法”来测定，即先称出容器和液体的总质量，将一部分液体倒入量筒中，再称出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是倒入量筒内液体的质量，再根据求得密度形状规则的固体质量可用天平测量；体积可直接用刻度尺测长、宽、高等，并利用体积公式算出，如正方体体积V=a3，圆柱体体积，长方体体积V=abc，根据求得密度形状不规则的固体(不溶于水)质量可用天平测量体积可用“排水法”间接地测出具体步骤①先在量筒中倒入适量水，读出体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜。水过多，放入固体后液面会超过量程；水过少，不能淹没固体)②再将固体用细线拴住慢慢放入量筒内水中，并使其全部淹没，此时读出水与固体的总体积V2③由，可得出固体体积根据求得密度漂浮的固体质量可用天平测量体积可用“坠沉法”测出具体步骤①将待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起，先用手提待测物体上端的细线，只将能沉入水中的物体浸没在量筒水中，读出体积V1②然后将拴好的两个物体一起浸入水中，读出体积V2③被测固体体积体积也可用“针压法”测出用一细长针刺入被测物体并用力将其压入量筒的水中使其被淹没，测固体的体积根据求得密度较大固体质量可用天平测量体积可用“溢水法”测出把水装满大烧杯，以水刚好溢出为准，此时把较大固体浸没在烧杯的水中，且同时用另一容器承接从烧杯中溢出的水，再用量筒测溢出水的体积V，则V就是较大固体的体积根据求得密度五、特殊求解密度方法思想方法：等量替代法无量筒测液体密度或粉状固体的密度原理：转换方法：知识巩固练一、选择题1、对于密度公式ρ=m/V，下列说法正确的是（）A.当质量不变的时候，密度与体积成正比B.当体积不变的时候，密度与质量成正比C.物质密度一定，质量与体积成正比D.密度与体积成正比，密度与质量成正比【答案】C【解析】当物质一定时，密度也一定，与质量和体积的大小没有关系，故A、B、D错误。根据公式可知，密度一定，质量与体积成正比，故C正确。2、分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（）A.a物质的密度最大B.b物质的密度是1.0×103kg/m3C.c物质的密度是a的两倍D.c的密度与它们的质量、体积有关【答案】B【解析】A选项，比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大；B选项，密度是质量与体积的比值，从图线b中找出一组对应的数据，然后根据密度公式ρ=m/V算出b物质的密度；C选项，分别算出a物质和c物质的密度，就能知道c物质的密度是不是a物质的两倍(或取体积相同，看c物质的质量是a物质的几倍，那么c物质的密度就是a物质的几倍)；D选项，密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关。3、中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是(ρ铅>ρ铝>ρ铁>ρ水)（）A.铁球B.木球C.铝球D.铅球【答案】Ｄ【解析】空心球的质量集中在球壳部分，首先根据公式V=m/ρ判断质量相等时哪个球的球壳体积最小，再根据V总=V壳+V空，判断哪个球的空心部分最大。4、工厂生产的酒精含水量不得超过10%(按质量计算)，当含水量正好是10%时，质检员测得其密度为0.816g/cm3，某次质检员抽测了甲、乙、丙、丁四瓶样本，测得它们的密度依次是0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3。其中合格的产品是(ρ酒精＝0.8g/cm3)()A．只有甲 B．甲、乙C．丙、丁 D．乙、丙、丁【答案】B【解析】根据含水量正好是10%时，质检员测得其密度为0.816g/cm3，因为水的密度为1g/cm3，而纯酒精的密度为ρ酒精＝0.8g/cm3，酒精的密度小于水的密度，所以如果测得的密度大于0.816g/cm3，说明含水量过大，不合格。所以甲、乙合格，丙、丁的含水量都过大，不合格。故选B。5、为测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示；接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图乙所示。下列判断不正确的是()A．石块的质量是46.8克B．石块的体积是18厘米3C．石块的密度是2.6×103千克/米3D．若先用量筒测石块的体积，接着用天平测石块的质量，会导致测得石块的密度偏小【答案】D【解析】石块的质量m＝20g＋20g＋5g＋1.8g＝46.8g，故A不符合题意；图乙中水的体积为20cm3，水和石块的总体积为38cm3，石块的体积V＝38cm3－20cm3＝18cm3，故B不符合题意；石块的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(46.8g,18cm3)＝2.6×103kg/m3，故C不符合题意；若先测石块的体积，石块从量筒中取出会沾有水，使得质量的测量值偏大，则测量的密度值偏大，故D符合题意。故选D。6、如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为

(

)A.

3︰4

B.

4︰3

C.

2︰1

D.

1︰2【答案】C【解析】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系。天平左右两侧的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，

ρ甲V=2ρ乙V，ρ甲：ρ乙=2：1。故答案为：C7、小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图表如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是()液体与量杯的质量m/克406080100液体的体积V/厘米320406080A.20克，0.8×103千克/米3

B.60克，0.8×103千克/米3

C.60克，1.0×103千克/米3

D.20克，1.0×103千克/米3【答案】D【解析】读图象可知，量杯的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；分别求出两次实验数据总质量和体积之差，再利用公式ρ=mV可求出液体的密度。读图可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，量杯的质量为m杯=20g；读图和实验数据可知，液体的密度：ρ=∆m∆V=100g-80g80cm二、填空题8、为测生鸡蛋的密度(平均密度),提供的器材:天平、量筒、烧杯、水、食盐、玻璃棒、胶头滴管,记录生鸡蛋在食盐水中处于状态时的实验数据;实验中记录的测量量是(用文字和字母表示),则鸡蛋的密度为(用测量量表示)。【答案】悬浮用天平测出烧杯和盐水的总质量为m1;把烧杯中一部分盐水倒入量筒,测出量筒中盐水的体积为V;测出烧杯和杯中剩余盐水的质量m2m【解析】先用天平测出鸡蛋的质量m；生鸡蛋在水中一般会下沉，把适量的水倒入量筒中，读出水的体积V1；再把鸡蛋放入量筒，读出鸡蛋下沉后的总体积V2；则鸡蛋密度：ρ=m/V=m19、一个体积为30cm3的铜球，质量是178g，问铜球是(填“空心”或“实心”)的。若是空心的，灌满水后的总质量为。(ρ铜＝8.9×103kg/m3)【答案】空心；188g【解析】（1）∵ρ=m/V，ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，∴质量为m=178g铜球的铜的体积为V铜=m铜/ρ铜=178g/8.9g/cm3=20cm3，∵V铜＜V球，∴此球是空心的，空心部分体积：V空=V球V铜=30cm320cm3=10cm3；（2）空心部分注满水，水的体积V水=V空=10cm3，由ρ=m/V得：m水=ρ水×V水=1g/cm3×10cm3=10g，m总=m水+m铜=10g+178g=188g。10、小敏为了测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出塑料小球的质量m。再用量筒测量塑料小球的体积，选用了石块来助沉。先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2。然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3。若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为(

)A.m/(V3一V1)

B.m/(V2一V1)C.m(V3—V2—V1)

D.m/(V3一V2)【答案】D【解析】虽然题目告诉我们先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，但在实际解析过程中这一数据不需要用到，只需用到V2、V3两个数据就行了，分析如下：将石块浸入量筒的水中后，石块和量筒内水的总体积是V2，将石块和塑料小球一起浸入水中后，塑料小球、石块和水的总体积是V3，则塑料小球的体积是V球=V石+水+球一V石+水=V3一V2。代入密度公式计算故选：D11、将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为N，A的体积是cm3，A的密度是g/cm3。（酒精的密度是0.8×103kg/m3）【答案】0.72；80；0.9【解析】（1）A在水中受到的浮力为：F浮=G排=m排g=0.072kg×10N/kg=0.72N；（2）如果物块A在水中和酒精中都是漂浮，那么它受到的浮力相等，即排开液体的质量应该相等，因此它不可能全部漂浮；如果物体A全部浸没在水和酒精中，根据F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力之比应该是：1：0.8=5：4，而实际上浮力之比为：72g：64g=9：8，因此它不可能都是浸没。那么它在水中漂浮，在酒精中下沉；那么它的重力为：G=F浮=0.72N；

它的体积为：V=V排=；

那么A的密度为：12、小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下思考。他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验：称取5g大米并装入注射器内(如图)，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积(压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变)，整理相关数据记录如下表。注射器内空气压强注射器大米的总体积内空气和注射空气体积器内压缩前p23mLV压缩后2p13mL0.5V由实验测得大米的密度为克/厘米3。(计算结果精确到0.01)【答案】1.67【解析】设5g大米的实际体积为V0，在压强为p时，注射器内空气和大米的总体积23mL＝V0＋V①，在压强为2p时，注射器内空气和大米的总体积13mL＝V0＋0.5V②，解①②得：V0＝3mL＝3cm3，故大米的密度为ρ＝eq\f(m,V0)＝eq\f(5g,3cm3)≈1.67g/cm3。三、实验探究与计算题13、各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。

（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该(填选项前的字母)。

A．向右调平衡螺母

B．向右盘中加砝码

C．向右移动游码

当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为克。（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是千克/米3。（4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值(填“偏大”“不变”或“偏小”)。（5）请你写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点：。【答案】（1）右（2）C；16.4（3）0.82×103（4）偏小（5）密度小，可减小飞机和汽车的质量，以提高速度、节约能源等【解析】（1）由甲图可知指针静止时指在分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡；

（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该向右移动游码，使得天平再次平衡，故选C；据图乙可知，则所测物块的质量：m=10g+5g+1.4g=16.4g；

（3）据丙图中的②可知，此时的体积为60mL，据丙图中的③可知，此时的体积为40mL，故复合材料的体积是：V=60cm340cm3=20cm3；故该材料的密度是：ρ=mV=16.4g20cm3=0.82g/cm3=0.82×103kg/m3；

（4）由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小；

（5）据题可知，该复合材料的密度偏小，故在生活生产中，可以用该材料减轻飞机和汽车的质量，以提高速度、节约能源等.

故答案为：（1）右；（2）C；16.4g；（3）0.82×l03；14、一汽车最大运载量是30t，容量是40m3，现在要运钢材和木材两种材料，已知钢材的密度是7.8×103kg/m3，木材密度是0.5×103kg/m3。问这两种材料应该怎样搭配才能使这辆车得到充分利用？(结果保留两位小数)【答案】木材的体积取38.64m3，钢材的体积取1.36m3解：eq\b\lc\{(\a\Vs4\al\co1(V木＋V钢＝40m3,0.5×103kg/m3V木＋7.8×103kg/m3V钢＝30000kg))解方程组得：V木＝38.64m3，V钢＝1.36m3即木材的体积取38.64m3，钢材的体积取1.36m3。15、近年来，每到秋冬季节，雾霾天气便来袭到我们周围。雾霾天气是