九年级数学开学摸底考02（北师大版）（答案及评分标准）

20232024学年下学期开学摸底考02九年级数学选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。123456789101112BBDDBDCACCBA填空题：本题共6小题，共18分。13．x（x﹣3）2 14:1 15:46 16：3 17: 18:①②③④三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：1920每题6分，2123题每题8分，2426题每题10分。19．【答案】【详解】解：原式20．【答案】，2．【详解】解：原式====，∵x≠±1且x≠2，∴x=3，则原式==2．21．【答案】(1)见解析(2)【详解】（1）如图，即为所求；（2）如图：由（1）知，为的垂直平分线是的外角．22．【答案】（1）60，108°；（2）336；（3）【详解】（1）最喜欢套餐的人数=25%×240=60（人），最喜欢C套餐的人数=240608424=72（人），扇形统计图中“”对应扇形的圆心角为：360°×=108°，故答案为：60，108°；（2）最喜欢B套餐的人数对应的百分比为：×100%=35%，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数为：960×35%=336（人）；（3）由题意可得，从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人，总共有6种不同的结果，每种结果发生的可能性相同，列举如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被选到的情况有甲乙，甲丙，甲丁3种，故所求概率P==．23．【答案】(1)见解析(2)【详解】（1）证明：平分，，垂直平分，，，，，，，，四边形是平行四边形，又，四边形是菱形；（2）解：如图，过点作，

四边形是菱形，，，又，，，，，，，．24．【答案】(1)该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为150%；(2)公司生产A型号无人机75架，生产B型号无人机25架成本最小．【分析】（1）直接利用连续两次平均增长率求法得出等式求出答案；（2）根据题意求出a的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案．【详解】（1）解：设该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为，，（不合题意，舍去）∴该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为150%；（2）解：设生产A型号无人机a架，则生产B型号无人机架，需要成本为w元，依据题意可得：，解得：，，∵，∴当a的值增大时，w的值减小，∵a为整数，∴当时，w取最小值，此时，，∴公司生产A型号无人机75架，生产B型号无人机25架成本最小．25．【答案】(1)见解析(2)的半径为【分析】（1）由，可得，根据平分，可得，从而得到，进而得到，即可求证；（2）过点D作，设，，根据角平分线定理得到，证明，得到，在中，通过勾股定理计算即可解答．【详解】（1）证明：连接，，，平分，，，，，∵是的半径，是的切线；（2）解：过点D作，垂足为H，在中，，∴设，，∵平分，，，，，，，，，，设的半径为r，，，，的半径为：．26．【答案】（1）；（2）或或或；（3）或【详解】解：（1）将，代入，得，解得，∴抛物线的解析式为：；（2）如图，当△BED∽△AOC时，xE==2，∴E（2，0），∵A（1，0），B（3，0），∴OA=BE=1，∴OC=DE=，即D（2，）；同理当D（2，）时，也满足△BED∽△AOC；如图，当△BED∽△COA时，，即，解得：DE=，∴D（2，），同理：当D（2，）时，也满足△BED∽△COA；综上所述，点D的坐标为或或或．（3）如图，过点A、作