2024-2025学年小学数学六年级下册人教版（2024）教学设计合集

2024-2025学年小学数学六年级下册人教版（2024）教学设计合集目录一、2百分数（二） 1.1折扣 1.2成数 1.3税率 1.4利率 1.5本单元复习与测试二、3圆柱与圆锥 2.11圆柱 2.22圆锥 2.3本单元复习与测试三、4比例 3.11比例的意义和基本性质 3.22正比例和反比例 3.33比例的应用 3.4本单元复习与测试四、6整理与复习 4.11数与代数 4.22图形与几何 4.33统计与概率 4.44数学思考 4.55综合与实践 4.6本单元复习与测试2百分数（二）折扣课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：小学数学六年级下册人教版（2024）2百分数（二）折扣

2.教学年级和班级：小学六年级（1）班

3.授课时间：2024年5月10日上午第3节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力，通过理解折扣的概念，使学生能够将百分比知识与日常生活实际相结合，提高解决问题的能力。同时，通过比较不同折扣下的价格变化，培养学生的数感和信息处理能力，以及运用数学知识进行推理和判断的能力，为学生的终身学习和生活打下坚实的数学基础。三、教学难点与重点1.教学重点

①理解折扣的概念，能够将百分比应用于折扣的计算。

②掌握计算折扣后价格的方法，能够解决实际问题。

2.教学难点

①折扣的含义及与百分比之间的转换关系，学生可能难以理解。

②在解决实际问题时，如何准确地将文字信息转化为数学表达式，以及如何灵活运用公式进行计算。

③对于不同类型折扣（如买一赠一、满减等）的计算方法，学生可能难以把握。

④在计算过程中，如何避免常见的错误，如单位混淆、四舍五入不当等。四、教学资源准备1.教材：人教版小学数学六年级下册

2.辅助材料：准备折扣相关的实际购物广告单，以及用于展示折扣计算过程的PPT

3.教学工具：黑板、粉笔、计算机（用于演示计算过程）

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备计算器和必要的文具五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一份购物广告单，让学生观察并讨论广告中的折扣信息，提出问题：“你们在日常生活中是否遇到过折扣？折扣是如何表示的呢？”

-回顾旧知：让学生回顾之前学习的百分比知识，包括百分数的定义、计算方法以及如何将分数转换为百分数。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细介绍折扣的概念，解释折扣是如何表示的（如8折、5折等），以及折扣与百分比的关系。

-举例说明：给出几个具体的例子，如一件原价100元的商品打8折后的价格是多少，让学生通过计算得出结论。

-互动探究：将学生分成小组，每组提供一个商品原价和折扣信息，让学生讨论并计算折扣后的价格，然后向全班分享计算过程和结果。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，要求学生独立完成，题目包括计算折扣后的价格、比较不同折扣下的价格差异等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，观察学生的计算方法，对有困难的学生给予个别指导，确保每个学生都能正确理解并应用折扣的计算方法。

4.拓展提升（约10分钟）

-应用拓展：提供一些实际购物场景的问题，让学生应用所学的折扣知识解决实际问题，如计算购物时的总价和节省的金额。

-小组讨论：让学生在小组内讨论如何运用折扣知识进行购物预算的规划，分享各自的策略和经验。

5.总结反馈（约5分钟）

-总结知识：教师总结本节课的主要内容，强调折扣与百分比之间的关系，以及如何将数学知识应用于日常生活。

-反馈评价：教师对学生的学习情况进行评价，对表现优秀的学生给予表扬，对有改进空间的学生提出建议。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：要求学生回家后完成一份折扣计算的小练习，巩固课堂所学知识，并鼓励学生在家长的帮助下，将所学知识应用于家庭购物计划中。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《生活中的数学：折扣与百分比的应用》

-《百分数在实际生活中的运用案例解析》

-《消费者行为研究：折扣促销对购买决策的影响》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生调查并记录一周内家庭消费中遇到的各种折扣情况，分析折扣对家庭开支的影响。

-安排学生访问附近的商场或超市，收集不同商品的折扣信息，比较不同折扣力度对商品销售的影响。

-鼓励学生设计一份模拟购物活动，包括商品的定价、折扣设置以及最终销售价格的计算，通过角色扮演的方式，体验商家和消费者的决策过程。

-提倡学生阅读相关的数学文章和书籍，了解百分数和折扣在更广泛领域的应用，如金融、统计学等。

-让学生探索折扣计算与数学其他领域的联系，例如在几何中，如何运用百分比知识来计算图形的相似比例。

-引导学生思考折扣背后的数学原理，例如为何商家会选择某些特定的折扣力度进行促销。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战活动，如数学奥林匹克竞赛中的百分数和折扣问题，提高解题能力。

-建议学生尝试使用数学软件或在线工具来辅助学习，例如使用计算器在线模拟折扣计算。

-鼓励学生撰写数学日记，记录在日常生活中遇到的数学问题和解决过程，特别是百分数和折扣的应用实例。

-安排学生进行小组研究项目，探讨折扣在不同国家和文化背景下的表现形式和影响。

-提供在线数学论坛或学习社区的链接，让学生在更广泛的平台上交流数学学习的心得和经验。

-鼓励学生参与社区服务活动，如帮助当地的非营利组织进行财务规划，将数学知识应用于实际的社会服务中。七、典型例题讲解例题1：一件衣服原价200元，现在打7折出售，求现价是多少？

解答：打7折即是原价的70%，所以现价为200元×70%=140元。

例题2：一双鞋子原价150元，现在打8.5折，求现价比原价便宜了多少元？

解答：打8.5折即是原价的85%，所以现价为150元×85%=127.5元。现价比原价便宜的金额为150元-127.5元=22.5元。

例题3：一家电器店举行促销活动，一款电视机原价3000元，现价打9折，求顾客购买这款电视机可以省下多少钱？

解答：打9折即是原价的90%，所以现价为3000元×90%=2700元。顾客省下的金额为3000元-2700元=300元。

例题4：一本书原价80元，书店举行满100元8折的优惠活动，顾客想买这本书和另一本原价50元的书，求顾客实际需要支付多少钱？

解答：两本书的原价总和为80元+50元=130元。因为书店的优惠活动是满100元8折，所以顾客可以享受折扣。实际支付金额为130元×80%=104元。

例题5：一家超市的促销活动是满200元送50元购物券，顾客买了原价250元的商品，实际支付了多少钱？

解答：顾客买商品的原价是250元，满200元可以送50元购物券，所以顾客实际支付的金额为250元-50元=200元。但是，因为顾客使用了购物券，所以实际支付金额应为200元-50元（购物券价值）=150元。八、教学反思与改进这节课结束后，我感到学生们对折扣的概念有了基本的理解，但在实际计算折扣后的价格时，一些学生还是遇到了困难。以下是我对这次教学的一些反思和改进措施。

在设计导入环节时，我通过购物广告单激发了学生的兴趣，这是一个有效的策略。但是，我也发现有些学生在回顾旧知时，对于百分数的转换还不够熟练。下次我会预留更多的时间让学生练习，确保他们能够熟练掌握。

在讲解新知和举例说明时，我觉得自己可能讲解得过于详细，导致一些学生感到困惑。未来我会尝试简化讲解，更多地引导学生通过互动探究来学习。例如，我可以让学生自己尝试解决一些简单的折扣问题，然后全班一起讨论答案和解题过程。

在巩固练习环节，我发现一些学生在计算时容易出错，尤其是单位的转换。我计划在下一节课开始前，专门复习一下与单位转换相关的知识点，并且在练习时强调检查的重要性。

1.加强课堂互动：我会更多地提问和引导学生参与讨论，以确保他们真正理解了折扣的计算方法。

2.设计更多实际案例：我会准备更多的实际购物案例，让学生能够将所学知识应用到实际生活中，提高他们的学习兴趣和实用性。

3.个性化指导：对于学习有困难的学生，我会提供更多的个别指导，确保他们能够跟上教学进度。

4.练习多样化：我会设计不同难度的练习题，让所有学生都有机会挑战自己，同时也能够巩固基础知识。

5.反馈及时性：在学生完成练习后，我会及时给予反馈，帮助他们识别错误并理解正确的解题方法。

6.家长沟通：我会与家长沟通，鼓励家长在家庭购物时与孩子一起计算折扣，这样可以将学习延伸到课堂之外。2百分数（二）成数主备人备课成员教学内容小学数学六年级下册人教版（2024）第2章“百分数（二）成数”主要包括以下内容：

1.成数的概念及其意义；

2.成数的表示方法；

3.成数与百分数之间的转化；

4.成数在实际生活中的应用，如折扣、利率等；

5.成数运算的法则及其应用；

6.成数问题的解决策略。

本节课将重点学习成数的概念、表示方法以及成数与百分数之间的转化，通过具体实例让学生掌握成数在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。核心素养目标1.让学生通过理解成数的概念，提升数感和数学抽象能力；

2.通过成数与百分数的转化，培养学生的逻辑思维和运算能力；

3.在解决实际问题时，运用成数知识，提高学生的数据分析能力；

4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识和创新意识。教学难点与重点1.教学重点

-成数的概念和表示方法：让学生理解成数是表示一个数是另一个数的十分之几的数，例如“三成”表示30%。

-成数与百分数的转化：教授学生如何将成数转换为百分数，如“五成五”转换为55%，以及如何将百分数转换为成数，如80%转换为“八成”。

-成数在实际生活中的应用：通过具体例子，如商品折扣、银行利率等，让学生掌握成数在实际情境中的运用。

2.教学难点

-成数与百分数的精确转换：学生可能会混淆成数与百分数的转换，例如将“一成”误认为是10%而不是10%的正确表示“一成”应为10/100=10%。

-成数在复杂情境下的应用：学生在解决涉及多个成数转换或者混合运算的问题时可能会感到困难，例如计算一个商品先打八折，再打九折后的最终价格。

-成数运算规则的掌握：学生可能不理解成数运算的规则，例如“七成五减去三成”的计算方法，需要将成数转换为百分数后进行计算，即75%-30%=45%。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

-讲授法：通过详细讲解成数概念、转换方法及应用实例，确保学生理解基础知识。

-情境教学法：创设生活情境，如购物折扣、投资收益等，让学生在具体情境中学习成数知识。

-互动讨论法：鼓励学生提问和讨论，通过小组合作解决成数应用问题，增强理解和运用能力。

2.教学手段

-多媒体演示：使用PPT展示成数与百分数的转换过程，以及成数在实际生活中的应用案例。

-教学软件：利用数学教学软件进行成数运算的练习，提高学生的计算速度和准确性。

-实物操作：通过实物模型或教具，如百分数转盘，帮助学生直观理解成数与百分数的关系。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：教师展示一组生活中的折扣广告，如“全场八折”、“满100减30”等。

-提出问题：请同学们思考，这些折扣是如何用数学知识来表示的？你们知道成数吗？成数和百分数有什么关系？

-学生思考并回答，教师总结：成数是百分数的一种特殊表达方式，接下来我们将学习成数的相关知识。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解成数的概念和表示方法：通过PPT展示成数的定义，如“一成”即10%，引导学生理解成数是表示一个数是另一个数的十分之几。

-成数与百分数的转换：教师演示如何将成数转换为百分数，以及如何将百分数转换为成数，通过例题强调转换过程中的注意事项。

-成数在实际生活中的应用：通过案例分析，如商品折扣、银行利率等，讲解成数在实际情境中的运用。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题1：教师给出几个成数，让学生快速说出对应的百分数。

-练习题2：学生分组讨论，将生活中的折扣信息转换为成数或百分数，并解释其意义。

-练习题3：学生独立完成一道涉及成数运算的题目，如“一个商品原价100元，先打八折，再打九折，求现价。”

-教师点评并总结学生的答案，针对错误进行讲解。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师提出问题：如果一件商品原价200元，现在打九折，再打八折，你如何计算现价？

-学生分组讨论，尝试解决该问题。

-各小组汇报解题过程，教师引导其他学生进行评价和补充。

-教师总结解题思路和方法，强调成数运算的规则。

5.课堂提问与总结（5分钟）

-教师提问：今天我们学习了什么内容？成数和百分数有什么关系？

-学生回答，教师总结：我们学习了成数的概念、成数与百分数的转换，以及成数在实际生活中的应用。成数是百分数的一种特殊表达方式，掌握成数知识有助于我们更好地解决生活中的数学问题。

-教师提醒学生课后复习巩固所学内容，并布置相关作业。

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源

-成数的应用案例：收集不同行业中的成数应用实例，如房地产市场中的佣金比例、保险行业的赔付比例等，以及成数在商业谈判、投资分析中的应用。

-成数与百分数的关系：提供一些数学家的研究论文或相关书籍章节，探讨成数与百分数之间的数学联系和转换方法。

-数学游戏：设计一些与成数相关的数学游戏，如成数猜谜、成数接龙等，以趣味性的方式加深学生对成数的理解。

-实际生活中的成数问题：收集一些涉及成数的实际生活问题，如家庭预算分配、商品价格比较等，让学生在解决实际问题的过程中运用成数知识。

2.拓展建议

-阅读拓展：鼓励学生在课后阅读有关成数应用的书籍或文章，如《生活中的数学》、《数学与经济》等，以拓宽知识面。

-实践活动：组织学生参与一些与成数相关的实践活动，如模拟商业交易、家庭预算规划等，让学生在实践中运用和巩固成数知识。

-家庭作业：布置一些涉及成数应用的作业，如设计一个折扣销售方案、分析家庭月度支出等，让学生将成数知识应用到实际生活中。

-研究项目：引导学生进行成数相关的研究项目，如调查不同商店的折扣政策，分析成数在商业活动中的作用，培养学生的研究能力和数据分析能力。

-小组讨论：鼓励学生组成学习小组，共同探讨成数在实际生活中的应用，以及如何将成数与其他数学知识相结合，提高学生的合作学习能力和交流沟通能力。

-数学日记：鼓励学生记录自己在生活中遇到的使用成数的例子，并写下自己的思考和感悟，从而加深对成数知识的理解和应用。典型例题讲解例题1：一家商店举行打折活动，一件商品原价200元，先打八折，再打九折，求现价是多少？

解答：首先计算八折后的价格，200元×80%=160元。然后再计算九折后的价格，160元×90%=144元。所以现价是144元。

例题2：某商品原价1000元，现在打七折销售，求折后价格。

解答：折后价格=原价×折扣=1000元×70%=700元。所以折后价格是700元。

例题3：一个班级有40名学生，其中男生占五成，求男生人数。

解答：男生人数=班级总人数×男生比例=40×50%=20人。所以男生人数是20人。

例题4：一家银行存款利率为三成五，存入10000元，一年后利息是多少？

解答：利息=本金×利率=10000元×35%=3500元。所以一年后利息是3500元。

例题5：一家公司今年的销售额比去年增加了六成，去年销售额为500万元，求今年的销售额。

解答：今年销售额=去年销售额+增加的销售额=500万元+500万元×60%=800万元。所以今年的销售额是800万元。

补充说明：

-在解决这些例题时，学生需要理解成数与百分数的转换关系，例如“八折”即为20%的折扣，“七成五”即为75%的比例。

-学生需要掌握如何将成数转换为小数进行计算，例如“八折”转换为0.8，“七成五”转换为0.75。

-对于涉及多个成数转换的问题，学生需要按照顺序逐步计算，注意每次计算后的结果作为下一次计算的基数。

-在解决实际问题时，学生应该能够将成数与实际情况相结合，理解成数在生活中的具体意义。

-教师可以通过这些例题，引导学生探讨成数在不同领域的应用，以及如何将成数与其他数学知识相结合解决实际问题。板书设计①成数的概念及表示方法

-成数定义：表示一个数是另一个数的十分之几。

-表示方法：如“三成”表示30%，“五成五”表示55%。

②成数与百分数的转换

-转换规则：成数直接乘以10即为对应的百分数。

-转换实例：八成=80%，七成五=75%。

③成数在实际生活中的应用

-折扣：商品打折时使用的成数表示，如八折、九折。

-利息：银行存款利率中的成数表示，如三成五的利率。

-分配：家庭或公司收入分配中的成数表示，如男生占五成。教学反思与总结在教学“百分数（二）成数”这一节课中，我深感教学方法的灵活运用对于激发学生的学习兴趣和帮助他们理解新知识至关重要。以下是我对本次教学的一些反思和总结。

教学反思：

在教学方法上，我尝试了多种策略来吸引学生的注意力。导入环节通过生活中的折扣广告引发学生的兴趣，这个设计我觉得是成功的，因为它让学生感受到了数学与生活的紧密联系。但在讲授新课的过程中，我发现自己在成数与百分数转换的讲解上可能过于快速，没有留给学生足够的思考时间，这可能导致部分学生对转换规则的理解不够深入。

在教学策略上，我使用了讨论法和练习法，鼓励学生通过小组合作解决问题。这个方法有助于培养学生的合作能力和解决问题的能力，但我也注意到，一些学生在讨论中可能过于依赖同伴，没有充分发挥自己的思考能力。此外，我在巩固练习环节提供的题目难度可能不够梯度，对于一些基础较弱的学生来说可能有些挑战。

在教学管理上，我努力营造一个积极的学习氛围，鼓励学生提问和表达自己的观点。但我也发现，在课堂提问环节，一些学生可能因为害怕犯错而不愿意主动回答问题，这需要我进一步思考如何提高学生的参与度和自信心。

教学总结：

从整体教学效果来看，学生对成数概念的理解和成数与百分数转换的掌握程度有所提高。他们在解决实际问题时能够运用所学的成数知识，这表明本节课的教学目标是基本达成的。学生在知识、技能和情感态度方面都有了一定的收获。他们不仅学会了成数的基本概念和运算，而且在实际生活中的应用能力也有所提升。

然而，我也注意到教学中存在的问题和不足。为了改进教学，我计划采取以下措施：

-放慢讲解速度，确保学生有足够的时间理解和吸收新知识。

-设计不同难度的练习题，以满足不同层次学生的需求。

-鼓励学生独立思考，同时在小组讨论中引导他们积极参与。

-创造更多的机会让学生在实际情境中运用成数知识，以提高他们的应用能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，导入环节中，学生对生活中的折扣广告表现出浓厚的兴趣，能够积极参与讨论。在讲授新课过程中，大多数学生能够跟随我的讲解思路，但也有部分学生在成数与百分数转换的过程中表现出困惑。巩固练习环节，学生能够积极参与，但在解决实际问题时，部分学生对于成数的应用还不够熟练。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论成果展示环节，学生们能够围绕问题进行热烈的讨论，合作完成任务。各小组在展示时，能够清晰地表达自己的思路和计算过程，但也有部分小组在表达时缺乏条理性，需要进一步加强引导。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生对成数概念的理解和成数与百分数转换的掌握程度较好。但在解决实际问题时，部分学生对于成数的应用还不够熟练，计算过程中出现了一些错误。这提示我需要在今后的教学中加强对这部分内容的巩固。

4.课后作业：

课后作业的完成情况较为理想，大多数学生能够按照要求完成作业，且作业质量较高。但也有部分学生在作业中出现了理解上的错误，这需要我在课堂上加强对这部分学生的个别辅导。

5.教师评价与反馈：

针对本节课的教学，我认为学生在成数概念的理解和成数与百分数转换方面有了一定的进步。但在实际应用方面，部分学生还存在困难。在今后的教学中，我计划采取以下措施：

-针对成数与百分数转换的难点，设计更多的练习题，帮助学生巩固理解。

-在小组讨论环节，加强对学生的引导，提高他们的表达能力和逻辑思维能力。

-对于作业中出现的问题，及时进行反馈，帮助学生纠正错误，加深理解。

-加强对学生的个别辅导，特别是对基础较弱的学生，给予更多的关注和支持。

-继续创造机会让学生在实际情境中运用成数知识，提高他们的应用能力。2百分数（二）税率一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为小学数学六年级下册人教版（2024）第二章“百分数（二）”中的“税率”部分。主要包括税率的定义、计算方法以及在实际生活中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了百分数的概念和计算方法，了解了百分数在实际生活中的应用。在此基础上，本节课进一步学习税率，将百分数应用于解决税收问题，与学生的生活实际紧密联系，有助于巩固和拓展百分数的知识。教材中涉及的税率计算和运用，是对学生已有知识的一种拓展和提升。二、核心素养目标

1.让学生能够理解税率的含义，培养数感及数据分析能力。

2.通过税率计算和应用，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

3.增强学生对税收知识的兴趣，激发社会责任感。三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解税率的定义：学生需要掌握税率是应纳税额与计税依据的比例，这是理解税收计算的基础。

-税率的计算方法：学生需要学会如何计算税率，例如，如果一个物品的售价为100元，其中10元为税费，则税率为10/100=10%。

-税率的应用：学生需要能够将税率应用到实际问题中，如计算个人所得税、商品增值税等。

2.教学难点

-理解税率的实际意义：学生对税率的抽象概念可能难以理解，需要通过具体例子来辅助理解，如通过计算购买商品时支付的增值税来具体化税率的概念。

-计算复杂情况下的税率：在涉及多个税率或不同税基的情况下，学生可能会混淆计算方法，例如，计算含有多个税种的商品的总税率。

-应用税率解决实际问题：将税率应用于解决实际问题时，学生可能会在确定计税依据、选择正确的税率等方面遇到困难，例如，计算不同收入水平下的个人所得税率。教师需要提供多种情境，帮助学生练习和掌握这些技能。四、教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪

-软件资源：数学教学软件、税率计算器应用

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：税率计算示例文档、税收相关知识PPT

-教学手段：实物模型、互动式白板、小组讨论辅助材料五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

-利用上一节课学习的百分数知识，向学生展示一组生活中常见的税率数据，如购物小票上的增值税率。

-提问：“我们之前学习了百分数，那么这些数字表示的是什么意思呢？它们与我们的生活有什么关系？”

-引导学生思考税率在日常生活中的作用，从而导入新课“税率”。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解税率的定义：通过展示税率的概念，如“税率是应纳税额与计税依据的比例”，并给出公式。

-举例说明税率的计算方法：以购买商品为例，展示如何计算商品的增值税率。例如，一件商品价格为100元，增值税率为10%，则增值税为10元。

-分析税率的应用：通过具体案例，如个人所得税的计算，让学生理解不同税率的应用场景和计算方法。

3.实践活动（10分钟）

-练习计算税率：提供几个不同场景的题目，让学生独立计算税率，如计算不同收入水平的个人所得税率。

-应用税率解决问题：给出一些实际问题，要求学生应用所学知识计算税率，如计算一组商品的总税率。

-小组合作：学生分组，每组选择一个实际问题，共同讨论并计算税率，然后向全班分享结果。

4.学生小组讨论（10分钟）

-讨论税率的实际意义：学生分组讨论税率在日常生活中的作用，举例回答如下：

-组1：“税率决定了我们购买商品时需要支付多少税费。”

-组2：“税率是政府调节经济的一种手段，通过调整税率可以影响人们的消费行为。”

-组3：“税率还关系到国家的税收政策，比如减税降费可以刺激经济发展。”

-讨论税率计算的注意事项：学生分享在计算税率时可能遇到的问题，如如何确定计税依据，如何处理多个税率的情况。

-讨论税率应用中的难点：学生讨论在实际应用税率时可能遇到的困难，如不同收入水平下的税率计算，以及如何应用税率解决复杂问题。

5.总结回顾（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，包括税率的定义、计算方法和应用场景。

-学生分享自己在课堂上的收获，如“我学会了如何计算税率”，“我理解了税率在生活中的应用”。

-教师总结本节课的重难点，强调税率计算的准确性和在实际问题中的应用，鼓励学生在日常生活中关注税率相关的信息。六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.掌握了税率的基本概念：通过本节课的学习，学生能够准确理解税率的定义，知道税率是应纳税额与计税依据的比例，这是理解税收计算的基础。

2.学会了税率的计算方法：学生能够运用所学知识，独立计算各种情况下的税率。例如，给定一个商品的售价和税费，学生能够计算出相应的税率。以下是一些具体的学习效果：

-学生能够计算简单商品交易的增值税率。

-学生能够理解并计算个人所得税的不同税率档次。

-学生能够处理涉及多个税率或不同税基的复杂计算。

3.能够将税率应用于解决实际问题：学生在学习后，能够将税率的计算应用到实际生活中，如下：

-学生能够在购物时识别商品标签上的税率信息，并计算出应缴税费。

-学生能够根据家庭收入，计算出应缴纳的个人所得税。

-学生能够分析不同税率对消费行为的影响，例如，理解减税政策如何刺激消费。

4.提高了逻辑思维和问题解决能力：通过税率的学习，学生的逻辑思维能力得到了提升，能够更有效地分析问题和解决问题。以下是一些具体表现：

-学生能够逻辑清晰地解释税率如何影响商品价格。

-学生能够通过分析税率变化，预测税收政策对经济的影响。

-学生在解决实际问题时，能够运用逻辑推理找出正确的计算方法。

5.增强了对税收知识的兴趣和责任感：学习税率后，学生对税收知识产生了更浓厚的兴趣，也意识到了作为公民了解和遵守税收政策的重要性。

-学生在讨论中表现出对税收政策的关注，能够讨论税收对国家和社会的作用。

-学生在学习过程中，表现出对正确计算税率的认真态度，理解税收对个人和社会的责任。

-学生通过小组讨论，分享了对税收政策的理解和看法，提高了对税收知识的认识。七、典型例题讲解

例题1：

某商品原价为200元，增值税率为13%，求该商品含税后的售价是多少？

解答：

增值税额=商品原价×增值税率=200元×13%=26元

含税后售价=商品原价+增值税额=200元+26元=226元

答案：该商品含税后的售价为226元。

例题2：

张先生月收入为8000元，个人所得税率为10%，求张先生应缴纳的个人所得税是多少？

解答：

应缴纳个人所得税=月收入×个人所得税率=8000元×10%=800元

答案：张先生应缴纳的个人所得税为800元。

例题3：

某企业年营业额为120万元，增值税率为6%，求该企业一年应缴纳的增值税是多少？

解答：

应缴纳增值税=年营业额×增值税率=120万元×6%=7.2万元

答案：该企业一年应缴纳的增值税为7.2万元。

例题4：

一家电子产品店销售一款手机，标价为3000元，其中包含17%的增值税。求该手机的不含税价格是多少？

解答：

不含税价格=标价/(1+增值税率)=3000元/(1+17%)≈2551.02元

答案：该手机的不含税价格约为2551.02元。

例题5：

某地区为鼓励居民购买新能源汽车，对购买新能源汽车的居民实行购置税减免政策，减免税率为10%。如果一辆新能源汽车的购置税原价为5万元，求居民实际需支付的购置税是多少？

解答：

实际需支付的购置税=购置税原价×(1-减免税率)=5万元×(1-10%)=4.5万元

答案：居民实际需支付的购置税为4.5万元。八、教学评价与反馈

1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答教师提出的问题。

-学生能够理解税率的概念，并在教师的引导下，能够运用公式进行简单的税率计算。

-在实物模型和实例的帮助下，学生能够将税率的计算应用到实际生活中，如购物时税费的计算。

2.小组讨论成果展示：

-学生在小组讨论中表现出了良好的合作精神，能够共同分析问题并得出结论。

-各小组在展示讨论成果时，能够清晰地表达自己的计算过程和思路。

-小组之间的交流促进了学生对税率知识点的深入理解和应用。

3.随堂测试：

-随堂测试题目覆盖了税率的基本概念、计算方法和实际应用，能够全面考察学生对知识点的掌握情况。

-学生在测试中表现良好，大部分学生能够准确计算出税率，并解决实际问题。

-测试结果反映了学生对税率的计算和应用还存在一些薄弱环节，需要教师在后续教学中进行针对性辅导。

4.课后作业反馈：

-学生提交的课后作业显示，他们能够独立完成税率的计算题目，但在处理复杂问题时仍需要进一步的指导。

-教师在批改作业时发现，部分学生对于税率的应用题理解不够深入，需要加强练习和讲解。

5.教师评价与反馈：

-教师对学生在课堂上的表现给予了积极的评价，鼓励学生继续保持良好的学习态度。

-教师针对小组讨论和随堂测试中存在的问题，进行了详细的反馈，指导学生如何改进学习方法。

-教师强调税率在生活中的重要性，鼓励学生在日常生活中关注税收政策，提高对税收知识的认识。

-对于表现优秀的学生，教师给予了表扬，并鼓励他们继续深入学习，为将来的学习打下坚实的基础。同时，对于学习有困难的学生，教师提供了额外的辅导，帮助他们克服学习中的难题。九、板书设计

①知识点：

-百分数（二）

-税率的定义

-税率的计算公式

-税率在实际生活中的应用

②关键词：

-应纳税额

-计税依据

-增值税

-个人所得税

-税率档次

③重点句子：

-税率是应纳税额与计税依据的比例。

-税率的计算公式：税率=应纳税额÷计税依据。

-实际应用税率时，注意区分不同的税率档次和计税依据。十、教学反思

在教学完“百分数（二）税率”这一节课后，我深感税收知识对学生来说既抽象又贴近生活。以下是我对本节课的反思：

课堂上，我尝试通过生活中的实例来引导学生理解税率的含义，比如购物时支付的增值税。我发现，当学生能够将抽象的税率概念与具体的生活情境相结合时，他们更容易理解和接受。不过，我也注意到，对于一些学生来说，从具体例子中抽象出税率的定义仍然是一个挑战。我需要思考如何在教学中更好地过渡，让学生不仅理解税率的计算，还能理解其背后的意义。

在小组讨论环节，学生们的合作让我感到欣慰。他们能够积极交流，共同解决问题。但是，我也发现了一些问题。有些小组在讨论时过于依赖计算器，而不是先尝试手动计算。这让我意识到，我需要在课堂上更多地强调手动计算的重要性，以及如何在计算过程中培养数学思维。

随堂测试的结果让我对学生对税率的掌握程度有了更清晰的了解。大部分学生能够正确计算出税率，但在处理稍微复杂的问题时，比如涉及多个税率或不同税基的计算，部分学生就感到困惑。这提示我，在后续的教学中，我需要提供更多这样的练习机会，让学生逐步适应更复杂的计算。

在与学生互动的过程中，我发现他们对税收政策非常感兴趣，尤其是当讨论到税收如何影响他们的家庭和社区时。这让我意识到，税收教育不仅仅是数学教育的一部分，也是培养学生的社会责任感和公民意识的重要途径。

在课后，我也收到了一些学生的反馈。他们表示，税率的概念比较难以理解，希望能有更多的实例和练习。我会考虑在下一节课中增加更多实例，并提供更多时间让学生进行练习。

-使用更多的生活实例来解释税率的概念。

-在小组讨论中引导学生更多地依赖手动计算，培养他们的数学思维。

-提供更多复杂的税率计算练习，帮助学生逐步提升解决问题的能力。

-强调税收知识与社会生活的联系，培养学生的社会责任感和公民意识。

教学是一个不断学习和改进的过程，我会继续努力，以提高我的教学效果，帮助学生更好地理解和应用知识。2百分数（二）利率主备人备课成员教学内容教材章节：小学数学六年级下册人教版（2024）第二章百分数（二）

内容列举：

1.利率的定义及意义：理解利率的概念，知道利率表示的是利息与本金的百分比。

2.利率的计算方法：掌握年利率、月利率的计算方式，以及利息的计算公式。

3.6%的年利率。

3.利息的计算实例：通过具体的存款、贷款实例，练习计算利息和本息。

4.利率的实际应用：了解利率在生活中的应用，如银行存款、贷款等。

5.利率与金融决策：简单介绍利率对个人金融决策的影响，如存款利率与储蓄选择。核心素养目标1.数学抽象：培养学生从实际问题中抽象出利率概念的能力，理解利息与本金的数学关系。

2.逻辑推理：训练学生运用数学逻辑推导利息计算公式，提高解决问题的逻辑思维能力。

3.数学建模：引导学生将生活中的金融问题转化为数学模型，运用数学方法解决实际问题。

4.数据分析：培养学生分析金融数据，理解利率变化对个人金融决策的影响，提高数据分析能力。

5.数学应用：激发学生将所学知识应用于实际生活，增强数学知识的应用意识。学习者分析三、学习者分析

1.学生已经掌握了百分数的基本概念和计算方法，了解了百分比在生活中的简单应用，如折扣、税率等。他们对利息的计算有一定的了解，但可能还未接触过利率的概念。

2.学生对金融知识充满好奇心，对实际生活中的金融应用有较高的学习兴趣。他们在数学学习上具备了一定的逻辑推理和计算能力，喜欢通过实例学习。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的倾向于合作探讨。

3.学生在学习利率时可能遇到的困难和挑战包括：理解利率与利息的区别，掌握利率计算公式的运用，将抽象的利率概念转化为具体的金融情境，以及在复杂的金融环境中做出合理的决策。此外，对于一些金融术语的理解也可能成为他们的学习障碍。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《小学数学六年级下册人教版（2024）》教材，特别是第二章“百分数（二）利率”相关内容。

2.辅助材料：准备相关的金融图表、利率计算示例表格，以及解释利率概念和计算方法的动画视频或PPT。

3.实验器材：无需特别实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生进行小组合作学习和讨论。准备白板和标记笔，方便教师讲解和学生展示计算过程。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“同学们，你们知道银行存款是怎么赚钱的吗？”来引发学生的好奇心。

-回顾旧知：引导学生回顾之前学过的百分数概念，以及利息的计算方法，为学习利率打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细介绍利率的定义，解释年利率、月利率的概念，并展示利息计算公式。

-举例说明：用具体的存款例子来解释利率的计算方法，如“假设你有1000元存入银行，年利率是3%，一年后你能得到多少利息？”

-互动探究：学生分小组讨论，如何利用利率计算公式来计算不同金额和不同利率下的利息。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成几道关于利率计算的练习题，加深对知识点的理解和应用。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，确保每个学生都能正确掌握利率的计算方法。

4.拓展延伸（约10分钟）

-实际应用：讨论利率在生活中的实际应用，如购物分期付款、房贷利息计算等，让学生理解利率对个人财务决策的影响。

-金融意识：引导学生思考如何根据利率变化做出合理的金融决策，培养他们的金融意识。

5.总结反馈（约5分钟）

-总结重点：教师总结本节课学习的利率计算方法和实际应用。

-反馈评价：学生反馈本节课的学习收获，教师评价学生的学习表现，给予鼓励和建议。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：根据本节课的学习内容，布置相关的利率计算题目，要求学生在课后独立完成。

-强调重要性：向学生强调完成作业的重要性，鼓励他们在课后复习和巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源：

-利率的起源与发展：介绍利率的起源，以及不同国家和地区利率制度的差异。

-利率与经济的关系：解释利率对宏观经济的影响，如通货膨胀、经济增长等。

-利率计算的实际案例：提供不同金融产品利率计算的案例，如定期存款、活期存款、房贷等。

-个人财务管理：介绍如何利用利率进行个人财务规划，包括储蓄、投资和消费决策。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读关于金融知识、个人理财的书籍，如《小狗钱钱》、《金融常识》等，以加深对利率和相关概念的理解。

-观看金融知识视频：鼓励学生观看财经节目或教育视频，如《财经郎眼》、《金融知识普及》系列，以了解利率在实际生活中的应用。

-参与金融模拟游戏：引导学生参与金融模拟游戏，如股票交易、投资组合管理等，通过实践操作加深对利率和金融市场的理解。

-参加金融知识讲座：鼓励学生参加学校或社区组织的金融知识讲座，与专家面对面交流，获取更深入的知识。

-开展小组研究项目：组织学生进行小组研究，针对某一金融产品或利率政策进行深入研究，培养他们的研究能力和团队合作精神。

-实地考察金融机构：带领学生参观银行、证券公司等金融机构，了解金融机构的运作和利率政策制定过程。

-结合生活实际案例：鼓励学生关注生活中的金融广告和产品，分析其利率政策，提高对金融信息的敏感度和判断力。

-利用网络资源：指导学生如何利用网络资源，如金融新闻网站、财经论坛等，获取实时金融信息和利率数据，增强信息收集能力。课后作业1.利率计算题：

题目：小华将5000元存入银行，存期为一年，年利率为4%。请问一年后小华可以得到多少利息？

解答：利息=本金×利率×存期=5000元×4%×1年=200元。

2.本息计算题：

题目：小王在银行存了一笔钱，一年后得到了360元利息，年利率为3%。请问小王存入的本金是多少？

解答：本金=利息/(利率×存期)=360元/(3%×1年)=12000元。

3.复利计算题：

题目：小李将10000元存入银行，年利率为5%，每年复利一次。请问三年后小李可以得到多少钱？

解答：本息=本金×(1+利率)^存期=10000元×(1+5%)^3≈11576.25元。

4.利率比较题：

题目：小张有两笔存款，一笔存入银行A，年利率为3%；另一笔存入银行B，年利率为4%。请问哪笔存款的利息更高？如果两笔存款的本金都是10000元，分别计算一年后的利息。

解答：银行A的利息=10000元×3%×1年=300元；银行B的利息=10000元×4%×1年=400元。银行B的存款利息更高。

5.实际利率计算题：

题目：某银行提供了一种定期存款产品，年利率为4%，但需要扣除非利息税5%。请问实际上该存款产品的年利率是多少？

解答：实际利率=年利率×(1-非利息税率)=4%×(1-5%)=3.8%。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际案例：在教学过程中，我尝试引入了与学生生活紧密相关的金融案例，如购物分期付款、房贷利息计算等，让学生能够更直观地理解利率的概念和应用。

2.小组合作学习：我鼓励学生在课堂上进行小组合作，共同探讨利率计算问题，这样不仅提高了学生的参与度，也培养了他们的团队合作能力。

（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的理解不够深入：在教学过程中，我发现部分学生对利率这样的抽象概念理解不够深入，难以将理论知识与实际应用相结合。

2.课堂互动不足：尽管我尝试了小组合作学习，但部分学生仍然较为内向，不愿意在课堂上积极发言，导致课堂互动不足。

3.教学评价方式单一：目前我主要依赖课后作业和课堂表现来评价学生的学习情况，评价方式相对单一，不能全面反映学生的学习效果。

（三）改进措施

1.增加直观教学资源：为了帮助学生更好地理解抽象概念，我计划增加一些直观的教学资源，如利率变化的动态图表、实际案例分析视频等，以增强学生的直观感受。

2.创设更多互动机会：我将尝试设计更多的课堂互动环节，如角色扮演、小组竞赛等，以激发学生的参与热情，让每个学生都有机会参与到课堂讨论中来。

3.多元化教学评价：我将采用多元化的评价方式，如课堂小测验、学生互评、项目式作业等，以更全面地评价学生的学习成果，同时鼓励学生自我反思和自我评价。

4.加强课后辅导：对于理解困难的学生，我将提供更多的课后辅导机会，帮助他们克服学习难题，确保每个学生都能跟上教学进度。

5.建立家校联系：我会加强与家长的沟通，让家长了解学生的学习情况，共同关注学生的成长，形成家校共育的良好环境。板书设计①利率概念：

-利率的定义

-年利率、月利率

-利息计算公式

②利率计算：

-利息=本金×利率×存期

-本息=本金+利息

-复利计算公式

③利率应用：

-存款利息计算实例

-贷款利息计算实例

-利率对个人财务决策的影响课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂上，我会针对利率的概念、计算方法以及实际应用提出问题，要求学生即时回答，以检验他们对知识点的掌握程度。

-观察：我会观察学生在小组讨论和课堂互动中的表现，了解他们是否能够积极参与、合作解决问题。

-测试：在课程结束时，我会进行小测验或口头测试，以评估学生对本节课内容的理解和记忆。

-及时反馈：对于课堂上发现的问题，我会及时给予解答和指导，确保学生能够当堂理解并掌握知识点。

2.作业评价：

-批改：我会认真批改学生的作业，关注他们在利率计算、问题分析等方面的表现，以及作业的准确性、完整性和逻辑性。

-点评：对于作业中的共性问题，我会在课堂上进行集中点评，指出错误原因并提供正确的解题方法。

-反馈：我会对每个学生的作业进行个性化反馈，指出他们的进步和需要改进的地方，鼓励他们继续努力。

-鼓励：对于表现优秀或进步明显的学生，我会给予口头或书面鼓励，以增强他们的自信心和学习动力。

3.形成性评价：

-我会定期进行形成性评价，通过学生的课堂表现、作业完成情况以及阶段测试成绩，全面评估学生的学习进度和理解程度。

-根据形成性评价的结果，我会调整教学策略，以满足不同学生的学习需求，确保每个学生都能够跟上教学进度。

4.总结性评价：

-在课程结束时，我会进行总结性评价，通过期末考试或综合性的项目作业，评估学生对整个章节内容的掌握情况。

-总结性评价的结果将作为学生期末成绩的重要组成部分，同时也会为我提供教学反思和改进的依据。2百分数（二）本单元复习与测试授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：小学数学六年级下册人教版（2024）2百分数（二）本单元复习与测试

2.教学年级和班级：六年级（2）班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力，通过复习百分数的概念、性质和运算，使学生能够将百分数的知识应用于实际问题中，提升学生的信息提取、处理和解决问题的能力。同时，通过小组合作讨论和问题解答，培养学生的合作意识和沟通能力，以及批判性思维和创造性思维，为学生的终身学习和未来发展打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了百分数的基本概念、意义和基本的运算方法，包括百分数的读写、转换为小数和分数、以及简单的百分比计算。他们在日常生活中也已经有了一些使用百分数的经验，如折扣、利率等。

2.学习兴趣方面，学生对百分数的应用场景感兴趣，如购物打折、比赛得分等，这些实际情境能够激发学生的学习兴趣。在能力上，六年级的学生已经具备了一定的数学逻辑推理和问题解决能力。学习风格上，学生偏好通过实例学习，喜欢动手操作和小组讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对复杂百分数问题的理解，如百分数在多步骤问题解决中的应用，以及如何将百分数的概念与实际生活紧密结合，形成有效的解决策略。此外，部分学生在转换百分数与其他数形式之间的计算上可能会感到困难。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备人教版小学数学六年级下册教材。

2.辅助材料：准备与百分数相关的PPT演示文稿，包含百分数的计算实例、应用问题和图表。

3.教学工具：准备计算器和数学工具（如直尺、圆规），以便学生在解决问题时使用。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区域，以便学生进行合作学习和交流。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：以学生日常生活中常见的百分比现象（如商场折扣、气温变化百分比等）作为导入，引发学生对百分数应用的兴趣。教师提出问题：“你们在哪里见过百分数？它是如何应用的？”让学生思考并回答，从而自然过渡到本节课的主题。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

-讲解百分数的定义和性质，通过例题展示百分数的读写方法和转换方法（百分数与分数、小数的互换）。

-分析百分数在实际问题中的应用，如计算折扣、百分比增长或减少等，通过具体案例让学生理解百分数的实际意义。

-引导学生掌握百分数的计算规则，包括百分数的加减乘除运算，并通过练习题巩固知识点。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

-让学生分组完成一道与百分数相关的实际问题，如计算某商品打折后的价格。

-每组学生需要使用计算器计算，并记录计算过程，同时讨论如何将计算结果应用于实际问题中。

-教师巡回指导，帮助学生解决在计算过程中遇到的问题，并确保每个学生都能正确理解和应用百分数的计算方法。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容举例回答：

-讨论如何将百分数的知识应用于生活中的各种情境，例如：“如果你是商店的老板，你会如何利用百分数来制定促销活动？”

-分享各自在解决实际问题中使用百分数的经验，例如：“在计算家庭月支出时，你是如何使用百分数来分析各项支出的比例？”

-讨论在计算百分数时可能遇到的难点，如小数点错误或单位转换错误，并探讨如何避免这些错误。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：教师引导学生回顾本节课的重点内容，包括百分数的定义、性质、计算方法以及在生活中的应用。通过提问的方式检查学生对知识点的掌握情况，如：“什么是百分数？它是如何与其他数形式转换的？”以及“在解决实际问题时，百分数有哪些应用？”教师总结本节课的重难点，并鼓励学生在课后继续练习和探索。学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够熟练掌握百分数的定义、性质和计算方法，能够准确地将百分数转换为分数和小数，以及将分数和小数转换为百分数。通过本节课的学习，学生对百分数在数学计算中的应用有了更深入的理解，能够解决与百分数相关的各种问题。

2.应用能力方面：学生在解决实际问题时，能够灵活运用百分数的知识，例如在计算折扣、利率、百分比增长或减少等问题时，能够正确使用百分数的计算规则，并能够解释计算结果的实际意义。

3.思维能力方面：通过本节课的学习，学生的逻辑思维能力和数据分析能力得到了提升。他们能够通过分析数据和图表，提取有用信息，并将其转换为百分数形式，以更好地理解和解决问题。

-学生能够独立完成教材中的练习题和测试题，正确率明显提高。在课堂练习和课后作业中，学生对百分数的理解和应用能力得到了巩固和提升。

-在实践活动中，学生能够将百分数的知识应用于实际问题，如计算购物时的折扣价格，分析家庭支出的比例等。这些活动不仅提高了学生的计算能力，也增强了他们对数学知识的实际应用意识。

-在小组讨论中，学生能够积极参与讨论，分享自己的计算方法和思路，同时也能够倾听和评价他人的观点。这种合作学习的方式促进了学生之间的交流，提高了他们的沟通能力和团队合作能力。

-学生在总结回顾环节能够准确复述本节课的重点内容，表明他们已经能够内化并记忆百分数的相关知识。他们能够清晰地表达百分数的定义、性质和计算方法，并在解决问题时能够正确运用这些知识。典型例题讲解1.例题一：百分数的读写

题目：写出下列百分数的读法。

-25%

-150%

-0.5%

答案：

-25%读作百分之二十五。

-150%读作百分之一百五十。

-0.5%读作千分之五。

2.例题二：百分数与小数、分数的转换

题目：将下列百分数转换为小数和分数。

-75%

-331/3%

答案：

-75%转换为小数是0.75，转换为分数是3/4。

-331/3%转换为小数是0.3333...（循环小数），转换为分数是1/3。

3.例题三：百分数的计算

题目：某商品原价为200元，现在打八折出售，求打折后的价格。

答案：打折后的价格=原价×折扣=200元×0.8=160元。

4.例题四：百分数的应用

题目：某班级有40名学生，其中男生占25%，求男生和女生各有多少人。

答案：男生人数=总人数×百分比=40×0.25=10人，女生人数=总人数-男生人数=40-10=30人。

5.例题五：百分数的复杂问题

题目：一家公司今年的营业额比去年增长了20%，如果去年的营业额是100万元，求今年的营业额。

答案：今年的营业额=去年的营业额×(1+增长百分比)=100万元×(1+0.20)=120万元。

在讲解这些例题时，教师应注重解题步骤的演示和思路的引导，帮助学生理解百分数的基本概念和计算方法，并能够将这些知识应用于解决实际问题中。通过这些例题的讲解，学生应能够掌握百分数的读写、转换、计算和应用，提高解决数学问题的能力。教学反思与总结在今天的百分数单元复习与测试课上，我感受到了学生们对百分数知识的掌握程度和他们的学习热情。回顾整个教学过程，我想谈谈我的几点反思和总结。

首先，关于教学方法，我尝试通过生活实例来导入新课，这样做的目的是想让学生们感受到数学与生活的紧密联系，从而激发他们的学习兴趣。从学生的反应来看，这种方法是有效的，他们能够积极参与讨论，并提出自己的疑问。但我也发现，在讲解一些复杂的百分数计算问题时，我可能没有足够的时间去深入解释每一个步骤，这可能会让一些学生感到困惑。

在教学策略方面，我采用了小组合作的方式，让学生们在讨论中学习。这样的策略有助于培养学生的合作能力和沟通能力，但我注意到，在小组讨论中，一些活跃的学生可能会主导讨论，而其他学生则可能较少发言。我需要思考如何更公平地让每个学生都参与到讨论中来。

在课堂管理上，我觉得我还需要进一步加强。有些学生在讨论时可能会偏离主题，我需要及时引导他们回到正题上来。同时，我也需要注意课堂纪律，确保每个学生都能在有序的环境中学习。

关于本节课的教学效果，我认为学生们在知识掌握方面有了显著的提升。他们能够熟练地读写百分数，进行百分数与小数、分数之间的转换，并能解决一些实际问题。在技能方面，学生们的计算能力和问题解决能力也有所提高。在情感态度上，学生们对数学学习的兴趣和自信心都有了提升，这是我最欣慰的地方。

当然，也存在一些问题和不足。例如，在课堂练习环节，我发现一些学生对百分数的计算还不够熟练，需要更多的练习来巩固。此外，我在课堂上的语速和解释可能需要更加清晰和缓慢，以便让所有学生都能跟上教学进度。

针对这些问题，我计划在今后的教学中采取以下改进措施：

-设计更多的练习题，特别是针对计算不熟练的学生，提供额外的辅导和练习机会。

-在讲解复杂问题时，使用更直观的示例和步骤分解，确保每个学生都能理解。

-加强课堂管理，确保讨论环节有序进行，每个学生都有发言的机会。

-在课后与学生进行更多交流，了解他们的学习需求和困惑，及时调整教学方法和策略。板书设计①百分数的基本概念

-百分数的定义

-百分数的符号表示（%）

-百分数与分数、小数的关系

②百分数的计算方法

-百分数的读写规则

-百分数与小数、分数的转换方法

-百分数的加减乘除运算规则

③百分数的应用实例

-百分数在实际生活中的应用场景

-解决实际问题时百分数的运用策略

-百分数问题的解题步骤和关键点教学评价与反馈1.课堂表现：学生们在课堂上的表现积极主动，对于百分数的读写、转换和计算等基础知识掌握较为牢固。在教师提出的问题时，大多数学生能够迅速举手回答，展示出他们对知识点的理解和记忆。同时，学生们在课堂练习中也表现出较高的参与度，能够认真完成练习题，对自己的答案进行检查和修正。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们能够围绕问题进行有效的交流与合作。每个小组都选出了代表进行成果展示，展示了他们对于百分数应用问题的分析和解答。从展示的内容来看，学生们能够将所学的百分数知识应用到实际问题中，解决了一些较为复杂的问题。但也有一些小组在展示时，表述不够清晰，需要更多的引导和练习。

3.随堂测试：在随堂测试中，学生们独立完成了关于百分数的测试题。测试题涵盖了百分数的读写、转换、计算和应用等多个方面。从测试结果来看，大多数学生能够正确回答问题，显示出他们在课堂上的学习效果。但仍有部分学生在计算和应用题上存在困难，需要教师在课后给予个别辅导。

4.课后作业反馈：学生们按时提交了课后作业，作业内容为解决一些与百分数相关的实际问题。从作业的质量来看，学生们能够运用课堂上学到的知识解决问题，但也有一些学生在解题过程中出现了逻辑错误或计算失误。教师在批改作业时，对每个学生的作业进行了详细批改，并给出了针对性的建议。

5.教师评价与反馈：针对本节课的教学，我认为学生们在百分数知识点的掌握上取得了较好的成果。他们在课堂上的积极参与和认真态度值得表扬。然而，在小组讨论和随堂测试中，我也发现了一些问题。部分学生在合作学习中参与度不够，需要更多的激励和引导。同时，一些学生在解决实际问题时，对于百分数的应用还不够熟练，需要更多的练习和巩固。针对这些问题，我将在今后的教学中，调整教学策略，提供更多的练习机会，并加强对学生的个别辅导，以提高他们的问题解决能力和数学素养。3圆柱与圆锥1圆柱科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）3圆柱与圆锥1圆柱课程基本信息1.课程名称：小学数学六年级下册人教版（2024）圆柱与圆锥1圆柱

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2024年3月10日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生对几何图形的直观感知能力，能够识别和理解圆柱的基本特征。

2.发展学生的空间想象力，能够通过观察和操作理解圆柱的侧面展开图。

3.增强学生的数学语言表达能力，能够准确描述圆柱的各部分名称和性质。

4.培养学生的逻辑推理能力，能够运用数学知识解决与圆柱相关的实际问题。重点难点及解决办法重点：

1.理解圆柱的基本特征，包括底面、侧面、高以及圆柱的表面积和体积。

2.掌握圆柱的侧面展开图，理解侧面展开后矩形的长和宽分别对应圆柱的哪些元素。

难点：

1.圆柱表面积和体积的计算方法。

2.将圆柱的侧面展开图与实际圆柱形状对应起来的空间想象能力。

解决办法：

1.利用实物模型或教具，让学生直观感受圆柱的形状和结构，通过触摸和观察来加深理解。

2.通过制作圆柱的模型，让学生亲自操作，剪开侧面并展开，观察展开图的形状和尺寸，从而理解展开图与圆柱的关系。

3.引导学生通过公式推导和实际测量，掌握圆柱表面积和体积的计算方法，并通过练习题巩固知识点。

4.设计一系列逐步增加难度的练习题，帮助学生逐步建立起空间想象力，从简单到复杂，逐步突破难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解和示范，清晰介绍圆柱的特征和计算方法。

2.实践操作法：引导学生通过动手制作圆柱模型，增强对圆柱几何特性的直观认识。

3.互动讨论法：鼓励学生提问和讨论，促进对圆柱相关概念的理解和掌握。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示圆柱的图像和计算过程，增强视觉效果。

2.教学软件：利用数学教学软件，让学生在计算机上模拟圆柱的展开和计算，提高实践操作能力。

3.网络资源：引入网络上的教学视频和互动资源，丰富学习内容和形式。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括圆柱的基本特征和表面积、体积的计算方法。

设计预习问题：设计问题如“圆柱的侧面展开后是什么形状？”“如何计算圆柱的体积？”等，引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习情况和提交的预习成果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解圆柱的特征和计算公式。

思考预习问题：学生根据问题进行思考，尝试解答并记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台实现资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中常见的圆柱物体，如水桶、柱子等，引出课题。

讲解知识点：详细讲解圆柱的特征，使用实物模型展示圆柱的侧面展开过程。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨圆柱表面积和体积的计算方法。

解答疑问：对学生提出的问题进行解答，如“圆柱的底面和高如何测量？”

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过合作解决问题。

提问与讨论：学生对不懂的问题进行提问，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解帮助学生理解知识点。

实践活动法：通过小组讨论让学生在实践中掌握技能。

合作学习法：通过小组活动培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与圆柱相关的练习题，巩固学生对知识点的掌握。

提供拓展资源：提供有关圆柱在实际生活中应用的案例，如建筑设计中的圆柱结构。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

完成作业：学生完成练习题，巩固圆柱的表面积和体积计算。

拓展学习：学生利用拓展资源，了解圆柱在实际生活中的应用。

反思总结：学生对自己的学习进行反思，总结学习方法和策略。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对学习过程进行反思，提高自我学习能力。

本节课的重难点在于理解圆柱的几何特征和掌握其表面积、体积的计算方法，通过以上教学实施过程，旨在帮助学生逐步突破这些难点。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）圆柱的历史与发展：介绍圆柱在古代建筑和现代设计中的应用，如古埃及的金字塔、现代的圆柱形建筑等，让学生了解圆柱在人类文明中的重要作用。

（2）圆柱的相关数学知识：介绍与圆柱相关的数学概念，如圆柱的轴截面、圆柱的旋转体性质等，帮助学生建立更全面的几何知识体系。

（3）圆柱的测量与应用：介绍圆柱在实际生活中的测量方法，如使用卷尺测量圆柱的高和底面直径，以及圆柱在工程、科学研究和日常生活中的应用实例。

（4）数学家的圆柱研究：介绍数学家对圆柱研究的贡献，如欧几里得对圆柱体积的计算方法的研究，让学生了解数学家的研究过程和方法。

（5）圆柱的相关趣闻：分享一些与圆柱相关的趣味故事或数学谜题，如圆柱形物体的稳定性、圆柱体的重心等，激发学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

（1）阅读相关书籍：推荐学生阅读一些与圆柱相关的数学书籍，如《几何学的故事》、《数学与生活》等，让学生在阅读中了解更多关于圆柱的知识。

（2）参观实际圆柱物体：组织学生参观一些具有圆柱形状的物体，如圆柱形建筑、圆柱形容器等，让学生亲身体验圆柱的特点和应用。

（3）制作圆柱模型：鼓励学生利用废旧物品或材料制作圆柱模型，通过实际操作来加深对圆柱特征的理解，并培养学生的动手能力。

（4）开展数学竞赛：组织数学竞赛或小组比赛，以圆柱为主题，设计一些有趣的数学题目，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

（5）利用网络资源：引导学生利用网络资源，如在线数学教育平台、数学论坛等，搜索与圆柱相关的学习资料和习题，进行自主学习和练习。

（6）进行实践活动：组织学生参与一些与圆柱相关的实践活动，如测量圆柱物体的尺寸、制作圆柱形的工艺品等，让学生将数学知识应用到实际生活中。

（7）开展小组讨论：鼓励学生分组进行讨论，探讨圆柱的性质和应用，与学生分享彼此的思考和见解，培养合作学习和交流能力。

（8）写作数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己在学习圆柱过程中的思考、发现和感悟，提高学生的数学表达能力和思维深度。典型例题讲解例题1：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的表面积和体积。

解答：首先计算圆柱的底面积，底面积=πr²=π×5²=25π（平方厘米）。圆柱的表面积由两个底面和侧面组成，表面积=2×底面积+侧面面积=2×25π+2πrh=2×25π+2π×5×10=50π+100π=150π（平方厘米）。圆柱的体积=底面积×高=25π×10=250π（立方厘米）。所以，这个圆柱的表面积是150π平方厘米，体积是250π立方厘米。

例题2：一个圆柱的体积是300立方厘米，底面半径是10厘米，求这个圆柱的高。

解答：圆柱的体积=底面积×高，所以高=体积÷底面积。底面积=πr²=π×10²=100π（平方厘米）。高=300÷100π=3÷π（厘米）。所以，这个圆柱的高是3÷π厘米。

例题3：一个圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱底面的周长。如果圆柱的高是20厘米，底面半径是4厘米，求侧面展开后长方形的面积。

解答：圆柱底面的周长=2πr=2π×4=8π（厘米）。侧面展开后长方形的面积=长×宽=20×8π=160π（平方厘米）。所以，侧面展开后长方形的面积是160π平方厘米。

例题4：一个圆柱的底面直径是8厘米，高是12厘米，求这个圆柱的体积。

解答：圆柱的底面半径=直径÷2=8÷2=4厘米。底面积=πr²=π×4²=16π（平方厘米）。体积=底面积×高=16π×12=192π（立方厘米）。所以，这个圆柱的体积是192π立方厘米。

例题5：一个圆柱的底面半径是7厘米，高是14厘米，如果在这个圆柱的侧面上涂一层油漆，油漆的厚度忽略不计，求涂油漆的面积。

解答：圆柱的侧面面积=底面周长×高=2πr×h=2π×7×14=196π（平方厘米）。所以，涂油漆的面积是196π平方厘米。内容逻辑关系①圆柱的基本特征

-重点知识点：圆柱的底面、侧面、高

-重点词汇：底面、侧面、高、轴截面

②圆柱的表面积和体积计算

-重点知识点：圆柱表面积的计算方法、圆柱体积的计算方法

-重点词汇：表面积、体积、底面半径、高、π

③圆柱在实际生活中的应用

-重点知识点：圆柱的测量方法、圆柱的应用场景

-重点词汇：测量、应用、稳定性、重心3圆柱与圆锥2圆锥一、教材分析

“小学数学六年级下册人教版（2024）3圆柱与圆锥2圆锥”章节主要介绍了圆锥的形状特征、表面积和体积的计算方法。本节课与圆柱章节相辅相成，通过对圆锥的认识和计算，让学生深入理解立体图形的性质。本节课内容紧密联系实际，旨在培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。二、核心素养目标

培养学生对几何图形的直观感知和空间想象力，能够准确识别和描述圆锥的形状特征；发展学生的几何推理能力，通过计算圆锥的表面积和体积，提升解决实际问题的能力和数学应用意识。三、学情分析

本节课面对的是六年级学生，他们已经具备了一定的几何图形认知基础，能够识别和描述基本的平面图形和立体图形。在知识方面，学生已经学习了圆柱的形状特征和计算方法，对立体图形有了初步的理解。在能力方面，学生的空间想象力和逻辑思维能力正在发展，但个别学生对抽象概念的理解仍有困难。在素质方面，学生对数学学习的兴趣和积极性各有不同，需要通过有趣的教学活动来激发他们的学习热情。行为习惯上，学生可能存在听课注意力不集中、作业完成不及时等问题，这可能会影响他们对圆锥知识的掌握和应用。因此，教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣，通过实际操作和问题解决来巩固知识，同时培养良好的学习习惯。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《小学数