3升4奥数拓展：两位数乘两位数综合（试题）-小学数学四年级上册人教版

3升4奥数拓展：两位数乘两位数综合（试题）-学校数学四班级上册人教版一、选择题1．用点子图表示“”的结果，数字“”表示的是图中的（

）号部分。A．① B．② C．③ D．④2．52×□□的积在3000～4000之间，52应当乘（

）。A．62 B．83 C．93 D．423．我国明朝时期的《算法统宗》里叙述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，例如计算62×37时，方法如下：上面是计算23×14的铺地锦方法，括号里应填的数是（

）。A．10 B．12 C．0 D．24．如下图，在的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（

）。

A．5个37的和 B．50个37的和 C．37个5的和5．一只猪重50千克，（

）只这样的猪的总重恰好是1吨。A．5 B．10 C．20 D．506．下面是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，把其次次乘得的积记作“乙”，能反映甲、乙关系的是（

）。A．

B．

C．

D．

二、填空题7．阅读下面短文，并解决问题。像，和这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观看下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。；；；；。(1)我发觉：“首补尾同”的两个两位数相乘，用()作为乘积的前两位，用()作乘积的后两位。(2)依据规律直接写出下面几题的结果。()，()。8．在方框里填上合适的数。9．□×△＝48，□÷△＝3，□＝()，△＝()。10．1881515188151518…共210个数字，其中1有()个，8有()个，5有()个；这些数字的和是()。11．小明在做两位数的乘法时，把其中一个两位数的末位数5错看成8，结果得476，那么正确的积应当是()。12．两个因数的和是68，一个因数比另一个因数多16，这两个因数的积是()。13．妙妙想方案在暑期里看完一本小说。假如每天看36页，第12天可以看完；假如每天看40页，第11天可以看完。这本书最多有()页。14．用4、5、6、7这四个数字组成两位数乘两位数的乘法算式（数字不得重复使用）。请你写出乘积最大的算式和乘积最小的算式。

乘积最大的算式：×乘积最小的算式：×三、解答题15．4位老师带40位同学去参观动物园。怎样买票最合算？票价成人10元/人儿童5元/人团体（10人及以上）6元/人16．学校将劳动实践基地分成12块地，一共种植了540株玉米，每块地种5排，平均每排种了多少株玉米？17．学校要买50只足球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。三家商店出售的足球的单价都是每只25元，但每家商店的优待方法不同。甲店每买10只足球免费赠送3只，乙店每只足球优待5元，丙店购物每满500元，返还现金120元，不足500元不返还。假如全部的足球都在同一家商店中购买，为了节省费用，应当到哪家商店购买？18．一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用了20秒，山洞长多少米？19．有一列数3、4、5、8、3、4、5、8…第130个数字是多少？这130个数相加的和是多少？20．一天小红到学校参与合唱，每分钟行50米，走了2分钟后发觉没有带歌谱，马上转身回家去拿，前后一共用了20分钟才到学校，小红家到学校的路程是多少米？

参考答案：1．A【分析】依据两位数乘两位数的计算方法：先用其次个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的个位对齐；再用其次个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与其次个因数的十位对齐；然后把两次乘的积加起来。据此解答【详解】，24中2在十位上，表示20，13中的1在十位上，表示1个10，所以就表示，也就是20个10的和是多少，图中①号符合题意。故答案为：【点睛】此题需要同学娴熟把握两位数乘两位数的计算方法并娴熟运用。2．A【分析】把选项中的数估算成与它相近的整十数，把52看作50，据此计算解答。【详解】A．52×62≈50×60＝3000，由于50＜52，60＜62，所以实际的积大于3000，小于4000，符合题意；B．83×52≈80×50＝4000，由于80＜83，50＜52，所以实际的积大于4000，不符合题意；C．52×93≈50×90＝4500，不符合题意；D．52×42≈50×40＝2000，不符合题意。故答案为：A【点睛】娴熟把握两位数乘两位数的估算方法是解答本题的关键。3．D【分析】观看可得，6×3＝18，2×3＝6，6×7＝42，2×7＝14分别填在大正方形的四个小正方形内，然后斜行数从又下角开头相加，和写在相应的正方形下面，最终把大正方形四周的的数字从左上到左下再向右依次写出来，就是乘积。【详解】依据分析8＋1＋3＝12，需要进一，则括号内填2；且2＋1＝3，与图示相符。故答案为：D【点睛】本题考查两位数的乘法，应认真观看，总结出这种计算方法的过程及各步的含义。4．B【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用其次个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用其次个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最终把两次乘得的积相加；依此选择。【详解】37×50＝1850，即箭头所指的这一步表示的是50个37的和。故答案为：B【点睛】娴熟把握两位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。5．C【分析】1吨是1000千克，依据50×20＝1000可知，20个50千克是1吨，则20只猪重1吨，据此解答。【详解】1吨＝1000千克50×20＝1000（千克）20只这样的猪的总重恰好是1吨。故答案为：C【点睛】本题考查质量单位的换算，关键是明确1吨＝1000千克。6．D【分析】两位数乘两位数的计算方法：先把其次个因数个位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与个位对齐，再把其次个因数十位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与十位对齐，最终把两次乘得的积相加，据此解答。【详解】分析可知，甲表示5与第一个因数的积，乙表示20与第一个因数的积。20÷5＝4所以，乙是甲的4倍，能反映甲、乙关系的是。故答案为：D【点睛】把握两位数乘两位数的计算方法是解答题目的关键。7．(1)两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和两个数个位数的积(2)29251909【分析】（1），，；，，；，；，；，，；积的末两位是两个因数个位的积，积的前两位是两个因数十位上的积与其中一个因数个位数字之和；（2），，；，，【详解】（1）我发觉：“首补尾同”的两个两位数相乘，用两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和作为乘积的前两位，用两个数个位数的积作乘积的后两位。（2）6×4＝24，24＋5＝29，，8×2＝16，16＋3＝19，，【点睛】探究算式中的规律，运用这一规律解决问题。8．见详解【分析】（1）第一个竖式，依据商的十位上的数与除数相乘得四十多，除数可能是7或8，依据余数要比除数小可知，除数只能是8；商的个位与除数相乘，个位是4，8×3，原式为：504÷8＝63；（2）其次个竖式，第一步：个位上的积是2，这里只能填2；其次步：由于个位是2，只能是3×4＝12或4×8＝32，但是还要使多少乘8等于4，只能是：3×8＝24，所以填3；第三步：千位上要进1，那么2只能加8或9才成立，由于3×8＝24，十位上进2，所以8－2＝6或9－2＝7算式成立，十位上只能填7，7×8＝56；原式为：73×84＝6132。【详解】填空如下所示：

【点睛】解答此类型的题目，要学会运用倒推的方法，一步步倒推出结果。9．124【分析】正方形乘三角形是48，正方形除以三角形是3，48乘3得到144，144表示正方形乘它自身，而12乘12等于144，所以正方形是12。【详解】所以□＝12，△＝4。【点睛】本题也可以把48拆成两个数相乘，然后观看两个因数的关系，找出合适的数。10．906060870【分析】1881515循环往复消灭，所以周期是7，210个数字，刚好是30个周期，每个周期有3个1，2个8，2个5，分别计算其个数，每个周期的和是29，30个周期的和是870。【详解】有30个1，20个8，20个5；【点睛】本题考查的是周期问题，求前n个数的和，可以用每个周期的和乘周期数，再加上多出来的部分。11．425【分析】先试出476能被几十8整除，错看的这个因数就是几十5，另一个因数是正确的，用正确的因数乘这个几十5即可。【详解】476＝28×1717×25＝425故答案为：425【点睛】本题考查了整数乘法，关键是找到几十8乘一个两位数等于476。12．1092【分析】依据题目两个因数的和是68，一个因数比另一个因数多16，所以用68减去16为小一点的那个因数的两倍，求出小一点的因数再加上16为大一点的因数，两个因数都求出来以后乘起来即可得到答案。【详解】（68－16）÷2＝52÷2＝2626＋16＝4226×42＝1092【点睛】本题考查的是用整数四则运算解决实际问题，关键是先依据条件求出小一些的那个因数。13．432【分析】假如每天看36页，第12天可以看完，若第12天看了1页，则共有（36×11＋1）页，若第12天看了36页，则共有（36×12）页；假如每天看40页，第11天可以看完，若第11天看了1页，则共有（40×10＋1）页，若第11天看了40页，则共有（11×40）页，据此求解。【详解】假如每天看36页，第12天可以看完，最少有：36×11＋1＝396＋1＝397（页），最多有：36×12＝432（页）；假如每天看40页，第11天可以看完，最少有：40×10＋1＝401（页），最多有：11×40＝440（页）。同时满足两个条件，这本书最多有432页。【点睛】解此题的关键是把第一种状况看作一个条件，然后把其次种状况看作一个条件，结合题意，得出同时满足这两个条件的数即可。14．65744657【分析】要求乘积为最大，两个因数的十位数字应分别取最大的两个数；剩下的两个数字放在个位上，据此算一算，找出乘积最大的算式；要求乘积为最小，两个因数的十位数字应分别取最小的两个数；剩下的两个数字放在个位上，据此算一算，找出乘积最小的算式，据此解答。【详解】乘积最大的算式：65×74；乘积最小的算式：46×57。故答案为：65；74；46；57。【点睛】本题也可先写出可以组成的两位数，然后进行组合乘积分析。15．4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票。【分析】由题可知，可按三种方式购票：①老师购买成人票，同学购买儿童票；②全部购买团体票；③4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票；分别计算出三种方式买票需要的钱，最终进行比较即可。【详解】方案一：老师购买成人票，同学购买儿童票10×4＋5×40＝40＋200＝240（元）方案二：全部购买团体票6×（40＋4）＝6×44＝264（元）方案三：4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票6×10＝60（元）5×（40－6）＝5×34＝170（元）60＋170＝230（元）230＜240＜264，所以方案三最合算。答：4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票最合算。【点睛】此题主要考查方案选择的问题，解题关键是找出购票的不同方法，分别计算出钱数进行比较，从而选出最优方案。16．9株【分析】依据乘法意义，先求出12块地一共种了多少排玉米；然后再用玉米的总株数除以总排数，即可求出每排玉米可以种多少株玉米。【详解】540÷（12×5）＝540÷60＝9（株）答：平均每排种了9株玉米。【点睛】解答此题的关键是求出12块地种的玉米的总排数。17．甲商店【分析】甲店每买10只足球免费赠送3只，甲店至少要买40个足球；乙店每只足球优待5元，实际依据20元的单价出售；丙店购物每满500元，返还现金120元，50个足球依据25元的单价1250元，可以返240元。【详解】甲：至少要买40个足球，连同赠送的，总共52个足球；（元）乙：（元），（元）丙：（元），可以返还两个120元；（元）甲和乙的花费相同，都是最少，但实际上甲多得到2个足球，所以选甲；答：应当到甲商店购买。【点睛】分类争辩数解决实际问题时常用的方法之一，尤其是在随后的学习中应用更加广泛。18．60米【分析】从车头进洞到车尾离开洞，这段时间里，火车走过的路程包括车的长度和山洞的长度，速度乘时间得到路程，减去车长得到山洞长。【详解】（米）（米）答：山洞长60米。【点睛】在火车过桥问题中，火车完全过桥指的是从车头上桥，到车尾离开桥，其行驶的路程包括桥长和火车长。19．第130个数字是4；这130个数相加的和是647。【分析】3、4、5、8这四个数循环往复排列，周期是4，130除以