第5章 微专题12 求分式方程中字母的取值2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

第5章微专题12求分式方程中字母的取值2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第5章微专题12求分式方程中字母的取值2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）设计意图结合北师大版八年级下册数学教材，本节课旨在让学生掌握分式方程中字母的取值方法，培养学生解决实际问题的能力。通过讲解与练习，使学生能够熟练地求解分式方程中字母的取值，为后续学习打下坚实基础。本节课内容紧密联系课本，注重实用性，符合八年级学生的知识深度和认知水平。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过分析分式方程中字母的取值，学生将锻炼抽象思维和逻辑推理能力，能够在实际问题中发现数学规律，运用数学知识解决问题。同时，通过探究分式方程的性质，学生将提升数学建模能力，增强对数学概念的理解和运用，为未来学习更复杂的数学知识奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了分式的概念、分式的四则运算以及分式方程的基本解法。他们对分式的性质和方程的求解步骤有了一定的理解，能够解决一些简单的分式方程问题。

2.在学习兴趣方面，学生对解决实际问题的分式方程感兴趣，但可能对纯理论的学习感到枯燥。他们在能力上已经具备了一定的逻辑推理和数学运算能力，但学习风格各异，有的学生善于抽象思维，有的则更偏好直观演示。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对分式方程中字母取值的理解不深，容易忽略分母不能为零的条件；在解决复杂问题时，可能无法准确建立分式方程模型；在求解过程中，可能会在分母为零的情况下错误地给出解，或者在化简过程中出现错误。此外，部分学生可能在数学表达和符号运用上存在困难。教学资源-教科书及配套练习册

-电子白板或投影仪

-粉笔和黑板

-计算器

-课堂练习题及测试题

-教学PPT或教学课件

-数学软件或在线教育平台（如必要）教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括分式方程的概念和性质的PPT，以及预习问题清单。

-设计预习问题：设计问题如“分式方程中字母取值对解的影响是什么？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过微信群的作业提交功能，监控学生预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解分式方程的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题清单提交至微信群。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考。

-信息技术手段：利用微信群进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，培养自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际生活中的问题案例，引入分式方程中字母取值的重要性。

-讲解知识点：详细讲解分式方程的解法和字母取值的条件，强调分母不能为零。

-组织课堂活动：小组讨论分式方程中字母取值的变化对解的影响。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考分式方程的解法。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，探讨字母取值的变化。

-提问与讨论：学生提出疑问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解分式方程的解法和字母取值条件。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中理解字母取值的重要性。

-合作学习法：促进学生团队合作和沟通。

作用与目的：

-帮助学生掌握分式方程的解法和字母取值条件。

-培养学生的动手能力和问题解决能力。

-培养团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置分式方程的练习题，要求学生在课后完成。

-提供拓展资源：提供在线教育平台上的相关视频和练习，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业并提供反馈。

学生活动：

-完成作业：学生完成分式方程的练习题。

-拓展学习：学生观看在线视频，进行拓展学习。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，提出改进意见。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提升自我学习能力。

-作用与目的：巩固知识点，拓展知识视野，促进自我提升。知识点梳理1.分式的概念

-分式的定义：分式是表示两个数相除的式子，其中分母不为零。

-分式的表示形式：a/b，其中a是分子，b是分母。

2.分式的性质

-分子的变化对分式的影响：分子增大，分式的值增大；分子减小，分式的值减小。

-分母的变化对分式的影响：分母增大，分式的值减小；分母减小，分式的值增大。

-分式的符号：分式的符号由分子和分母的符号共同决定，改变分子或分母的符号，分式的值也会改变。

3.分式的四则运算

-分式的加法：两个分式的分母相同，直接将分子相加；分母不同，需要找到最小公倍数，将分子转化为相同的分母后相加。

-分式的减法：两个分式的分母相同，直接将分子相减；分母不同，需要找到最小公倍数，将分子转化为相同的分母后相减。

-分式的乘法：两个分式相乘，直接将分子相乘，分母相乘。

-分式的除法：两个分式相除，将被除数的分子乘以除数的分母，将被除数的分母乘以除数的分子。

4.分式方程的概念

-分式方程的定义：含有分式的方程，其中分母中含有未知数。

-分式方程的解法：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，消去分母，转化为整式方程进行求解。

5.分式方程的解法

-去分母：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，消去分母。

-解整式方程：将去分母后的方程转化为整式方程，进行求解。

-验证解：将求得的解代入原方程进行验证，确保解的正确性。

6.分式方程中字母的取值

-字母的取值对解的影响：分式方程中字母的取值会影响到方程的解。

-分母不能为零：分式方程中，分母不能为零，因此需要找出使得分母为零的字母取值，排除这些取值。

-解方程时的字母取值限制：在解方程的过程中，需要注意字母的取值范围，避免出现分母为零的情况。

7.实际应用

-利用分式方程解决实际问题：通过建立分式方程模型，解决实际问题中的数量关系。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括提问、回答问题、参与小组讨论等。

-学生理解程度：通过学生的课堂反应，判断他们对分式方程中字母取值问题的理解程度。

-学生注意力：注意学生在课堂上的注意力是否集中，以及是否能够跟随教学进度。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论质量：评估小组讨论的内容是否深入，是否能够围绕分式方程中字母取值的核心问题进行探讨。

-小组成果分享：小组代表在课堂上展示讨论成果，包括解题过程、思路和发现的问题。

-小组互动评价：对小组讨论过程中的互动情况进行评价，包括成员间的合作、沟通和支持。

3.随堂测试：

-测试内容：设计包含分式方程中字母取值问题的随堂测试，测试学生对该知识点的掌握情况。

-测试结果分析：收集测试结果，分析学生答题的正确率和错误类型，了解学生掌握知识点的薄弱环节。

-测试反馈：针对测试结果，给予学生个性化的反馈，指导他们改进学习方法。

4.作业完成情况：

-作业提交情况：检查学生是否按时提交作业，以及作业的完成质量。

-作业错误分析：分析作业中的错误，找出学生普遍存在的问题，为后续教学提供改进方向。

-作业评价：对学生的作业进行评价，鼓励优秀作业，对需要改进的地方提出建议。

5.教师评价与反馈：

-教学效果自我评价：教师反思本节课的教学效果，包括教学目标的达成情况、教学方法的适用性等。

-学生反馈收集：通过问卷调查或课堂反馈，收集学生对本节课教学内容和教学方式的意见和建议。

-教学改进措施：根据学生反馈和教师自我评价，制定后续教学改进措施，以提高教学质量。

-个性化指导：针对不同学生的学习情况，提供个性化的指导和帮助，确保每个学生都能够理解和掌握分式方程中字母取值的知识点。内容逻辑关系①分式方程的概念与解法

-重点知识点：分式方程的定义、分式方程的解法。

-重点词：分式、方程、解法、去分母、整式方程。

-重点句：分式方程是含有未知数的分式，其解法通常包括去分母转化为整式方程。

②分式方程中字母的取值条件

-重点知识