2024年中职高考数学计算训练 专题03 集合的基本运算（含答案解析）

2024年中职高考数学计算训练专题03集合的基本运算一、单选题1．已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】阴影部分表示的集合为，根据补集、交集定义进行即可.【详解】阴影部分表示的集合为，又，所以.故选：D.2．已知，，，则（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据列举法表示集合的基本运算即可求出结果.【详解】由题意可知，又；可得.故选：A3．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据补集、交集的定义计算可得.【详解】由，则，又，所以．故选：B．4．设全集，集合，，则集合中的元素个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B【分析】根据集合的补集运算求得，求出集合B，再根据集合的交集运算即可得答案.【详解】由题意得，，，所以,故选:B5．设集合，集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由题意，解出不等式，根据集合运算，可得答案.【详解】，又，所以.故选：B.6．已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题意，由交集的运算，即可得到结果.【详解】因为集合，集合，则.故选：A7．已知全集，集合，或，则（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据并集、补集的定义进行计算得出结果.【详解】由或得，又，所以.故选：B.8．已知全集，，，则（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据集合交集和并集中的元素进行推理，结合选项可得答案.【详解】因为，则，，故A错，，故B错，，故C错误，，故D正确，故选：D．9．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解一元一次不等式组得集合，再根据交集的运算求解即可.【详解】由可得，则，所以．故选：A.10．已知集合，，则（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据并集的知识确定正确答案.【详解】.故选：B11．集合，，则（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据交集的运算，可得答案.【详解】因为，，所以．故选：A．12．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据交集运算直接求解.【详解】因为，，所以.故选:B.13．已知集合，且，则m等于（

）A．0或3 B．0或C．1或 D．1或3或0【答案】A【分析】因为，可得，列出条件，结合元素的互异性，即可求解.【详解】由题意，集合因为，可得，则满足或且，解得或.故选：A.14．若集合，集合，则集合（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据集合中元素确定集合，再根据并集的运算即可.【详解】因为，当，时，可取0，，；当，时，可取1，0，；当，时，可取2，1，0，所以，所以.故选：D.15．已知集合，集合，则集合A∩B=（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据每个集合中对元素的描述，可转化为直线求交点问题，从而得解.【详解】由题意可得，集合表示时线段上的点，集合表示时线段上的点，则表示两条线段的交点坐标，联立，解得，满足条件，所以.故选：C.16．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据交集概念进行求解即可.【详解】.故选：B17．已知，，则的元素个数为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据交集的定义求出集合，即可得解.【详解】由，解得或或，所以，，即的元素个数为.故选：B.18．已知集合，集合，则下列关系式正确的是（

）A． B．C．或 D．【答案】D【分析】由绝对值的几何意义化简集合，再利用交､并､补集的运算性质逐一分析四个选项得答案.【详解】，，，故A不正确；，故B不正确；或，或或，故C不正确；或，故D正确.故选：D.19．设集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用集合交集的定义直接求得.【详解】因为，则，即，所以，因为，所以.故选：A.20．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）

A． B．C． D．【答案】B【分析】由Venn图确定集合的表示，然后计算可得．【详解】，由题意图中阴影部分表示为，故选：B．21．某学校举办了第60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除5人出差外，其余都参与活动，其中有18人参加了“你追我赶”，20人参加了“携手共进”，同时参加两个项目的人数不少于8人，则数学组教师人数至多为（

）A．36 B．35 C．34 D．33【答案】B【分析】利用韦恩图运算即可.【详解】

如图所示，设两种项目都参加的有人，“你追我赶”为集合A，“携手共进”为集合B，则数学组共有人，显然人.故选：B22．集合，，则的所有元素之和是（

）A．2 B．16 C．18 D．12【答案】B【分析】首先求出集合，再根据并集的运算求出，即可求出其所有元素之和.【详解】因为，，所以，所以，所以的所有元素之和为.故选：B23．已知集合，，则（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】有交集的定义即可得解.【详解】即集合与集合的公共元素组成的集合，依题意可得.故选：B二、多选题24．下列四个命题中正确的是（

）A．由所确定的实数集合为B．同时满足的整数解的集合为C．集合可以化简为D．中含有三个元素【答案】ABC【分析】对于A选项:对的符号分类讨论即可；对于B选项：解不等式组并结合整数解的概念即可；对于C选项：对讨论验证相应的是否是自然是即可；对于D选项：结合的因数并对讨论即可.【详解】对于A选项:讨论的符号并列出以下表格：由上表可知，的所有可能的值组成集合，故A选项正确.对于B选项:由，，所以解不等式组得，其整数解所组成的集合为,故B选项正确.对于C选项：若满足且，所以，所有只需讨论时的情形，由此列出以下表格：0123458由表可知集合可以化简为，故C选项正确.对于D选项：若满足，则是6的正因数，又6的正因数有1，2，3，6，由此可列出以下表格：1236210因此满足上述条件的的可能取值的个数为4个，即中含有4个元素，故D选项错误.故选：ABC.三、解答题25．设，.若，求的取值范围.【答案】或【分析】根据题意，由条件可得，然后分，为单元素集与为双元素集讨论，即可得到结果.【详解】由题意可得，，由知，，即.当时，方程无解，即解得；当为单元素集时，，解得，此时，满足题意；当时，和是关于的方程的两根，故，解得；综上所述，的取值范围为或.26．集合，集合，(1)若，求实数的取值范围.(2)若，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【分析】（1）分类讨论是否为空集，当时，根据子集关系列式，解不等式可得结果；（2）先求时，实数的取值范围，再求其补集即可得解.【详解】（1）①当时，，此时,解得，②当时，为使，需满足，解得，综上所述：实数的取值范围为.（2）先求时，实数的取值范围，再求其补集，当时，由（1）知，当时，为使，需满足或，解得，综上知，当或时，，所以若，则实数的取值范围是.27．已知集合，．(1)若，求实数m的取值范围；(2)若，求实数m的取值范围．【答案】(1)(2)【分析】利用数轴，根据集合间的关系求参数范围即可.【详解】（1），，∴，解得，∴实数m的取值范围是.（2）当时，或，解得或，∴当时，.∴实数m的取值范围是.28．设集合，(1)若时，求，(2)若，求的取值范围.【答案】(1)，或(2)或【分析】（1）根据交集、补集和并集的概念可求出结果；（2）由得，再分类讨论是否为空集，根据子集关系列式可求出结果.【详解】（1）∵，，∴当时，则，所以，或，又，所以或.（2）∵， ∴，∴当时，则有，即，满足题意；当时，则有，即，可得，解得：.综上所述，的范围为或.29．已知集合，，求下列集合(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根据并集含义即可得到答案；（2）根据交集含义即可得到答案；（3）根据补集含义和交集含义即可得到答案.【详解】（1）因为，，所以.（2）因为，，所以.（3）因为，，所以或，所以.30．已知集合或，．(1)若，求的取值范围；(2)若，且，求的取值范围．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据并集结果可得，分别讨论和的情况即可求得结果；（2）由交集结果可知，分别讨论、和，根据可构造不等式求得结果.【详解】（1）由题意知：；，；①当，即时，满足，此时；②当时，若，则，解得：；综上所述：的取值范围为.（2），，，即，解得：，，；①当，即时，，，解得：；②当，即时，，，解得：；③当，即时，，不合题意；综上所述：的取值范围为.31．已知集合，，，全集为实数集R．(1)求，，；(2)如果，求的取值范围．【答案】(1)，，或(2)【分析】（1）利用集合的运算法则求解即可；（2）在数轴上表示出集合和集合,利用已知条件求解.【详解】（1）∵，，∴,,或，（2）因为集合，，且，所以，即的取值范围为.

32．已知集合，．(1)若，求；(2)若，求实数a的取值范围．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据交集的定义，即可求得本题答案；（2）由，得，利用分类讨论，考虑和两种情况，分别求出实数a的取值范围，即可得到本题答案.【详解】（1）若，则，因为，所以；（2）由题，得，由，得，若，则，得，若，即时，则有，或，得或，综上，四、填空题33．设集合且,则a的取值组成的集合是.【答案】【分析】由,可得,即可得到或,分别求解可求出答案.【详解】由题意,,①若,解得或,当时,集合中,,不符合集合