三角形的面积教学

《三角形的面积》教学设计黄浩教学内容：人教版五年级上册第91~94页教材分析：三角形面积的计算方法在认识了三角形、会计算平行四边形面积的基础上进行教学的。与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用，是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。学情分析：学生已经掌握平行四边形和三角形的特征，以及长方形、正方形、平行四边形面积计算，知道把平行四边形通过分割、平移转化成长方形，从而推导出平行四边形面积公式过程。学生这时已经具有一定动手操作能力，空间想象和思维能力，可以通过操作、观察思考等学习形式找到图形与图形之间内在联系。教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形的面积公式，沟通长方形、平行四边形和三角形的内在联系。2、通过操作，让学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，并会用面积公式求三角形的面积。4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养创新意识。5、让学生自我展示、自我激励、体验成功，在尝试中激发求知欲，陶冶情操并培养学生的探索精神和合作精神。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：移动课堂系统、平板电脑、无线网络、微课，每个小组准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。教学过程：（一）复习旧知，回顾推导方法前段时间我们研究了平行四边形面积的计算，让我们一起来回顾一下这个公式是怎样推导出来的？（观看平行四边形面积公式推导的微视频）学生说出公式的推导过程我们先把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的联系，再运用长方形面积的计算方法，推导出平行四边形的面积计算方法。这节课我们继续用这种转化的方法来探索三角形的面积计算。（板书课题：三角形的面积）（二）动手操作,自主探究新知1、大胆猜想师：你认为三角形的面积会和它的什么有关系呢？生：底和高。（出示一个画好底和高的三角形）师：那么一会儿你们就要重点关注三角形的底和高与转化之后的图形有什么联系了。2、认识学习材料，明确操作要求师：每个小组拿出信封，看看里面都藏了些什么？生：三角形师：能具体说说有哪些三角形吗？生：两个完全一样的直角三角形，两个完全一样锐角三角形，两个完全一样钝角三角形师：老师给你们提供了三组三角形，每组三角形都是完全一样的。下面请利用这些材料小组合作动动脑子，想想办法，可以拼一拼，画一画，剪一剪，把三角形转化成我们学过的图形，并找到转化前后图形间的联系，再寻找出求三角形面积的方法。（如果有困难，可以看看微课中的转化方法）3、分小组进行操作实践活动出示思考题，学生边探究边填写研究报告（1）将三角形转化成学过的什么图形？（2）每个三角形底、高、面积与转化后的图形分别有什么关系？（3）你能找到三角形的面积计算的方法吗？转化后的图形：转化后的图形：相当于相当于相当于因为的面积＝，所以三角形的面积＝4、汇报交流操作结果5、归纳小结，推导公式通过刚才的汇报我们知道无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面积相当于与它等底等高的平行四边形面积的一半。所以三角形的面积＝底×高÷2。（板书公式）6、启发思考，引导多种推导方法。师：你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？生1：沿三角形高的一半剪下，拼成了一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×（高÷2）也就是底×高÷2生2：……师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（三角形的底和高）7、看书质疑师：仔细阅读课本91页，把公式补充完整。你还有不明白的地方吗？质疑：（1）底×高表示什么？（2）为什么要除以2？（3）如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎样表示？S=ah÷2（板书）（三）应用新知，解决实际问题师：我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。1、出示例2：红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米？2、学生独立完成（一生板演），集体订正。问：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”）结果为什么用“平方厘米”作单位？（四）巩固拓展，深化理解1、你能计算出自己手上的三角形的面积吗？请你先测量出所需要的数据，再计算出面积。（让学生测量、计算，指名汇报。）2、根据已知条件，你能求出这个三角形的面积吗？10143、选择适当的数据，算出三角形的面积。（1）（2）42071475104、解决问题要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？5、智力大冲关。（1）第一关：填空。①右面平行四边形的面积是12平方厘米，画斜线的三角形的面积是（）平方厘米。

②一个三角形面积是24平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。（2）第二关：判断。①两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。第三关：选择①求右图三角形面积的正确算式是（）A.3×2÷2B.6×2÷2C.6×3÷2D.6×4÷2（4）第四关：考考你①一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（

）平方分米，三角形的面积是（

）平方分米。（微课提供帮助）②一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（

（五）随堂检测，及时查漏补缺1、填空（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（

）平方分米。（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（

）平方分米。2、判断①三角形的面积等于平行四边形面积的一半。②三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。3、解决问题一块三角形地，底长38米，高是20米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？（六）总结提升，畅谈本课收获同学们，这节课我们一起学习了三角形的面积计算方法，你能谈谈你的收获吗？你觉得计算三角形面积时应注意什么？课后反思前言三角形的面积计算是在学生认识了三角形，会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行学习的。同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。在教学中，我根据移动课堂的教育理念和分层学习的理论，结合数学教学的四基要求，采用了自主探索、合作交流的教学方法。我还尝试在数学课堂教学中利用微课复习旧知，回顾学习方法；利用微课探究新知，自主推导公式；利用微课巩固拓展，开展分层练习。反思在本课的教学中我应用微课引导学生进行学习，使学生逐步学会自学、探究。尝试把“微课”引入课堂，使课堂教学更加高效、生动、活泼。“微课”学习，使教学过程转变成学生高效的协作学习，教师把整个学习