沪教版（上海）高一数学上册 1.1集合及其表示法 第1课时 教案

沪教版（上海）高一数学上册1.1集合及其表示法第1课时教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）沪教版（上海）高一数学上册1.1集合及其表示法第1课时教案设计意图本节课旨在引导高一学生初步认识集合的概念，掌握集合的表示方法，并理解集合在数学中的基础地位。通过讲解集合的定义、特性以及集合的列举法、描述法等表示方法，使学生能够运用集合语言描述数学问题，培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力。同时，结合课本例题，让学生在实际操作中加深对集合及其表示法的理解，为后续学习集合运算和函数概念打下坚实基础。核心素养目标分析本节课聚焦培养学生的逻辑推理、数学抽象和数学建模的核心素养。通过引入集合的概念及其表示法，学生将学会运用逻辑推理来理解集合的内涵与外延，提高数学抽象能力，从而能够用集合语言精准描述数学问题。同时，课程将引导学生运用集合表示法进行数学建模，培养他们从实际问题中抽象出数学模型的能力，进一步加强数学思维和解决实际问题的能力，为学生未来深入学习数学及其他学科打下坚实的核心素养基础。学情分析本节课的教学对象为高一新生，他们在初中阶段对数学有一定的学习和理解，具备基本的数学知识和运算能力。然而，对于集合这一较为抽象的概念，大多数学生可能还较为陌生，需要从具体的实例中逐步引导他们理解集合的内涵。在能力方面，学生的逻辑思维能力、抽象概括能力参差不齐，对集合及其表示法的理解可能存在差异。此外，部分学生在学习过程中可能存在依赖性，缺乏主动探索的精神，这对课程学习有一定影响。

在素质方面，学生具备一定的合作意识和团队精神，但在自主学习、问题发现和解决方面还有待提高。针对这种情况，课程设计应注重启发式教学，引导学生主动参与、积极思考，培养他们提出问题、分析问题和解决问题的能力。同时，通过小组讨论、合作探究等形式，促进学生之间的交流，提高他们对集合概念及其表示法的理解和应用能力，为后续数学学习打下坚实基础。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、学生练习本。

2.软件资源：教室教学管理系统、数学软件包（如GeoGebra）、PPT课件。

3.课程平台：学校内部学习管理系统、在线作业与评测系统。

4.信息化资源：电子课本、教学视频、数字化的集合表示法练习题库。

5.教学手段：讲授法、讨论法、小组合作学习、问题驱动的探究学习、实例分析。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示生活中集合的实例，如“校运动会的参赛项目”、“一周内的天气状况”等，让学生观察并思考这些实例的共同点。

-提出问题：“这些实例有什么共同特点？它们在数学中可以被怎样描述？”通过创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-引入集合的定义，讲解集合的三个要素：确定性、互异性、无序性。

-讲解集合的表示方法：列举法、描述法，结合实例进行解释，确保学生理解和掌握新知识。

-分析集合与集合之间的关系：包含、相等、不包含，并通过示例进行讲解。

3.巩固练习（10分钟）

-出示几道练习题，让学生独立完成，巩固集合的表示法。

-邀请学生上台展示解题过程，并让其他学生进行评价、讨论，共同找出正确答案。

-针对学生在练习中遇到的问题，进行答疑解惑，加深对集合知识的理解。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的重点内容，设计几个问题，检查学生对集合概念、表示法的理解和掌握程度。

-学生回答问题时，引导他们运用集合语言进行描述，培养逻辑思维和数学表达能力。

5.创新教学环节（5分钟）

-分组讨论：让学生分组讨论生活中还有哪些可以用集合来描述的实例，并展示给其他同学。

-小组竞赛：开展小组间的集合知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高课堂氛围。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-提出一个实际问题，让学生运用集合知识进行建模，例如：“设计一个包含所有你喜欢的水果的集合。”

-引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养数学建模和抽象思维能力。

7.总结与作业布置（5分钟）

-教师与学生一起总结本节课所学的内容，强调重点和难点。

-布置课后作业：让学生运用集合表示法，描述一些生活中的实际问题，巩固所学知识。

整个教学过程注重师生互动，充分调动学生的学习积极性，凸显教学重难点，同时注重核心素养能力的拓展，使学生在掌握集合知识的同时，提高数学思维能力。学生学习效果1.理解集合的概念：学生能够明确集合的三个基本要素，即确定性、互异性、无序性，并能够运用集合语言描述数学问题。

2.掌握集合的表示方法：学生熟练掌握了集合的列举法和描述法，能够根据实际问题选择合适的表示方法，准确表达集合。

3.识别集合之间的关系：学生能够判断两个集合之间的包含、相等、不包含关系，并能够运用这些关系解决实际问题。

4.提高逻辑推理能力：通过集合知识的学习，学生逻辑推理能力得到提升，能够运用集合概念进行问题分析，提出合理的解决方案。

5.培养数学建模能力：学生能够从实际问题中抽象出数学模型，运用集合表示法对生活中的问题进行建模。

6.增强合作交流意识：在小组讨论和竞赛环节，学生学会与他人合作，共同解决问题，提高了解决问题的效率。

7.提升自主学习能力：在课堂学习和课后作业中，学生逐渐培养了自主学习的习惯，能够主动探索集合知识，提高学习效果。

8.核心素养能力提升：通过本节课的学习，学生的逻辑推理、数学抽象、数学建模等核心素养得到了有效提升。

具体表现如下：

1.学生能够运用集合知识，描述生活中的实际问题，如“设计一个包含所有你喜欢的课外活动的集合”。

2.学生在课后作业中，能够独立完成集合表示法的练习题，并在课堂讨论中积极参与，提出自己的观点。

3.在课堂提问环节，学生能够准确回答集合相关的问题，运用集合语言进行描述，表现出了良好的逻辑思维能力。

4.学生在小组讨论中，能够主动承担责任，与组员共同分析问题、解决问题，提高了解决实际问题的能力。

5.学生在课堂竞赛中，积极参与，展示了集合知识的学习成果，激发了学习的兴趣和自信心。内容逻辑关系①集合的定义与特性

-重点知识点：集合的确定性、互异性、无序性。

-关键词：确定性、互异性、无序性。

-重点句：集合是由具有共同特征的对象组成的整体。

②集合的表示方法

-重点知识点：列举法、描述法。

-关键词：列举法、描述法、集合符号。

-重点句：列举法是通过明确写出集合中所有元素的方式来表示集合；描述法是通过定义集合中元素的性质或规律来表示集合。

③集合之间的关系

-重点知识点：包含、相等、不包含。

-关键词：子集、真子集、并集、交集。

-重点句：如果集合A的所有元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集；如果集合A是集合B的子集且A不等于B，则称集合A是集合B的真子集。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的准确性以及课堂讨论的积极性，评价学生对集合概念及其表示法的理解和掌握情况。

2.小组讨论成果展示：评估各小组在讨论集合实例和解决问题的过程中的合作效果，成果展示的清晰度和准确性，以及学生对集合知识的应用能力。

3.随堂测试：通过设计集合相关知识点的测试题，及时检测学生对本节课内容的掌握程度，分析学生在集合表示法、集合关系等方面的掌握情况。

4.课后作业完成情况：检查学生完成课后作业的质量，评估他们对集合知识的巩固和应用能力，特别是对集合表示法的运用和实际问题的建模能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂、讨论、测试和作业中的表现，给予及时、具体的评价和反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生继续努力，提高集合知识的学