高中数学说课教案

高中数学说课教案

高中数学说课教案（精选篇1）

一、教材分析

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学

的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立

在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学

思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

本节课主要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些

基本特征。二是掌握集合与元素之间的关系。

二、教学目标

1、学习目标

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之

间的关系以及理解“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法

或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作

用；

2、能力目标

（1）能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。

（2）准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。

3、情感目标

通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培

养数学敏感性，了解到数学于生活中。

三、教学重点与难点

重点：集合的基本概念与表示方法；

难点：运用集合的两种常用表示方法------列举法与描

述法，正确表示一些简单的集合；

四、教学方法

(1)本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激

发学生的学习兴趣。并分层教学，这样可顾及到全体学生，

达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果；

(2)学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、

思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。

五、学习方法

(1)主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获

得感性认识的同时，教师层层深入，启发学生积极思维，主

动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。

(2)反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的

反馈情况，以实现“培优扶差，满足不同。”

六、教学思路

具体的思路如下

复习的引入：讲一些集合的相关数学及相关数学家的经

历故事！这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更

加感兴趣，有助于上课的效率！因为时间关系这里我就不说

相关数学史咯。

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集

合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还

是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是

问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，

而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念一一集

合，即是一些研究对象的总体。

二、正体部分

学生阅读教材，并思考下列问题：

(1)集合有那些概念？

(2)集合有那些符号？

(3)集合中元素的特性是什么？

(4)如何给集合分类？

(一)集合的有关概念

(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想

中的事物或抽象符号，都可以称作对象。

(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整

体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。

(3)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、？？元

素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、

1、思考：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和

不能构成集合的例子，

对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

2、元素与集合的关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A,记

作a£A。(举例)集合A=(2,3,4,6,9)a=2因此我们知

道aeA

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属

于A,记作a?A

要注意”的方向，不能把A颠倒过来写。（举例）

集合A二（3,4,6,9}a二2因此我们矢口道a?A

3、集合中元素的特性

（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集

合的元素是确定的了。

（2）互异性：集合中的元素一定是不同的。

（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序。

4、集合分类

根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集中

（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

注：应区分？，{?},{0},0等符号的含义

5、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。

记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作Nx或

N+

（3）整数集：全体整数的集合。记作Z

（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q

（5）实数集：全体实数的集合。记作R

注：（1）自然数集包括数0。

（2）非负整数集内排除0的集。记作Nx或N+,Q、Z、

R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内

排除0的集，表示成Zx

（二）集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带

来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大

括号内。

如：｛1,2,3,4,5｝,｛x2,3x+2,5y3-x,x2+y2｝,

例1（课本例1）

思考2,引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集

合时不必考虑元素的顺序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，

写在大括号｛｝内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集

合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，

在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：｛x|x-3>2｝,｛（x,y）|y=x2+l）,｛直角三角形｝,?；

例2（课本例2）

说明：（课本P5最后一段）

思考3：（课本P6思考）强调：描述法表示集合应注意

集合的代表元素

｛（x,y）|y=x2+3x+2｝与｛y|y=x2+3x+2｝不同，只要不引

起误解，集合的代表元素也可省略，例如：｛整数｝,即代表

整数集Z。

辨析：这里的｛｝已包含“所有”的意思，所以不必写｛全

体整数｝。下列写法｛实数集｝,｛R｝也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确

定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限

个元素时，不宜采用列举法。

（三）课堂练习（课本P6练习）

三、归纳小结与作业

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的

概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集

合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

书面作业：习题1.1,第1-4题

高中数学说课教案（精选篇2）

一、说教材

1、从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内

容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分

期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类

比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学

生今后学习和工作中必备的数学素养。

2、从学生认知角度看

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前

n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素,

应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n

项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突

破，另外，对于q=l这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤

其是在后面使用的过程中容易出错。

3、学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问

题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年

龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此

片面、不严谨。

4、重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和

方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以

既是重点也是难点。

二、说目标

知识与技能目标：

理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的

特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。

过程与方法目标：

通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到

一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、

比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。

情感与态度价值观：

通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品

质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义

观点。

三、说过程

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知

规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合

本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

lo创设情境，提出问题

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时

的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。

西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，

第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两

倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，

国王大吃一惊。为什么呢？

设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发

学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主

题与重点。

此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦

吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手

算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求

和。这时我对他们的这种思路给予肯定。

设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师

舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛

出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想

到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而

马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在

教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学

习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫

使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏

笔。

2、师生互动，探究问题

在肯定他们的思路后，我接着问：1,2,22,263

是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？

探讨L,记为⑴式，注意观察每一项的特征，有何联

系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）

探讨2：如果我们把每一项都乘以2,就变成了它的后

一项，（1）式两边同乘以2则有，记为⑵式。比较（1）（2）两

式，你有什么发现？

设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n

项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是

“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此

教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维

能力的良好契机。

经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同

的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：。老师指出：

这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么

⑴式两边要同乘以2呢？

设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法,

不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受

到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的

信心。

3、类比联想，解决问题

这时我再顺势引导学生将结论一般化，

这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对

个别学生进行指导。

设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从

已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到

学习的愉快和成就感。

对不对？这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能

不能为1?q=1时是什么数列？此时sn二？（这里引导学生对

q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基

础。）

再次追问：结合等比数列的通项公式an=alqn-l,如何

把sn用al、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形

式）

设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的

认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受,

变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合

的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅

仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。

4、讨论交流，延伸拓展

高中数学说课教案（精选篇3）

一、说设计理念

《数学课程标准》指出要让学生感受生活中处处有数学,

用数学知识解决生活中的实际问题。

基于这一理念，我在教学过程中力求联系学生生活实际

和已有的知识经验，从学生感兴趣的素材，设计新颖的导入

与例题教学，给数学课富予新的生命力。课堂中力求构建一

种自主探究、和谐合作的教学氛围，让学生经历知识的探究

过程，培养学生感受生活中的数学和用数学知识解决生活问

题的能力，体验数学的应用价值。

二、教材分析：

（一）教材的地位和作用

有关统计图的认识，小学阶段主要认识条形统计图、折

线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的

广泛应用，《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单

元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用

的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到扇

形统计图的实用价值。

（二）教学目标

1、联系生活情境了解扇形统计图的特点和作用

2、能读懂扇形统计图，从中获取有效的信息。

3、让学生在观察、比较、讨论和交流中体会扇形统计

图反映的是整体和部分的关系。

（三）教学重点：

1、能读懂扇形统计图，理解扇形统计图的特点和作用,

并能从中获取有效信息。

2、认识折线统计图，了解折线统计图的特点。

（四）教学难点：

1、能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。

2、能根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析。

二、学情分析

本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上，学习新

知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图，

知道他们的特点，并具有一定的概括、分析能力，在此基础

上，通过新旧知识对比，自然生成新知识点。

三、设计理念和教法分析

1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”，

由“传授知识”转向“引导探索”，“教师是组织者、领导者。”

将课堂设置问题给学生，让学生自己获取信息、分析信息，

自主探索、合作交流，参与知识的构建。

2、运用探究法。探究学习的内容以问题的形式出现在

教师的引导下，学生自主探究，让学生在课堂上多活动、多

思考，自主构建知识体系。引导学生获取信息并合作交流。

四、说学法

《数学课程标准》指出有效的数学学习不能单纯的依赖

模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数

学的重要方式。教学时，我通过学生感兴趣的话题引入，引

导学生关注身边的数学，使学生体会到观察、概括、想象、

迁移等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动

手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

五、说教学程序

本课分成创设情境，感知特点一一分析数据，理解特征

——尝试制图，看图分析一一实践应用，全课总结四环节。

六、说教学过程

（一）复习引新

1、复习旧知

提问：我们学习过哪些统计方法？其中条形统计图和折

线统计图各有什么特点？

2、引入新课

（二）自主探索，学习新知

新知识教学分二步教学：第一步整体感知，看懂统计图,

理解特征，这是本节课的重点。在教学中，以知识迁移的方

式建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合

作，进一步了解统计图的特征。

第二步实践应用环节。在教学中，精心地选取了大量的

生活素材，使统计知识与生活建立紧密的联系。根据统计图

回答问题，是让学生运用到刚才学习到的知识来解决生活中

的一些问题，并巩固刚才所学的知识，为学生自己发现问题、

提出问题及自己解决问题提供了较大的空间。同时，让学生

感悟由于数据变化带来的启示，并能合理地进行推理与判断

高中数学说课教案（精选篇4）

说教材：

1、地位、作用和特点：

O是高中数学课本第册(修)的第章的第节内容,

高中数学课本说课稿。

本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可

以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基

础，所以是本章的重要内容。此外，《》的知识与我们日常

生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有

着广泛的现实意义。

教学目标：

根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知

能力，确定以下教学目标：

(1)知识目标：A、B、C

(2)能力目标：A、B、C

(3)德育目标：A、B

教学的重点和难点：

(1)教学重点：

(2)教学难点：

二、说教法：

基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发

式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际,

主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求

知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学

方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教

学过程，以求获得最佳效果。另外还注意获得和交换信息渠

道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个

教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学

生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教

学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想

法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让学生在探索学

习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索

能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的

时间，以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容

时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此，拟对本

节课设计如下教学程序：

导入新课新课教学

反馈发展

三、说学法：

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、

运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，

指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某

种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教

学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目

的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的

学法指导。

1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相

关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得

到提高。

本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出，并依

据此知识与具体事例结合、推导出，这正是一个分析和

推理的全过程。

2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是

努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索

中体会科学方法，如在讲授时，可通过

演示，创设探索规律的情境，引导学生以可靠的事实为

基础，经过抽象思维揭示内在规律，从而使学生领悟到把可

靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。

3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析

现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而

培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动

力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多

交流、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励，不

断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结和推广。

4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、

尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决

问题方法，从而克服思维定势的消极影响，促进知识的正向

迁移。如教师引导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱

知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过

程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知

识内在本质的能力。

四、教学过程：

（一）、课题引入：

教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B、

使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事

例。c、讲述数学科学史上的有关情况。）激发学生的探究欲

望，引导学生提出接下去要研究的问题。

（二）、新课教学：

1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生

通过动手探索有关的知识，并引导学生进行交流、讨论得出

新知，并进一步提出下面的问题。

2、组织学生进行新问题的实验方法设计一这时在设计

上最好是有对比性、数学方法性的设计实验，指导学生实验、

通过多媒体的辅助，显示学生的实验数据，模拟强化出实验

情况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。

（三）、实施反馈：

1、课堂反馈，迁移知识（最好迁移到与生活有关的例

子）。让学生分析有关的问题，实现知识的升华、实现学生

的再次创新。

2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作

业，课后研实验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的延

续。

五、板书设计：

在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，

中间知识推导过程，右边实例应用。

六、说课综述：

以上是我对《》这节教材的认识和对教学过程的设计。

在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的知识，并把它运

用到对的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识,

又学会了方法。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导,

以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计

划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用

知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从

各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴

趣，体现了对学生创新意识的培养。

高中数学说课教案（精选篇5）

一、教材分析

1­教材的地位和作用

在学习这节课以前，我们已经学习了振幅变换。本节知

识是学习函数图象变换综合应用的基础，在教材地位上显得

十分重要。

y二asin（3x+6）图象变换的学习有助于学生进一步理

解正弦函数的图象和性质，加深学生对函数图象变换的理解

和认识，加深数形结合在数学学习中的应用的认识。同时为

相关学科的学习打下扎实的基础。

2.教材的重点和难点

重点是对周期变换、相位变换规律的理解和应用。

难点是对周期变换、相位变换先后顺序的调整，对图象

变换的影响。

3.教材内容的安排和处理

函数y二asin（c）x+@）图象这部分内容计划用3课时，本

节是第2课时，主要学习周期变换和相位变换，以及两种变

换的综合应用。

二、目的分析

1.知识目标

掌握相位变换、周期变换的变换规律。

2.能力目标

培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力、分析问题

解决问题能力。

3.德育目标

在教学中努力培养学生的“由简单到复杂、由特殊到一

般”的辩证思想，培养学生的探究能力和协作学习的能力。

4.情感目标

通过学数学，用数学，进而培养学生对数学的兴趣。

三、教具使用

①本课安排在电脑室教学，每个学生都拥有一台计算

机，所有的计算机由一套多媒体演示控制系统连接，以实现

师生、生生的相互沟通。

②课前应先把本课所需要的几何画板课件通过多媒体

演示系统发送到每一台学生电脑。

四、教法、学法分析

本节课以“探究一一归纳一一应用”为主线，通过设置

问题情境，引导学生自主探究，总结规律，并能应用规律分

析问题、解决问题。

以学生的自主探究为主要方式，把计算机使用的主动权

交给学生，让学生主动去学习新知、探究未知，在活动中学

习数学、掌握数学，并能数学地提出问题、解决问题。

五、教学过程

教学过程设计：

预备知识

一、问题探究

⑴师生合作探究周期变换

⑵学生自主探究相位变换

二、归纳概括

三、实践应用

教学程序

设计说明

K预备知识

1我们已经学习了几种图象变换？

2这些变换的规律是什么？

帮助学生巩固、理解和归纳基础知识，为后面的学习作

铺垫。促使学生学会对知识的归纳梳理。

口句题探究

(一)师生合作探究周期变换

(1)自己动手，在几何画板中分别观察①y=sinx-

y=sin2x;②y=sinx—y=sin

x图象的变换过程，指出变换过程中图象上每一个点的

坐标发生了什么变化。

(2)在上述变换过程中，横坐标的伸长和缩短与3之间

存在怎样的关系？

(二)学生自主探究相位变换

(1)我们初中学过的由y二f(x)fy=f(x+a)的图象变换规

律是怎样的？

(2)令f(x)=sinx,贝！］f(x+@)=sin(x+0,那么y=sinx

一y二sin(x+6)的变换是不是也符合上述规律呢？请动手用

几何画板加以验证。

设计这个问题的主要用意是让学生通过观察图象变换

的过程，了解周期变换的基本规律。

设计这个问题意图是引导学生再次认真观察图象变换

的过程，以便总结周期变换的‘规律。

师生合作探究已经让学生掌握了探究图象变换的基本

方法，在此基础上，由学生自主探究相位变换规律，提高学

生的综合能力。

K归纳概括

通过以上探究,你能否总结出周期变换和相位变换的一

般规律？

设计这个环节的意图是通过对上述变换过程的探究,进

而引导学生归纳概括，从现象到本质，总结出周期变换和相

位变换的一般规律。

K实践应用

(一)应用举例

(1)用五点法作出y=sin(2x+)一个周期内的简图。

(2)我们可以通过哪些方法完成y二sinx到y=sin(2x+)

的图象变换

(3)请动手验证上述方法，把几何画板所得图象与用五

点法作出的简图作比较，观察哪些方法是正确的，哪些方法

是错误的。

(4)归纳总结

从上述的变换过程中，我们知道若f(x)=sin2x,则

f()=sin(2x+),由f(x)—f(x+a)的变换规律得从y=sin2x

fy=sin(2x+)的变换应该是.

(二)分层训练

a组题(基础题)

如何完成下列图象的变换：

①y二sin3xfy=sin(3x+l)

②y=sin(x+1)fy=sin(3x+l)

b组题(中等题)

如何完成下列图象的变换：

(Dy=sinSx-♦y=sin(3x+l)

®y=sin(x+l)^y=sin(3x+l)

③y二sinxfy=sin(3x+l)

c组题(拓展题)

①如何完成下列图象的变换：

y=sinx-*y=sin(3x+l)

②我们知道，从f(x)到f(x)+k的变换可通过图象的上

下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|个单位得到。那么由y=f(x)

一y二af(x)+k的变换中，振幅变换和上下平移变换是不是也

有先后顺序呢？请通过实例加以验证。

让学生用五点法作出这个图象是为了验证变换方法是

否正确。

给出这个问题的用意是开拓学生的思维，让学生从多角

度思考问题。

这个步骤主要目的是培养学生的探究能力和动手能力。

这个问题的解决，是突破本课难点的关键。通过问题的

解决，让学生理解如果先进行周期变换，而后进行相位变换,

应特别关注X的变化量。

a组题重在基础知识的掌握，

由基础较薄弱的同学完成。

b组比a组增加了第③小题，

重在对两种变换的综合应用。

c组除了考查知识的综合应用，

还要求学生对新问题进行探究，

有较大难度，适合基础较好的

同学完成。

作业：

(1)必做题

(2)选做题

作业分为两种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。

选做题不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。

六、评价分析

在本节的教与学活动中，始终体现以学生的发展为本的

教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注

学生的认知过程，注意学生的品德、思维和心理等方面的发

展。重视动手能力的培养，重视问题探究意识和能力的培养。

同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生

得到不同的发展，体现因材施教原则。

调节与反馈：

⑴验证两种变换的综合时，可能会出现有些学生无法观

察到两种变换的区别这种情况，此时，教师除了加以引导外,

还需通过教师演示和详细讲解加以解决。

⑵教学中可能出现个别学生无法正确操作课件的情况，

这种情况下一定要强调学生的协作意识。

附：板书设计

高中数学说课教案（精选篇6）

各位老师：

大家好！

我叫，来自—o我说课的题目是《古典概型》,

内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第二节，

课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从

教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程分析

四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概

率模型，在概率论中占有相当重要的地位。它承接着前面学

过的随机事件的概率及其性质，又是以后学习条件概率的基

础，起到承前启后的作用。

2.教学的重点和难点

重点：理解古典概型及其概率计算公式。

难点：古典概型的判断及把一些实际问题转化成古典概

型。

二、教学目标分析

1.知识与技能目标

(1)通过试验理解基本事件的概念和特点

(2)在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基

本特征，推导出古典概型下的概率的计算公式。

2、过程与方法：

经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方

法。

3、情感态度与价值观：

(1)用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，

培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

(2)让学生掌握”理论来源于实践，并把理论应用于

实践”的辨证思想。

三、教法与学法分析

1、教法分析：根据本节课的特点，采用引导发现和归

纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决

问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其

概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学

习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与

到学习活动中来。

2、学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观

察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体

现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到

一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度。

㈠创设情景、引入新课

在课前，教师布置任务，以小组为单位，完成下面两个

模拟试验：

试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录”正面朝

上“和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20

次（最好是整十数），最后由代表汇总；

试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录”1

点“、“2点“、“3点“、“4点“、“5点“和“6点”

的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数）,

最后由代表汇总。

在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并

与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并

提出两个问题。

1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不

好？为什么？

不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试

验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。

2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之

间都有什么特点？］

「设计意图」通过课前的模拟实验，让学生感受与他人

合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题

的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学

生发现问题的能力。

㈡思考交流、形成概念

学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教

师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深对新

概念的理解。

[基本事件有如下的两个特点：

(1)任何两个基本事件是互斥的；

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事

件的和.]

「设计意图」让学生从问题的相同点和不同点中找出研

究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时

也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题

的一种方法。教师的注解可以使学生更好的把握问题的关

键。

例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试

验中，有哪些基本事件？

先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树

状图列举问题的优点。

「设计意图」将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体

问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本

事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且

还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型

中基本事件总数这一难点

观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点：

让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特

点，再概括总结得到的结论，教师最后补充说明。

［经概括总结后得到：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(有

限性)

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，

简称古典概型。

「设计意图」培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的

辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归

思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。

通过列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。

㈢观察分析、推导方程

问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多

少？随机事件出现的概率如何计算？

教师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1

的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对

比概率结果，发现其中的联系，最后概括总结得出古典概型

计算任何事件的概率计算公式：

「设计意图」鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、

从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生

感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古

典概型的概率计算公式这一重点。

提问：

(1)在例1的实验中，出现字母"d”的概率是多少？

(2)在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？

「设计意图」教师提问，学生回答，深化对古典概型的

概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的

关键。

㈣例题分析、推广应用

例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,

c,D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的

内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随

机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

学生先思考再回答，教师对学生没有注意到的关键点加

以说明。

「设计意图」让学生明确决概率的计算问题的关键是：

先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A

包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。巩固学生

对已学知识的掌握。

例3同时掷两个骰子，计算：

(1)一共有多少种不同的结果？

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

(3)向上的点数之和是5的概率是多少？

先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问题，

发现解答中存在的问题。引导学生用列表来列举试验中的基

本事件的总数。

「设计意图」利用列表数形结合和分类讨论，既能形象

直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏。深

化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解。培养学生运用

数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能

力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。

㈤探究思想、巩固深化

问题思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记

号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？

要求学生观察对比两种结果，找出问题产生的原因。

「设计意图」通过观察对比，发现两种结果不同的根本

原因是一研究的问题是否满足古典概型，从而再次突出了古

典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐养成自

主探究能力。

因总结概括、加深理解

1.基本事件的特点

2.古典概型的特点

3.古典概型的概率计算公式

学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。

「设计意图」使学生对本节课的知识有一个系统全面的

认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应

用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的

认知更上一层。

（七）布置作业

课本练习1、2、3

「设计意图」进一步让学生掌握古典概型及其概率公式,

并能够学以致用，加深对本节课的理解。

高中数学说课教案（精选篇7）

教学背景分析

1.教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.

圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着

广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究

二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等

内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，

所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

2.学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，

又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由

于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐

标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另

外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加

强.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知

结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3.教学目标

（1）知识目标：①掌握圆的标准方程；

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据

条件写出圆的标准方程；

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.

(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何

问题的能力；

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的

运用；

③增强学生用数学的意识.

(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的

意识；

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下

的教学重点和难点：

4.教学重点与难点

(1)重点：圆的标准方程的求法及其应用.

(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学

法上进行分析：

好学教育：

教法学法分析

1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采

用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层

层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我

恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实

际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学

生建模的过程.

2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求

轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个

独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟

悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设

计加以说明：

教学过程与设计

整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分

为五个环节：

创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提

高

反馈训练形成方法小结反思拓展引申

下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.

首先：纵向叙述教学过程

（一）创设情境一一启迪思维

问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能

在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m,高为3m的货车能

不能驶入这个隧道？

通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定

理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助

学生回顾了旧知一一求轨迹方程的一般方法，另一方面，在

得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在

原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课

的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源

于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.

这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.

通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的

思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，

进入第二环节.

(二)深入探究一一获得新知

问题二1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半

径为的圆的方程？

2.如果圆心在，半径为时又如何呢？

好学教育：

这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在

原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在

原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在

原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究

结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.

得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平

台，进入第三环节.

(三)应用举例一一巩固提高

I.直接应用内化新知

问题三1.写出下列各圆的标准方程：

(1)圆心在原点，半径为3;

(2)经过点，圆心在点.

2.写出圆的圆心坐标和半径.

我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心

坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求

圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成,

目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之

间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.

II.灵活应用提升能力

问题四1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.

2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.

3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.

你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么？

我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三

的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准

方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法

确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的

条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设

了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让

学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一

点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，

使探究气氛达到高潮.

HL实际应用回归自然

问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨

度AB-20m,拱高0P=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支

撑,求支柱的长度（精确到0.01m）.

好学教育：

我选用了教材的例3,它是待定系数法求出圆的三个参

数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实

际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意

识.

（四）反馈训练一一形成方法

问题六L求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方

程.

2.求圆过点的切线方程.

3.求圆过点的切线方程.

接下来是第四环节一一反馈训练.这一环节中，我设计

三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每

一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增

强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道

求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上

一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这

道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导

学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判

断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.

（五）小结反思一一拓展引申

1.课堂小结

把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，

提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r

的圆的标准方程为：

圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：.

②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.

2.分层作业

(A)巩固型作业:教材P81-82：(习题7.6)1,2,4.(B)

思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.

3.激发新疑

问题七1.把圆的标准方程展开后是什么形式？

2.方程表示什么图形？

在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩

固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧

的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀

起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了

重要的准备.

以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，

我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教

学设计

(一)突出重点抓住关键突破难点

好学教育：

求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此

我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与

圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自

然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难

点.

第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有

的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问

题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首

先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的

求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入

问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情

绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问

题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问

题一一问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形

成了方法，难点自然突破.

（二）学生主体教师主导探究主线

本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活

动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指

引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了

两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学

生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生

在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂

与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完

成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的

完成本节的学习任务.

（三）培养思维提升能力激励创新

为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四

中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳

概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向

挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新

精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方

法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.

以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根

据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转

变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课，发挥我们

的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.

高中数学说课教案(精选篇8)

一、教材分析

1、教材地位和作用

二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之

一。二面角的概念发展、完善了空间角的概念；而二面角的

平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置，同时它也是

空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点。搞好本节

课的学习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新

能力的培养都具有十分重要的意义。教学大纲明确要求要让

学生掌握二面角及其平面角的概念和运用。

2、教学目标

根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维

特点，确定本节课的教学目标：

认知目标：

(1)使学生正确理解二面角及其平面角的概念，并能

初步运用它们解决实际问题。

(2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化

归思想。

能力目标：以培养学生的创新能力和动手能力为重点。

(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从

而提高学生的创新能力。

(2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学

生的动手操作能力。

教育目标：

(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，

从而增强学生应用数学的意识。

(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一

步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

3、本节课教学的重、难点是两个过程的教学：

(1)二面角的平面角概念的形成过程。

(2)寻找二面角的平面角的方法的发现过程。

其理由如下：

(1)现行教材省略了概念的形成过程和方法的发现过

程，没有反映出科学认识产生的辩证过程，与学生的认知规

律相悖，给学生的学习造成了很大的困难，非常不利于学生

创新能力、独立思考能力以及动手能力的培养。

(2)现代认知学认为，揭示知识的形成过程，对学生

学习新知识是十分必要的。同时通过展现知识的发生、发展

过程，给学生思考、探索、发现和创新提供了最大的空间，

可以使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进

而培养他们独立思考和大胆求索的精神，这样才能全面落实

本节课的教学目标。

二、指导思想和教学方法

在设计本教学时，主要贯彻了以下两个思想：

1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为

中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教

学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创

新思考，亲身参与概念和方法的形成过程。2、坚持协同创

新原则。把教材创新、教法创新以及学法创新有机地统一起

来，因为只有教师创新地教，学生创新地学，才能营建一个

有利于创新能力培养的良好环境。

首先是教材创新。

(1)在二面角的平面角概念引入上，我变课本上的“直

接给出定义”为“类比一一猜想一一操作一一定义”，也就

是变封闭的、逻辑演绎体系为开放的、探索性的发现过程。

(2)在引入定义之后，例题讲解之前，引导学生发现

寻找二面角的平面角的方法，为例题做好铺垫。

(3)重新编排例题。

其次是教法创新。采用多种创新的教学方法，包括问题

解决法、类比发现法、研究发现法等教学方法。

这组教学方法的特点是教师通过创设问题情境，引导学

生逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自

主活动和探索的基础上，着力培养学生的创新能力。

这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用

数学，不仅强调动脑思考，而且强调动手操作，亲身体验，

注重多感官参与、多种心理能力的投入，通过学生全面、多

样的主体实践活动，促进他们独立思考能力、动手能力等多

方面素质的整体发展。

教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人

才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用《几何画板》

制作课件来辅助教学；此外，为加强直观教学，教师可预先

做好一些模型。

最后是学法创新。意在指导学生会创新地学。

1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心

和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习

中去，成为学习的主人。

2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化

归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知

结构。

3、会学：通过自己亲身参与，学生要领会复习类比和

深入研究这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会

创新。

三、程序安排

（一）、二面角

1、揭示概念产生背景。

心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意

义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，

激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。

问题情境1、我们是如何定量研究两平行平面的相对位

置的？

问题情境2、立几中常用距离和角来定量描述两个元素

之间的相对位置，为什么不引入两平行平面所成的角？

问题情境3、我们应如何定量研究两个相交平面之间的

相对位置呢？

通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识

的创新做好了准备；同时也让学生领会到，二面角这一概念

的产生是因为研究两相交平面的相对位置的需要，从而明确

新课题研究的必要性，触发学生积极思维活动的展开。

2、展现概念形成过程。

高中数学说课教案（精选篇9）

教学背景分析

lo教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六

节。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中

有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识，是

研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲

线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意

义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。

2o学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，

又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由

于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐

标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另

外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加

强。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知

结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3o教学目标

(1)知识目标：①掌握圆的标准方程；

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据

条件写出圆的标准方程；

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。

(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几

何问题的能力；

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的

运用；

③增强学生用数学的意识。

(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流

的意识；

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下

的教学重点和难点：

4o教学重点与难点

(1)重点：圆的标准方程的求法及其应用。

(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的'标准方程;

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学

法上进行分析：

好学教育：

教法学法分析

lo教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课

采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动

层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外

我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设

实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了

学生建模的过程。

2。学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法

求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程，理解必须具备三

个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，

熟悉用待定系数法求的过程。下面我就对具体的教学过程和

设计加以说明：

教学过程与设计

整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分

为五个环节：

创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提

高

反馈训练形成方法小结反思拓展引申

下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。

首先：纵向叙述教学过程

（一）创设情境一一启迪思维

问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能

在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m,高为3m的货车能

不能驶入这个隧道？

通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定

理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮

助学生回顾了旧知一一求轨迹方程的一般方法，另一方面，

在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心

在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本

课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来

源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望。

这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。

通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的

思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，

进入第二环节。

（二）深入探究一一获得新知

问题二lo根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，

半径为的圆的方程？

2o如果圆心在，半径为时又如何呢？

好学教育：

这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在

原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在

原点，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在

原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究

结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法。

得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深