江苏省宿迁市沭阳县广宇学校2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

2024-2025学年度第一学期第一次质量检测初二数学（时间：100分钟，总分：150分）一、选择题（每题3分，共24分）1．学校为庆祝国庆，在校内张贴了“爱我中华”标语，这些汉字中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA3．如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）A．B．C．D．4．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等5．三角形内部，到三角形的三条边距离相等的点是、（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点6．如图，已知的周长是，和的角平芬线交于点O，于点D，若，则的面积是（）A．B．C．D．7．若AD为中BC边上的中线，且，则AD的范围是（）A．B．C．D．8．如图，，均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，连接BF，下列结论：①；②；③；④；⑤FB平分．其中正确的有（）个．A．2B．3C．4D．5二、填空题（每题3分，共30分）9．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，请添加一个条件________，使．10．等腰三角形一个内角的大小为，则其顶角的大小为________．11．在镜子中看到时钟显示的是，，则实际时间是________．12．如图，在的正方形网格中，则________．13．如图，四边形ABCD是正方形，且，EF与BC交于点G，，则________．14．如图，等边的边长为6，的角平分线交于点D，过点D作，交AB、AC于点E、F，则的周长为________．15．如图，四边形ABCD中，，四边形ABCD的面积为________．16．在中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若，则________．17．如图，在中，，的面积为25，的平分线交BC于点D，点M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值为________．18．如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，．动点E从A点出发以的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为t（），则当________秒时，与全等．三、解答题（共96分）19．（6分）作图题（保留作图痕迹）已知：和两点M、N，求作一点P，使点P到两边的距离相等，且．20．（8分）如图，已知：在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，．求证：．21．（10分）如图，已知．求证：F是CD的中点．22．（10分）如图，中，BE平分于D，求证：．23．（12分）如图，在中，于E，点F在边AC上．（1）求证：；（2）若，且的面积等于6，求DE的长．24．（12分）如图，四边形ABCD中，，E是BC的中点，DE平分．（1）求证：AE平分；（2）判断AB、CD、AD之间的数量关系，并证明．25．（14分）如图，在中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若，求的周长；（2）设直线DM、EN交于点O，①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；②若，求的度数．26．（10分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，，E、F分别是BC、CD上的点，且，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．图1图2（1）小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使，连接AG，先证明，再证明，可得出问题的结论是________________；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，，E、F分别是BC、CD上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由．27．（14分）．（1）观察推理：如图1，中，，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，，垂足分别为D、E．求证：；（2）类比探究：如图2，中，，将斜边AB绕点A逆时针旋转至，连接，求的面积；（3）拓展提升：如图3，等边中，，点O在BC上，且，动点P从点E沿射线E