椭圆的第三定义

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椭圆第三定义回顾复习

椭圆的第一定义：

平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，其中a,c为常数。12yoFFMx回顾复习

椭圆的第二定义：

平面内到定点的距离与到定直线的距离之比为定值（大于0小于1）的点的轨迹（或集合）为椭圆。该定值为椭圆的离心率，定点为椭圆的一个焦点，定直线为椭圆的准线。12yoFFMx必须是同侧焦点和准线的距离比新课讲解yoABPx

椭圆的第三定义：

已知A（-a,0）B(a,0)两个定点，动点P(x,y),若PA、PB的斜率存在，且

，则点P的轨迹为

。

新课讲解yoABPx

推论一：

若A、B为过椭圆中心的一条弦，点P为椭圆上一点，则

新课讲解yoABMx

推论二：

若直线l与椭圆交于A、B两点，M为AB的中点，则

过OA交椭圆与A1A1

直线BA1//直线OM

思考交流

若直线l与椭圆交于A、B两点，M为AB的中点，则

？习题讲解

例、过椭圆

内一点M（2,1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程。解1：点差法求斜率--知道中点坐标M习题讲解

例、过椭圆

内一点M（2,1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程。又因为AB的中点为M经检验，符合题意习题讲解

例、过椭圆

内一点M（2,

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