人教版小学数学五年级下册电子教案全册

【教学内容】【教学目标】1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。【教学重点】根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。【教学难点】借助空间想象还原立体图形。【教学过程】一、情境激趣，导入新课教师：同学们，我这里有两个立体图形，但只让你们看到它的正面，你能猜出我放的是什么立体图形吗？看看谁能猜对。(出示课件：趣味竞猜)教师：其实，老师摆的是两个圆柱体。看来，同学们只看正面图并不好确定究竟摆的是什么立体图形。别急，今天的知识能帮到你们！(板书：观察物体)二、自主活动，探究新知1.根据一个面摆放，体会摆法的多样性。（1）出示探究内容，明确探究要求。教师：同学们，请看大屏幕！让我们来看一看，题中告诉了我们哪些数学信息？(出示课件)探究问题：用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形。（2）学生动手拼摆，验证交流方法。教师：请同学们拿出4个小正方体，根据你的理解，用手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面，验证自己的摆法是否正确，最后和同桌交流一下你是怎么摆的。（3）全班交流反馈，形成认识。？（教师：这些摆法你试过了吗？快和小组内的同学一起摆一摆。观察一下，从正面看到的是三教师：刚才我们摆了那么多图形，其实这些图形的摆法都是有联系的，你们看这三种（手指第一行）都是先摆好三个小正方体，从正面看有三个小正方体（边说边摆），再看它们三个的后面任意摆一个。从正面看，前面的小正方体遮住了后面摆的小正方体。所以从正面看仍第二行也是先摆好三个小正方体，从正面看有三个小正方体。再在前面的任意位置摆一个。教师：说的真好！第二行的摆法也有一定的规律呢！大家看看，如果我们把三个当中的一个前移一下，或后移一下，方法是不是就更多了呢！（4）应用体验。教师：如果再增加1个同样的小正方体，保证从正面看还是三个正方形，你还会摆吗？教师：我们刚才根据正面图形用小正方体摆几何体，同学们有什么发现？小结：正面看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。最后，我们发现虽然摆法很多，但是有规律可循。所以，只看一个面并不能确定组合的几何体究竟是什么样子，还需要从更多不同的方向观察到的图形。2.根据三个面摆放，体会有些摆法的确定性。（1）出示探究内容，明确探究要求。（2）学生动手拼摆，验证交流方法。教师：现在有从三个方向看到的图形，可以怎样摆呢？同学们可以先思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。（3）全班交流反馈，形成认识。教师：谁来介绍你的摆法？（教师指定学生上台展示。）学生1（边说边摆）：我先根据从正面看到的图形，用两个小正方体最后再看从上面看到的图形，发现这个小正方体应该往下挪。教师：现在摆出的形状正确吗？我们一起来验证一下。（引导学生从三个方向验证。）学生2：我是先根据从上面看到的图形先摆出来（），然后发现从正面、左面看到的图学生3：我先根据这三个方向看到的图形，想象该怎样摆，然后摆好后再验证。教师：同学们，看看他们摆出来的图形一样吗一样）小结：还原原来的物体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。通常，由三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。三、全课小结【教学内容】【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【教学重点】理解因数和倍数的含义。【教学难点】理解因数和倍数的含义。【教学过程】一、复习导入学生口算2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内［板书课题：因数和倍数(1)］二、新课讲授1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教科书第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是除数和商是被除数的因数。）学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。学生独立思考并回答。三、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【板书设计】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。【教学反思】知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。【教学内容】【教学目标】通过学习使学生掌握找一个数的因数、倍数的方法；学生能了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的；能熟练地找出一个数的因数和倍数。【教学重点】掌握找一个数的因数和倍数的方法。【教学难点】能熟练地找出一个数的因数和倍数。批注教学过程一、复习导入知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。［板书课题:因数和倍数(2)］二、新课讲授学生尝试完成后汇报？（教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。，２教师：为什么找不完?是几?最大的你能找到吗?？（教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【板书设计】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。【教学反思】本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学过程】一、复习导入师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。二、新课讲授（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？（板书：个位上是0或5的数都是5（6）验证：除了这些数以外，其他5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（5）验证：除了这些数以外，其他2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是三、课堂小结1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的【板书设计】【教学反思】通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】多媒体，百数表（学生每人一张或两人一张）。【教学过程】一、复习导入引导学生回忆知识和研究的方法，并据生回答板书：找数、观察、猜想、验证、归纳。师：判断是不是2和5的倍数，只要看什么？（个位数）2.导入：今天我们要研究3的倍数的特征。（板书课题）二、探索与猜想，验证与归纳（1）拿出课前发给大家的百数表，依次圈出3的倍数。（可以独立完成；或者同桌合作完成，一人动笔，一人帮着找；也可以两人分工，左右各找一半）（3）只看个位数不行！看什么呢？横着、竖着看，看不出规律，还可以怎么看？（斜着看）③十位数依次加1，个位数依次少1，什么不变？（和不变，第一斜行都是3，第二斜行都④继续观察，其他斜行呢？说说你的发现。②根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是3的倍数（可用计算器）。三、回顾、质疑、拓展1.今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？有什么体会？第13页“你知道吗？”适当说明或让学生结合第13页先自己尝试理解，再适时引导。第5课时质数和合数【教学内容】【教学目标】1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合【教学重点】【教学难点】【教学过程】一、复习导入2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来二、新课讲授点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）只有一个原因只有1和它本针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）。①根据质数的概念逐个判断。三、课堂小结【板书设计】质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。只有一个原因只有1和它本【教学反思】教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。【教学内容】【教学目标】1.通过探究，知道两数之和的奇偶性。2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。【教学重点】在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。【教学难点】认识两数之和奇偶性的必然性。【教学准备】多媒体课件或磁性正方形教具，两种颜色的小正方形各10个（可同桌两人合用一套）。【教学过程】一、激趣导入），？（（4）偶数、奇数在日常生活中又叫什么数？（双数、单数）“双”是什么意思？（一对一对，成双成对）师：我们一起来玩一个“快乐大转盘”的游戏。这个大转盘上有1~10，有奇数也有偶数。一个同学转，指针指着那个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，有大奖；如果和是偶（2）学生尝试，老师分两列（奇数+奇数、偶数+偶数）板书算式。看来奇偶数加法运算中蕴含着规律，今天我们就一起来探寻“两数之和的奇偶性”（板书课二、探索与猜想，验证与归纳刚才做游戏，一个数加上它本身，只有两种情况，偶数+偶数，奇数+奇数。要全面研究，偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=追问：为什么“奇数+偶数”不用研究？（根据加法交换律，和相等）2.用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。可以独立完成，或者同桌合作。注意做好记录。（1）请用举例方法的同学介绍。教师加以板书，如：偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=………………（2）请用小正方形拼摆的同学介绍。学生在实物投影仪上介绍，教师在黑板上用磁性教具演示，或用课件演示。师：通过拼摆，使我们确信结论是正确的。这种方法称作“数形结合”。（3）谁能用偶数、奇数除以2的余数来解释这些规律？（如果学生有困难，可以指导学生（4）尝试用字母表示数说明。），有兴趣的同学课后可以用字母表示数，试试怎样说明其他两种情况。将板书补充完整：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数再问：有没有哪个同学的举例不符合这些规律的？能不能举出反例？（6）现在你能解释“快乐大转盘”游戏，为什么不会出现大奖的原因了吗？三、回顾、小结1.今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？有什么体会？第3单元长方体和正方体【教学内容】【教学目标】1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。【教学重点】【教学难点】【教学准备】一些长方体物品，课件。【教学过程】一、复习导入1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教科书第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课二、新课讲授（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面3组）前后，上下，左右。（板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。）教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。（板书：相对的面完全相同。）④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。三、课堂小结【板书设计】长方体的认识相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对【教学反思】在教学长方体的特征时，我始终采取让学生多动手,多观察，多体验，自己找出并掌握长方体的特征，这样学生变被动为主动，学生的积极性都得到了提高。第2课时正方体的认识【教学内容】【教学目标】1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。【教学重点】2.理清长方体和正方体的关系。【教学难点】2.理清长方体和正方体的关系。【教学过程】一、复习导入1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、新课讲授探索正方体的特征。？（顶点这三个方面去考虑）学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。丙组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是相对的面的面积相等，而这个物体是6们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。三、课堂小结今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）【板书设计】正方体的认识有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。【教学反思】1.在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。第3课时长方体和正方体的表面积（1）【教学内容】【教学目标】1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展【教学重点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。【教学难点】应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。【教学准备】长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。【教学过程】一、复习导入2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到长(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教科书第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计三、课堂小结今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，【板书设计】长方体和正方体的表面积（1）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=边长×边长×6【教学反思】本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教科书先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。关这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观第4课时长方体和正方体的面积（2）【教学内容】【教学目标】利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、【教学重点】能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。【教学难点】能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断【教学过程】一、复习导入师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。二、新课讲授(2)学生读题，看图，理解题意。(3)“上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算4个面的面积，上下两个面不计算)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)(2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。三、课堂作业提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节五、课后作业完成练习册中本课时练习。【板书设计】长方体和正方体的表面积(2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。【教学反思】在实际问题教学中要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。整个活动过程，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现自身的学习主体地位和主人翁感。第5课时体积和体积单位【教学内容】【教学目标】1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。【教学重点】【教学难点】【教学准备】“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……【教学过程】一、复习导入二、新课讲授（1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。石头占了一部分空间，所以装不下了。观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。？（（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别（4）再次感受体积单位实际的大小。③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4三、课堂小结教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过【板书设计】体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。【教学反思】长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件演示“乌鸦喝水”的故事，再让学生亲身验证“石头占了一部分的空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论。继而让学生对电视机、影碟机、手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念，继而让学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。第6课时长方体和正方体的体积【教学内容】【教学目标】1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。【教学重点】长方体、正方体体积计算。【教学难点】长方体、正方体体积计算。【教学准备】【教学过程】一、复习导入二、新课讲授教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体（板书：长方体的体积=长×宽×高）（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积公式，想一想正方体的体积应该）（3.运用长方体的体积公式解决问题。（3）说出题中所给信息和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台演示过程，其他同学判断。（7）看图，学生独立在练习本上完成。三、课堂小结【板书设计】长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长【教学反思】体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师应特别注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在教学时，教师让学生把24个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学生通过一系列的活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用就得心应手，水到渠成了。第7课时体积单位间的进率【教学内容】【教学目标】2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。【教学重点】【教学难点】利用名数的改写解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、复习导入二、新课讲授想一想，它的体积是多少立方厘米。学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。学生独立思考，然后解答，指名板演。4.巩固：完成教科书第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。三、课堂小结今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？【板书设计】体积单位间的进率【教学反思】教学体积单位之间的进率时，教师先让学生说出常用的体积单位有哪些，再用棱长为1dm的正方体模型，让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出积单位之间的进率都是1000。最后，教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。第8课时容积和容积单位【教学内容】教科书第38页例5及相关内容。【教学目标】2.掌握升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的关系。3.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。【教学重点】建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。【教学难点】理解容积与体积的联系和区别。【教学过程】一、复习引入2.一个长方体的纸盒，长2分米，宽1．8分米，高1分米，它的学生在练习本上完成，然后小组交流检查。二、探究新知（1）教师把长方体的纸盒打开。问：盒内是空的，可以装什么?教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水（2）学生举例说一说什么是容积。(教师引出课题并板书：容积。)（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。(完成板书课题：容积和容积单位)组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升。（4）容积单位与体积单位的关系。教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。应该怎样算?（2）学生独立完成后，在小组中交流检查，然后指名板演，全班集体订正。三、课堂小结【板书设计】容积和容积单位常用的容积单位：升、毫升答：这个油箱可以装汽油40L。第9课时不规则物体的体积【教学内容】【教学目标】1.通过动手操作，发现并掌握不规则物体体积的计算方法。2.能运用不规则物体的计算方法解决生活中的问题。【教学重点】掌握并能灵活运用不规则物体体积的计算方法。【教学难点】掌握并能灵活运用不规则物体体积的计算方法。【教学过程】一、创设情境师：我们已经学习了长方体和正方体这些形状规则的物体的体积，可在现实生活中还像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？（板书课题：不规则物体的体积）二、探究新知1.让学生以小组为单位，在组内交流各自的办法，后汇报反馈。2.引导学生借助课件演示，理解题意。师：没想到同学们想到了这么多好办法，而我们从中选取一种最简单的方法——排水法。现在我们学习用这种方法来测量梨的体积。（2）让学生说说从课件演示中获取的信息。通过反馈交流，使生明确：梨的体积就是水面上升的那部分的体积。师：运用排水法，我们可以计算形状不规则物体的体积，利用有刻度的容积记录下放入不规则物体前、后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是形状不规则物体的体积。三、巩固应用【教学内容】【教学目标】1.通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征及内在联系，表面积、体积的概念；能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能正确地计算。2.进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会最新价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。【教学重点】归纳整理长方体和正方体这个单元的知识，形成知识体系。【教学难点】灵活运用所学知识解决实际问题。【教学过程】一、谈话引入对这部分知识进行回顾与整理。二、回顾整理1.引导学生在四人小组中回顾本单元知识。2.全班反馈。长方体和正方体特征相同点不同点关系8个顶点12条棱长方体：相对的面面积相等，相对的棱长度相等。正方体：每个面的面积都相等，每条棱的长度都相等。应用表面积体积容积意义6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳长正长LmL不规则物体的体积用排水法可以进行计算。三、巩固应用师：在大家的努力下，我们全面又系统地整理了这单元的全部知识。接下来，我们就学以致用，应用这些知识来解决一些实际问题。【教学反思】本节课主要是对长方体和正方体这个单元的内容进行整理和加深对所学知识的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。因此在教学的过程中，我注重从以下几方面尝试，力求能充分发挥学生的主体地位，达到有效复习的目的流，构建知识体系。本节课的内容学生都已经基本掌握，因此我采用小组讨论的方式对全单元学习的内容进行回顾，并让学生有条理地将所学内容记录下来，形成整体认知结构，促进学生对知识的整体把握。2.讲练结合，提高学生解决问题的能力。在学生对本单元知识有了整体把握的基础上，让生运用知识解决一些实际问题，使学生在解决问题的过程中，沟通本单元知识间的相互联系，从而实现单元知识整理的目的。第4单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义【教学内容】【教学目标】1.了解分数的产生，理解分数的意义。2.理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。【教学重点】【教学难点】理解单位“1”，认识分数单位。【教学过程】一、复习引入教师：那你们会读这个数吗？它的各个部分（分别手指分母、分子、分数线）分别叫什么名分数的意义)二、探究、理解分数的意义教师：老师给大家准备了一些圆片、正方形等学具，你能用自己喜欢的方式，表示出14这教师：看来大家很有信心！下面大家就通过折一折、画一画等方式，表示出来。教师：表示完的同学可以先和同桌互相说一说你说表示的14。学生甲：我把一个圆这样对折，再对折，这样就平均分成4份，涂出这样的一份就表示14。教师：哦！你是把一个圆片平均分成4份，再取其中的一份表示的14。很好！还有谁想说学生乙：我是把一个正方形这样对折，再对折，平均分成4份，其中这样的一份就表示14。教师：你也是把一个图形平均分成了4份，用其中的一份来表示14的。不错！谁还有不同学生丙：我是把4个面包平均分成4份，其中的1教师：哦，你不是把一个图形，而是把一些面包平均分成了4份，用其中的一份来表示的教师：对！可以的，我们在三年级就见到过这种情况。还有同学是像这样表示的吗？教师：很好用课件在一个画面中分类呈现学生汇报过的几种情况）现在请大家仔细观察同学们的这些作品，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想一想，再和同桌学生观察、比较，再组内互相交流。学生：相同的地方是我们都是平均分（板书：平均分）成4份，取其中的1份的。不同的地方是我们分的东西不同，分的东西的总体的数量也不同。学生：把一个图形或者一段绳子，还有一些面包。把这一个整体平均分成了4份，其中的一份就用14来表示。这个整体我们可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。（教师板书：整体单位“1”）教师：现在请同学们想一想，我们还可以把哪些东西看成单位“1”？和你的同桌说一说。学生思考后同桌交流。教师：谁来说一说？（可以把一箱水果看成单位“1”。也可以把全班同学看成单位“1”。教师：露出来的部分是一个整体的14,你能摆一摆，并说它的整体是怎样的吗？教师：你是怎样摆的？谁来汇报一下？学生：我又摆出了3组圆片，每组2个。这个整体是8个圆片。教师：那你为什么这么摆？（这里露出来的2个圆片是整体的14，说明还有3份这样的圆？（看成单位“1”了。）教师：为什么用34表示？（因为这里是把整体平均分成了4份，我摆出的部分占了3份，再和同桌说一说你写的这个分数表示的意思。学生写分数后小组交流。教师：哪个同学想和大家分享一下你写的分数？学生甲：我写的是56（教师板书）。把一个整体也就是单位“1”平均分成6份，这样的5份就是56。学生乙：我写的是23（教师板书）。把一个整体也就是单位“1”平均分成3份，这样的2三、认识分数单位教师：同学们介绍的都很好！下面请同学们翻开书第46页，请你完成“做一做”。学生完成后在课件上汇报。教师：这里把什么看成单位“1”了？（学生：把一堆糖看成了单位“1”。）教师（手指课件）：像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，我们把它叫做分数单位。（指板书上的34、56、23）请你说一说黑板上这些分数的分数单位，并说说它们有几个这样的分数单位。（学生分别汇报）四、分数的产生教师：今天，我们学习了分数的意义，你们知道分数是怎样产生的吗？来听听小精灵的介绍吧！（课件依次演示教科书第45页图片中的内容）五、课堂小结第2课时分数与除法【教学内容】【教学目标】1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。【教学重点】2.用除法的意义理解分数的意义。【教学难点】2.用除法的意义理解分数的意义。【教学过程】一、复习导入？（（板书课题：分数与除法）二、新课讲授（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的13，就是13个）］（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：①分数可以表示除法的商。②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：板书：被除数÷除数=被除数除数→分子→分母（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）三、课堂小结可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。【板书设计】分数与除法被除数÷除数=被除数除数→分子→分母【教学反思】这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。第3课时分数与除法的关系的应用【教学内容】【教学目标】1.进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。2.培养学生的探索精神和类推能力。【教学重点】求一个数是另一个数的几分之几的应用题。【教学难点】运用分数与除法的关系解决实际问题。【教学过程】一、创设情境引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。3.用分数表示下面各算式的商。师：这节课学习“分数与除法的关系的应用”。（板书课题：分数与除法的关系的应用）二、探究新知（1）组织学生读题，理解题意。（2）在小组中交流讨论，说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。①求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，（3）师：上面两个问题有什么关系？（都是用除法算的。）组内提问，相互解答。鼓励学生从不同角度思考，看谁的解法好？（组织学生讨论解题方法。）讨论后师生共同评价，主要有两种方法：（1）从分数定义入手，求月球的质量是地球质量的几分之几。（2）从倍数关系入手，求月球的质量是地球质量的几分之几，是以地球质量为标准，可以三、课堂小结【教学反思】理解与掌握分数与除法的关系及其应用，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础。所以，分数与除法的关系及应用在整个教科书中起到了承上启下的重要作用。在教学过程中，能从整体励学生积极参与教学活动：问题让学生自己解决；方法让学生自己探索；规律让学生自己发现；知识让学生自己获得。课堂上给了学生现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。整个教学过程，结构严谨，层次分明，符合学生的认知规律，使学生独立地发现并应用了“分数与除法的关系”，发展了学生的思维能力，教学效果显著。第4课时真分数和假分数【教学内容】【教学目标】1.使学生理解真分数、假分数、带分数的定义，能正确区分真分数、假分数、带分数。2.培养学生观察比较，抽象概括的能力。【教学重点】理解真分数、假分数的概念及特征。【教学难点】对假分数实际意义的理解。【教学过程】7÷9=8÷15=56=()÷()310=()÷()二、探究新知（2）师：请说一说把什么作为单位“1”？这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个？（因为它们都是从单位“1”里取出几份。）你能再举出几个真分数吗？提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？（板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。）（1）课件出示例2直观图，指导学生根据分数的意义用涂色部分表示出分数。（3）像33、74、115等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有（板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。）作：二又五分之一，像215，134，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。学生举带分数的例子。（板书课题：真分数和假分数）三、课堂小结你又懂得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？谈谈你的学习体会。【板书设计】真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。第5课时假分数化成整数或带分数【教学内容】【教学目标】经历假分数化成带分数或整数的探索过程，掌握假分数化成整数或带分数的方法。【教学重点】掌握假分数化成整数或带分数的方法。【教学难点】掌握假分数化成整数或带分数的方法。【教学过程】一、谈话引入判断下面各数哪些是真分数？哪些是假分数？哪些是带分数？学生进行区分，然后在小组中交流。师：同学们，昨天我们认识了真分数、假分数和带分数。其实关于假分数的知识还有很多很多……今天我们就继续来找寻假分数里的奥秘。二、互动新授师：同学们，有时在实际运用的时候，我们会根据需要，把假分数化成整数或带分数。接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。（1）探究假分数化成整数的方法。）：②让学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方法。先让学生小组内交流互动，后全班反馈。C.从分数与除法的关系得出结论：因为33=3÷3，而（只要学生的想法合理，教师都应予以肯定）师让生先互相交流，后引导学生小结出假分数化成整数的方法。即：假分数整数：用分子除以分母，所得的商是整数。（2）探究假分数化成带分数的方法。）：②同桌合作，拿出准备好的圆片和彩笔，分别在圆片上涂出可以用分数73、65来表示的部③用实物投影展示学生的成果，并追问：如果涂色部分用带分数来表示，应该用哪两个带分（结合图示，学生不难看出73还可以用213来表示，65还组为单位，自主探究假分数化成带分数的方法。师：现在就让我们一起来总结一下假分数化成带分数的方法。师：假分数带分数：用分子除以分母，所得的商是整数部分，余数是分数部分的分子，分三、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，我们学会正确地把假分数化成整数或带分数。【板书设计】假分数化成整数或带分数假分数整数：用分子除以分母，所得的商是整数。假分数带分数：用分子除以分母，所得的商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不【教学反思】体验方法的多样性，并从中选择最优化的方法。通过这样的探究活动，加深了他们对假分数化成整数或带分数的方法的理解。第6课时分数的基本性质【教学内容】【教学目标】1.使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商不变性质2.会运用分数基本性质的知识解决实际问题。3.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。4.让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。【教学重点】经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。【教学难点】运用分数的基本性质解决实际问题。【教学过程】一、复习导入先让生独立完成，反馈时引导学生说说解题的窍门：利用商不变的性质来解决问题。2.师：在刚才的复习中，我们对整数除法中的商不变性质进行了回顾。那么分数中是不是也有与除法同样的性质呢？这就是我们今天要探究的问题。（板书课题：分数的基本性质）二、互动新授（1）活动一：分一分，涂一涂。份，涂上颜色，再用分数表示涂色部分。（2）活动二：讨论，交流分数的基本性质。师：大家观察得很仔细，通过刚才的动手操作、观察比较，我们确实发现12=24=48这三个分数的大小相等。这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，它们的分子、分母各按照什么规律变化的呢？还是请同学们以小组为单位进行讨论交流。①学生明确活动要求后，小组展开活动。反馈时，随着学生的汇报，教师适时板书。③小结分数的基本性质。师：观察以上例子，同学们能得出什么结论？和你的同桌说一说。先让同桌间交流互动，后全班反馈。反馈时，随着学生的汇报，教师适时板书。（板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。）教师提问：这里“相同的数”是不是任何数都可以呢0除外）为什么0要除外0不师：我们已经知道了分数的基本性质，那么同学们能不能根据分数与除法的关系以及商不变的性质来说明分数的基本性质？和你的同桌说一说。先让同桌间交流互动，后全班反馈。（3）生独立完成，后全班反馈。反馈时，随着学生的汇报，教师适时板书。三、课堂小结师：通过本节课的学习，我们知道了什么是分数的基本性质，并学会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。【板书设计】分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本【教学反思】本节课教学的内容是分数的基本性质。结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况，我在1.动手操作，直观感知分数的基本性质。为了将抽象的概念直观化、形象化，便于学生的理解。我在教学中设计了分一分、涂一涂等活动，力求通过动手操作，使学生直观地感知分数2.自主探索、合作交流。分数的基本性质本身的内容并不难，因此我将学习的主动权交给学生，引导他们自主探索，在合作交流中经历这部分知识的形成过程。这样的学习活动既提高了学生的学习效率，又促进了学生各方面能力的发展。第7课时最大公因数【教学内容】【教学目标】1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。【教学重点】理解公因数和最大公因数的概念。【教学难点】理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。【教学过程】一、复习导入学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报。学生独立练习，然后交流检查。组织学生在小组内交流，互相说一说。二、探究新知在8的因数、12的因数中找出公有因数，得出问题的答案。教师利用课件演示集合圈。它们的最大公因数。3.教学求两个数的最大公因数的方法。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：（4）引导学生看教科书第61页的“你知道吗？”，指导学生自学用分解质因数和短除的方法，找两个数的最大公因数。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。三、课堂小结【板书设计】最大公因数【教学反思】本节课教的内容是认识公因数、最大公因数以及求两个数的最大公因数的方法。这些知识是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上教学的，结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况。在教学中，我更关注给予学生探究活动的空间，将自主探究活动贯彻始终，为此我创设了二次自主探究的机会：即：一是集合圈表示因数之间的关系；二是用自己的方法求出两个数的最大公因数。在这两次探究活动中，我始终积极地调动学生的情感，启发他们主动参与，引导学生感知、理解，从而在脑海中形成系统地知识体系。第8课时最大公因数的应用【教学内容】【教学目标】1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2.培养学生分析、归纳等思维能力。3.激发学生自主学习，积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重点】理解用最大公因数解题的思路，并能灵活的运用最大公因数解决实际生活中的问题。【教学难点】理解用最大公因数解题的思路，并能灵活的运用最大公因数解决实际生活中的问题。【教学过程】一、谈话引入师：随着人们生活水平的提高如今家居装修离不开各式各样的地砖，请你们以数学的眼光看看有什么发现？（这些地砖是长方形或正方形的）王叔叔最近买了一套新房子，这几天正忙着怎样装修呢，我们来看看王叔叔的想法吧！二、互动新授提问：说说你们对题目的理解吧！（1）要用正方形的地砖铺满。（2）地砖的边长必须是整分米数。（1）师：请同学们猜一猜，如果按王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？（2）学生分组讨论解答问题;小组代表汇报。（4）归纳总结:师引导学生根据汇报结果总结出求正方形的边长，实质就是求长和宽的公因师用课件演示，并指出只铺一行和一列，也可以说明整块铺满。学生分组讨论;全班反馈。教师根据学生的汇报，归纳整理：解决用正方形地砖铺满一个长方形地面，求正方形地砖的边长这类问题的关键是把铺地砖问题转化求公因数问题。三、课堂小结【板书设计】最大公因数的应用【教学反思】新教科书注意以直观的操作活动，让学生在掌握公因数和最大公因数的基础上，通过猜测、验证等活动进一步巩固了公因数和最大公因数的知识。这样安排有两个好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解：二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上，学生通过上节课知识，很容易得出用在得出结果后，再通过画图的方法进一步验证结论，从而得出这一类用公因数和最大公因数解题方法。让他们在活动中感知、理解，掌握了与最大公因数相关的知识，并在头脑中形成【教学内容】【教学目标】1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。【教学重点】归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。【教学难点】能正确地对分数进行约分。【教学过程】一、复习导入2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公二、探究新知（1）学生先尝试，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母。方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母。引导学生概括出方法：用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时还可以怎样写呢？请同学们自学教科书第65页的例4。试着自己写一写。学生汇报约分的写法，教师板书。教师指出：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。（强调约分时，要约成最三、课堂小结教师引导学生小结：本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。【板书设计】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。【教学反思】本节课的内容是约分，它是分数的基本性质的直接运用，与公因数、最大公因数等概念密切相关。在本课教学中，我关注学生探究活动的空间，体现“以学生发展为本”的原则，积极调动学生的学习情感，让学生在解决问题、比较计算结果的过程中认识最简分数，理解最简分数的含义，引导他们在活动中通过观察、判断、比较、归纳等方式，经历数学概念的形成【教学内容】【教学目标】1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2.掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。【教学重点】理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。【教学难点】通过动手操作引出求公倍数的过程。【教学过程】一、复习导入学生独立练习，然后交流检查。组织学生在小组内交流，互相说一说。二、探究新知（1）师：通过刚才的活动，你发现了什么？组织学生在小组中讨论交流。①组织学生在小组中合作完成，然后汇报。方法二：在数轴上去找。的公倍数，叫做它们的最小公倍数。2.教学求两个数的最小公倍数的方法。学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数，然后小组讨论，互相启发，方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。（2）师：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。三、课堂小结【板书设计】最小公倍数做它们的最小公倍数。【教学反思】在以往的最小公倍数的学习中，总是让学生一味地接受知识，教师给数字，学生找公倍数，进而找出最小公倍数，然后教师介绍短除式。本课让学生通过自己学习来寻找最小公倍数，深刻了解什么是最小公倍数，以及如何求一个数的最小公倍数。由于这一系列活动都由学生自主完成，他们的记忆也就更深刻。【教学内容】【教学目标】1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。2.通过操作，让学生体验观察思考、迁移发现，理解运用的学习方法。【教学重点】会运用最小公倍数的知识解决实际问题。【教学难点】理解用公倍数解题的思路。【教学过程】一、谈话导入家提出的建议。今天他又要装修书房了，王叔叔热情地欢迎我们再次去参观，并希望大家在参观时，还能给他提好的建议。盛情难却，那就让我们再次走进王叔叔的家。二、互动新授师：和你的同桌交流一下，在解决这两个问题时，我们要注意什么？让学生同桌之间交流、互动。反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：要把墙砖铺成正方形；使用的墙砖都是整块的；铺的墙砖必须是长方形。（1）学生分组讨论解答问题。答，师整理并板书。（1）以小组为单位，让学生在边长6dm的正方形上画一画，验证结论。学生分组讨论;全班反馈。教师根据学生的汇报，归纳整理：解决用长方形墙砖铺成一个正方形，求正方形的边长这类问题关键是把铺砖问题转化成求公倍数问题。三、课堂小结（让学生用自己的语言总结，教师适时补充）【板书设计】最小公倍数的应用【教学反思】本节课教学的内容是最小公倍数的应用，它是在学生掌握了公倍数和最小公倍数的基础上教学的。因此我在教学中注重了知识间的迁移。我创设了“铺砖墙”的情境，把它作为“铺地砖”情境的延续。让学生继续在情境实践中，体会公倍数的应用，并在此基础上了解公倍数启发他们主动参与到探究解决问题方法活动中，让他们在活动中感知、理解、掌握与最倍数密切相关的知识，并在头脑中形成系统的知识体系。【教学内容】【教学目标】1.通过探究同分母分数大小比较的方法，理解并掌握通分，能运用通分比较异分母分数的大2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究、合作交流的意识和能力。【教学重点】认识、理解通分的含义，掌握通分的方法。【教学难点】认识、理解通分的含义，掌握通分的方法。【教学过程】一、谈话导入还是海洋多呢？就让我们带着这个问题来开启今天的数学探究吧。二、互动新授师：比较陆地面积大还是海洋面积大？其实就是比较什么？（比较310与710的大小）（2）同桌互动，根据获得的信息解决问题，后全班反馈。学生的反馈大致是：想法一：因为陆地面积约占地球总面积的310，而海洋面积约占地球总面积的710，它们都是把地球总面积看做单位“1”,把单位“1”平均分成10份，陆①试着让学生独立完成，后全班反馈。②归纳同分母分数大小的比较方法。引导学生先用自己的语言描述，后由师小结：比较同分母分数的大小时，分子大的分数比较2.同分子分数大小的比较方法。（1）用实物投影出示蛋糕图片。师：大家现在看到的是两块大小一样的蛋糕，老师把它们分给红红和明明两个小朋友，每人师：比较他们俩谁吃得多？其实就是比较什么？（比较38与34的大小）（2）让学生借助学具，尝试比较大小。同桌之间交流、互动，后全班反馈。①试着让生独立完成，后全班反馈。②归纳同分子分数比较大小的方法。引导学生先用自己的语言描述，后由师小结：比较同分子分数的大小时，分母小的分数比较3.异分母分数大小的比较方法。①25和14这两个与刚才的分数有何不同？（它们的分母和分子都不相同）让学生以小组为单位，自主探究比较的方法，后全班反馈。学生想到的方法可能不止一种，因此反馈时只要学生说得合理，教师都应予以肯定，并从中选取通分的方法加以介绍。（2）探讨异分母分数大小的比较方法。很多种方法。今天我们重点研究化成同分母分数的比较方法。①教师提问：用什么数作公分母？怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？依a.学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。c.这一过程是根据分数的基本性质而做的。②介绍通分。b.教师提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）小结：通分时，先求出原来两个分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？③在通分的基础上，完成例5。（3）小结异分母分数大小的比较方法。引导学生先用自己的语言描述，后由师小结：比较异分母分数的大小时，先通分，然后再按照同分母分数大小比较的方法，进行比较。三、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你有什么收获呢？你愿意说说你的收获吗？（引导学生有序地小结出本节课的教学内容）【板书设计】通分例4：同分母分数大小比较的方法：比较同分母分数的大小时，分子大的分数比较大。同分子分数大小比较的方法：比较同分子分数的大小时，分母小的分数比较大。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。异分母分数大小比较的方法：先通分，然后再按照同分母分数大小比较的方法，进行比较。【教学反思】本节课的教学内容是同分母分数、同分子分数、异分母分数大小的比较方法，同时在探究异分母分数大小比较的方法中，学习通分的相关知识，体会通分的必要性和意义，为今后计算异分母分数加减法做好准备。结合本节课的特点及本班学生的实际情况，我在教学中进行了1.创设情境，激发学生的学习热情。为了让学生能更好地理解和掌握这部分知识，我从知识的特质出发，创设了三个截然不同的情境。使学生在兴趣的情境中解决问题，激发了他们的2.提供自主探究的时间，营造多维互动的交流空间。在比较两个异分母分数的大小时，我为学生提供了充足的、自主探究的时间，鼓励他们自由地发表自己的见解和看法，将个别学习与合作学习结合起来，营造出很好的交流互动的学习氛围。【教学内容】【教学目标】1.理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力和意识。【教学重点】理解和掌握分数和小数互化的方法。【教学难点】理解和掌握分数和小数互化的方法。【教学过程】一、谈话引入师：明明和红红最爱看动画片了，上个星期天，明明看动画片用了0.8小时，红红看动画片让生先同桌交流想法，后全班反馈。反馈时，引导学生明确：要解决“他们俩谁看动画片的时间多些？”这个问题，实际上就是比较0.8和45的大小。（板书课题：分数和小数的互化）二、互动新授师：我们首先来探究怎样把小数转化成分数。（2）让学生在理解题意的基础上，独立完成。①用实物投影展示学生的算式：（4）探究小数化成分数的方法。师：从0.3=310，0.6=35，大家能不能思考一下怎样才能把小数化成分数呢？这个问题我们仍然请同学们在小组内交流一下，说说各自的想法。①学生进行交流、互动。（师在巡视的过程中，可提醒从小数的意义这方面去考虑）教师根据学生汇报，并小结把小数化成分数的方法:把小数化成分数时，先把小数写成分数，能约分的要约分，约成最简分数。①完成教科书第77页“自己试一试”中的题目。先让学生独立完成，后全班反馈。反馈时，让学生说说转化的过程。②解决新课导入时，情境提出的问题。先让学生独立完成，后全班反馈。反馈时，让生说说转化的过程。通过反馈，使学生明确因师：接下来，我们继续来探究分数是怎样转化成小数的。师：这6个数怎么化简成小数？请同学们同桌之间交流一下想法。（3）让学生以小组为单位，探究分数化成小数的方法。①让学生在小组内进行交流、互动，后全班反馈。②根据分数的不