内蒙古自治区包头市昆都仑区第五中学2024-2025学年九年级上学期第一阶段测试数学试题

2024-2025学年第一学期九年级阶段测试考试关于矩形的性质，以下说法不正确的是（）对边平行且相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.是轴对称图形关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（）A.-2B.2C.±2D.03.如图所示，已知菱形ABCD，BD=8，面积等于24，则菱形ABCD的周长等于（）A.5B.10C.D.204.若m、n是关于x的一元二次方程是一元二次方程的两根，则的值为（）A.0B.1C.2D.35.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A.k＜1B.k≤1C.k＜1且k≠0D.k≤1且k≠06.在一次聚会上，每两个人之间互相赠送了一份礼物，若一共送出去了90份礼物，则参加聚会的人有（）A.9人B.10人C.11人D.12人7.如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC的延长线于点E，对角线BD交AG于点F。已知AF=4，则线段AE的长度为（）A.6B.8C.10D.12用配方法解一元二次方程，将她化为的形式，则的值为（）-2024B.2024C.-1D.19.某校从本学期开始实施劳动教育，在学校靠墙（墙长22米）的一块空地上，开辟出一块矩形菜地，如图所示，矩形菜地的另外三边用一根长49米的绳子围城，并留1米宽的门，若想开辟成面积为300平方米的菜地，则菜地垂直于墙的一边的长为（）A.10米B.12米C.15米D.不存在10.如图，下列条件中不能判定△ACD和△ABC相似的是（）∠ACD=∠BB.∠ACB=∠ADCC.D.11.如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值为（）A.B.C.2D.12.如图，O为正方形ABCD对角线AC上的一动点，连接OD，过O点作OE⊥AB于点E，连接DE交AC于点G，，结论：①0D=0E；②∠ADE=∠AOE；③；④若AB=3，AE=1，则OE=。其中正确结论的序号为（）①③④B.①②④C.①②③D.②③④二．填空题（共24分）13.已知3a=5b，则=______。14.如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E，若DE=4，AE=6，则BE的长为________。15.已知、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是_______。16题，如图所示，在RT△ABC中，CD是斜边AB上的高，AD=6，BD=3，那么AC=_______。17题：如图．在△ABC中，AB=4cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AB边运动（运动至点B停止），速度为1cm/s，动点Q从点B开始沿BC边运动（运动至点C停止），速度为2cm/s，如果P、Q两动点同时开始运动，那么经过_______秒时，以B、Q、P为顶点的三角形与△ABC相似。18题：如图，在RT△ABC中，，且BA=3，AC=4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____。19题：如图，在△ABC中，D在AC边上，AD:DC=1:2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，则BE:EC=_______.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边CD上），折叠后顶点D恰好落在边BC上的点F处，若AD=5，AB=4，则EC的长是_________。解答题（共40分）（8分）解方程：（1）（2）（6分）如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，∠OBC=∠OCB。求证：平行四边形是矩形；若AB=5，BO=6.5，求该矩形的面积。（8分）大运会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款纪念币，进货价和销售价如表所示：（注：利润=销售价-进货价）网店第一次用580元购进A、B两款纪念币共32枚，求两款纪念币分别购进的枚数；大运会临近结束时，网店打算把A款纪念币调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售出6枚，经调查发现，每枚A款纪念币每降价1元，平均每天可多售出2枚，将销售价定为每枚多少元时。才能使A款纪念币平均每天销售利润为84元？（8分）如图所示在举行ABCD中，AB=4，BC=8，动点M以1cm/s的速度从A点出发，沿AB向点B运动，同时动点N以2cm/s的速度从点D出发，沿DA向点A运动，设运动时间为ts（0＜t＜4）.当t为何值时，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？是否存在某一时刻t，使得以A、M、N为顶点的三