八年级数学上册-《勾股定理》第1课时课件-华东师大版

数学华师大版八年级上?勾股定理?第1课时课件ppt第一页，编辑于星期五：五点五十五分。勾股定理〔1〕第二页，编辑于星期五：五点五十五分。回忆：我们学过直角三角形的哪些性质？第三页，编辑于星期五：五点五十五分。看一看

相传二五OO年前，有一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？第四页，编辑于星期五：五点五十五分。

数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABC第五页，编辑于星期五：五点五十五分。ABC〔图中每个小方格代表一个单位面积〕观察左图正方形A中含有

个小方格，即A的面积是

个单位面积。正方形B的面积是

个单位面积。正方形C的面积是

个单位面积。999你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。123〔2〕〔3〕第六页，编辑于星期五：五点五十五分。ABC〔图中每个小方格代表一个单位面积〕图2-1分“割〞成假设干个直角边为整数的三角形〔单位面积〕第七页，编辑于星期五：五点五十五分。ABC〔图中每个小方格代表一个单位面积〕图2-1〔单位面积〕把C“补〞成边长为6的正方形面积的一半第八页，编辑于星期五：五点五十五分。ABC〔图中每个小方格代表一个单位面积〕图2-1〔2〕你能发现图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？

SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积第九页，编辑于星期五：五点五十五分。ABC你认为右图中的直角三角形三边长度之间还存在上述关系吗？与同伴进行交流。议一议第十页，编辑于星期五：五点五十五分。ABC图3-1分割成假设干个直角边为整数的三角形〔面积单位〕思考：面积A，B，C还有上述

SA+SB=SC的关系吗？第十一页，编辑于星期五：五点五十五分。ABC图3-1〔1〕你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？〔2〕你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。议一议

423252第十二页，编辑于星期五：五点五十五分。ABCacbSa+Sb=Sc

观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜测:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2第十三页，编辑于星期五：五点五十五分。acb

观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜测两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2Sa+Sb=Sc第十四页，编辑于星期五：五点五十五分。┏a2+b2=c2acb

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦

勾股定理第十五页，编辑于星期五：五点五十五分。在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半局部称为"勾"，下半局部称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾〞，较长的直角边称为“股〞，斜边称为“弦〞.勾股第十六页，编辑于星期五：五点五十五分。第十七页，编辑于星期五：五点五十五分。acbabc思考：大正方形面积怎么求？赵爽弦图所以：大正方形的面积可以表示为

，又可以表示为

。结论：第十八页，编辑于星期五：五点五十五分。第十九页，编辑于星期五：五点五十五分。读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图〞，最早是由三国时期的数学家赵爽在为?周髀算经?作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会〔TCM－2002〕的会标，其图案正是“弦图〞，它标志着中国古代的数学成就.

图1-1图1-2第二十页，编辑于星期五：五点五十五分。结论变形

直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；

abcc2=a2+b2第二十一页，编辑于星期五：五点五十五分。1.求以以下图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169第二十二页，编辑于星期五：五点五十五分。比一比看看谁算得快！2.求以下直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做第二十三页，编辑于星期五：五点五十五分。小试牛刀1、Rt△ABC中，∠C=90°.①假设a=5，b=12，那么c=；②假设c=10，b=8，那么a=.③假设a=2，c=6，那么b=。2、假设一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，那么x＝.一定要慎重哦！第二十四页，编辑于星期五：五点五十五分。１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,那么木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４第二十五页，编辑于星期五：五点五十五分。２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,那么AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A第二十六页，编辑于星期五：五点五十五分。如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。现在需要划出一个平安警戒区域，那么你能确定这个平安区域的半径至少是多少米吗？议一议：9m24m?第二十七页，编辑于星期五：五点五十五分。1这节课你学到了什么知识？小结：3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2运用“勾股定理〞应注意什么问题？第二十八页，编辑于星期五：五点五十五分。再见第二十九页，编辑于星期五：五点五十五分。勇闯新高

如图，一根竹子高１丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端３尺处。折断处离地面的高度是多少？第三十页，编辑于星期五：五点五十五分。挑战自我如图，一旗杆高１２米，旗杆顶部Ａ与地面一固定点Ｂ之间有一直铁索，固定点Ｂ到旗杆底部的距离为５米，小猴每秒爬３米，小猴从地面点Ｂ顺着铁索爬到旗杆顶部需几秒钟？ＡＣＢ512第三十一页，编辑于星期五：五点五十五分。做一做：