2024高考数学一轮复习课时规范练11函数的图象文含解析新人教A版

课时规范练11函数的图象基础巩固组1.(2024陕西高三期末,文7)函数f(x)=xln|x|的大致图象是()2.为了得到函数y=log2x-1的图象,可将函数y=log2x的图象上全部的点(A.纵坐标缩短到原来的12,横坐标不变,再向右平移1B.横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再向左平移1C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度3.(2024山东济南一模,4)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能是()A.f(x)=x+tanxB.f(x)=x+sin2xC.f(x)=x-12sin2D.f(x)=x-12cos4.下列函数中,其图象与函数y=log2x的图象关于直线y=1对称的是()A.y=log22x B.y=log2C.y=log2(2x) D.y=log2(4x)5.函数f(x)=x+1x的图象与直线y=kx+1交于不同的两点(x1,y1),(x2,y2),则y1+y2=综合提升组6.若函数f(x)=ax+b,x<-1,ln(x+aA.-12 B.-5C.-1 D.-27.(2024山东济宁二模,5)函数f(x)=cosx·sinex-1ex+1的图象8.(2024陕西西安中学八模,理6)已知函数f(x)=12x2-2x+1,x∈[1,4],当x=a时,f(x)取得最大值b,则函数g(x)=a|x+b|的大致图象为(9.设函数y=f(x+1)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在区间(-∞,0)上是减函数,且图象过点(1,0),则不等式(x-1)f(x)≤0的解集为.

创新应用组10.(2024河北唐山一模,文9)函数f(x)=tanx-x2在-π2,π2上的图象大致为(参考答案课时规范练11函数的图象1.C由f(x)=xln|x|,所以当0<x<1时,f(x)<0,故解除A,D,而f(-x)=-xln|-x|=-f(x),所以f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,故解除B,故选C.2.Ay=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).由y=log2x的图象纵坐标缩短到原来的12,横坐标不变,可得y=12log2x的图象,再向右平移1个单位长度,可得y=12log2(x-1)的3.C由图象可知,函数的定义域为R,故解除A;又f(0)=0,故解除D;fπ4=π4+sinπ2=π4+1>1,与图象不符,故解除B4.B设P(x,y)为所求函数图象上的随意一点,它关于直线y=1对称的点是Q(x,2-y),由题意知点Q(x,2-y)在函数y=log2x的图象上,则2-y=log2x,即y=2-log2x=log24x,故选B5.2因为f(x)=x+1x=1x+1,所以f(x)的图象关于点(0,1)对称,而直线y=kx+1过(0,1)点,故两图象的交点(x1,y1),(x2,y2)关于点(0,1)对称,所以y1+y226.C由图象知ln所以f(x)=2故f(-3)=5-6=-1.7.C依据题意,设g(x)=ex-1ex+1,有g(-x)=e-x-1e-x+1=-ex-1ex+1=-g(x),f(x)=cosx·sinex-1ex+1=cosx·sin[g(x)],f(-x)=cosx·sin[g(-x)]=-f(x),所以f(x)是奇函数8.Cf(x)=12x2-2x+1=12(x-2)2-1,故a=4,b=1;g(x)=a|x+b|=4|x+1|=4x+1,x≥-1,9.{x|x≤0或1<x≤2}画出f(x)的大致图象如图所示.不等式(x-1)f(x)≤0可化为x由图可知符合条件的解集为{x|x≤0或1<x≤2}.10.A当x∈-π2,π2时,f(-x)=-tanx-x2,则f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(所以y=f(x)为非奇非偶函数,解除B,D;当x∈0,π4时,设g(x)=tanx-x=sinxcosx-x,则g