五年级下册数学教案-2.1 因数和倍数 人教版

五年级下册数学教案-2.1因数和倍数人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容是“因数和倍数”，主要包括因数和倍数的概念、求一个数的因数和倍数的方法，以及因数和倍数之间的关系。

2.教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：本节课所学的因数和倍数是建立在学生已经掌握的整除概念和乘除法运算基础之上的。教材为《人教版五年级下册数学》第二章第一节，涉及的内容包括：

-整数的因数：一个数的因数是能够整除这个数的数。

-整数的倍数：一个数的倍数是能够被这个数整除的数。

-因数和倍数的关系：一个数的因数和倍数之间存在一一对应的关系。核心素养目标1.培养学生运用数学语言描述因数和倍数关系的能力。

2.提高学生通过观察、分析和归纳总结数学规律的能力。

3.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的教学重点是让学生理解和掌握以下核心内容：

-因数和倍数的概念：如教材中提到的，2是4的因数，因为4除以2没有余数；同时4是2的倍数。

-求一个数的因数和倍数的方法：例如，找出12的所有因数（1,2,3,4,6,12）和倍数（12,24,36,...）。

-因数和倍数之间的关系：理解一个数的因数和倍数是如何相互关联的，例如，如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的因数也是另一个数的因数。

2.教学难点：

本节课的教学难点主要包括以下几方面：

-区分因数和倍数的概念：学生可能会混淆因数和倍数的定义，例如，误认为如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，而不是因数。

-找出所有因数的方法：学生可能难以系统地找出一个数的所有因数，例如，可能会遗漏一些因数或者重复计算。

-理解因数和倍数的一一对应关系：学生可能难以理解每个因数对应一个倍数，以及这个关系是如何成立的。例如，对于数6，学生可能难以理解为什么6的因数2对应6的倍数12，而不是24或者其他数。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先通过讲授介绍因数和倍数的概念，然后引导学生进行小组讨论，分享对概念的理解和疑问。

2.设计数学游戏，如“因数和倍数接龙”，让学生在游戏中练习找出数的因数和倍数，增强互动性和趣味性。

3.使用多媒体工具，如PPT和互动白板，展示因数和倍数的实例，以及它们之间的关系，以视觉化的方式帮助学生理解抽象概念。教学流程1.导入新课（5分钟）

-通过提问方式引导学生回顾已学的整除概念，例如：“同学们，我们已经学过什么是整除，谁能告诉我什么是整除？”

-接着提出本节课的主题：“今天我们将学习一个与整除密切相关的新概念——因数和倍数。你们知道它们是什么吗？”

2.新课讲授（15分钟）

-讲解因数的概念：给出定义，并通过例子（如4的因数有1,2,4）来说明如何找出一个数的因数。

-讲解倍数的概念：同样给出定义，并通过例子（如2的倍数有2,4,6,...）来说明如何找出一个数的倍数。

-讲解因数和倍数的关系：通过实例（如2是4的因数，4是2的倍数）来说明两者之间的相互关系。

3.实践活动（10分钟）

-练习找出因数：让学生独立或小组合作找出指定数的所有因数，如找出12的所有因数。

-练习找出倍数：让学生独立或小组合作找出指定数的倍数，如找出3的前五个倍数。

-解决问题：给出一个实际问题，要求学生应用因数和倍数的知识来解决问题，例如：“一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，它的面积是多少平方厘米？这个面积是哪些数的倍数？”

4.学生小组讨论（10分钟）

-讨论因数和倍数的定义：让学生在小组内讨论如何准确描述因数和倍数的定义，并举例说明。

-讨论找因数的方法：让学生分享自己找因数的方法，并讨论哪种方法最有效。

-讨论因数和倍数的关系：让学生探讨因数和倍数之间的一一对应关系，并给出具体的例子。

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课的主要内容，强调因数和倍数的定义、找因数和倍数的方法以及它们之间的关系。

-通过提问检查学生对新知识的掌握情况，例如：“谁能告诉我什么是因数？什么是倍数？它们之间有什么关系？”

-给出家庭作业，巩固所学内容，例如：“请同学们回家后，找出20的所有因数，并写出20的前五个倍数。”教学资源拓展1.拓展资源：

-数字的因数分解：介绍如何将一个合数分解成几个质数的乘积，例如将12分解为2×2×3。

-最大公因数和最小公倍数：讲解如何找出两个或多个数的最大公因数和最小公倍数，例如找出8和12的最大公因数和最小公倍数。

-实际生活中的应用：提供一些实际生活中的例子，说明因数和倍数的应用，如购物时如何使用倍数来快速计算价格。

-数学游戏和谜题：提供一些数学游戏和谜题，如找出特定范围内所有质数的游戏，或者解决与因数和倍数有关的谜题。

2.拓展建议：

-阅读拓展：建议学生阅读有关因数和倍数的数学故事或科普文章，以增加学生对数学的兴趣和理解。

-实践活动：鼓励学生在家中或学校进行与因数和倍数相关的实践活动，如制作一个因数和倍数的图表，或者设计一个简单的数学游戏。

-小组研究：组织学生进行小组研究，探讨因数和倍数在日常生活中的应用，并分享他们的发现。

-互动学习：利用在线学习平台或数学软件，让学生进行因数和倍数的互动学习，如在线练习题或模拟游戏。

-家庭作业：布置一些与因数和倍数相关的家庭作业，如找出特定数的所有因数，或者计算两个数的最大公因数和最小公倍数。

-交流分享：鼓励学生在课堂上或小组内分享他们发现的有趣的因数和倍数的规律或事实，以及他们是如何应用这些知识的。

-教师引导：教师可以提供一些额外的指导，如解释更高级的数学概念，如质数和合数，以及它们与因数和倍数的关系。

-定期复习：建议学生定期复习因数和倍数的概念，以巩固他们的理解和记忆，并为未来的数学学习打下坚实的基础。板书设计①因数和倍数的定义

-因数的定义：一个数的因数是能够整除这个数的数。

-倍数的定义：一个数的倍数是能够被这个数整除的数。

②找因数和倍数的方法

-找因数的方法：从1开始，依次找出能够整除该数的所有数。

-找倍数的方法：用该数乘以自然数序列，找出所有的乘积。

③因数和倍数的关系

-因数和倍数的一一对应关系：每个因数对应一个唯一的倍数。

-因数和倍数的相互依存关系：一个数的因数和倍数是相互依存的，如2是4的因数，4是2的倍数。教学反思这节课关于“因数和倍数”的教学让我有了一些深刻的体会和反思。首先，我认识到在导入环节的重要性。通过简单的提问，我能够引导学生迅速进入学习状态，并且激发他们对新知识的兴趣。我发现，当学生能够主动参与讨论时，他们对概念的理解更加深刻。

在教学过程中，我发现讲解因数和倍数的概念时，使用具体的例子非常关键。通过举例，学生能够更容易地理解抽象的概念。例如，当我展示如何找出12的所有因数时，学生能够直观地看到这个过程，并且能够模仿这个方法来找出其他数的因数。

在实践活动中，我让学生通过实际操作来找出数的因数和倍数，这有助于巩固他们的知识。我注意到，当学生亲手操作时，他们更容易发现和解决自己在理解上的问题。同时，这也增加了课堂的互动性，学生们在互相帮助中学习，提高了他们的合作能力。

小组讨论环节让我看到了学生们的不同思维方式和解决问题的方法。他们通过讨论，不仅加深了对因数和倍数关系的理解，还学会了如何在团队中沟通和表达自己的想法。我观察到，一些学生在讨论中提出了非常有创意的想法，这些想法甚至是我之前没有考虑到的。

在总结回顾环节，我发现通过提问的方式检查学生对新知识的掌握非常有效。这样既能让我了解学生的理解程度，也能让学生自己对所学内容进行回顾和思考。此外，布置家庭作业也是一个很好的方式，让学生能够在课后继续巩固所学知识。

然而，这节课也有一些可以改进的地方。我发现，在讲解最大公因数和最小公倍数时，由于时间有限，我没有能够给予足够的练习和讨论。这可能导致学生对这部分内容理解不够深入。下次我会尝试调整教学内容，确保每个部分都能得到充分的讲解和练习。

另外，我也注意到在课堂上有一些学生参与度不高。我需要更多地关注这些学生，了解他们的问题所在，并提供额外的帮助。可能需要设计一些更符合他们学习风格的活动，以激发他们的学习兴趣。重点题型整理题型一：找出数的因数

题目：找出下列各数的所有因数。

1.18的因数有：_______。

2.24的因数有：_______。

答案：

1.18的因数有：1,2,3,6,9,18。

2.24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24。

题型二：找出数的倍数

题目：找出下列各数的前三个倍数。

1.5的前三个倍数是：_______。

2.7的前三个倍数是：_______。

答案：

1.5的前三个倍数是：5,10,15。

2.7的前三个倍数是：7,14,21。

题型三：判断因数和倍数的关系

题目：判断下列各数是否是因数和倍数的关系。

1.4和8是因数和倍数的关系吗？_______。

2.9和27是因数和倍数的关系吗？_______。

答案：

1.是，4是8的因数，8是4的倍数。

2.是，9是27的因数，27是9的倍数。

题型四：计算最大公因数

题目：计算下列两数的最大公因数。

1.12和18的最大公因数是：_______。

2.15和20的最大公因数是：_______。

答案：

1.12和18的最大公因数是：6。

2.15和20的最大公因数是：5。

题型五：计算最小公倍数

题目：计算下列两数的最小公倍数。

1.6和9的最小公倍数是：_______。

2.4和12的最小公倍数是：_______。

答案：

1.6和9的最小公倍数是：18。

2.4和12的最小公倍数是：12。作业布置与反馈作业布置：

1.请同学们完成以下练习题，以巩固因数和倍数的概念：

-找出下列各数的所有因数：

a)20

b)15

c)30

-找出下列各数的前三个倍数：

a)3

b)6

c)8

2.请同学们尝试解决以下问题，应用因数和倍数的知识：

-有一块长方形的地毯，长是6米，宽是3米。地毯的面积是多少平方米？这个面积是哪些数的倍数？

-一个班级有36名学生，他们要分成若干个小组进行活动，每个小组人数相同。请找出所有可能的分组方式，并说明每个小组有多少人。

3.额外挑战题（可选做）：

-找出两个数的最大公因数和最小公倍数：

a)12和18

b)15和21

作业反馈：

1.作业收上来后，我会认真批改每一份作业，对每位同学的答案进行检查。我会记录下每位同学在找因数和倍数、解决应用问题以及计算最大公因数和最小公倍数方面的表现。

2.对于找因数和倍数的练习题，我会重点关注同学们是否能够正确地找出所有因数和倍数，以及他们是否理解了因数和倍数的定义。

3.在解决应用问题时，我会检查同学们是否能够将所学知识应用于实际情境中，