河南省安阳市文峰区第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年河南省安阳市文峰区第八中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是(

)A. B. C. D.20232.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是(

)A. B. C. D.3.下列各组数中，相等的是(

)A.与 B.与

C.与 D.与4.已知是关于x的方程的解，则a的值为(

)A. B. C.5 D.75.下列计算正确的是(

)A. B.

C. D.6.若与是同类项，则的值为(

)A. B. C.5 D.7.去括号正确的是(

)A. B. C. D.8.如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是(

)

A. B. C. D.9.已知关于x，y的多项式与的差不含xy项，求n的值是(

)A. B.1 C.3 D.10.a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，以此类推，则(

)A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.单项式的系数是______.12.比较大小：______用“>”“=”或“<”连接13.若，则的值是______.14.如果，，且，那么______.三、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.本小题3分

一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，则C点表示的数是______.

16.本小题5分

把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来：，0，，，，

17.本小题16分

计算：

；

；

；

18.本小题8分

解方程：

；

19.本小题8分

请根据图中的对话解答下列问题.

求：的值.20.本小题9分

318路公交车上原有乘客人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客人，问上车的乘客多少人？当，时，上车的乘客有多少人？21.本小题9分

小明把自家的冬枣产品放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负.单位：斤；星期一二三四五六日与计划量的差值根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；

本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；

若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？22.本小题10分

如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和7，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒.

运动______秒钟时两只蚂蚁相遇；若相遇点是P，则点P在数轴上表示的数是______；

若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为5，求出t的值.23.本小题10分

某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折.”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折.”若全程费用为每人240元，求：

设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；

若有20名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：的相反数为

故选：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．

本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】B

【解析】解：将35000000用科学记数法表示为：

故选：

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B

【解析】解：，故选项A不符合题意；

，故选项B符合题意；

，故选项C不符合题意；

，故选项D不符合题意；

故选：

根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4.【答案】C

【解析】解：把代入方程得：，

解得：，

故选：

把代入方程得出，再求出方程的解即可．

本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．5.【答案】B

【解析】解：原式，故A错误；

原式，故C错误；

与2b不是同类项，故D错误；

故选：

根据合并同类项的法则即可求出答案．

本题考查合并同类项的法则，注意同类项才能进行合并同类项，本题属于基础题型．6.【答案】B

【解析】解：与是同类项，

，，

，，

，

故选：

根据同类项的定义：含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同，进行解题即可．

本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7.【答案】C

【解析】解：，

故选：

根据括号前面是负号，去掉括号时括号里面的每一项都变号解答即可．

本题考查去括号和添括号，掌握去括号的方法是解题的关键．8.【答案】B

【解析】解：由题意可知，，且，

，故选项A不合题意；

，故选项B合题意；

，故选项C不合题意；

故选项D符合题意．

故选：

从数轴得出，，据此判断即可．

本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．9.【答案】A

【解析】解：

，

与的差不含xy项，

，

解得：，

故选：

先求出两个多项式的差，再根据差不含xy项，xy项系数为0得出方程，即可得出答案．

本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10.【答案】D

【解析】解：，

，

，

，

，

该数列每4个数为1周期循环，

，

故选：

分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．

本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．11.【答案】

【解析】解：的系数是，

故答案为：

单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

本题考查单项式的概念，关键是掌握：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12.【答案】>

【解析】【分析】

本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解题的关键．先通分，再比较其绝对值的大小，进而可得出结论．

解：，，

因为，

所以，

所以

故答案为：13.【答案】

【解析】解：，

，

故答案为：

先整理，再把代入计算，即可作答．

本题考查了已知式子的值，求代数式的值，正确计算是关键．14.【答案】或

【解析】解：

，

，

，，

，或，，

则，

或

故答案为：或

根据，判断出，再进一步求出a，b的值，代入计算即可．

本题主要考查了绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性和有理数的加法法则是解题的关键．15.【答案】

【解析】解：设点C所表示的数为x，则，，

，B点表示的数为9，

点表示的数为，

根据折叠得，

，

解得，，

故答案为：

设出点C所表示的数，根据点A、B所表示的数，可以表示出AC的距离，在根据，表示出，由折叠得，，列方程求解即可．

本题考查数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键，点A、B在数轴上表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离为16.【答案】解：如图所示：

【解析】根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可，并根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．

此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．17.【答案】解：

；

；

；

【解析】先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答；

先化简绝对值和运算乘方，再运算乘除，最后运算加减，即可作答；

先去括号，再合并同类项，即可作答；

先去括号，再合并同类项，即可作答．

本题考查了整式的加减混合运算以及含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：，

，

，

；

，

，

，

，

【解析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

方程去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．

本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．19.【答案】解：依题意得：，，，

；

或，

的值为2017或

【解析】倒数等于本身的数有1和，据此列式作答即可．

本题考查了已知字母的值求代数式的值，相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握相反数的定义以及倒数的定义是解答本题的关键．20.【答案】解：由题意，得

，

当，时，原式

人．

答：上车的乘客有39人．

【解析】根据多项式的加减，可得答案．

本题考查了整式的加减，多项式加减多项式要加括号．21.【答案】28

【解析】解：斤，

即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售28斤，

故答案为：28；

达到了，理由如下：

斤，，

本周实际销售总量达到了计划数量；

元

答：小明本周销售冬枣实际共得3580元．

将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；

把7天的数量全部相加，与700进行比较，即可得到答案；

将总数量乘以价格差，即可得到答案．

本题考查正数和负数的应用问题，以及有理数的混合运算，理解题意是关键．22.【答案】

【解析】解：设M，N运动的时间是t秒，则M表示的数是，N表示是数是，

两只蚂蚁相遇在点P时，，，

解得：，

点P在数轴上表示的数是，

故答案为：4，；

根据题意得：，

或，

解得：或，

的值是5或

设M，N运动的时间是t秒，可得，即得，点P在数轴上表示的数是，即可作答．

根据题意得：，从而可得或

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后所表示的数