专题八电功和电路计算2

专题八电功和电路计算[考点导航]欧姆定律计算⭐⭐电和磁计算⭐⭐电热计算⭐⭐[例题1][欧姆定律计算]如图甲所示一种家庭水箱水位测量装置，电源电压18伏保持不变，电压表量程0～15伏，电流表量程0～3安，R0是阻值为10欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值为20欧的均匀电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为200厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值忽略不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。（1）当水位下降时，电路中示数增大的电表是电流表。（2）当水位下降至某位置时，电压表示数为6伏，则圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？（3）为了方便判断水箱中水量的多少，可在电流表的表盘上标注对应圆柱体露出水面部分的长度，根据上述信息，写出圆柱体露出水面部分的长度H与电流I的关系式H＝100cm﹣5（18VI-10Ω）cm/Ω【解答】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当水位下降时，圆柱体M排开水的体积减小，受到的浮力减小，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；（2）当水位下降，电压表示数为6伏时，由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电压：U0＝U﹣U1＝18V﹣6V＝12V，由欧姆定律可知，此时通过R0的电流：I=U0串联电路各处电流相等，则滑动变阻器接入电路中的电阻：R1=U1I由R1是长20厘米、阻值是20欧的电阻丝可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻丝的长度：L=5Ω20Ω×20cm由题意可知，此时弹簧的下端下降了ΔL＝20cm﹣5cm＝15cm，由乙图图象可知，当ΔL＝15cm时，弹簧受到的拉力增大了ΔF＝150N，即圆柱体M受到的浮力减小了ΔF浮＝150N，由ΔF浮＝ρgV排可知，圆柱体M浸入液体的体积减小了ΔV=ΔF浮ρ水g所以圆柱体M浸入液体的深度减小了Δh=ΔVS=15000c（3）由（2）可得：20Ω20cm=UI-R020cm-ΔL=18VI-10Ω20cm-ΔL------①，ΔF浮＝10ΔL﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，ΔF浮＝ρgΔV＝ρ水gHS＝1.0×103kg/m3×①②③联立可得圆柱体露出水面部分的长度H与电流I的关系式H＝100cm﹣5（18VI-10Ω）cm/答：（1）电流表；（2）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为75cm；（3）100cm﹣5（18VI-10Ω）cm/[练习1]常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲）。小明设计了一台只需少量待测液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙）。其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待测液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0～0.6安，小桶的容积为10厘米3，粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够）。电阻丝的长度（厘米）05101520电阻丝的阻值（欧姆）010203040（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是Ia＜Ib。（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3？（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。①写出密度ρ与电流I的关系式：ρ＝2.6g/cm3-0.3VI×1Ωg/cm3②该密度仪能测量的最大密度为2克/厘米3。【解答】解：（1）由图乙可知，滑片位于A点时接入电路电阻丝的阻值比滑片位于B点时接入电路中电阻丝的阻值大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=UR总=UR0+R（2）当电流表示数为0.2安时，电路的总电阻：R总=U0I此时电阻丝接入电路中的电阻：R电阻丝＝R总﹣R0＝30Ω﹣12Ω＝18Ω，由表格数据可知，粗细均匀电阻丝每1厘米的阻值为2Ω，则滑块向下移动的距离：x＝20cm-18Ω2Ω/cm由图丙可知，F与x成正比，可设为F＝kx，把x＝10cm、F＝0.2N代入可得：k=Fx=0.2N10cm=0.02N/cm当x＝11cm时，F＝0.02N/cm×11cm＝0.22N，由于滑轮随着滑块一起运动，因此该滑轮为动滑轮，在不计摩擦，液体的重力：G=12F=12由G＝mg可得，液体的质量：m=Gg=0.11N所测液体密度ρ=mV=（3）①当电路中的电流为I时，电路中的总电阻：R总=U电阻丝接入电路中的电阻：R＝R总﹣R0=6VI-滑块向下移动的距离：x＝20cm-R2Ω/cm=20cm-6V弹簧弹力增加：F＝0.02N/cm×（26cm-3VI×1Ωcm）＝0.52N-液体的重力：G=12F=12（0.52N-0.06VI×1Ω液体的质量：m=Gg=0.26N-0.03NI×1ΩN10N/kg液体密度：ρ=mV=26g-3VI×1Ω②当滑片P在B点时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，则I大=U0R0此时所测液体的密度最大，则最大液体密度：ρ大＝2.6g/cm3-0.3VI×1Ωg/cm3＝2.6g/cm3-0.3V0.5A×1Ωg/cm3故答案为：（1）Ia＜Ib；（2）所测液体密度为1.1g/cm3；（3）①2.6g/cm3-0.3VI×1Ωg/cm3；②[例题2][电和磁计算]随着科技的发展，很多地方通过水位自动报警装置来监测水位的变化。如图是钱塘江水位自动报警装置示意图，A为球形浮子，B装置（T形）可以上下移动，C为外壳固定不动。当水位上升时，浮子A上升，并推动B上升。（1）当水位达到一定高度时，控制电路接通。此时工作电路红灯亮（选填“红灯”或“绿灯”或“同时”），警示水位过高；（2）A和B的总质量为0.6千克，当水位上涨，使浮子A浸入水中体积达到一半时装置报警，若要保证报警器能正常工作，不计摩擦，则浮子A的体积为多少？【解答】解：（1）读图可知，当水位上升时，浮子A上升，并推动B上升，当水位达到一定高度时，控制电路接通，电磁铁有磁性，吸引衔铁，红灯亮；（2）由题意可知，报警时AB受力平衡，所以F浮＝GAB＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，浮子A浸入水中体积达到一半时，由阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排＝ρ水12Vg浮子A的体积：V=2F浮ρ水g=2×6N答：（1）红灯；（2）浮子A的体积为1.2×10﹣3m3。[练习2]如图是某科学兴趣小组设计制作的“重力电灯”。在使用过程中，首先将质量为1kg的物体举高，然后物体通过减速器匀速下落带动发电机发电，点亮灯泡。（1）发电机是“重力电灯”的核心部件之一，其发电的原理是电磁感应现象。（2）某次下落过程中，当物体离地150cm时开始计时，经15秒落地，求物体下落的速度为多少？（3）物体从离地150cm处下落至地面的过程中，重力做功为多少？（4）物体匀速下落过程中，重力势能减小量的75%转化为灯泡的电能，恰好可以使额定电压为2.5V的小灯泡正常发光，小灯泡正常工作时电流为多少？（g取10N/kg）【解答】解：（1）发电机的线圈在磁场中切割磁感线产生电流的现象，叫电磁感应现象，故发电的原理是电磁感应现象；（2）s＝150cm＝1.5m物体下落的速度为：v=st（3）重力做功为：W重力＝Gh＝mgh＝1kg×10N/kg×1.5m＝15J；（4）重力势能转化成灯泡电能为：W电＝75%W重力＝75%×15J＝11.25J，根据W＝UIt得出小灯泡正常工作时电流为：I=WUt故答案为：（1）电磁感应现象；（2）物体下落的速度为0.1m/s；（3）物体从离地150cm处下落至地面的过程中，重力做功为15J；’（4）小灯泡正常工作时电流为0.3A。[例题3][电热计算]如图甲是小苛同学家的水族箱，箱内盛40L的水，为了让热带鱼有一个舒适的生活环境，箱内装有一个“220V200W”的电加热棒给水加热，当水温升到设定值时加热棒便自动停止工作，待水温自然冷却到一定温度后再次加热，使箱内水温稳定在一定范围之内，水温随时间变化图象如图乙所示，c水＝4.2×103J/（kg•℃），求：（1）正常工作时电加热棒的电阻是多少Ω？（2）不考虑其它因素，该电加热棒给水加热时的效率是多少？（3）小苛同学认为，以上测算所得的电加热棒的加热效率比实际加热效率要低，她的依据是什么？【解答】解：（1）由P=UR=U2P（2）水族箱内水的体积：V＝40L＝0.04m3，由ρ=mm＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.04m3＝40kg；由乙图可知，加热过程中水的温度由22℃加热到28℃，电加热棒正常工作了100min，则水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（28℃﹣22℃）＝1.008×106J，由P=WW＝Pt＝200W×100×60s＝1.2×106J，该电加热棒给水加热时的效率：η=Q吸W×100%=（3）小苛同学认为，以上测算所得的电加热棒的加热效率比实际加热效率要低，她的依据是：加热过程中，除水吸热外，加热棒自身材料也吸热，部分热量还会散失，故测算所得的电加热棒的加热效率要低。答：（1）正常工作时电加热棒的电阻是242Ω；（2）不考虑其它因素，该电加热棒给水加热时的效率是84%；（3）她的依据是加热过程中，除水吸热外，加热棒自身材料也吸热，部分热量还会散失，故测算所得的电加热棒的加热效率要低。[练习3]图甲为自动调温电熨斗，图乙为其简化的电路图，图丙为温控开关，温控开关是由长和宽都相同的铜片和铁片紧紧地铆在一起做成的，受热时，由于铜片膨胀得比铁片大，双金属片便向铁片那边弯曲，温度越高弯曲得越明显。双金属片触点A与弹性钢片上的触点B原来是相通的，通电后，指示灯L亮（R为限流电阻），发热板发热，使金属底板温度升高。当温度升高到设定温度时，A、B触点分离，电路断开，底板的温度不在升高，随着温度的降低，双金属片逐渐恢复原状，A、B触点又重新接触，电路再次接通，底板的温度又开始升高，从而实现自动控温的目的。（1）该电熨斗的温控开关是依据什么物理知识制成的？（2）不同织物需要不同的熨烫温度，若需要较高的熨烫温度应如何调节调温旋钮？（3）若指示灯L采用“3V0.03W”的小灯泡，那么限流电阻R多大才能使小灯泡正常工作？（4）发热板的额定功率为1000W，则发热板的电阻多大？若要使金属底板的温度由20℃升高到220℃至少需要多长时间？（金属底板的质量为1kg，比热容为0.4×103J/（kg•℃），不计热量损失）【解答】解：（1）由题意可知，铜片和铁片受热膨胀不同，双金属片发生弯曲，达到温控开关控制电路的目的，利用的是金属热胀冷缩的物理知识制成的；（2）需要较高温度熨烫时，要调节调温旋钮，使升降螺丝下移并推动弹性钢片下移，使双金属片稍向下弯曲，这时使触点断开双金属片向下弯曲程度要大一些，温度要更高一些；（3）灯泡正常发光时的电压UL＝3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI可得，小灯泡支路的电流：I=PL因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，限流电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝220V﹣3V＝217V，由I=UR可得，限流电阻R=URI=217V0.01A（4）由P=UR热=U2P金属板吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝0.4×103J/（kg•℃）×1kg×（220℃﹣20℃）＝8×104J，不计热量损失，由W＝Q吸＝Pt可得，需要的加热时间：t′=WP答：（1）该电熨斗的温控开关是依据金属热胀冷缩的物理知识制成的；（2）需要较高温度熨烫时，要调节调温旋钮，使升降螺丝下移并推动弹性钢片下移；（3）若指示灯L采用“3V0.03W”的小灯泡，那么限流电阻R的阻值为2.17×104Ω才能使小灯泡正常工作；（4）发热板的电阻为48.4Ω，若要使金属底板的温度由20℃升高到220℃至少需要80s。

[猜押题专练]1．随着科技的进步，智能设备逐步走入千家万户，某科研小组对自动储水装置进行研究。图甲的储水容器底有一个质量0.5千克、底面积100平方厘米的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4米处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U为12伏，此时滑动变阻器接入电路的阻值为10欧，当电流表示数为0.6安，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如表所示（弹簧均在弹性限度内）。压力F/牛24……1215电阻R/欧11070……1610（1）未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是多少安？（2）当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为多少米？（3）若要增加该装置的储水量，应如何调节控制电路中的滑动变阻器？并说明理由滑动变阻器的滑片向下移动；最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大。【解答】解：（1）由表格数据知，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，电路的总电阻：R总＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω；电流表的示数为：I=UR（2）浮桶的重力：G＝10N；当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，此时电路中的总电阻：R总′=UI'=此时力敏电阻的阻值：R′＝R总′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，则此时浮桶受到的浮力：F浮＝G+F＝10N+15N＝25N，浮桶排开水的体积：V排=F浮ρ水g=25N1.0×103kg/则浮桶浸入水中的深度为：h1=V排S=当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，所以此时容器内水的深度：h＝h1+h2＝0.25m+0.4m＝0.65m；（3）水的压力越大时，压敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大；当电流表的示数最大时，该装置测量的压力最大，由电流表的量程一定可知，最大测量时的示数一定，由R=U答：（1）未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是0.1A；（2）当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为0.65m；（3）滑动变阻器的滑片向下移动；最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大。2．如图甲，已知电源电压可调，滑动变阻器R0的最大值为20欧，“电学元件”处可接入小灯泡L、定值电阻R1或定值电阻R2，图乙中线1、2、3分别表示R1、R2和L的电流随它两端电压变化的图像。（1）电源电压调为6伏，将小灯泡L接入电路，并把R0的滑片P移至最右端，结合像可求得此时小灯泡的电阻是4欧；（2）将电源电压调到一定值，然后进行下列操作并观察电流表示数的变化。①当用R1接入电路，R0的滑片P在最右端时，电流表的示数为I1；②再用R2接入电路与R1并联，并把R0的滑片P移至最左端时，电流表的示数为I2。若I1+I2＝0.7A，求此时的电源电压。【解答】解：（1）电源电压调为6伏，将小灯泡L接入电路，并把R0的滑片P移至最右端时，小灯泡L与滑动变阻器的最大电阻串联，由于串联电路电流处处相等，且总电压等于各部分电压的和，由图像知当电路中的电流为0.25A时，小灯泡两端的电压为UL＝1V，滑动变阻器两端的电压为：U0＝IR0＝0.25A×20Ω＝5V，电源电压为U＝UL+U0＝1V+5V＝6V，符合题意，所以小灯泡两端的电压为1V，电流为0.25A，小灯泡的电阻为：RL=ULI（2）由图像知R1的阻值为：R1=U1I'R2的电阻为：R2=U2I'当用R1接入电路，R0的滑片P在最右端时，R1和R0串联，电流表测量电路的电流，电流表的示数I1=U再用R2接入电路与R1并联，并把R0的滑片P移至最左端时，滑动变阻器的电阻为零，R1和R2并联，电流表测量R1和R2的电流，电流表的示数I2=U若I1+I2＝0.7A，即U40Ω+解得电源电压为：U＝4V。答：（1）4；（2）此时的电源电压为4V。3．如图甲所示是一种水箱水位测量装置示意图。电源电压为12伏保持不变，R0是阻值为20欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为250厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。（1）当水位下降时，电路中电流表的示数增大（选填“增大”或“减小”）。（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为多少？（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？【解答】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当水位下降时，圆柱体M排开水的体积减小，受到的浮力减小，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；（2）当水位处于最高处时，滑片P恰好在R1的最上端，滑动变阻器接入电路的电阻为最大值40Ω，由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R0+R1＝20Ω+40Ω＝60Ω，由I=UR可知，此时电路中的电流：I=（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电压：U0'＝U﹣U1'＝12V﹣6V＝6V，由I=UR可知，此时通过R0的电流：I0=由串联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I0＝0.3A，则滑动变阻器接入电路中的电阻：R1'=U1'由R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻丝的长度：L=20Ω40Ω×20cm由题意可知，此时弹簧的下端下降了ΔL＝20cm﹣10cm＝10cm，由乙图图象可知，当ΔL＝10cm时，弹簧受到的拉力增大了ΔF＝100N，即圆柱体M受到的浮力减小了ΔF浮＝100N，由ΔF浮＝ρgV排可知，圆柱体M浸入液体的体积减小了ΔV=ΔF浮ρ水g所以圆柱体M浸入液体的深度减小了Δh=ΔVS=10000c故答案为：（1）增大；（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为0.2A；（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为40cm。4．小科观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，平板上物体所受重力大小可以通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体重力为100N时，电流表的读数是多少？（2）电池组用久后电压变小为U1，此时平板上物体重力为100N时，电流表读数为0.3A，求U1。（3）若要使电池组电压大小为U1时，平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小科认为可采取以下其中一种办法予以解决，试通过计算回答：①其它条件不变，只更换电阻R0，则更换后的电阻大小为2.5Ω。②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，则应如何调节？需将A触点向左调节3cm。【解答】解：（1）平板上物体所受重力G＝100N时，对平板的压力FA＝G＝100N，由杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，由题知，OA：AB＝1：4，则OA：OB＝1：5，FA×OA＝FB×OB，杠杆B点受到的压力：FB=15FA=15由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N，由R的阻值随所受压力F变化关系图象得，R＝20Ω，由欧姆定可知，电流表示数：I=U0（2）由（1）的计算可知，平板上物体重100N时，压力传感器受到的压力为20N，压力传感器的电阻R＝20Ω，由欧姆定律可知，此时电池组电压：U1＝I0R总＝I0（R+R0）＝0.3A×（20Ω+10Ω）＝9V；（3）①其它条件不变，只更换电阻R，此时电路的电阻：R总′=U1IL=9V0.4A=22.5Ω，更换后的R0＝R总′﹣R＝22.5②电池组电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向左调节A触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R′，U1＝IR总′＝I（R′+R0）9V＝0.4A×（R′+10Ω）解得R′＝12.5Ω，从图象可知传感器受到的压力为23N，由于力的作用是相互的，杠杆B点受到的压力：FB′＝23N，由杠杆平衡条件可得：FB′×OB＝FA×（OA+L）23N×OB＝100N×（OA+L）23N×1m＝100N×（15×解得：L＝0.03m＝3cm。答：（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体重力为100N时，电流表的读数是0.4A；（2）电池组用久后电压变小为U1，此时平板上物体重力为100N时，电流表读数为0.3A，U1为9V；（3）①2.5Ω；②需将A触点向左调节3cm。5．智能家居为我们的生活提供了很多便利。香茗家新购置了一台mini智能空气加湿器，如图甲所示，R1、R2为发热电阻，且R2＝3R1，U1＝U2＝5V，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可依次实现“关”、“低挡”和“高挡”之间的转换，其高挡时电流为0.4A。（1）低挡模式时，mini工作电路中的电流是多少？（2）mini具有智能断电功能，当水量偏低时会自动切断电源，防止干烧。控制电路中，R0＝60Ω，R为压敏电阻，其阻值随压力的变化关系如图所示。当控制电路中的电流达到时50mA，衔铁才会吸合，mini工作电路接通。请通过计算说明，工作时至少需要加水多少千克？（g＝10N/kg）【解答】解：（1）当开关S接3、4时，电路为R1的简单电路，加湿器处于高挡，由I=UR可得，RR1=U2I当开关S接2、3时，R1、R2串联，加湿器处于低挡，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，低挡模式时mini工作电路中的电流：I=U2（2）由题意可知，当电流为50mA时，此时控制电路的总电阻：R总=U1I则压敏电阻的阻值：R＝R总﹣R0＝100Ω﹣60Ω＝40Ω，由图可知，当R＝40Ω时，压敏电阻受到的压力F＝0.2N，因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，由F＝G＝mg可得，加水的最少质量：m=Gg答：（1）低挡模式时，mini工作电路中的电流是0.1A；（2）mini工作时至少需要加水0.02kg。6．为了应对寒冷的天气，图甲是小明做作业时穿的电热靴。每一只靴的加热电路如图乙所示，电源电压恒定为6伏，S₂为可以旋转的挡旋开关（金属片M可分别拨至a、b、c处），每只电热靴的低温挡功率为6瓦。电阻丝R1、R2规格相同且阻值保持不变，b为电阻丝R1的中点。（1）由该电热靴工作电路图可知，当金属片拨至c处为高温挡。（2）电阻丝R1的阻值是多少？（3）双减背景下，小明同学的作业时间平均每天减少了30分钟，若天气寒冷，他做作业时两只靴子同时打开中温挡，则一天可少消耗多少电能？【解答】解：（1）电源电压一定，由P=U串联电路总电阻等于各分电阻之和，由电路图可知，S1闭合、M接a时，R1与R2串联，电路中电阻最大，电热靴处于低温挡；当S1闭合、M接b时，12R1与R2当S1闭合、M接c时，电路为R2的简单电路，电阻最小，电热靴处于高温挡；（2）R1、R2阻值相等，低温挡的功率：P低=U2R1+R2=U2（3）中温挡的功率：P中=U2他做作业时两只靴子同时打开中温挡，一天可少消耗的电能：W＝2P中t＝2×8W×30×60s＝28800J。答：（1）c；（2）电阻丝R1的阻值是3Ω；（3）一天可少消耗28800J电能。7．如图甲为陶瓷电煎药业，其简化的工作电路如图乙所示，电源电压为220V，S1为单刀双掷开关，R1和R2均为电加热丝。电煎药壶刚开始工作时先武火挡快速加热，当药液的温度达到98℃时自动跳到文火挡慢熬，药液熬制一段时间后，自动跳到保温挡防止药液烧干。已知电煎药壶在220V电压下正常工作时，武火快速加热功率为500W，文火慢熬功率为100W，某次煎药时药液的温度与电煎药壶工作时间的关系图像如图丙所示，（1）根据题意可知，当单刀双掷开关S1拨到“2”位置，同时开关S2断开（选填“闭合”或“断开”）时，电煎药壶处于文火挡。（2）电加热丝R2的阻值是484欧。（3）电成药壶处于保温挡时的功率为80瓦。（4）分析图像可知，电煎药壶武火加热前半段时间对药液的加热效率小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）后半段时间的加热效率。【解答】解：（1）由电路图可知，当单刀双掷开关S1拨到“1”位置，