3．2　整式的加减（教案）2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3．2整式的加减（教案）2024—2025学年北师大版数学七年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）3．2整式的加减（教案）2024—2025学年北师大版数学七年级上册设计思路本节课以学生已有的数学知识为基础，围绕北师大版数学七年级上册第三章“整式的加减”展开。设计思路以巩固基础知识、培养运算能力为核心，通过实例引入、问题驱动、师生互动、练习巩固等环节，帮助学生掌握整式的加减运算规则，提高学生的数学思维能力。课程内容紧密结合课本，注重知识点的递进与拓展，旨在让学生在实际操作中发现问题、解决问题，从而提高教学效果。核心素养目标1.理解并运用整式的概念，培养符号意识，提高抽象思维能力。

2.掌握整式的加减运算规律，发展逻辑推理和数学运算能力。

3.通过解决实际问题，增强数学建模和数据分析能力，提升数学应用意识。学情分析本节课面对的是七年级学生，他们在数学知识方面已经掌握了基本的算术运算和简单的代数表达式，但整式加减对于他们来说是一个新的知识点。在知识层面，学生具备了一定的数学基础，能够理解整式的概念，但对于整式运算的规律和技巧可能还不够熟悉。

在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但可能缺乏解决复杂问题的经验和策略。他们在数学运算上可能存在粗心大意、概念混淆等问题，这可能会影响他们对整式加减的理解和掌握。

在素质方面，学生的学习习惯和行为习惯各异，部分学生可能缺乏良好的学习习惯，如不及时复习、作业马虎等，这会对课程学习产生负面影响。另外，学生对数学学科的兴趣和态度也会影响他们的学习效果。

总体来看，学生对于整式加减的学习需要教师通过生动形象的例子、细致的引导和充分的练习来逐步提升他们的理解和运算能力。教学资源-北师大版数学七年级上册教材

-教学PPT

-数学练习册

-黑板与粉笔

-教学模型或实物演示工具

-投影仪或智能教学设备

-课堂练习纸张

-学生作业本

-教学评价工具（如测试卷、评价表）教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过回顾上一节课所学的代数表达式和算术运算，提出整式的概念，引导学生思考整式加减运算与之前学习的算术运算之间的联系。例如，给出几个简单的代数表达式，让学生尝试进行加减运算，从而引出整式的加减概念。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解整式的定义，包括整式的项、系数、次数等基本概念，通过实例展示整式的表示方法。

-介绍整式加减的运算规则，包括同类项的合并、整式间的加减运算，以及运算中的注意事项。

-通过具体的例题，演示整式加减的运算过程，强调运算顺序和符号的重要性。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几个整式加减的练习题，巩固所学知识。

-要求学生在纸上列出几个整式，并自行进行加减运算，然后与同桌交换检查结果，互相纠正错误。

-通过小组合作，解决一些含有整式加减的数学问题，如解简单的代数方程。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-让学生分组讨论以下三个方面的问题：

-整式加减运算中如何快速识别和合并同类项？

-在整式加减运算中，常见的错误有哪些？如何避免？

-如何将实际问题转化为整式加减问题，并进行解答？

-每个小组选取代表进行汇报，分享讨论成果。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学内容，强调整式加减运算中的重点和难点，如同类项的合并、运算顺序、符号处理等。通过提问方式检查学生对整式加减的理解程度，确保学生掌握了本节课的核心知识。

本节课的重难点是整式加减运算中的同类项合并和符号处理，以及将实际问题转化为整式加减问题的能力。通过以上教学流程的设计，旨在帮助学生逐步掌握整式加减的运算技巧，提高他们的数学思维能力。学生学习效果学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.学生能够准确理解整式的概念，包括整式的项、系数和次数，能够正确识别和书写整式。

2.学生掌握了整式加减的基本运算规则，能够熟练地进行同类项的合并，正确处理整式间的加减运算。

3.学生在解决整式加减问题时，能够自觉遵循运算顺序，注意符号的正确使用，减少了运算错误。

4.学生能够将实际问题转化为整式加减问题，运用所学知识解决生活中的数学问题，提高了数学应用能力。

5.学生通过课堂练习和小组讨论，增强了解决数学问题的策略和合作学习的能力，提升了逻辑思维和沟通表达能力。

6.学生在学习整式加减的过程中，培养了良好的学习习惯，如及时复习、认真作业、主动探究等，这些习惯对今后的数学学习和其他学科的学习都有积极的影响。

7.学生通过本节课的学习，对数学学科产生了更深的兴趣，增强了学习数学的自信心，为后续学习更高级的代数知识打下了坚实的基础。

8.学生在整式加减的运算中，能够自我检查和纠正错误，提高了自我反馈和调整的能力，有助于形成独立学习的习惯。

9.学生通过解决一系列整式加减问题，逐渐形成了数学模型的认识，能够在实际问题中抽象出数学模型，这对于培养学生的抽象思维能力具有重要意义。

10.学生在整式加减的学习过程中，逐渐形成了对数学规律的认识，能够从具体例子中总结出一般规律，提高了数学归纳和推理的能力。板书设计①整式的基本概念

-重点知识点：整式、项、系数、次数

-重点词汇：整式、同类项、合并同类项

-重点句子：整式是由数字、字母及运算符组成的代数表达式。

②整式加减的运算规则

-重点知识点：整式加减的运算步骤、同类项合并、符号处理

-重点词汇：同类项、合并、运算顺序、符号

-重点句子：整式加减的关键是将同类项合并，并注意运算顺序和符号的正确性。

③实际问题中的整式应用

-重点知识点：实际问题转化为整式问题、整式加减在解决问题中的应用

-重点词汇：实际问题、转化、应用、解决

-重点句子：将实际问题转化为整式加减问题，可以提高解决问题的效率和准确性。教学反思在完成整式的加减这一节课的教学后，我深感教学过程中的得与失，以下是我对这节课的反思。

首先，我觉得学生对整式的概念理解得很透彻。通过生动的例子和直观的演示，学生们能够迅速地把握整式的定义和特征，这对于后续的整式加减运算打下了坚实的基础。我看到学生们在课堂上的积极互动和提问，这让我很高兴，说明他们对新知识充满了好奇心和学习热情。

其次，整式加减的运算规则是本节课的重点，我也注意到在教学过程中，有些学生对于同类项的合并和符号的处理还是有些困惑。我意识到，可能是因为我在讲解时的语速过快或者例子不够典型，导致他们没有完全理解和吸收。下次我会放慢讲解的速度，提供更多实际的例题，让学生有更多的时间去消化和练习。

另外，课堂实践活动的设计我觉得还是有效的。学生们在独立完成练习题和小组讨论中，能够将理论知识应用到实际问题中，这有助于他们更好地理解和掌握整式加减的技巧。但是我也发现，有些学生在合作学习时存在依赖同伴的现象，没有充分发挥自己的思考能力。我会考虑在下次课上增加一些个人作业环节，鼓励每个学生独立思考。

在学生小组讨论环节，我听到了很多有创意的想法和解决方案，这让我感到惊喜。学生们在讨论中不仅加深了对整式加减的理解，还提高了他们的沟通和协作能力。但我也发现，讨论中有些学生的参与度不高，可能是因为他们对自己的数学能力缺乏信心。我计划在接下来的课程中，更多地鼓励这些学生发言，增强他们的自信心。

最后，我认为对学生学习效果的评价也很重要。我会在下一次课前，对学生的学习情况进行一次简单的评估，看看他们对整式加减的理解和应用能力是否有所提升，以便及时调整教学计划，确保教学目标的实现。通过不断的教学实践和反思，我相信我会成为一名更好的教师。课后作业1.请将下列整式中的同类项合并，并写出结果。

-(3x^2+5x-2)+(4x^2-2x+1)

答案：7x^2+3x-1

2.计算下列整式的差。

-(6x^3-2x^2+x)-(3x^3+4x^2-3x)

答案：3x^3-6x^2+4x

3.如果a=2x^2-3x+1，b=5x^2-x-2，求a+b的值。

答案：7x^2-4x-1

4.请将下列整式相加，并简化结果。

-(4x^4+2x^2-5)+(3x^4-x^2+7)

答案：7x^4+x^2+2

5.一个多项式减去另一个多项式，如果被减数为3x^2-4x+7，减数为x^2-3x+2，求它们的差。

答案：2x^2-x+5

这些作业题目旨在巩固学生对整式加减运算的理解和应用能力。每个题目都要求学生运用课堂上学到的知识点，如同类项的识别和合并、整式间的加减运算等。通过这些练习，学生能够加深对整式加减运算规则的理解，并能够将这些规则应用于解决实际问题中。

在布置作业时，