人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程 教案

人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程，主要包括以下内容：

1.了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。

2.学会从实际问题中抽象出一元一次方程。

3.掌握列一元一次方程解决实际问题的步骤和方法。

4.能够解决以下类型的实际问题：

a.比例分配问题

b.行程问题

c.利润问题

d.面积问题二、核心素养目标1.增强逻辑推理能力，能够从实际问题中抽象出一元一次方程，理解数学模型在解决具体问题中的应用。

2.提升数据分析能力，学会运用一元一次方程解决生活中的实际问题，培养将现实问题转化为数学问题的思维习惯。

3.加强数学运算能力，熟练掌握一元一次方程的求解方法，并能够准确快速地解决相关问题。

4.培养解决问题的策略和创新能力，通过解决不同类型的实际问题，使学生形成系统性、创造性的思考方式。三、重点难点及解决办法重点：

1.从实际问题中抽象出一元一次方程的能力。

2.运用一元一次方程解决实际问题的步骤和方法。

难点：

1.理解并建立实际问题与一元一次方程之间的联系。

2.快速准确地求解一元一次方程。

解决办法及突破策略：

1.通过提供丰富多样的实际问题，引导学生观察、分析、讨论，逐步培养其抽象出数学模型的能力。

2.采用案例分析法，展示从实际问题到一元一次方程的转化过程，让学生模仿并内化这一思考过程。

3.设计互动环节，如小组合作、角色扮演等，让学生在实际操作中加深对一元一次方程应用的理解。

4.对于方程求解难点，通过总结和归纳不同的求解方法，如代入法、消元法等，提高学生的运算技巧和速度。

5.通过反复练习，及时反馈和纠正，帮助学生巩固知识点，逐步克服难点。四、教学资源1.软件资源：多媒体教学软件、数学公式编辑器

2.硬件资源：投影仪、电子白板、计算器

3.课程平台：校园网络教学平台

4.信息化资源：数字化教材、一元一次方程教学视频、PPT课件

5.教学手段：讲授法、案例分析、小组合作、互动问答、练习题巩固

6.辅助教具：实际问题场景图片、方程求解步骤挂图

7.课外资源：一元一次方程实际应用相关生活案例、拓展阅读材料五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布关于一元一次方程预习的PPT和教学视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元一次方程在实际问题中的应用”，设计启发性和探究性问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过平台跟踪学生预习情况，并通过微信群收集学生疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，尝试理解一元一次方程的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，如“如何将实际问题转化为方程？”。

-提交预习成果：学生将预习笔记或疑问提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识。

-信息技术手段：利用平台和微信群促进资源共享和互动。

作用与目的：

-帮助学生初步理解一元一次方程的概念。

-培养学生自主学习和问题提出的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际案例，如“小明跑步和小华骑自行车的问题”，引出一元一次方程。

-讲解知识点：详细讲解一元一次方程的识别和求解步骤。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同解决实际问题。

-解答疑问：针对学生在讨论中产生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生小组合作，解决如“两人合作完成一项工作，如何分配任务？”等实际问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或想法进行提问和讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过案例讲解，帮助学生理解方程的应用。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握方程的求解。

-合作学习法：通过团队活动，培养学生的合作和沟通能力。

作用与目的：

-加深学生对一元一次方程在实际问题中应用的理解。

-通过实践活动，提高学生解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课程内容，布置相关实际问题作业，如“计算购物打折后的价格”。

-提供拓展资源：提供一元一次方程在商业、科学等领域应用的拓展资料。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用拓展资源，了解一元一次方程的广泛应用。

-反思总结：学生反思学习过程，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：鼓励学生进行自我评价和总结。

作用与目的：

-巩固学生对一元一次方程的理解和求解技能。

-通过拓展学习，激发学生对数学学习的兴趣。

-通过反思，帮助学生形成良好的学习习惯，提升自我学习能力。六、学生学习效果1.知识与技能：

-掌握一元一次方程的基本概念，能够识别并正确列出实际问题中的一元一次方程。

-学会运用等式性质和方程求解方法，如移项、合并同类项、化简等，解决实际问题。

-能够运用一元一次方程解决生活中常见的比例分配、行程、利润等类型的问题。

2.过程与方法：

-增强逻辑推理能力，能够从实际问题中抽象出一元一次方程，理解数学模型在解决问题中的应用。

-提高数据分析能力，通过列方程解决实际问题，学会收集、整理和分析数据。

-培养数学运算能力，熟练掌握一元一次方程的求解方法，提高解题速度和准确性。

3.情感态度与价值观：

-增强学生对数学学习的兴趣，认识到数学知识在生活中的广泛应用。

-培养学生的合作意识，通过小组讨论、互动问答等教学活动，提高学生的沟通能力。

-激发学生的创新思维，鼓励学生在解决实际问题时，提出不同的解题方法和思路。

具体表现在以下方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够理解并掌握一元一次方程的定义，识别出生活中的实际问题中所涉及的一元一次方程。

-学生通过课堂讲解和实例分析，学会了一元一次方程的求解方法，并能将其应用于解决实际问题。

-学生能够运用一元一次方程解决教材中的典型问题，如比例分配、行程问题等。

2.技能提升方面：

-学生在解决实际问题时，能够运用所学的方程求解方法，提高解题效率和准确性。

-学生通过小组合作、讨论等活动，提高了自己的沟通能力和团队合作意识。

-学生在解决实际问题的过程中，学会了分析和整理数据，提高了解决问题的能力。

3.情感态度方面：

-学生在学习过程中，对数学产生更浓厚的兴趣，认识到数学知识在现实生活中的重要性。

-学生在解决实际问题的过程中，体验到了数学学习的成就感，增强了自信心。

-学生在小组讨论和互动问答中，培养了主动参与、积极思考的良好习惯。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，包括听讲、提问、回答问题和互动情况。

-关注学生对一元一次方程知识点的理解程度，以及在解决问题时的思考过程和方法运用。

2.小组讨论成果展示：

-评价小组成果的质量，包括问题分析的准确性、解决方案的合理性以及展示的清晰度。

-观察学生在小组中的角色和贡献，鼓励每位成员积极参与讨论和分享。

3.随堂测试：

-设计针对一元一次方程知识点的随堂测试，包括填空题、选择题和解答题。

-通过测试结果，评估学生对一元一次方程概念和求解方法的掌握程度。

4.课后作业：

-批改学生课后作业，关注解题步骤的规范性和答案的正确性。

-通过作业反馈，了解学生在课后学习中存在的问题和进步空间。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂、讨论、测试和作业中的表现，给予及时的肯定和鼓励。

-指出学生在知识掌握和技能运用方面的不足，提供具体的改进建议。

-与学生进行一对一交流，了解他们的学习困惑和需求，提供个性化的指导和支持。八、板书设计2.重点词：一元一次方程、实际问题、识别、求解、移项、合并同类项、化简。

3.重点句：一元一次方程是数学中非常重要的一类方程，它在解决实际问题中有着广泛的应用；从实际问题中抽象出一元一次方程是解决问题的关键；掌握一元一次方程的求解方法，能够帮助我们解决生活中的许多问题。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：提供一元一次方程在实际问题中的应用案例，如运动速度问题、购物折扣问题、投资利润问题等。

-视频资源：精选与一元一次方程相关的教学视频，如方程的识别、列方程解决实际问题的步骤等。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间自主阅读拓展材料，观看教学视频，加深对一元一次方程知识的理解。

-教师提供必要的指导和帮助，如推荐合适的阅读材料、解答学生在拓展学习中的疑问。

-组织学生进行拓展学习心得交流，分享学习收获和体会，促进学生间的相互启发和共同进步。教学反思与总结1.教学方法的运用：在课堂上，我采用了讲授法、案例分析和小组合作等多种教学方法。通过讲授法，我向学生详细讲解了一元一次方程的概念和求解方法，帮助他们理解和掌握。同时，通过案例分析和小组合作，我让学生在实际问题中运用一元一次方程，培养了他们的合作意识和解决问题的能力。我发现这些教学方法在帮助学生理解和应用一元一次方程方面起到了很好的作用。

2.教学策略的调整：在教学过程中，我根据学生的反馈和课堂表现，及时调整教学策略。例如，当发现学生对某个知识点理解不够时，我会通过增加实例或重复讲解来加强学生的理解。同时，我也注重培养学生的思维能力和创新意识，鼓励他们提出不同的解题方法和思路。

3.教学管理的优化：在课堂管理方面，我注重营造积极的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论和互动。同时，我也注意观察学生的表现，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。通过良好的课堂管理，我能够更好地引导学生的学习，提高教学效果。

从教学总结的角度来看，本节课的教学效果总体上是令人满意的。学生在知识、技能和情感态度等方面都取得了一定的收获和进步。

1.知识方面：学生掌握了一元一次方程的基本概念，能够识别和列出实际问题中的一元一次方程。同时，他们也学会了一元一次方程的求解方法，并能够将其应用于解决实际问题。

2.技能方面：学生在解决实际问题的过程中，运用了一元一次方程的求解方法，提高了解题速度和准确性。同时，通过小组合作和讨论，学生的沟通能力和团队合作意识也得到了培养。

3.情感态度方面：学生对数学产生了更浓厚的兴趣，并认识到数学知识在现实生活中的重要性。在解决实际问题的过程中，学生体验到了数学学习的成就感，增强了自信心。

然而，在教学中也存在一些问题和不足之处，需要我进一步改进和完善。

1.部分学生对一元一次方程的理解和应用还存在一定的困难，需要我在教学中更加关注他们的个别差异，提供个性化的指导和帮助。

2.在课堂管理方面，我发现部分学生的参与度不高，需要我进一步激发他们