专题01运算能力之解一元一次方程难点综合专练（原卷版）-2021-2022学年六年级数学下册专题训练

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做58题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题01运算能力之解一元一次方程难点综合专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．已知是方程的解，那么关于y的方程的解是()．A．y＝1 B．y＝1 C．y＝0 D．方程无解2．下列说法正确的是（）①若是关于x的方程的一个解，则；②在等式两边都除以3，可得；③若，则关于x的方程的解为；④在等式两边都除以，可得．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③3．若关于x的方程无解，则a的值是（（）A．1 B． C．2 D．4．已知关于x的方程的解为，则方程的解为（）A． B． C． D．无法确定5．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣66．一位同学在解方程时，把“（）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（）”看成了（）A．3 B． C．－8 D．87．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（6）☆，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）=2的解为x=（）A．1 B． C．6或 D．68．关于y的方程与的解相同，则k的值为（）A．2 B． C．2 D．9．定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（）A． B． C． D．10．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－2二、填空题11．对于实数a、b、c、d，我们定义运算＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若＝4，则x＝____________．12．对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号表示a，b，c三个数中较大的数，例如.按照这个规定则方程的解为__________．13．如果是关于的方程的解，那么的值是______．14．若，则___________．15．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=adbc，如=1×(2)0×2=2，那么当=27时，则x=_____．16．已知方程2021x＋m＝184x＋n的解为x＝a，则方程2.021x＋m＝0.184x＋n的解为_____（用含a的式子表示）．17．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为________．18．已知（a﹣3）x|a|﹣2+5＝0关于x的一元一次方程，则该方程的解为x＝_____．19．请阅读下面材料，现规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，按照这种运算的规定，当x＝____时，．20．关于的方程和的解相等，求=_________．三、解答题21．计算：（1）|25|+23（2）－14－×[2－（－3）2]（3）2－3（2－x）＝5（4）22．解下列一元一次方程：（1）（2）23．解方程：．24．解下列方程或方程组：（1）4x﹣2＝2x+3．（2）＝2．（3）．25．（1）计算：﹣32+（﹣5）4×﹣15÷|﹣3|；（2）解方程：1﹣．26．已知点，，在数轴上对应的数分别为，，10，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度向终点运动，设运动的时间为秒．（1）用含的式子表示点到点和点的距离，______，______；（2）当点运动至点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，当其中一个点到时达点时，整个运动结束．试问：在点开始运动后，两点之间的距离能否为2个单位长度？若不能，请说明理由；若能，请求出点所表示的数．27．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，(1)无解；(2)只有一个解；(3)有两个解．28．如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且．（1）则，，A、B两点之间的距离=；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2021次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍?请求出此时点P的位置，并直接写出是第几次运动．29．若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足﹣1≤x﹣y≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0与方程y﹣1＝0是“友好方程”．（1）请通过计算判断方程2x﹣9＝5x﹣2与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值．30．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合